Finite Group Databasebeta

← #1865×D89 #36555361

Subgroups — #1865×D89 #36555361

Order 22784.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#106×D89C211yesmaximal, characteristic
3C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic
5#389×D89C211yesmaximal, characteristic
6#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D89C211yesmaximal, characteristic
14#336×D89C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic178—21no—
21C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
22C2×#15667977—21no—
23C2×#15667977C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D89—24no—
25C4×Q8×D89—24no—
26C2×C4⋊C4×D89—21no—
27C2×C4⋊C4×D89—21no—
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C42×D89—21no—
32C2×C42×D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36#106×D89—24no—
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43#103×D89—24no—
44#103×D89C418yescomplemented
45#19151497C2211yescharacteristic
46#19151496C2211yescharacteristic
47#19151495—21no—
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151493—21no—
50#95×D89—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89C2×C414yes—
70C2×Q8×D89D414yes—
71C2×Q8×D89Q814yes—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89C2×C414yes—
87Q8×Dic89—22no—
88Q8×Dic89—22no—
89C4×Dic178—28no—
90C4×Dic178—22no—
91C4×Dic178—22no—
92#15667977—28no—
93#15667977—22no—
94#15667977—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C4⋊C4×D89—28no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C4⋊C4×D89—44no—
113C4⋊C4×D89C2×C414yes—
114C4⋊C4×D89D414yes—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121C42×D89—28no—
122C42×D89—22no—
123C42×D89—22no—
124#15667944—22no—
125#15667943—22no—
126#15667943—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937C2×C414yescomplemented
129#15667936—22no—
130#15667936C2×C414yescomplemented
131#15667935—22no—
132#15667935C2×C414yescomplemented
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C89—22no—
140C4×Q8×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148#106×C89—22no—
149#103×C89—22no—
150#103×C89C2×C414yescomplemented
151#95×C89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—24no—
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—24no—
159C2×Dic178C22×C412yes—
160C2×Dic178C2×D412yes—
161C2×Dic178C2×Q812yes—
162Q8×D89—28no—
163Q8×D89—28no—
164Q8×D89—28no—
165Q8×D89C4⋊C4116yescomplemented
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—24no—
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—24no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—24no—
179C2×C4×D89—24no—
180C2×C4×D89—22no—
181C2×C4×D89—22no—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89SD1614yes—
191C2×C4×D89C22×C412yes—
192C2×C4×D89C2×D412yes—
193C2×C4×D89C2×D412yes—
194C2×C4×D89C2×Q812yes—
195C2×C4×D89#4112yes—
196C2×C4×D89#4112yes—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494C22×C412yes—
203C8×D89—28no—
204C8×D89—44no—
205C4⋊Dic89—24no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—42no—
211C4⋊Dic89C22×C412yes—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213#13083553—24no—
214#13083553—24no—
215#13083553—24no—
216#13083553—24no—
217#13083553—42no—
218#13083553—42no—
219#13083553—42no—
220C4×Dic89—24no—
221C4×Dic89—24no—
222C4×Dic89—24no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—22no—
226C4×Dic89—22no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89C22×C412yes—
231C2×Q8×C89C2×D412yes—
232C2×Q8×C89C2×Q812yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C22×C412yes—
246C4⋊C4×C89—24no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—42no—
252C4⋊C4×C89C22×C412yes—
253C4⋊C4×C89C2×D412yes—
254C42×C89—24no—
255C42×C89—21no—
256C42×C89—21no—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89C4×D412yes—
259C22×D89#12012yes—
260C22×D89C22⋊Q812yes—
261C22×D89C2×SD1612yes—
262C22×D89#13512yes—
263C22×D89#13712yes—
264C22×D89#13712yes—
265Q8×C89—22no—
266Q8×C89—22no—
267Q8×C89—22no—
268Q8×C89C2×C4⋊C414yescomplemented
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89C2×SD1612yes—
287C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89C4×D412yes—
311C2×Dic89#12012yes—
312C2×Dic89C22⋊Q812yes—
313C2×Dic89C2×SD1612yes—
314C4×D89—216no—
315C4×D89—28no—
316C4×D89—48no—
317C4×D89—44no—
318C4×D89—48no—
319C4×D89—84no—
320C4×D89C2×C4⋊C414yes—
321C4×D89C4×D414yes—
322C4×D89C22⋊Q814yes—
323C4×D89#12314yes—
324Dic178—22no—
325Dic178—22no—
326Dic178—22no—
327Dic178—216no—
328Dic178C2×C4⋊C414yescomplemented
329C8×C89—22no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—22no—
332#10623494—41no—
333C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C89C2×#12011yescharacteristic
335C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
336C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
337C22×C89C2×#13511yescharacteristic
338C22×C89C2×#13711yescharacteristic
339C22×C89C2×#13711yescharacteristic
340C2×D89#38514yes—
341C2×D89C4×SD1614yes—
342C2×D89#44114yes—
343C2×D89#44814yes—
344C2×D89#45214yes—
345C2×D89#47514yes—
346C2×D89#47914yes—
347C4×C89—22no—
348C4×C89—24no—
349C4×C89—42no—
350C4×C89—41no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—81no—
353C4×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
354C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C4×C89C2×#12311yescharacteristic
357Dic89—22no—
358Dic89—24no—
359Dic89—42no—
360Dic89—41no—
361Dic89—42no—
362Dic89—81no—
363Dic89#38514yes—
364C2×#1865—891nomaximal, Sylow
365C2×C89C2×#38511yescharacteristic
366C2×C89C2×C4×SD1611yescharacteristic
367C2×C89C2×#44111yescharacteristic
368C2×C89C2×#44811yescharacteristic
369C2×C89C2×#45211yescharacteristic
370C2×C89C2×#47511yescharacteristic
371C2×C89C2×#47911yescharacteristic
372D89#186518yesdirect product factor
373C22×C4×Q8—891no—
374C22×#106—891no—
375C22×#103—891no—
376C22×#103—891no—
377C2×#389—891no—
378#1865—891no—
379#1865—891no—
380#1865—891no—
381#1865—891no—
382#1865—891no—
383#1865—891no—
384#1865—891no—
385#1865D8911yescharacteristic, direct product factor
386C2×#340—891no—
387C2×#336—891no—
388C89C2×#186511yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×Q8—891no—
390C23×C8—891no—
391C23×C8—891no—
392C2×C4×Q8—891no—
393C2×C4×Q8—891no—
394C2×C4×Q8—891no—
395C2×C4×Q8—1781no—
396C2×C4×Q8—1781no—
397C2×C4×Q8—1784no—
398C2×C4×Q8—1784no—
399C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
400C22×C4⋊C4—891no—
401C22×C4⋊C4—891no—
402C22×C4⋊C4—891no—
403C22×C4⋊C4—1781no—
404C22×C4⋊C4—1781no—
405C22×C42—891no—
406C22×C42—1781no—
407C2×#106—891no—
408C2×#106—891no—
409C2×#106—891no—
410C2×#106—1784no—
411C2×#106C2×D8911yescharacteristic
412C2×#103—891no—
413C2×#103—891no—
414C2×#103—891no—
415C2×#103—898no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—1784no—
420C2×#103C2×D8911yescharacteristic
421C2×#103C2×D8911yescharacteristic
422#389—891no—
423#389—891no—
424#389—891no—
425#389—1781no—
426#389—1781no—
427#389C2×D8911yescharacteristic
428C2×#95—1781no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340C2×D8911yescharacteristic
433#336—891no—
434#336—891no—
435#336—891no—
436#336C2×D8911yescharacteristic
437C22×Q8—894no—
438C22×Q8—894no—
439C22×Q8—894no—
440C22×Q8—891no—
441C22×Q8—1781no—
442C22×Q8—1782no—
443C22×Q8—1782no—
444C22×Q8—1782no—
445C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
446C23×C4—891no—
447C23×C4—891no—
448C23×C4—891no—
449C23×C4—1781no—
450C23×C4—1781no—
451C23×C4—1781no—
452C23×C4—1781no—
453C22×C8—891no—
454C22×C8—894no—
455C22×C8—891no—
456C22×C8—1782no—
457C22×C8—1782no—
458C22×C8—1782no—
459C22×C8—1782no—
460C22×C8—1782no—
461C22×C8C22×D8911yescharacteristic
462C22×C8C22×D8911yescharacteristic
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—1782no—
466C4×Q8—1782no—
467C4×Q8—1788no—
468C4×Q8—1782no—
469C4×Q8—1788no—
470C4×Q8—1782no—
471C4×Q8—1782no—
472C4×Q8—1782no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—894no—
478C2×C4⋊C4—894no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—3564no—
481C2×C4⋊C4—1782no—
482C2×C4⋊C4—1782no—
483C2×C4⋊C4—1782no—
484C2×C4⋊C4—1782no—
485C2×C4⋊C4—1788no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C42—21no—
499C2×C42—891no—
500C2×C42—891no—
501C2×C42—891no—
502C2×C42—1782no—
503C2×C42—1782no—
504C2×C42—1788no—
505C2×C42—1781no—
506C2×C42—1781no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42C22×D8911yescharacteristic
509#106—22no—
510#106—1782no—
511#106—1782no—
512#106—1782no—
513#103—22no—
514#103—894no—
515#103—894no—
516#103—894no—
517#103—1782no—
518#103—1782no—
519#103—1782no—
520#103C4×D8914yescomplemented
521#95—21no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525C24—891no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—8916no—
530C2×Q8—892no—
531C2×Q8—892no—
532C2×Q8—892no—
533C2×Q8—1784no—
534C2×Q8—1784no—
535C2×Q8—1784no—
536C2×Q8—1788no—
537C2×Q8—1788no—
538C2×Q8—1788no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8C2×C4×D8912yes—
543C2×Q8D4×D8912yes—
544C2×Q8Q8×D8912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—891no—
550C22×C4—892no—
551C22×C4—892no—
552C22×C4—892no—
553C22×C4—892no—
554C22×C4—892no—
555C22×C4—892no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—894no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—3562no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—1784no—
567C22×C4—1782no—
568C22×C4—1784no—
569C22×C4—1782no—
570C22×C4—1782no—
571C22×C4—1782no—
572C22×C4—1784no—
573C22×C4—1782no—
574C22×C4—1784no—
575C22×C4—1784no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4D4×D8911yescharacteristic
582C22×C4C23×D8911yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—892no—
589C2×C8—3564no—
590C2×C8—1788no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8C2×C4×D8912yes—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—892no—
604C4⋊C4—892no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—3562no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—3562no—
609C4⋊C4—1784no—
610C4⋊C4—1784no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
619C4⋊C4D4×D8912yes—
620C42—24no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—1782no—
624C42—1782no—
625C42—1784no—
626C42—1784no—
627C42—1784no—
628C42—1781no—
629C42—1781no—
630C23—892no—
631C23—892no—
632C23—892no—
633C23—892no—
634C23—892no—
635C23—892no—
636C23—892no—
637C23C2×D4×D8911yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—894no—
642Q8—17816no—
643Q8—1782no—
644Q8—1782no—
645Q8—1782no—
646Q8C4⋊C4×D8914yescomplemented
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—892no—
665C2×C4—892no—
666C2×C4—892no—
667C2×C4—894no—
668C2×C4—894no—
669C2×C4—894no—
670C2×C4—894no—
671C2×C4—892no—
672C2×C4—3568no—
673C2×C4—3568no—
674C2×C4—3564no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—1788no—
683C2×C4—17816no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1782no—
686C2×C4—1782no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4—7124no—
695C2×C4SD16×D8912yes—
696C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
699C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
700C2×C4#41×D8911yescharacteristic
701C2×C4#41×D8911yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3561no—
705C8—1782no—
706C22—894no—
707C22—894no—
708C22—894no—
709C22—894no—
710C22—894no—
711C22—894no—
712C22—894no—
713C22C4×D4×D8911yescharacteristic
714C22#120×D8911yescharacteristic
715C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
716C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
717C22#135×D8911yescharacteristic
718C22#137×D8911yescharacteristic
719C22#137×D8911yescharacteristic
720C4—24no—
721C4—22no—
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—894no—
727C4—3562no—
728C4—3561no—
729C4—3562no—
730C4—1784no—
731C4—1782no—
732C4—7121no—
733C4C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
734C4C4×D4×D8911yescharacteristic
735C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
736C4#123×D8911yescharacteristic
737C2—898no—
738C2#385×D8911yescharacteristic
739C2C4×SD16×D8911yescharacteristic
740C2#441×D8911yescharacteristic
741C2#448×D8911yescharacteristic
742C2#452×D8911yescharacteristic
743C2#475×D8911yescharacteristic
744C2#479×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1865C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D89C2×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1865D89
hypocenterC89C2×#1865
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #26020523C2semidirect
7. #26020522C2semidirect
8. #26020521C2semidirect
9. #26020520C2semidirect
10. #26020519C2semidirect
11. #26020518C2semidirect
12. #26020517C2semidirect
15. C89×#1865C2semidirect
44. #103×D89C4semidirect
128. #15667937C2×C4semidirect
130. #15667936C2×C4semidirect
132. #15667935C2×C4semidirect
150. #103×C89C2×C4semidirect
165. Q8×D89C4⋊C4semidirect
268. Q8×C89C2×C4⋊C4semidirect
328. Dic178C2×C4⋊C4semidirect
372. D89#1865direct (N × H)
385. #1865D89direct (N × H)
388. C89C2×#1865semidirect
520. #103C4×D89semidirect
646. Q8C4⋊C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D892
C2×#106×D892
C2×#103×D892
#389×D892
#260205232
#260205222
#260205212
#260205202
#260205192
#260205182
#260205172
#340×D892
#336×D892
C89×#18652
C2×#186589