Subgroups — #36555151

Order 22784.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26020450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26019969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26019968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#427×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667969	—	2	1	no	—
18	C₂×#15667968	—	2	1	no	—
19	#117×D₈₉	—	2	4	no	—
20	#117×D₈₉	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
24	#19151634	—	2	4	no	—
25	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667924	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151459	—	2	1	no	—
33	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151453	—	2	1	no	—
36	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
37	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
38	#19151361	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151361	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151360	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151360	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#427×C₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
62	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
63	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#15667971	—	2	2	no	—
67	#15667971	—	2	2	no	—
68	#15667971	—	2	2	no	—
69	#15667971	D₄	1	4	yes	—
70	#15667970	—	2	4	no	—
71	#15667970	—	2	4	no	—
72	#15667969	—	2	8	no	—
73	#15667968	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
82	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
83	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
89	#15667945	—	2	4	no	—
90	#15667943	—	2	4	no	—
91	#15667924	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#15667924	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#15667924	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#15667924	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#15667919	—	2	2	no	—
96	#15667919	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
104	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
105	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
106	#117×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
113	#107×C₈₉	—	2	4	no	—
114	#106×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
155	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
156	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
157	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
158	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
159	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#13083553	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	#13083551	—	2	8	no	—
169	#13083551	—	4	4	no	—
170	#13083551	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
205	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₈₉	#135	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
262	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
263	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
264	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
266	#10623494	—	2	2	no	—
267	#10623494	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₈₉	#385	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
278	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
286	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×D₈₉	#427	1	4	yes	complemented
289	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
290	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
291	C₄×C₈₉	#385	1	4	yes	—
292	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	Dic₈₉	—	4	4	no	—
299	Dic₈₉	—	8	2	no	—
300	#20843	—	89	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈₉	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈₉	#2911	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈₉	#3002	1	2	yes	—
306	C₂×C₈₉	#3091	1	2	yes	—
307	D₈₉	—	2	4	no	—
308	D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×#117	—	89	1	no	—
310	C₂×#427	—	89	1	no	—
311	C₂×#427	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
313	#2280	—	89	1	no	—
314	#1854	—	89	2	no	—
315	#1854	—	89	2	no	—
316	#1853	—	89	2	no	—
317	#1852	—	89	2	no	—
318	#1735	—	89	1	no	—
319	#1735	—	89	1	no	—
320	C₈₉	#20843	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
322	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
323	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#117	—	89	1	no	—
325	C₂×#117	—	89	1	no	—
326	C₂×#117	—	89	2	no	—
327	C₂×#117	—	178	1	no	—
328	C₂×#117	—	178	1	no	—
329	C₂×#117	—	178	4	no	—
330	C₂×#117	—	178	4	no	—
331	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
336	#427	—	2	4	no	—
337	#427	—	178	4	no	—
338	C₂×#107	—	89	2	no	—
339	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
340	C₂×#106	—	89	2	no	—
341	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
347	#381	—	178	1	no	—
348	#380	—	89	2	no	—
349	#380	—	89	2	no	—
350	#379	—	178	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
353	#340	—	89	2	no	—
354	#340	—	89	2	no	—
355	#340	—	89	2	no	—
356	#340	—	89	2	no	—
357	C₂⁵	—	89	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
379	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	89	4	no	—
385	#117	—	178	8	no	—
386	#117	—	178	2	no	—
387	#117	—	178	2	no	—
388	#117	—	178	8	no	—
389	#117	—	178	4	no	—
390	#117	—	178	2	no	—
391	#117	—	178	4	no	—
392	#117	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
411	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
414	#107	—	2	4	no	—
415	#107	—	178	4	no	—
416	#106	—	2	4	no	—
417	#106	—	178	4	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
422	#95	—	178	2	no	—
423	#95	—	178	2	no	—
424	C₂⁴	—	89	1	no	—
425	C₂⁴	—	89	4	no	—
426	C₂⁴	—	89	1	no	—
427	C₂⁴	—	356	2	no	—
428	C₂⁴	—	178	4	no	—
429	C₂⁴	—	178	2	no	—
430	C₂⁴	—	178	2	no	—
431	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	—	2	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	89	2	no	—
480	C₂×C₈	—	89	2	no	—
481	C₂×C₈	—	178	8	no	—
482	C₂×C₈	—	178	1	no	—
483	C₂×C₈	—	178	1	no	—
484	C₂×C₈	—	178	1	no	—
485	C₂×C₈	—	178	1	no	—
486	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	4	2	no	—
506	C₄²	—	356	2	no	—
507	C₄²	—	178	8	no	—
508	C₄²	—	178	4	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	89	2	no	—
512	C₂³	—	89	4	no	—
513	C₂³	—	89	2	no	—
514	C₂³	—	356	8	no	—
515	C₂³	—	356	8	no	—
516	C₂³	—	356	4	no	—
517	C₂³	—	178	8	no	—
518	C₂³	—	178	2	no	—
519	C₂³	—	178	8	no	—
520	C₂³	—	178	1	no	—
521	C₂³	—	178	1	no	—
522	C₂³	—	178	2	no	—
523	C₂³	—	178	2	no	—
524	C₂³	—	178	1	no	—
525	C₂³	—	178	1	no	—
526	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
527	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
528	C₂³	#15667997	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄	—	89	2	no	—
538	C₂×C₄	—	356	16	no	—
539	C₂×C₄	—	356	2	no	—
540	C₂×C₄	—	356	2	no	—
541	C₂×C₄	—	356	2	no	—
542	C₂×C₄	—	356	2	no	—
543	C₂×C₄	—	356	2	no	—
544	C₂×C₄	—	178	4	no	—
545	C₂×C₄	—	178	8	no	—
546	C₂×C₄	—	178	1	no	—
547	C₂×C₄	—	178	1	no	—
548	C₂×C₄	—	178	1	no	—
549	C₂×C₄	—	178	1	no	—
550	C₂×C₄	—	178	8	no	—
551	C₂×C₄	—	178	8	no	—
552	C₂×C₄	—	178	2	no	—
553	C₂×C₄	—	178	2	no	—
554	C₂×C₄	—	178	2	no	—
555	C₂×C₄	—	178	2	no	—
556	C₂×C₄	—	178	2	no	—
557	C₂×C₄	—	178	2	no	—
558	C₂×C₄	—	178	2	no	—
559	C₂×C₄	—	178	2	no	—
560	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#15667974	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#15667988	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#15667990	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	2	2	no	—
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	178	2	no	—
576	C₈	—	178	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	89	4	no	—
582	C₂²	—	356	16	no	—
583	C₂²	—	356	2	no	—
584	C₂²	—	356	2	no	—
585	C₂²	—	178	2	no	—
586	C₂²	—	178	2	no	—
587	C₂²	—	178	2	no	—
588	C₂²	—	178	2	no	—
589	C₂²	—	178	2	no	—
590	C₂²	—	178	4	no	—
591	C₂²	—	178	4	no	—
592	C₂²	#19151469	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂²	#19152395	1	2	yes	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	356	4	no	—
601	C₄	—	178	2	no	—
602	C₄	—	178	2	no	—
603	C₄	—	712	2	no	—
604	C₄	#19151469	1	4	yes	—
605	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#15667988	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#15667990	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	2	4	no	—
610	C₂	—	356	2	no	—
611	C₂	—	178	4	no	—
612	C₂	C₂×#19151469	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#427×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#26028840	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#26029466	1	2	yes	—
616	C₂	#26030169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#427×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₈₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20843
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151634	C₂	semidirect
5. #26020450	C₂	semidirect
6. #26020448	C₂	semidirect
7. #26020443	C₂	semidirect
8. #26020438	C₂	semidirect
9. #26019969	C₂	semidirect
10. #26019968	C₂	semidirect
11. C₂×#427×C₈₉	C₂	semidirect
25. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667924	C₄	semidirect
38. #19151361	C₂²	semidirect
39. #19151361	C₂²	semidirect
40. #19151360	C₂²	semidirect
41. #19151360	C₂²	semidirect
46. C₂×#107×C₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#106×C₈₉	C₂²	semidirect
63. C₂²×#10623494	C₂×C₄	semidirect
93. #15667924	C₂×C₄	semidirect
94. #15667924	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
288. C₂×D₈₉	#427	semidirect
311. C₂×#427	D₈₉	semidirect
320. C₈₉	#20843	semidirect
339. C₂×#107	C₂×D₈₉	semidirect
341. C₂×#106	C₂×D₈₉	semidirect
378. C₂²×C₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₈₉	2
C₂×#19151634	2
C₂²×#15667924	2
#26022631	2
#26020450	2
#26020448	2
#26020443	2
#26020438	2
#26019969	2
#26019968	2
C₂×#427×C₈₉	2
#20843	89