Finite Group Databasebeta

← #36555308

Subgroups — #36555308

Order 22784.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#520×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26028839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic
4#26028768C211yesmaximal, characteristic
5#26022877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152081C2211yescharacteristic
20#19152080—21no—
21#19152079—21no—
22#19152079C2211yescharacteristic
23#19152078—21no—
24#19152078C2211yescharacteristic
25#19152077—22no—
26#19152077—21no—
27C4×Q8×D89—21no—
28C4×D4×D89—21no—
29C4×D4×D89—22no—
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×#15667969C2211yescharacteristic
32#117×D89—21no—
33#117×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89—21no—
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
36#19151641C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151639—21no—
39#19151638C2211yescharacteristic, complemented
40#19151637—21no—
41#19151635—21no—
42#19151633—21no—
43#19151613C418yescomplemented
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151605—21no—
48#19151601—21no—
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151593—21no—
53#19151591—21no—
54#19151495—22no—
55#19151472—22no—
56#19151468C2211yescharacteristic, complemented
57#19151467C2211yescharacteristic, complemented
58#19151463C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151357C2211yescharacteristic, complemented
65#520×C89C2211yescharacteristic
66#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—22no—
79#41×D89C2×C414yes—
80#41×D89Q814yes—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89D412yes—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—21no—
91C2×#13083557—21no—
92M16×D89—22no—
93M16×D89—22no—
94M16×D89—22no—
95M16×D89C2×C414yescomplemented
96C2×C8×D89—21no—
97C2×C8×D89—21no—
98Q8×Dic89—21no—
99C4×Dic178—22no—
100C4×Dic178—21no—
101#15667977—22no—
102#15667977—21no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—21no—
105D4×Dic89—22no—
106D4×Dic89—21no—
107#15667974—22no—
108#15667974—21no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112#15667972—22no—
113#15667972—22no—
114#15667972—22no—
115#15667971—21no—
116#15667971C2311yescharacteristic
117#15667970—21no—
118#15667970—21no—
119#15667970—21no—
120#15667970—21no—
121#15667970—21no—
122#15667970—21no—
123#15667970D411yescharacteristic
124#15667970D411yescharacteristic
125#15667969—22no—
126#15667969—21no—
127#15667969—22no—
128#15667969C2×C414yescomplemented
129#15667968—22no—
130#15667968—21no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89—22no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×#13083553—22no—
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553—22no—
138C2×#13083553D412yes—
139C4⋊C4×D89—22no—
140C4⋊C4×D89—22no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551—21no—
151C22⋊C4×D89—22no—
152C22⋊C4×D89—21no—
153C2×C4×Dic89—21no—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155C42×D89—22no—
156C42×D89—21no—
157#15667946—21no—
158#15667945—21no—
159#15667945—21no—
160#15667944—21no—
161#15667943—21no—
162#15667943—21no—
163#15667940C2×C414yescomplemented
164#15667939C2×C414yescomplemented
165#15667938C2×C414yescomplemented
166#15667937—21no—
167#15667936—21no—
168#15667935—21no—
169#15667934—21no—
170#15667933—21no—
171#15667932—21no—
172#15667919—22no—
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C89—21no—
177C4×D4×C89—21no—
178C4×D4×C89—22no—
179#117×C89—21no—
180#117×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89—21no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#107×C89—21no—
186#106×C89—21no—
187#104×C89C2×C414yescomplemented
188#103×C89—21no—
189#102×C89—21no—
190#95×C89—22no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89C2×D411yescharacteristic
193#13083575—22no—
194#13083575C4⋊C414yescomplemented
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—24no—
198#13083574—24no—
199#13083574C22×C412yes—
200#13083574C2×Q812yes—
201#13083573—24no—
202#13083573—24no—
203#13083573—22no—
204#13083573C4⋊C414yescomplemented
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207Q8×D89—22no—
208Q8×D89C4⋊C414yescomplemented
209C2×D356—21no—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214D4×D89—24no—
215D4×D89—24no—
216D4×D89—22no—
217D4×D89C4⋊C414yescomplemented
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—22no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D412yes—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—24no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—84no—
236C2×C4×D89—82no—
237C2×C4×D89C22×C412yes—
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×Q812yes—
243C2×C4×D89#4112yes—
244C2×C4×D89#4112yes—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558C22×C412yescomplemented
249#13083557—24no—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C8×D89—24no—
254C8×D89—42no—
255C4⋊Dic89—22no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—82no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—22no—
264#13083553—22no—
265#13083553—24no—
266#13083553—21no—
267#13083553—22no—
268#13083553—21no—
269#13083553—22no—
270#13083553—82no—
271C22⋊Dic89—22no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—22no—
274#13083551—22no—
275#13083551—24no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—41no—
279#13083551—41no—
280C4×Dic89—22no—
281C4×Dic89—22no—
282C4×Dic89—22no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—41no—
288C4×Dic89—41no—
289C4×Dic89C22×C412yescomplemented
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89C22×C412yes—
293#41×C89C2×Q812yes—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—22no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89C22×C412yescomplemented
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—22no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—22no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—22no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89C22×C412yescomplemented
322C23×C89—21no—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—24no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89C4×D412yes—
331C22×D89#12011yescharacteristic
332C22×D89#12011yescharacteristic
333C22×D89C22⋊Q812yes—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89C2×C4⋊C412yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89C2×C4⋊C412yes—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89—42no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—82no—
353C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—24no—
362C22⋊D89—24no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—24no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—82no—
375C2×Dic89C4×D412yes—
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89C22⋊Q812yes—
379D356—24no—
380D356—21no—
381D356C2×C4⋊C412yes—
382C4×D89—24no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—24no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—82no—
390C4×D89—82no—
391C4×D89—82no—
392C4×D89C2×C4⋊C412yes—
393C4×D89C2×C4⋊C412yes—
394C4×D89C4×D412yes—
395C4×D89C4×D412yes—
396C4×D89C22⋊Q812yes—
397C4×D89C22⋊Q812yes—
398C4×D89#12312yes—
399C4×D89#12312yes—
400Dic178—21no—
401Dic178—24no—
402Dic178C2×C4⋊C412yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—22no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—21no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—48no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89#38512yes—
426C2×D89#38512yes—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
434C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
436C4×C89C2×#12311yescharacteristic
437Dic89—22no—
438Dic89—42no—
439Dic89—42no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443Dic89#38512yes—
444Dic89#38512yes—
445#20864—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—42no—
449C2×C89C2×#38511yescharacteristic
450C2×C89#301911yescharacteristic
451C2×C89#302011yescharacteristic
452D89—22no—
453D89—22no—
454D89—42no—
455C2×#520—891no—
456#2911—891no—
457C2×#421—891no—
458#2896—891no—
459#2317—891no—
460#1860—891no—
461#1860—891no—
462#1860—891no—
463#1860D8911yescharacteristic, complemented
464#1859—891no—
465#1859—891no—
466#1859—891no—
467#1859—891no—
468C2×#343—891no—
469#1733—891no—
470C89#2086411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C22×M16—891no—
473C22×M16—891no—
474#520—891no—
475#520—891no—
476#520—891no—
477#520—1781no—
478#520—1782no—
479#520—1781no—
480#520—1781no—
481#520—1781no—
482#520C2×D8911yescharacteristic
483C2×C4×Q8—1781no—
484C2×C4×D4—1782no—
485C2×C4×D4—1781no—
486C2×#117—891no—
487C2×#117—891no—
488C2×#117—891no—
489C2×#117—1781no—
490C22×C4⋊C4—891no—
491C22×C4⋊C4—1781no—
492#428—891no—
493#428—891no—
494#428—891no—
495#428—1781no—
496#428—1781no—
497#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#427—1781no—
499#427—1781no—
500#421—898no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104—891no—
503C2×#104—891no—
504C2×#104C2×D8911yescharacteristic
505#419—1781no—
506#418—1781no—
507#417—891no—
508#417—891no—
509#417—891no—
510#417C2×D8911yescharacteristic
511#416—1781no—
512#416—1781no—
513#389—1782no—
514#385—1782no—
515#384—891no—
516#384—891no—
517#382—891no—
518#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#343—891no—
520#343—891no—
521#343—891no—
522#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#339—891no—
524#339—891no—
525#339—891no—
526#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#41—894no—
528C2×#41—894no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—891no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C2×#41C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—1781no—
540C23×C4—891no—
541C23×C4—892no—
542C23×C4—1781no—
543C23×C4—1782no—
544C2×M16—891no—
545C2×M16—894no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—1781no—
548C2×M16—1781no—
549C2×M16—1782no—
550C2×M16—1782no—
551C2×M16—1782no—
552C2×M16C22×D8911yescharacteristic
553C2×M16C22×D8911yescharacteristic
554C22×C8—1781no—
555C22×C8—1781no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1782no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1782no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1782no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1782no—
576#117—21no—
577#117—894no—
578#117—891no—
579#117—891no—
580#117—891no—
581#117—1782no—
582#117—1781no—
583#117—1782no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1782no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—892no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1782no—
606C2×C4⋊C4—1782no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1782no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1782no—
612C2×C4⋊C4—1782no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1782no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C42—891no—
620C2×C42—1781no—
621C2×C42—1782no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42C22×D8911yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—1781no—
626#107—1781no—
627#107—1781no—
628#106—21no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632#104—894no—
633#104—894no—
634#104—894no—
635#104C4×D8914yescomplemented
636#103—21no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#102—21no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#95—22no—
645#95—1782no—
646C24—891no—
647C24—1781no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—894no—
651#41—894no—
652#41—892no—
653#41—892no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1784no—
657#41—1784no—
658#41—1782no—
659#41—1782no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41C2×C4×D8912yes—
663#41Q8×D8912yes—
664C2×Q8—894no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1782no—
668C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—894no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4D4×D8911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—892no—
691C22×C4—892no—
692C22×C4—892no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1784no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1782no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1782no—
702C22×C4—1782no—
703C22×C4—1782no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1782no—
709C22×C4—7122no—
710C22×C4—7124no—
711C22×C4D4×D8912yes—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—892no—
717M16—3562no—
718M16—1784no—
719M16—1781no—
720M16—1781no—
721M16—1781no—
722M16C2×C4×D8912yescomplemented
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—3562no—
726C2×C8—1784no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—891no—
736C4⋊C4—1782no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1784no—
741C4⋊C4—1782no—
742C4⋊C4—1782no—
743C4⋊C4—1782no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—7122no—
749C4⋊C4—7122no—
750C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3561no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1784no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1782no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—892no—
767C42—3561no—
768C42—3561no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1782no—
772C42—1782no—
773C42—1782no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42C2×C4×D8912yescomplemented
777C23—21no—
778C23—892no—
779C23—892no—
780C23—891no—
781C23—891no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3562no—
785C23—3562no—
786C23—1784no—
787C23—1781no—
788C23C2×D4×D8911yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—892no—
791Q8—1784no—
792Q8—1781no—
793Q8C4⋊C4×D8912yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—21no—
797D4—892no—
798D4—1784no—
799D4—1784no—
800D4—1784no—
801D4—1782no—
802D4—1782no—
803D4—1781no—
804D4C4⋊C4×D8912yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—892no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—892no—
822C2×C4—892no—
823C2×C4—892no—
824C2×C4—892no—
825C2×C4—892no—
826C2×C4—892no—
827C2×C4—892no—
828C2×C4—892no—
829C2×C4—892no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3564no—
832C2×C4—3562no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3562no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1784no—
839C2×C4—1784no—
840C2×C4—1784no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—7122no—
849C2×C4—7122no—
850C2×C4—7122no—
851C2×C4—7122no—
852C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
856C2×C4#41×D8911yescharacteristic
857C2×C4#41×D8911yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—3561no—
861C8—1782no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—892no—
868C22—892no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—3568no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—1782no—
875C22—1781no—
876C22—1781no—
877C22—1781no—
878C22—1781no—
879C22C4×D4×D8911yescharacteristic
880C22#120×D8911yescharacteristic
881C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—892no—
889C4—892no—
890C4—3562no—
891C4—3562no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—1782no—
895C4—7121no—
896C4C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
897C4C4×D4×D8911yescharacteristic
898C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
899C4#123×D8911yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—3562no—
904C2—1782no—
905C2—1782no—
906C2#385×D8911yescharacteristic
907C2#2602961011yescharacteristic
908C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#20864
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028839C2semidirect
5. #26022877C2semidirect
6. #26020484C2semidirect
7. #26020483C2semidirect
8. #26020482C2semidirect
9. #26020481C2semidirect
10. #26020480C2semidirect
11. #26020479C2semidirect
12. #26020478C2semidirect
13. #343×D89C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
36. #19151641C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
39. #19151638C22semidirect
43. #19151613C4semidirect
56. #19151468C22semidirect
57. #19151467C22semidirect
58. #19151463C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151357C22semidirect
66. #428×C89C22semidirect
69. #382×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
95. M16×D89C2×C4semidirect
128. #15667969C2×C4semidirect
163. #15667940C2×C4semidirect
164. #15667939C2×C4semidirect
165. #15667938C2×C4semidirect
187. #104×C89C2×C4semidirect
194. #13083575C4⋊C4semidirect
204. #13083573C4⋊C4semidirect
208. Q8×D89C4⋊C4semidirect
217. D4×D89C4⋊C4semidirect
248. #13083558C22×C4semidirect
289. C4×Dic89C22×C4semidirect
306. M16×C89C22×C4semidirect
321. C42×C89C22×C4semidirect
463. #1860D89semidirect
470. C89#20864semidirect
497. #428C2×D89semidirect
518. #382C2×D89semidirect
522. #343C2×D89semidirect
526. #339C2×D89semidirect
635. #104C4×D89semidirect
722. M16C2×C4×D89semidirect
776. C42C2×C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#520×D892
#260288392
C2×#191516132
#260287682
#260228772
#260204842
#260204832
#260204822
#260204812
#260204802
#260204792
#260204782
#343×D892
#260199602
C89×#18602
#2086489