Subgroups — #36555385

Order 22784.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26022733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26019970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
25	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
26	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151637	—	2	4	no	—
33	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151601	—	2	4	no	—
37	#19151601	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151472	—	2	1	no	—
48	#19151469	—	2	1	no	—
49	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	#19151449	—	2	1	no	—
51	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
87	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	#15667974	—	2	2	no	—
96	#15667974	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
98	#15667972	—	2	8	no	—
99	#15667970	—	2	2	no	—
100	#15667970	—	2	2	no	—
101	#15667970	—	2	2	no	—
102	#15667970	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
108	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
109	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
114	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
115	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
125	#15667946	—	2	2	no	—
126	#15667945	—	2	2	no	—
127	#15667943	—	2	2	no	—
128	#15667934	—	2	2	no	—
129	#15667934	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#15667933	—	2	2	no	—
131	#15667933	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#15667932	—	2	2	no	—
133	#15667932	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#15667919	—	2	1	no	—
135	#15667919	—	2	1	no	—
136	#15667919	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
150	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
151	#102×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
171	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
172	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
173	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
174	D₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
206	#13083557	—	2	8	no	—
207	#13083557	—	4	4	no	—
208	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
209	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
210	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
211	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
212	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
213	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
220	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#13083553	—	2	4	no	—
222	#13083553	—	4	2	no	—
223	#13083553	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	#13083551	—	2	4	no	—
226	#13083551	—	2	4	no	—
227	#13083551	—	2	4	no	—
228	#13083551	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
257	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
263	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
295	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
296	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	D₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
342	D₃₅₆	—	2	2	no	—
343	D₃₅₆	—	2	2	no	—
344	D₃₅₆	—	2	2	no	—
345	D₃₅₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
347	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
348	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
349	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
350	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
351	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
354	C₄×D₈₉	#123	1	4	yes	—
355	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
357	#10623494	—	2	2	no	—
358	#10623494	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
381	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂×D₈₉	#385	1	4	yes	—
388	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
393	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
397	Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	Dic₈₉	—	4	2	no	—
399	Dic₈₉	—	4	2	no	—
400	Dic₈₉	—	4	1	no	—
401	Dic₈₉	—	8	1	no	—
402	Dic₈₉	#385	1	4	yes	—
403	#20873	—	89	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂×C₈₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈₉	#3003	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	#3077	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	#3077	1	1	yes	characteristic
412	D₈₉	—	2	4	no	—
413	D₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
415	C₂×#428	—	89	1	no	—
416	C₂×#418	—	89	1	no	—
417	C₂×#418	—	89	1	no	—
418	#2296	—	89	1	no	—
419	#1864	—	89	1	no	—
420	#1864	—	89	1	no	—
421	#1864	—	89	1	no	—
422	#1864	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#1862	—	89	1	no	—
424	#1862	—	89	1	no	—
425	#1862	—	89	1	no	—
426	#1862	—	89	1	no	—
427	#1736	—	89	1	no	—
428	#1728	—	89	1	no	—
429	C₈₉	#20873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	178	1	no	—
432	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
441	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#117	—	89	1	no	—
443	C₂×#117	—	89	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
446	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
447	#428	—	178	4	no	—
448	C₂×#107	—	89	1	no	—
449	C₂×#107	—	89	1	no	—
450	C₂×#106	—	89	1	no	—
451	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#418	—	89	8	no	—
453	#418	—	178	4	no	—
454	C₂×#102	—	89	1	no	—
455	C₂×#102	—	89	1	no	—
456	C₂×#102	—	89	1	no	—
457	C₂×#102	—	89	1	no	—
458	C₂×#102	—	89	1	no	—
459	C₂×#102	—	89	1	no	—
460	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	#389	—	89	1	no	—
463	#389	—	89	1	no	—
464	#389	—	89	1	no	—
465	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#385	—	178	1	no	—
467	#385	—	178	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
470	#340	—	89	1	no	—
471	#340	—	89	1	no	—
472	#340	—	89	1	no	—
473	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#336	—	89	1	no	—
475	#336	—	89	1	no	—
476	#336	—	89	1	no	—
477	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂⁵	—	178	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	178	2	no	—
512	C₄×D₄	—	178	2	no	—
513	C₄×D₄	—	178	8	no	—
514	C₄×D₄	—	178	2	no	—
515	C₄×D₄	—	178	2	no	—
516	C₄×D₄	—	178	8	no	—
517	C₄×D₄	—	178	2	no	—
518	C₄×D₄	—	178	2	no	—
519	#117	—	89	4	no	—
520	#117	—	178	2	no	—
521	#117	—	178	2	no	—
522	#117	—	178	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	#107	—	178	2	no	—
552	#107	—	178	2	no	—
553	#106	—	2	2	no	—
554	#106	—	178	2	no	—
555	#102	—	2	2	no	—
556	#102	—	89	4	no	—
557	#102	—	89	4	no	—
558	#102	—	89	4	no	—
559	#102	—	178	2	no	—
560	#102	—	178	2	no	—
561	#102	—	178	2	no	—
562	#102	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	178	1	no	—
565	#95	—	178	1	no	—
566	#95	—	178	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	89	1	no	—
569	C₂⁴	—	356	2	no	—
570	C₂⁴	—	356	2	no	—
571	C₂⁴	—	356	2	no	—
572	C₂⁴	—	356	2	no	—
573	C₂⁴	—	178	4	no	—
574	C₂⁴	—	178	4	no	—
575	C₂⁴	—	178	4	no	—
576	C₂⁴	—	178	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	89	16	no	—
581	C₂×D₄	—	89	2	no	—
582	C₂×D₄	—	89	2	no	—
583	C₂×D₄	—	89	2	no	—
584	C₂×D₄	—	178	8	no	—
585	C₂×D₄	—	178	8	no	—
586	C₂×D₄	—	178	8	no	—
587	C₂×D₄	—	178	4	no	—
588	C₂×D₄	—	178	4	no	—
589	C₂×D₄	—	178	4	no	—
590	C₂×D₄	—	178	1	no	—
591	C₂×D₄	—	178	1	no	—
592	C₂×D₄	—	178	1	no	—
593	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
618	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	M₁₆	—	356	4	no	—
637	M₁₆	—	178	8	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	89	2	no	—
644	C₂×C₈	—	178	1	no	—
645	C₂×C₈	—	178	1	no	—
646	C₂×C₈	—	178	1	no	—
647	C₂×C₈	—	178	1	no	—
648	C₂×C₈	—	178	1	no	—
649	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
666	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	356	2	no	—
676	C₄²	—	178	2	no	—
677	C₄²	—	178	2	no	—
678	C₄²	—	178	4	no	—
679	C₄²	—	178	1	no	—
680	C₄²	—	178	1	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	89	2	no	—
689	C₂³	—	89	2	no	—
690	C₂³	—	89	2	no	—
691	C₂³	—	356	8	no	—
692	C₂³	—	356	8	no	—
693	C₂³	—	356	8	no	—
694	C₂³	—	356	8	no	—
695	C₂³	—	356	8	no	—
696	C₂³	—	356	8	no	—
697	C₂³	—	356	1	no	—
698	C₂³	—	356	1	no	—
699	C₂³	—	356	1	no	—
700	C₂³	—	356	1	no	—
701	C₂³	—	178	16	no	—
702	C₂³	—	178	2	no	—
703	C₂³	—	178	2	no	—
704	C₂³	—	178	2	no	—
705	C₂³	—	178	1	no	—
706	C₂³	—	178	1	no	—
707	C₂³	—	178	1	no	—
708	C₂³	—	178	1	no	—
709	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	89	4	no	—
714	D₄	—	178	16	no	—
715	D₄	—	178	2	no	—
716	D₄	—	178	2	no	—
717	D₄	—	178	2	no	—
718	D₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄	—	89	4	no	—
738	C₂×C₄	—	89	4	no	—
739	C₂×C₄	—	89	4	no	—
740	C₂×C₄	—	89	4	no	—
741	C₂×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄	—	356	8	no	—
743	C₂×C₄	—	356	8	no	—
744	C₂×C₄	—	356	4	no	—
745	C₂×C₄	—	356	8	no	—
746	C₂×C₄	—	356	1	no	—
747	C₂×C₄	—	356	1	no	—
748	C₂×C₄	—	356	1	no	—
749	C₂×C₄	—	356	1	no	—
750	C₂×C₄	—	356	8	no	—
751	C₂×C₄	—	356	1	no	—
752	C₂×C₄	—	356	1	no	—
753	C₂×C₄	—	356	1	no	—
754	C₂×C₄	—	178	8	no	—
755	C₂×C₄	—	178	1	no	—
756	C₂×C₄	—	178	1	no	—
757	C₂×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂×C₄	—	178	1	no	—
759	C₂×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄	—	178	1	no	—
761	C₂×C₄	—	178	1	no	—
762	C₂×C₄	#15668039	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	4	1	no	—
771	C₈	—	356	1	no	—
772	C₈	—	178	2	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	89	4	no	—
781	C₂²	—	356	32	no	—
782	C₂²	—	356	2	no	—
783	C₂²	—	356	2	no	—
784	C₂²	—	356	2	no	—
785	C₂²	—	356	2	no	—
786	C₂²	—	356	2	no	—
787	C₂²	—	356	2	no	—
788	C₂²	—	178	4	no	—
789	C₂²	—	178	2	no	—
790	C₂²	—	178	2	no	—
791	C₂²	—	178	2	no	—
792	C₂²	—	178	2	no	—
793	C₂²	—	178	2	no	—
794	C₂²	—	178	2	no	—
795	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#15668039	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#19152394	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	8	1	no	—
807	C₄	—	89	4	no	—
808	C₄	—	356	2	no	—
809	C₄	—	356	2	no	—
810	C₄	—	356	1	no	—
811	C₄	—	178	2	no	—
812	C₄	—	712	1	no	—
813	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	356	4	no	—
819	C₂	—	178	4	no	—
820	C₂	#385×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₄×#15668039	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#26029063	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#26029480	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#26029490	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#26030047	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#26030050	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1864	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1864	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20873
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151637	C₂	semidirect
5. #26022733	C₂	semidirect
6. #26020512	C₂	semidirect
7. #26020511	C₂	semidirect
8. #26020510	C₂	semidirect
9. #26020502	C₂	semidirect
10. #26020501	C₂	semidirect
11. #26020500	C₂	semidirect
12. #26020499	C₂	semidirect
13. #26019970	C₂	semidirect
14. #26019944	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1864	C₂	semidirect
33. C₂×#15667946	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
37. #19151601	C₄	semidirect
44. #19151497	C₂²	semidirect
45. #19151496	C₂²	semidirect
46. #19151494	C₂²	semidirect
51. #19151361	C₂²	semidirect
52. #19151360	C₂²	semidirect
53. #19151360	C₂²	semidirect
54. #19151353	C₂²	semidirect
55. #19151352	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
58. C₂×#106×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
88. C₂×#13083557	C₂×C₄	semidirect
102. #15667970	C₂×C₄	semidirect
129. #15667934	C₂×C₄	semidirect
131. #15667933	C₂×C₄	semidirect
133. #15667932	C₂×C₄	semidirect
151. #102×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
213. C₂×#10623494	C₂²×C₄	semidirect
219. C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
262. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
422. #1864	D₈₉	semidirect
429. C₈₉	#20873	semidirect
451. C₂×#106	C₂×D₈₉	semidirect
465. #389	C₂×D₈₉	semidirect
473. #340	C₂×D₈₉	semidirect
477. #336	C₂×D₈₉	semidirect
562. #102	C₄×D₈₉	semidirect
649. C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
665. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂×#19151637	2
C₂×#19151601	2
#26022733	2
#26020512	2
#26020511	2
#26020510	2
#26020502	2
#26020501	2
#26020500	2
#26020499	2
#26019970	2
#26019944	2
C₈₉×#1864	2
#20873	89