Finite Group Databasebeta

← #36555197

Subgroups — #36555197

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152079C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic
5#26022841C211yesmaximal, characteristic
6#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152079—24no—
20#19152079—24no—
21C2×#15667977—21no—
22C2×#15667974—21no—
23C2×C4×C22⋊D89—21no—
24C2×C4×C22⋊D89—21no—
25C2×#15667971C2211yescharacteristic
26C2×#15667970C2211yescharacteristic
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151639—24no—
33#19151635—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667944C2211yescharacteristic
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38C2×#15667943C2211yescharacteristic
39C2×#15667943C2211yescharacteristic
40#19151563C418yescomplemented
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151502—21no—
45#19151498—21no—
46#19151476—21no—
47#19151474—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574C2×C414yes—
69C2×#13083574Q814yes—
70C22×Dic178D411yescharacteristic
71C22×D356D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557C2×C414yescomplemented
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
87#15667977—28no—
88#15667974—28no—
89C4×C22⋊D89—28no—
90C4×C22⋊D89—28no—
91#15667971—22no—
92#15667971—22no—
93#15667970—22no—
94#15667970—22no—
95#15667970—22no—
96#15667970—22no—
97#15667970—22no—
98#15667970D414yes—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C4⋊C4×D89—22no—
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89D414yes—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123#15667946—22no—
124#15667945—22no—
125#15667944—22no—
126#15667943—22no—
127#15667943—22no—
128#15667943—22no—
129C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
130#15667924C2×C414yescomplemented
131#15667924C2×C414yescomplemented
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C23×C4×C89—21no—
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#107×C89—22no—
148#107×C89—22no—
149C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
150#95×C89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083574—28no—
154#13083574—28no—
155#13083574—28no—
156#13083574—28no—
157C2×Dic178—22no—
158C2×Dic178—22no—
159C2×Dic178C4⋊C414yes—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356C4⋊C414yes—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89C4⋊C414yes—
168C2×C22⋊D89C4⋊C414yes—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—24no—
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—81no—
183C2×C4×D89—81no—
184C2×C4×D89—81no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89—81no—
188C2×C4×D89C22×C412yes—
189C2×C4×D89C22×C412yes—
190C2×C4×D89C2×D412yes—
191C2×C4×D89C2×D412yes—
192C2×C4×D89C2×Q812yes—
193C2×C4×D89C2×Q812yes—
194C2×C4×D89#4112yes—
195C2×C4×D89#4112yes—
196#13083557—28no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C22×C412yes—
202C2×#10623494C22×C412yes—
203C8×D89—28no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—24no—
213#13083553—24no—
214#13083553—42no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—81no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—42no—
220#13083551—81no—
221#13083551—81no—
222C4×Dic89—24no—
223C4×Dic89—24no—
224C4×Dic89—24no—
225C4×Dic89—42no—
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—24no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—81no—
237C22×C4×C89—81no—
238C22×C4×C89C22×C412yes—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×Q812yes—
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89C22×C412yes—
247C2×C8×C89C22×C412yes—
248C4⋊C4×C89—24no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C4⋊C4×C89C2×D412yes—
257C22⋊C4×C89—81no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89C2×C4⋊C412yes—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89C2×C4⋊C412yes—
277C22×D89C2×C4⋊C412yes—
278C22×D89#12012yes—
279C22×D89#12312yes—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—84no—
299C2×C4×C89C2×C4⋊C412yes—
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C22⋊D89—28no—
307C22⋊D89—28no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89C2×C4⋊C412yes—
323C2×Dic89C2×C4⋊C412yes—
324C2×Dic89#12012yes—
325C2×Dic89#12312yes—
326D356—28no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—84no—
332C4×D89—84no—
333C4×D89—84no—
334C4×D89C4×D414yes—
335C4×D89C4×D414yes—
336C4×D89C22⋊Q814yes—
337C4×D89C22⋊Q814yes—
338Dic178—28no—
339C8×C89—22no—
340C8×C89—22no—
341#10623494—22no—
342#10623494—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
351C22×C89C2×#12011yescharacteristic
352C22×C89C2×#12311yescharacteristic
353C22×C89#57611yescharacteristic
354C22×C89#57711yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C22×C89#57811yescharacteristic
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89#38514yes—
371C4×C89—22no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
380Dic89—22no—
381Dic89—42no—
382Dic89—42no—
383Dic89—81no—
384Dic89—81no—
385Dic89#38514yes—
386#20849—891nomaximal, Sylow
387C2×C89—42no—
388C2×C89C2×#38511yescharacteristic
389C2×C89#291211yescharacteristic
390C2×C89#291311yescharacteristic
391C2×C89#301211yescharacteristic
392C2×C89#301311yescharacteristic
393C2×C89#309611yescharacteristic
394C2×C89#309711yescharacteristic
395D89—24no—
396D89—42no—
397C2×#520—891no—
398C2×#428—891no—
399C2×#427—891no—
400C2×#408—891no—
401#2311—891no—
402#1854—891no—
403#1854—891no—
404#1854—891no—
405#1854—891no—
406#1853—891no—
407#1853—891no—
408#1852—891no—
409#1852D8911yescharacteristic, complemented
410#1736—891no—
411C2×#340—891no—
412C89#2084911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—891no—
414C22×M16—891no—
415C23×C8—891no—
416#520—1784no—
417#520—1784no—
418C2×C4×Q8—1781no—
419C2×C4×D4—1781no—
420C2×C4×D4—1781no—
421C2×C4×D4—1781no—
422C2×#117—891no—
423C2×#117—891no—
424C2×#117—891no—
425C2×#117—891no—
426C22×C4⋊C4—891no—
427C22×C4⋊C4—891no—
428C22×C4⋊C4—891no—
429C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
430#428—1784no—
431#427—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#107—891no—
434C2×#107C2×D8911yescharacteristic
435C2×#107C2×D8911yescharacteristic
436C2×#106—891no—
437C2×#106—891no—
438C2×#106—891no—
439C2×#106—891no—
440#408—898no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
445#391—1781no—
446#390—1781no—
447#386—1781no—
448#386—1781no—
449#380—891no—
450#380—891no—
451#380—891no—
452#380C2×D8911yescharacteristic
453#340—891no—
454#340—891no—
455#340—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340C2×D8911yescharacteristic
460#340C2×D8911yescharacteristic
461C2×#41—894no—
462C2×#41—894no—
463C2×#41—1782no—
464C2×#41—1782no—
465C2×#41—1782no—
466C2×#41—1782no—
467C22×Q8—891no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—891no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4—891no—
474C23×C4—1781no—
475C23×C4—1781no—
476C23×C4—1781no—
477C23×C4C22×D8911yescharacteristic
478C2×M16—894no—
479C2×M16—1782no—
480C2×M16—1782no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—894no—
484C22×C8—1782no—
485C22×C8—1782no—
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C4×Q8—1788no—
489C4×D4—1788no—
490C4×D4—1788no—
491C4×D4—1788no—
492#117—894no—
493#117—1782no—
494#117—1782no—
495#117—1782no—
496#117—1782no—
497#117—1782no—
498#117—1782no—
499#117—1782no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—894no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1782no—
509C2×C4⋊C4—1782no—
510C2×C4⋊C4—1782no—
511C2×C4⋊C4—1782no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1782no—
516C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42—1781no—
530C2×C42—1781no—
531C2×C42—1781no—
532#107—22no—
533#107—22no—
534#107—1782no—
535#107—1782no—
536#106—1782no—
537#106—1782no—
538#106—1782no—
539#106—1782no—
540C22⋊C8—894no—
541C22⋊C8—894no—
542C22⋊C8—894no—
543C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
544#95—21no—
545#95—1781no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548C24—891no—
549C24—891no—
550C24D4×D8911yescharacteristic
551#41—1788no—
552#41—1788no—
553#41—1788no—
554#41—1788no—
555C2×Q8—894no—
556C2×Q8—1782no—
557C2×Q8—1782no—
558C2×D4—894no—
559C2×D4—894no—
560C2×D4—894no—
561C2×D4—1782no—
562C2×D4—1782no—
563C2×D4—1782no—
564C2×D4—1782no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—892no—
580C22×C4—892no—
581C22×C4—892no—
582C22×C4—892no—
583C22×C4—892no—
584C22×C4—892no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—892no—
587C22×C4—892no—
588C22×C4—3562no—
589C22×C4—1784no—
590C22×C4—1784no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—7121no—
600C22×C4—7121no—
601C22×C4—7121no—
602C22×C4—7121no—
603C22×C4—7121no—
604C22×C4—7121no—
605C22×C4C2×C4×D8912yes—
606C22×C4D4×D8911yescharacteristic
607C22×C4Q8×D8912yes—
608C22×C4C23×D8911yescharacteristic
609M16—1788no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—892no—
615C2×C8—892no—
616C2×C8—1788no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8C2×C4×D8912yes—
622C2×C8C2×C4×D8912yes—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—892no—
631C4⋊C4—892no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—1784no—
634C4⋊C4—1784no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4D4×D8912yes—
642C4⋊C4D4×D8912yes—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—1784no—
646C22⋊C4—1784no—
647C22⋊C4—1784no—
648C22⋊C4—7121no—
649C22⋊C4—7121no—
650C22⋊C4—7121no—
651C42—3562no—
652C42—1784no—
653C42—1784no—
654C42—1784no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—892no—
662C23—892no—
663C23—892no—
664C23—892no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23C4⋊C4×D8912yes—
676C23C2×D4×D8911yescharacteristic
677Q8—1788no—
678D4—1788no—
679D4—1788no—
680D4—1788no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—892no—
701C2×C4—892no—
702C2×C4—892no—
703C2×C4—894no—
704C2×C4—894no—
705C2×C4—894no—
706C2×C4—894no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1782no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—7124no—
727C2×C4—7124no—
728C2×C4—7124no—
729C2×C4C4⋊C4×D8912yes—
730C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
734C2×C4#41×D8911yescharacteristic
735C2×C4#41×D8911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1782no—
739C8—1782no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—894no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—1782no—
753C22—1782no—
754C22—1782no—
755C22—1782no—
756C22—1782no—
757C22—1782no—
758C22—1782no—
759C22—1782no—
760C22—1782no—
761C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
762C22#120×D8911yescharacteristic
763C22#123×D8911yescharacteristic
764C22#1915239911yescharacteristic
765C22#1915240711yescharacteristic
766C22#1915240811yescharacteristic
767C22#1915241111yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—894no—
774C4—3562no—
775C4—3562no—
776C4—1782no—
777C4—7121no—
778C4—7121no—
779C4C4×D4×D8911yescharacteristic
780C4C4×D4×D8911yescharacteristic
781C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—3562no—
785C2—1784no—
786C2#385×D8911yescharacteristic
787C2#2602884611yescharacteristic
788C2#2602884811yescharacteristic
789C2#2602955111yescharacteristic
790C2#2602956811yescharacteristic
791C2#2603020311yescharacteristic
792C2#2603022011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1852C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1852D89
hypocenterC89#20849
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151639C2semidirect
3. C2×#19151635C2semidirect
6. #26020454C2semidirect
7. #26020453C2semidirect
8. #26020449C2semidirect
9. #26020448C2semidirect
10. #26020446C2semidirect
11. #26020445C2semidirect
12. #26020438C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#1852C2semidirect
40. #19151563C4semidirect
81. C2×#13083557C2×C4semidirect
86. C2×C8×D89C2×C4semidirect
129. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
130. #15667924C2×C4semidirect
131. #15667924C2×C4semidirect
149. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
409. #1852D89semidirect
412. C89#20849semidirect
543. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520792
C2×#191516392
C2×#191516352
C2×#191515632
#260228412
#260204542
#260204532
#260204492
#260204482
#260204462
#260204452
#260204382
#260199702
#340×D892
C89×#18522
#2084989