Finite Group Databasebeta

← #36555394

Subgroups — #36555394

Order 22784.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151637C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic
5#26022733C211yesmaximal, characteristic
6#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic
14#26019944C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic178—21no—
21C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
22C2×#15667977—21no—
23C2×#15667977C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D89—24no—
25C4×Q8×D89—24no—
26C2×#15667970C2211yescharacteristic
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89—21no—
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C2×C42×D89—21no—
31C2×C42×D89C2211yescharacteristic
32#19151637—24no—
33C2×#15667946C2211yescharacteristic
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36#19151605—24no—
37#19151605C418yescomplemented
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44#19151497C2211yescharacteristic
45#19151496C2211yescharacteristic
46#19151494C2211yescharacteristic
47#19151472—21no—
48#19151469—21no—
49C4⋊C4×Dic89—21no—
50#19151449—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89C2×C414yes—
70C2×Q8×D89D414yes—
71C2×Q8×D89Q814yes—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557—22no—
82C2×#13083557C2×C414yes—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85Q8×Dic89—22no—
86Q8×Dic89—22no—
87C4×Dic178—28no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—22no—
90#15667977—28no—
91#15667977—22no—
92#15667977—22no—
93#15667970—22no—
94#15667970—22no—
95#15667970—22no—
96#15667970C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C4⋊C4×D89—28no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89D414yes—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C42×D89—28no—
121C42×D89—22no—
122C42×D89—22no—
123#15667946—22no—
124#15667945—22no—
125#15667943—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937C2×C414yescomplemented
128#15667936—22no—
129#15667936C2×C414yescomplemented
130#15667935—22no—
131#15667935C2×C414yescomplemented
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C89—22no—
139C4×Q8×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#106×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89C2×C414yescomplemented
150#95×C89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—24no—
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178C22×C412yes—
159C2×Dic178C2×D412yes—
160C2×Dic178C2×Q812yes—
161Q8×D89—28no—
162Q8×D89—28no—
163Q8×D89—28no—
164Q8×D89C4⋊C4116yescomplemented
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D89—24no—
173C2×C4×D89—24no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—24no—
179C2×C4×D89—22no—
180C2×C4×D89—41no—
181C2×C4×D89—41no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89C22×C412yes—
185C2×C4×D89C2×D412yes—
186C2×C4×D89C2×D412yes—
187C2×C4×D89C2×Q812yes—
188C2×C4×D89#4112yes—
189C2×C4×D89#4112yes—
190#13083557—28no—
191#13083557—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494C22×C412yes—
198C4⋊Dic89—24no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—42no—
204C4⋊Dic89C22×C412yes—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206#13083553—24no—
207#13083553—24no—
208#13083553—24no—
209#13083553—42no—
210#13083553—42no—
211#13083551—24no—
212#13083551—42no—
213C4×Dic89—24no—
214C4×Dic89—24no—
215C4×Dic89—24no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—24no—
219C4×Dic89—22no—
220C4×Dic89—22no—
221C4×Dic89—42no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89C22×C412yes—
226C2×Q8×C89C2×D412yes—
227C2×Q8×C89C2×Q812yes—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89C22×C412yes—
241C4⋊C4×C89—24no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—42no—
247C4⋊C4×C89C22×C412yes—
248C4⋊C4×C89C2×D412yes—
249C42×C89—24no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C23×C89C22×D411yescharacteristic
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89C4×D412yes—
258C22×D89#12012yes—
259C22×D89C22⋊Q812yes—
260Q8×C89—22no—
261Q8×C89—22no—
262Q8×C89—22no—
263Q8×C89C2×C4⋊C414yes—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89#13712yes—
282C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
288C2×Dic89—22no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—22no—
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89C4×D412yes—
306C2×Dic89#12012yes—
307C2×Dic89C22⋊Q812yes—
308C2×Dic89#13712yes—
309C4×D89—28no—
310C4×D89—216no—
311C4×D89—44no—
312C4×D89—48no—
313C4×D89C2×C4⋊C414yes—
314C4×D89C4×D414yes—
315C4×D89C22⋊Q814yes—
316C4×D89#12314yes—
317Dic178—22no—
318Dic178—22no—
319Dic178—22no—
320Dic178—216no—
321Dic178C2×C4⋊C414yes—
322C8×C89—22no—
323C8×C89—41no—
324#10623494—22no—
325#10623494—41no—
326C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C89C2×#12011yescharacteristic
328C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
329C22×C89C2×#13711yescharacteristic
330C22×C89C2×#13711yescharacteristic
331C22×C89#57511yescharacteristic
332C22×C89#57511yescharacteristic
333C2×D89—22no—
334C2×D89—22no—
335C2×D89—22no—
336C2×D89—22no—
337C2×D89—22no—
338C2×D89—22no—
339C2×D89#38514yes—
340C4×C89—22no—
341C4×C89—24no—
342C4×C89—42no—
343C4×C89—41no—
344C4×C89—42no—
345C4×C89—81no—
346C4×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
347C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×C89C2×#12311yescharacteristic
350Dic89—22no—
351Dic89—24no—
352Dic89—42no—
353Dic89—41no—
354Dic89—42no—
355Dic89—81no—
356Dic89#38514yes—
357#20874—891nomaximal, Sylow
358C2×C89C2×#38511yescharacteristic
359C2×C89C4×#13711yescharacteristic
360C2×C89C4×#13711yescharacteristic
361C2×C89#300411yescharacteristic
362C2×C89#300511yescharacteristic
363C2×C89#307811yescharacteristic
364C2×C89#307811yescharacteristic
365D89—24no—
366C22×C4×Q8—891no—
367C2×#428—891no—
368C2×#419—891no—
369C2×#419—891no—
370#2296—891no—
371#1865—891no—
372#1865—891no—
373#1865—891no—
374#1865D8911yescharacteristic, complemented
375#1863—891no—
376#1863—891no—
377#1863—891no—
378#1863—891no—
379#1736—891no—
380#1728—891no—
381C89#2087411yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8—891no—
383C22×M16—891no—
384C22×M16—891no—
385C2×C4×Q8—891no—
386C2×C4×Q8—891no—
387C2×C4×Q8—891no—
388C2×C4×Q8—1781no—
389C2×C4×Q8—1781no—
390C2×C4×Q8—1784no—
391C2×C4×Q8—1784no—
392C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
393C2×#117—891no—
394C2×#117—891no—
395C22×C4⋊C4—891no—
396C22×C4⋊C4—1781no—
397C22×C42—891no—
398C22×C42—1781no—
399#428—1784no—
400C2×#107—891no—
401C2×#107—891no—
402C2×#106—891no—
403C2×#106C2×D8911yescharacteristic
404#419—898no—
405#419—1784no—
406C2×#103—891no—
407C2×#103—891no—
408C2×#103—891no—
409C2×#103—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#103C2×D8911yescharacteristic
413C2×#103C2×D8911yescharacteristic
414#389—891no—
415#389—891no—
416#389—891no—
417#389C2×D8911yescharacteristic
418#385—1781no—
419#385—1781no—
420C4×C4⋊C4—1781no—
421C4×C4⋊C4—1781no—
422#340—891no—
423#340—891no—
424#340—891no—
425#340C2×D8911yescharacteristic
426#336—891no—
427#336—891no—
428#336—891no—
429#336C2×D8911yescharacteristic
430C22×Q8—894no—
431C22×Q8—894no—
432C22×Q8—894no—
433C22×Q8—891no—
434C22×Q8—1781no—
435C22×Q8—1782no—
436C22×Q8—1782no—
437C22×Q8—1782no—
438C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
439C23×C4—891no—
440C23×C4—891no—
441C23×C4—891no—
442C23×C4—1781no—
443C23×C4—1781no—
444C2×M16—894no—
445C2×M16—1782no—
446C2×M16—1782no—
447C2×M16—1782no—
448C2×M16—1782no—
449C2×M16—1782no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—891no—
452C22×C8C22×D8911yescharacteristic
453C22×C8C22×D8911yescharacteristic
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—1782no—
457C4×Q8—1782no—
458C4×Q8—1788no—
459C4×Q8—1782no—
460C4×Q8—1788no—
461C4×Q8—1782no—
462C4×Q8—1782no—
463C4×Q8—1782no—
464#117—894no—
465#117—1782no—
466#117—1782no—
467#117—1782no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—891no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—894no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—1782no—
475C2×C4⋊C4—1788no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—891no—
490C2×C42—891no—
491C2×C42—891no—
492C2×C42—1782no—
493C2×C42—1782no—
494C2×C42—1788no—
495C2×C42—1781no—
496C2×C42—1781no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42—1781no—
500C2×C42C22×D8911yescharacteristic
501#107—1782no—
502#107—1782no—
503#106—22no—
504#106—1782no—
505#103—22no—
506#103—894no—
507#103—894no—
508#103—894no—
509#103—1782no—
510#103—1782no—
511#103—1782no—
512#103C4×D8914yescomplemented
513#95—21no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517C24—891no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—8916no—
522C2×Q8—892no—
523C2×Q8—892no—
524C2×Q8—892no—
525C2×Q8—1784no—
526C2×Q8—1784no—
527C2×Q8—1784no—
528C2×Q8—1788no—
529C2×Q8—1788no—
530C2×Q8—1788no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×Q8C2×C4×D8912yes—
535C2×Q8D4×D8912yes—
536C2×Q8Q8×D8912yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—891no—
542C22×C4—892no—
543C22×C4—892no—
544C22×C4—892no—
545C22×C4—892no—
546C22×C4—892no—
547C22×C4—892no—
548C22×C4—891no—
549C22×C4—891no—
550C22×C4—3561no—
551C22×C4—3561no—
552C22×C4—3562no—
553C22×C4—3562no—
554C22×C4—1782no—
555C22×C4—1784no—
556C22×C4—1782no—
557C22×C4—1782no—
558C22×C4—1784no—
559C22×C4—1784no—
560C22×C4—1784no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1782no—
566C22×C4D4×D8911yescharacteristic
567C22×C4D4×D8911yescharacteristic
568C22×C4C23×D8911yescharacteristic
569M16—3564no—
570M16—1788no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—892no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8C2×C4×D8912yes—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—892no—
590C4⋊C4—892no—
591C4⋊C4—3562no—
592C4⋊C4—3562no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—1784no—
595C4⋊C4—1784no—
596C4⋊C4—1784no—
597C4⋊C4—1784no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
603C4⋊C4D4×D8912yes—
604C22⋊C4—3562no—
605C22⋊C4—1784no—
606C42—24no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—3562no—
610C42—1782no—
611C42—1782no—
612C42—1784no—
613C42—1784no—
614C42—1784no—
615C42—1784no—
616C42—1781no—
617C42—1781no—
618C23—892no—
619C23—892no—
620C23—892no—
621C23—1781no—
622C23—1781no—
623C23—1781no—
624C23—1781no—
625C23C2×D4×D8911yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—894no—
630Q8—17816no—
631Q8—1782no—
632Q8—1782no—
633Q8—1782no—
634Q8C4⋊C4×D8914yes—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—892no—
653C2×C4—892no—
654C2×C4—892no—
655C2×C4—894no—
656C2×C4—894no—
657C2×C4—894no—
658C2×C4—894no—
659C2×C4—892no—
660C2×C4—3564no—
661C2×C4—3568no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—17816no—
670C2×C4—1788no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1782no—
674C2×C4—1782no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—1782no—
681C2×C4#1566804112yes—
682C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
685C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
686C2×C4#41×D8911yescharacteristic
687C2×C4#41×D8911yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—3561no—
691C8—1782no—
692C22—894no—
693C22—1782no—
694C22—1782no—
695C22—1782no—
696C22—1782no—
697C22—1782no—
698C22—1782no—
699C22C4×D4×D8911yescharacteristic
700C22#120×D8911yescharacteristic
701C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
702C22#137×D8911yescharacteristic
703C22C2×#1566804111yescharacteristic
704C22#1915239511yescharacteristic
705C22#1915239711yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—22no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—42no—
711C4—81no—
712C4—894no—
713C4—3562no—
714C4—3562no—
715C4—3561no—
716C4—1784no—
717C4—1782no—
718C4—7121no—
719C4C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
720C4C4×D4×D8911yescharacteristic
721C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
722C4#123×D8911yescharacteristic
723C2—1784no—
724C2#385×D8911yescharacteristic
725C2C4×#1566804111yescharacteristic
726C2#2602906811yescharacteristic
727C2#2602948311yescharacteristic
728C2#2602949511yescharacteristic
729C2#2603005211yescharacteristic
730C2#2603005511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1865C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D89C2×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1865D89
hypocenterC89#20874
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #26020519C2semidirect
7. #26020518C2semidirect
8. #26020517C2semidirect
9. #26020509C2semidirect
10. #26020508C2semidirect
11. #26020507C2semidirect
12. #26020506C2semidirect
15. C89×#1865C2semidirect
37. #19151605C4semidirect
127. #15667937C2×C4semidirect
129. #15667936C2×C4semidirect
131. #15667935C2×C4semidirect
149. #103×C89C2×C4semidirect
164. Q8×D89C4⋊C4semidirect
374. #1865D89semidirect
381. C89#20874semidirect
512. #103C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D892
C2×#191516372
C2×#191516052
#260227332
#260205192
#260205182
#260205172
#260205092
#260205082
#260205072
#260205062
#260199702
#260199442
C89×#18652
#2087489