Finite Group Databasebeta

← #36555165

Subgroups — #36555165

Order 22784.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#117×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151560C211yesmaximal, characteristic
5#26022634C211yesmaximal, characteristic
6#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20C2×#15667970C2211yescharacteristic
21C2×#15667970C2211yescharacteristic
22C2×#15667970C2211yescharacteristic
23C2×#15667970C2211yescharacteristic
24C2×#15667969—21no—
25C2×#15667968—21no—
26#117×D89—24no—
27#117×D89—24no—
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31C2×C42×D89—21no—
32#19151639—24no—
33#19151637—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
40#19151560C418yescomplemented
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151460—21no—
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C22⋊C4×Dic89—21no—
50#19151445—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89D411yescharacteristic
65C23×Dic89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89—22no—
67C22×C4×D89—22no—
68C22×C4×D89—22no—
69C22×C4×D89—22no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2×C414yes—
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89Q814yes—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557—22no—
82C2×#13083557C2×C414yes—
83C2×#13083557C2×C414yes—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15667971—22no—
87#15667971—22no—
88#15667970—22no—
89#15667970—22no—
90#15667970—22no—
91#15667970—22no—
92#15667970—22no—
93#15667970—22no—
94#15667970—22no—
95#15667970—22no—
96#15667969—28no—
97#15667968—28no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—22no—
106C4⋊C4×D89D414yes—
107C4⋊C4×D89D414yes—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C22⋊C4×D89—28no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C42×D89—28no—
123#15667946—22no—
124#15667945—22no—
125#15667945—22no—
126#15667944—22no—
127#15667943—22no—
128#15667943—22no—
129C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
130#15667924C2×C414yescomplemented
131#15667924C2×C414yescomplemented
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138#117×C89—22no—
139#117×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C42×C89—21no—
147#107×C89—22no—
148#106×C89—22no—
149C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
150#95×C89—21no—
151C23×D89—22no—
152C23×D89—22no—
153C23×D89—41no—
154C23×D89—41no—
155C23×D89—41no—
156C23×D89—41no—
157C23×D89C4⋊C414yes—
158C23×D89C2×D411yescharacteristic
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic89—22no—
161C22×Dic89—22no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89C4⋊C414yes—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D89—22no—
170C2×C4×D89—22no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—28no—
178C2×C4×D89—28no—
179C2×C4×D89—28no—
180C2×C4×D89—28no—
181C2×C4×D89—24no—
182C2×C4×D89—24no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89C4⋊C414yes—
188C2×C4×D89C4⋊C414yes—
189C2×C4×D89C22×C412yes—
190C2×C4×D89C22×C412yes—
191C2×C4×D89C2×D412yes—
192C2×C4×D89C2×D412yes—
193C2×C4×D89C2×Q812yes—
194C2×C4×D89C2×Q812yes—
195C2×C4×D89#4112yes—
196C2×C4×D89#4112yes—
197#13083557—28no—
198#13083557—28no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494C22×C412yes—
204C2×#10623494C22×C412yes—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213#13083553—24no—
214#13083553—24no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—42no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223C4×Dic89—24no—
224C4×Dic89—24no—
225C4×Dic89—24no—
226C4×Dic89—42no—
227C4×Dic89—42no—
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C22×C412yes—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×Q812yes—
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C22×C412yes—
246C2×C8×C89C22×C412yes—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89C2×D412yes—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C22⋊C4×C89—24no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C42×C89—24no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89C2×C4⋊C412yes—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—28no—
277C22×D89—44no—
278C22×D89—44no—
279C22×D89—44no—
280C22×D89—44no—
281C22×D89—44no—
282C22×D89—44no—
283C22×D89C2×C4⋊C412yes—
284C22×D89C2×C4⋊C412yes—
285C22×D89#12012yes—
286C22×D89#12312yes—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89C2×C4⋊C412yes—
306C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—28no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89C2×C4⋊C412yes—
328C2×Dic89C2×C4⋊C412yes—
329C2×Dic89#12012yes—
330C2×Dic89#12312yes—
331C4×D89—28no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—22no—
336C4×D89—28no—
337C4×D89—48no—
338C4×D89—48no—
339C4×D89C4×D414yes—
340C4×D89C4×D414yes—
341C4×D89C22⋊Q814yes—
342C4×D89C22⋊Q814yes—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—22no—
345#10623494—22no—
346#10623494—22no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
355C22×C89C2×#12011yescharacteristic
356C22×C89C2×#12311yescharacteristic
357C22×C89#57511yescharacteristic
358C22×C89#57511yescharacteristic
359C22×C89#57511yescharacteristic
360C22×C89#57511yescharacteristic
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—416no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89#38514yes—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89—42no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
382C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
383C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
384C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
385Dic89—22no—
386Dic89—42no—
387Dic89—42no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390Dic89#38514yes—
391#20845—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—42no—
393C2×C89C2×#38511yescharacteristic
394C2×C89#291111yescharacteristic
395C2×C89#291111yescharacteristic
396C2×C89#300511yescharacteristic
397C2×C89#300511yescharacteristic
398C2×C89#309311yescharacteristic
399C2×C89#309311yescharacteristic
400D89—24no—
401D89—42no—
402C22×#117—891no—
403C2×#428—891no—
404C2×#428—891no—
405C2×#407—891no—
406#2280—891no—
407#1854—891no—
408#1854—891no—
409#1854—891no—
410#1854—891no—
411#1854—891no—
412#1854—891no—
413#1854—891no—
414#1854D8911yescharacteristic, complemented
415#1736—891no—
416#1736—891no—
417C89#2084511yescharacteristic, complemented, Sylow
418C24×C4—891no—
419C22×M16—891no—
420C22×M16—891no—
421C2×#117—891no—
422C2×#117—891no—
423C2×#117—891no—
424C2×#117—891no—
425C2×#117—891no—
426C2×#117—1781no—
427C2×#117—1781no—
428C2×#117—1784no—
429C2×#117—1784no—
430C2×#117C2×D8911yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—891no—
432C22×C4⋊C4—891no—
433C22×C22⋊C4—1781no—
434C22×C42—1781no—
435#428—1784no—
436#428—1784no—
437C2×#107—891no—
438C2×#107—891no—
439C2×#107—891no—
440C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
441C2×#106—891no—
442C2×#106—891no—
443C2×#106—891no—
444C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#407—898no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
450#381—1781no—
451#380—891no—
452#380—891no—
453#380—891no—
454#380C2×D8911yescharacteristic
455#379—1781no—
456C4×C22⋊C4—1781no—
457C4×C22⋊C4—1781no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C25—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—891no—
469C23×C4—894no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—894no—
473C23×C4—891no—
474C23×C4—1782no—
475C23×C4—1782no—
476C23×C4—1782no—
477C23×C4—1782no—
478C23×C4—1781no—
479C23×C4—1781no—
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×M16—894no—
482C2×M16—894no—
483C2×M16—1782no—
484C2×M16—1782no—
485C2×M16—1782no—
486C2×M16—1782no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8—891no—
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490C22×C8C22×D8911yescharacteristic
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—1788no—
494#117—1782no—
495#117—1782no—
496#117—1782no—
497#117—1782no—
498#117—1788no—
499#117—1782no—
500#117—1782no—
501#117—1782no—
502#117—1782no—
503#117—1782no—
504#117—1782no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—894no—
508C2×C4⋊C4—894no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—1782no—
512C2×C4⋊C4—1782no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1788no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—1788no—
532C2×C42—1781no—
533C2×C42—1781no—
534C2×C42—1781no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42—1781no—
537#107—22no—
538#107—1782no—
539#107—1782no—
540#107—1782no—
541#106—22no—
542#106—1782no—
543#106—1782no—
544#106—1782no—
545C22⋊C8—894no—
546C22⋊C8—894no—
547C22⋊C8—894no—
548C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
549#95—21no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553C24—891no—
554C24—894no—
555C24—891no—
556C24—3561no—
557C24—3561no—
558C24—3561no—
559C24—3561no—
560C24—1782no—
561C24—1782no—
562C24D4×D8911yescharacteristic
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—892no—
573C22×C4—892no—
574C22×C4—892no—
575C22×C4—892no—
576C22×C4—892no—
577C22×C4—892no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—894no—
580C22×C4—892no—
581C22×C4—892no—
582C22×C4—894no—
583C22×C4—894no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—3562no—
588C22×C4—1782no—
589C22×C4—1782no—
590C22×C4—1788no—
591C22×C4—1788no—
592C22×C4—1788no—
593C22×C4—1788no—
594C22×C4—1784no—
595C22×C4—1784no—
596C22×C4—1782no—
597C22×C4—1782no—
598C22×C4—1782no—
599C22×C4—1782no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4C2×C4×D8912yes—
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4Q8×D8912yes—
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612M16—1788no—
613M16—1788no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—892no—
619C2×C8—892no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8C2×C4×D8912yes—
625C2×C8C2×C4×D8912yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—892no—
633C4⋊C4—892no—
634C4⋊C4—1784no—
635C4⋊C4—1784no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4D4×D8912yes—
643C4⋊C4D4×D8912yes—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—1784no—
652C22⋊C4—1784no—
653C22⋊C4—1784no—
654C42—24no—
655C42—3562no—
656C42—3562no—
657C42—1784no—
658C42—1784no—
659C42—1784no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—892no—
667C23—892no—
668C23—892no—
669C23—892no—
670C23—3564no—
671C23—3564no—
672C23—3564no—
673C23—3564no—
674C23—3564no—
675C23—3564no—
676C23—1788no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23C4⋊C4×D8912yes—
688C23C2×D4×D8911yescharacteristic
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—892no—
709C2×C4—892no—
710C2×C4—894no—
711C2×C4—894no—
712C2×C4—894no—
713C2×C4—894no—
714C2×C4—892no—
715C2×C4—3568no—
716C2×C4—3568no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—1788no—
728C2×C4—1788no—
729C2×C4—1788no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4C4⋊C4×D8912yes—
739C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
742C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
743C2×C4#41×D8911yescharacteristic
744C2×C4#41×D8911yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—22no—
747C8—1782no—
748C8—1782no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—894no—
757C22—35616no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—1782no—
763C22—1782no—
764C22—1782no—
765C22—1782no—
766C22—1782no—
767C22—1782no—
768C22—1782no—
769C22—1782no—
770C22—1782no—
771C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
772C22#120×D8911yescharacteristic
773C22#123×D8911yescharacteristic
774C22#1915239411yescharacteristic
775C22#1915239511yescharacteristic
776C22#1915239511yescharacteristic
777C22#1915239711yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—894no—
784C4—3562no—
785C4—3562no—
786C4—1782no—
787C4—7121no—
788C4—7121no—
789C4C4×D4×D8911yescharacteristic
790C4C4×D4×D8911yescharacteristic
791C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
792C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—3562no—
795C2—1784no—
796C2#385×D8911yescharacteristic
797C2#2602883911yescharacteristic
798C2#2602884011yescharacteristic
799C2#2602949011yescharacteristic
800C2#2602949511yescharacteristic
801C2#2603018011yescharacteristic
802C2#2603018411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1854C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC24×D89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1854D89
hypocenterC89#20845
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151639C2semidirect
3. C2×#19151637C2semidirect
6. #26020454C2semidirect
7. #26020453C2semidirect
8. #26020452C2semidirect
9. #26020451C2semidirect
10. #26020450C2semidirect
11. #26020449C2semidirect
12. #26020448C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#1854C2semidirect
34. C2×#15667946C22semidirect
35. C2×#15667945C22semidirect
36. C2×#15667945C22semidirect
37. C2×#15667944C22semidirect
38. C2×#15667943C22semidirect
39. C2×#15667943C22semidirect
40. #19151560C4semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C2×#107×C89C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
129. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
130. #15667924C2×C4semidirect
131. #15667924C2×C4semidirect
149. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
414. #1854D89semidirect
417. C89#20845semidirect
440. C2×#107C2×D89semidirect
444. C2×#106C2×D89semidirect
464. #340C2×D89semidirect
465. #340C2×D89semidirect
548. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117×D892
C2×#191516392
C2×#191516372
C2×#191515602
#260226342
#260204542
#260204532
#260204522
#260204512
#260204502
#260204492
#260204482
#260199702
C89×#18542
#2084589