Subgroups — #36555411

Order 22784.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26020497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26019969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#102×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19152073	—	2	4	no	—
12	#19152073	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
21	#19151638	—	2	4	no	—
22	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19151603	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#15667933	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151494	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19151471	—	2	2	no	—
28	#19151467	—	2	1	no	—
29	#19151463	—	2	1	no	—
30	#19151361	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151361	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151352	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
44	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
45	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
46	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
47	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
48	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
49	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
50	#15667971	—	2	2	no	—
51	#15667971	—	2	2	no	—
52	#15667971	—	2	2	no	—
53	#15667971	—	2	2	no	—
54	#15667971	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#15667971	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	#15667945	—	2	4	no	—
72	#15667943	—	2	4	no	—
73	#15667933	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#15667919	—	2	4	no	—
75	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₄×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
83	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#102×C₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	8	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	8	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	#13083558	—	2	8	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#13083553	—	8	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
131	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
132	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
176	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
178	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
183	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
184	D₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
214	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
215	#10623494	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
226	C₂²×C₈₉	#385	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
232	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₈₉	#385	1	4	yes	—
234	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	Dic₈₉	—	4	4	no	—
239	Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	#20876	—	89	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
246	C₂×C₈₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈₉	#2946	1	2	yes	—
248	C₂×C₈₉	#3008	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈₉	#3009	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈₉	#3081	1	2	yes	—
251	C₂×#518	—	89	1	no	—
252	C₂×#428	—	89	1	no	—
253	C₂×#418	—	89	1	no	—
254	C₂²×#102	D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	#2317	—	89	1	no	—
256	#1864	—	89	4	no	—
257	#1862	—	89	4	no	—
258	#1735	—	89	1	no	—
259	#1729	—	89	1	no	—
260	C₈₉	#20876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
263	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	#518	—	178	4	no	—
265	#518	—	178	4	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
270	C₂×#117	—	89	1	no	—
271	C₂×#117	—	89	1	no	—
272	C₂×#117	—	89	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
275	#428	—	178	4	no	—
276	C₂×#107	—	89	2	no	—
277	C₂×#106	—	89	2	no	—
278	#418	—	89	8	no	—
279	C₂×#102	—	2	4	no	—
280	C₂×#102	—	89	4	no	—
281	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
282	#389	—	89	4	no	—
283	#385	—	178	2	no	—
284	#384	—	178	1	no	—
285	#382	—	178	1	no	—
286	#340	—	89	2	no	—
287	#340	—	89	2	no	—
288	#336	—	89	4	no	—
289	C₂⁵	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	Dic₁₇₈	1	4	yes	—
295	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₄×D₄	—	178	4	no	—
311	C₄×D₄	—	178	4	no	—
312	C₄×D₄	—	178	8	no	—
313	C₄×D₄	—	178	8	no	—
314	C₄×D₄	—	178	4	no	—
315	C₄×D₄	—	178	4	no	—
316	#117	—	89	4	no	—
317	#117	—	89	4	no	—
318	#117	—	178	2	no	—
319	#117	—	178	2	no	—
320	#117	—	178	2	no	—
321	#117	—	178	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
341	#107	—	178	4	no	—
342	#106	—	178	4	no	—
343	#102	—	2	8	no	—
344	#102	—	89	16	no	—
345	#95	—	178	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	8	2	no	—
351	C₂⁴	—	8	2	no	—
352	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	#13083553	1	16	yes	complemented
363	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
365	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	178	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	4	no	—
391	C₂×C₈	—	89	4	no	—
392	C₂×C₈	—	178	2	no	—
393	C₂×C₈	—	178	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	712	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
411	C₄²	—	178	4	no	—
412	C₄²	—	178	4	no	—
413	C₄²	—	178	2	no	—
414	C₄²	—	178	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	16	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	8	8	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	—	8	8	no	—
427	C₂³	#15667972	1	2	yes	—
428	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
429	C₂³	#15667989	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	D₄	—	2	16	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	C₂×#13083553	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	356	2	no	—
440	C₂×C₄	—	356	2	no	—
441	C₂×C₄	—	356	2	no	—
442	C₂×C₄	—	356	2	no	—
443	C₂×C₄	—	178	4	no	—
444	C₂×C₄	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄	—	178	4	no	—
446	C₂×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂×C₄	—	178	2	no	—
448	C₂×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂×C₄	—	712	8	no	—
451	C₂×C₄	—	712	8	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#15667972	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#15667989	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#15667989	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#15667993	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	178	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	8	16	no	—
477	C₂²	#19151470	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#15667989	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#19152399	1	2	yes	—
482	C₂²	#19152404	1	2	yes	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	356	4	no	—
485	C₄	—	356	2	no	—
486	C₄	—	356	2	no	—
487	C₄	—	356	2	no	—
488	C₄	—	356	2	no	—
489	C₄	#19151470	1	4	yes	—
490	C₄	C₂²×#13083553	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#15667989	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	4	8	no	—
496	C₂	C₂×#19151470	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#26029078	1	2	yes	—
498	C₂	#26029516	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#26029525	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#26030079	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#102×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151638	C₂	semidirect
4. #26022876	C₂	semidirect
5. #26020511	C₂	semidirect
6. #26020497	C₂	semidirect
7. #26019969	C₂	semidirect
8. #26019948	C₂	semidirect
22. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
24. #19151603	C₄	semidirect
26. #19151494	C₂²	semidirect
30. #19151361	C₂²	semidirect
31. #19151361	C₂²	semidirect
32. #19151352	C₂²	semidirect
42. C₂×#13083558	C₂×C₄	semidirect
54. #15667971	C₂×C₄	semidirect
73. #15667933	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
260. C₈₉	#20876	semidirect
362. C₂×D₄	#13083553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152073	2
C₂×#19151638	2
C₂×#19151603	2
#26022876	2
#26020511	2
#26020497	2
#26019969	2
#26019948	2
C₂²×#102×C₈₉	2
#20876	89