Finite Group Databasebeta

← #36555329

Subgroups — #36555329

Order 22784.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#568×D89C211yesmaximal, characteristic
2#430×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic
5#421×D89C211yesmaximal, characteristic
6#26020495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17#19152365C2211yescharacteristic
18#19152364—22no—
19#19152364C2211yescharacteristic
20#19152364C2211yescharacteristic
21#19152363—22no—
22#19152363—22no—
23#131×D89—22no—
24#131×D89—22no—
25C2×M16×D89—22no—
26C2×M16×D89C2211yescharacteristic
27C2×M16×D89C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667969C2211yescharacteristic
31#117×D89C2211yescharacteristic
32#19151647C2211yescharacteristic, complemented
33#19151646C2211yescharacteristic, complemented
34#19151646C2211yescharacteristic, complemented
35#19151645—22no—
36#108×D89—22no—
37#19151623—22no—
38#19151623—22no—
39#19151622C2211yescharacteristic, complemented
40#19151621C2211yescharacteristic, complemented
41#19151621C2211yescharacteristic, complemented
42#19151616C2211yescharacteristic
43#19151615C2211yescharacteristic
44#19151614C2211yescharacteristic
45#19151613—22no—
46#19151613C414yescomplemented
47#19151613C414yescomplemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#104×D89—22no—
52#19151370C2211yescharacteristic, complemented
53#19151369C2211yescharacteristic, complemented
54#19151368C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58#568×C89C2211yescharacteristic
59#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C89C2211yescharacteristic
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#13083575Q811yescharacteristic
66C2×#13083574—21no—
67C2×#13083574C2311yescharacteristic
68C2×#13083573—21no—
69C2×#13083573Q811yescharacteristic
70#41×D89—21no—
71#41×D89—21no—
72#41×D89—21no—
73#41×D89—21no—
74#41×D89C2×C412yes—
75#41×D89C2×C412yes—
76#41×D89D412yes—
77#41×D89D412yes—
78C2×Q8×D89Q811yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89Q811yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668020—24no—
84#15668020—24no—
85#15668020—22no—
86#15668020—22no—
87#15668019—22no—
88#15668019—22no—
89#15668018—24no—
90#15668018—24no—
91#15668018—22no—
92#15668018—22no—
93C2×#13083558—22no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—24no—
99C2×#13083557—21no—
100C2×#13083557—21no—
101C2×#13083557—21no—
102C2×#13083557D412yes—
103M16×D89—24no—
104M16×D89—24no—
105M16×D89—21no—
106M16×D89—21no—
107M16×D89—21no—
108M16×D89—21no—
109M16×D89—21no—
110M16×D89—21no—
111M16×D89—21no—
112M16×D89—21no—
113M16×D89—22no—
114M16×D89—21no—
115M16×D89—21no—
116M16×D89—21no—
117M16×D89—21no—
118M16×D89—22no—
119M16×D89C2×C412yes—
120M16×D89C2×C412yes—
121M16×D89D412yes—
122M16×D89D412yes—
123C2×C8×D89—24no—
124C2×C8×D89—21no—
125C2×C8×D89—21no—
126C2×C8×D89—21no—
127C2×C8×D89D412yes—
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667970—21no—
130#15667969—21no—
131#15667969—21no—
132#15667969—21no—
133#15667969C2×C412yes—
134#15667969C2×C412yes—
135#15667968—21no—
136C2×#13083553—21no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C22⋊C4×D89—21no—
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C42×D89—21no—
142#15667948—22no—
143#15667947—22no—
144#15667947—22no—
145C4⋊#10623494—22no—
146#15667941—22no—
147#15667941—22no—
148#15667940—22no—
149#15667940C2×C414yescomplemented
150#15667939—22no—
151#15667939C2×C414yescomplemented
152#15667938—22no—
153#15667938C2×C414yescomplemented
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155#131×C89—22no—
156#131×C89—22no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165C4⋊C8×C89—22no—
166#104×C89—22no—
167#104×C89C2×C414yescomplemented
168C23×D89—21no—
169C23×D89#4111yescharacteristic
170#13083575—21no—
171#13083575—21no—
172#13083575C4⋊C412yes—
173#13083575C4⋊C412yes—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—22no—
177#13083574—22no—
178#13083574—22no—
179#13083574—22no—
180#13083574C22×C412yes—
181#13083574C2×D412yes—
182#13083573—22no—
183#13083573—22no—
184#13083573—22no—
185#13083573—22no—
186#13083573—21no—
187#13083573—21no—
188#13083573C4⋊C412yes—
189#13083573C4⋊C412yes—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C2×Q811yescharacteristic
192Q8×D89—21no—
193Q8×D89—21no—
194Q8×D89C4⋊C412yes—
195Q8×D89C4⋊C412yes—
196C2×D356—21no—
197C2×D356C2×Q811yescharacteristic
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201D4×D89—22no—
202D4×D89—22no—
203D4×D89—22no—
204D4×D89—22no—
205D4×D89—21no—
206D4×D89—21no—
207D4×D89C4⋊C412yes—
208D4×D89C4⋊C412yes—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89#4111yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×Q811yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×Q811yescharacteristic
230C2×C4×D89#4111yescharacteristic
231C2×C4×D89#4111yescharacteristic
232#13083558—24no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558C22×C412yes—
240#13083558C2×D412yes—
241#13083557—24no—
242#13083557—24no—
243#13083557—22no—
244#13083557—22no—
245#13083557—22no—
246#13083557—22no—
247#13083557—22no—
248#13083557—22no—
249#13083557—41no—
250#13083557—41no—
251C2×#10623494—24no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494C2×D412yes—
256C8×D89—24no—
257C8×D89—24no—
258C8×D89—22no—
259C8×D89—22no—
260C8×D89—22no—
261C8×D89—22no—
262C8×D89—22no—
263C8×D89—22no—
264C8×D89—41no—
265C8×D89—41no—
266C4⋊Dic89—21no—
267#13083553—22no—
268#13083553—22no—
269#13083553—41no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—22no—
272#13083551—22no—
273#13083551—41no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—41no—
277C4×Dic89C22×C412yes—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89C22×C412yes—
281#41×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89C2×Q811yescharacteristic
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89C2×Q811yescharacteristic
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288M16×C89—24no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89C22×C412yes—
296M16×C89C2×D412yes—
297C2×C8×C89—24no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89C2×D412yes—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C42×C89C22×C412yes—
307C23×C89—21no—
308C23×C89C2×#4111yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—81no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89C4×D411yescharacteristic
315C22×D89C4×D411yescharacteristic
316C22×D89C22⋊Q811yescharacteristic
317C22×D89C22⋊Q811yescharacteristic
318C22×D89#12311yescharacteristic
319C22×D89#12311yescharacteristic
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89C2×C4⋊C412yes—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89C2×C4⋊C412yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—81no—
332C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D89—22no—
339C22⋊D89—22no—
340C22⋊D89—22no—
341C22⋊D89—22no—
342C22⋊D89—22no—
343C22⋊D89—22no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—81no—
350C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
351C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic89C22⋊Q811yescharacteristic
353C2×Dic89C22⋊Q811yescharacteristic
354C2×Dic89#12311yescharacteristic
355C2×Dic89#12311yescharacteristic
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—21no—
359D356C2×C4⋊C412yes—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—82no—
367C4×D89C2×C4⋊C411yescharacteristic
368C4×D89C2×C4⋊C411yescharacteristic
369C4×D89C2×C4⋊C411yescharacteristic
370C4×D89C2×C4⋊C411yescharacteristic
371C4×D89C4×D411yescharacteristic
372C4×D89C4×D411yescharacteristic
373C4×D89C4×D411yescharacteristic
374C4×D89C4×D411yescharacteristic
375C4×D89#12011yescharacteristic
376C4×D89#12011yescharacteristic
377C4×D89#12011yescharacteristic
378C4×D89#12011yescharacteristic
379C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
380C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
381C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
382C4×D89C22⋊Q811yescharacteristic
383Dic178—21no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178C2×C4⋊C412yes—
387C8×C89—22no—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—22no—
390C8×C89—41no—
391#10623494—22no—
392#10623494—22no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
400C22×C89C2×#12311yescharacteristic
401C2×D89—22no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—44no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89#38511yescharacteristic
412C2×D89#38511yescharacteristic
413C2×D89#38511yescharacteristic
414C2×D89#38511yescharacteristic
415C4×C89—22no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
419C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C89C2×#12011yescharacteristic
421C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—42no—
424Dic89—81no—
425Dic89#38511yescharacteristic
426Dic89#38511yescharacteristic
427Dic89#38511yescharacteristic
428Dic89#38511yescharacteristic
429#20867—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—42no—
434C2×C89C2×#38511yescharacteristic
435D89—21no—
436D89—21no—
437D89—21no—
438D89—21no—
439D89—42no—
440C2×#568—891no—
441C2×#430—891no—
442#2905—891no—
443C2×#421—891no—
444C2×#421—891no—
445#1861—891no—
446#1861—891no—
447#1861—891no—
448#1861—891no—
449#1861—891no—
450#1861—891no—
451#1861—891no—
452#1861D8911yescharacteristic, complemented
453C2×#344—891no—
454#1733—891no—
455C89#2086711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457#568—891no—
458#568—891no—
459#568—891no—
460#568—1782no—
461#568—1782no—
462#568—1782no—
463#568C2×D8911yescharacteristic
464C2×#131—1782no—
465C2×#131—1782no—
466C22×M16—891no—
467C22×M16—891no—
468C22×M16—891no—
469C22×M16—891no—
470C22×M16—1782no—
471C2×#117—891no—
472C2×#117—891no—
473#430—891no—
474#430—891no—
475#430—891no—
476#430—1782no—
477#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#108—1782no—
479#424—1782no—
480#424—1782no—
481#423—891no—
482#423—891no—
483#423—891no—
484#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#421—894no—
486#421—894no—
487#421—891no—
488#421—891no—
489#421—891no—
490#421—1782no—
491#421C2×D8911yescharacteristic
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—891no—
495C2×#104—1782no—
496C2×#104C2×D8911yescharacteristic
497#344—891no—
498#344—891no—
499#344—891no—
500#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#339—891no—
502#339—891no—
503#339—891no—
504#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—892no—
506C2×#41—892no—
507C2×#41—892no—
508C2×#41—892no—
509C2×#41—891no—
510C2×#41—891no—
511C2×#41—891no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1781no—
518C2×#41C22×D8911yescharacteristic
519C22×Q8—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1781no—
522C23×C4—891no—
523C23×C4—1781no—
524#131—22no—
525#131—22no—
526#131—1782no—
527#131—1784no—
528#131—1784no—
529#131—1782no—
530#131—1782no—
531#131—1782no—
532#131—1784no—
533#131—1784no—
534#131—1782no—
535#131—1782no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—892no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16—892no—
542C2×M16—892no—
543C2×M16—892no—
544C2×M16—892no—
545C2×M16—891no—
546C2×M16—1781no—
547C2×M16—1781no—
548C2×M16—1781no—
549C2×M16—1784no—
550C2×M16—1781no—
551C2×M16—1781no—
552C2×M16—1781no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1781no—
556C2×M16—1781no—
557C2×M16—1781no—
558C2×M16—1781no—
559C2×M16—1781no—
560C2×M16—1781no—
561C2×M16—1781no—
562C2×M16—1781no—
563C2×M16—1784no—
564C2×M16—1784no—
565C2×M16—1782no—
566C2×M16—1782no—
567C2×M16C22×D8911yescharacteristic
568C2×M16C22×D8911yescharacteristic
569C2×M16C22×D8911yescharacteristic
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C22×C8—892no—
572C22×C8—1781no—
573C22×C8—1781no—
574C22×C8—1781no—
575C22×C8—1784no—
576#117—892no—
577#117—892no—
578#117—891no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584#117C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—1781no—
591C2×C42C22×D8911yescharacteristic
592#108—22no—
593#108—1782no—
594#108—1782no—
595#108—1782no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—1782no—
598C4⋊C8—1782no—
599C4⋊C8—1782no—
600#104—22no—
601#104—894no—
602#104—894no—
603#104—894no—
604#104—1782no—
605#104—1782no—
606#104—1782no—
607#104C4×D8914yescomplemented
608C24—891no—
609C24—1781no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—892no—
613#41—892no—
614#41—892no—
615#41—892no—
616#41—892no—
617#41—892no—
618#41—1782no—
619#41—1782no—
620#41—1782no—
621#41—1782no—
622#41—1782no—
623#41—1782no—
624#41—1782no—
625#41—1782no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41C2×C4×D8912yes—
633#41D4×D8912yes—
634C2×Q8—892no—
635C2×Q8—892no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8Q8×D8911yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—892no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4Q8×D8911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—3561no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682M16—24no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—892no—
690M16—892no—
691M16—3561no—
692M16—3561no—
693M16—1782no—
694M16—1782no—
695M16—1782no—
696M16—1782no—
697M16—1782no—
698M16—1782no—
699M16—1784no—
700M16—1784no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703M16—1784no—
704M16—1781no—
705M16—1781no—
706M16—1781no—
707M16—1781no—
708M16C2×C4×D8912yes—
709M16D4×D8912yes—
710C2×C8—24no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—892no—
715C2×C8—3561no—
716C2×C8—3561no—
717C2×C8—1782no—
718C2×C8—1782no—
719C2×C8—1782no—
720C2×C8—1782no—
721C2×C8—1782no—
722C2×C8—1782no—
723C2×C8—1784no—
724C2×C8—1784no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1784no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8D4×D8912yes—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—3561no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1782no—
734C4⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3561no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1781no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—892no—
743C42—3561no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42C2×C4×D8912yes—
747C23—21no—
748C23—891no—
749C23—891no—
750C23—891no—
751C23—891no—
752C23—891no—
753C23—891no—
754C23—1782no—
755C23—1782no—
756C23—1781no—
757C23—7121no—
758C23—7122no—
759C23#41×D8911yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—892no—
762Q8—1782no—
763Q8—1782no—
764Q8—1781no—
765Q8C4⋊C4×D8912yes—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—21no—
769D4—892no—
770D4—1782no—
771D4—1782no—
772D4—1782no—
773D4—1782no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—1781no—
779D4C4⋊C4×D8912yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—7122no—
820C2×C4—7121no—
821C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
826C2×C4#41×D8911yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—1782no—
833C8—1782no—
834C8—1782no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—891no—
839C22—891no—
840C22—891no—
841C22—891no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3564no—
849C22—1782no—
850C22—7121no—
851C22—7122no—
852C22C4×D4×D8911yescharacteristic
853C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
854C22#123×D8911yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—891no—
859C4—891no—
860C4—891no—
861C4—891no—
862C4—3562no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
866C4C4×D4×D8911yescharacteristic
867C4#120×D8911yescharacteristic
868C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—3562no—
874C2—1781no—
875C2—1781no—
876C2—1781no—
877C2—1781no—
878C2#385×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1861C2
socleC2×C89C2×#385
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1861D89
hypocenterC89#20867
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D89C2semidirect
3. #26028814C2semidirect
6. #26020495C2semidirect
7. #26020494C2semidirect
8. #26020493C2semidirect
9. #26020492C2semidirect
10. #26020491C2semidirect
11. #26020490C2semidirect
12. #26020489C2semidirect
13. #344×D89C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#1861C2semidirect
32. #19151647C22semidirect
33. #19151646C22semidirect
34. #19151646C22semidirect
39. #19151622C22semidirect
40. #19151621C22semidirect
41. #19151621C22semidirect
46. #19151613C4semidirect
47. #19151613C4semidirect
52. #19151370C22semidirect
53. #19151369C22semidirect
54. #19151368C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
59. #430×C89C22semidirect
60. #423×C89C22semidirect
63. #344×C89C22semidirect
64. #339×C89C22semidirect
149. #15667940C2×C4semidirect
151. #15667939C2×C4semidirect
153. #15667938C2×C4semidirect
167. #104×C89C2×C4semidirect
452. #1861D89semidirect
455. C89#20867semidirect
477. #430C2×D89semidirect
484. #423C2×D89semidirect
500. #344C2×D89semidirect
504. #339C2×D89semidirect
607. #104C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#568×D892
#430×D892
#260288142
C2×#191516132
#421×D892
#260204952
#260204942
#260204932
#260204922
#260204912
#260204902
#260204892
#344×D892
#260199602
C89×#18612
#2086789