Finite Group Databasebeta

← #36555458

Subgroups — #36555458

Order 22784.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152080C211yesmaximal, characteristic
2C2×#107×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic
5#26022874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152080—24no—
20#19152080—24no—
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356—21no—
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×#15667974—21no—
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667970C2211yescharacteristic
27C2×#15667969—21no—
28C2×#15667969C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89—21no—
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667946C2211yescharacteristic
33C2×#15667945C2211yescharacteristic
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35#107×D89—24no—
36#19151598—24no—
37#19151593C418yescomplemented
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44#19151497C2211yescharacteristic
45#19151496C2211yescharacteristic
46#19151494C2211yescharacteristic
47#19151472—21no—
48#19151469—21no—
49#19151467—21no—
50#19151462—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575C2×C414yes—
68C2×#13083575D414yes—
69C2×#13083575Q814yes—
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—22no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
86Q8×Dic89—22no—
87Q8×Dic89—22no—
88C4×D356—28no—
89C4×D356—22no—
90C4×D356—22no—
91#15667974—28no—
92#15667974—22no—
93#15667974—22no—
94#15667970—22no—
95#15667970C2×C414yescomplemented
96#15667969—28no—
97#15667969—22no—
98#15667969—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—28no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C4⋊C4×D89—22no—
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89D414yes—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667946—22no—
124#15667945—22no—
125#15667945—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936C2×C414yescomplemented
128#15667934—22no—
129#15667934C2×C414yescomplemented
130#15667932—22no—
131#15667932C2×C414yescomplemented
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C89—22no—
139C4×Q8×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#107×C89—22no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89C2×C414yescomplemented
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083575—28no—
154#13083575—28no—
155#13083575—28no—
156#13083575C4⋊C4116yescomplemented
157C2×D356—24no—
158C2×D356—24no—
159C2×D356—24no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356C22×C412yes—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×D356C2×Q812yes—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D89—24no—
173C2×C4×D89—24no—
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—24no—
177C2×C4×D89—24no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89—81no—
183C2×C4×D89—81no—
184C2×C4×D89—81no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89C22×C412yes—
188C2×C4×D89C2×D412yes—
189C2×C4×D89C2×D412yes—
190C2×C4×D89C2×Q812yes—
191C2×C4×D89#4112yes—
192C2×C4×D89#4112yes—
193#13083557—44no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494C22×C412yes—
200C8×D89—28no—
201C4⋊Dic89—24no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—81no—
207C4⋊Dic89C22×C412yes—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—22no—
210#13083553—22no—
211#13083553—24no—
212#13083553—42no—
213#13083553—81no—
214#13083553—81no—
215#13083551—24no—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220C4×Dic89—24no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—24no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89C22×C412yes—
228C2×Q8×C89C2×D412yes—
229C2×Q8×C89C2×Q812yes—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89C22×C412yes—
243C4⋊C4×C89—24no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—81no—
249C4⋊C4×C89C22×C412yes—
250C4⋊C4×C89C2×D412yes—
251C42×C89—24no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—22no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89C4×D412yes—
267C22×D89#12012yes—
268C22×D89C22⋊Q812yes—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89C2×C4⋊C414yes—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89C4×D412yes—
313C2×Dic89#12012yes—
314C2×Dic89C22⋊Q812yes—
315D356—216no—
316D356—22no—
317D356—22no—
318D356—22no—
319D356C2×C4⋊C414yes—
320C4×D89—216no—
321C4×D89—84no—
322C4×D89—84no—
323C4×D89—84no—
324C4×D89—84no—
325C4×D89C2×C4⋊C414yes—
326C4×D89C4×D414yes—
327C4×D89C22⋊Q814yes—
328C4×D89#12314yes—
329C8×C89—22no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—22no—
332#10623494—41no—
333C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C89C2×#12011yescharacteristic
335C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
336C22×C89#57611yescharacteristic
337C22×C89#57611yescharacteristic
338C22×C89#57811yescharacteristic
339C22×C89#57811yescharacteristic
340C2×D89—22no—
341C2×D89—22no—
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—24no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89#38514yes—
354C4×C89—24no—
355C4×C89—42no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—42no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
361C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
362C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363C4×C89C2×#12311yescharacteristic
364Dic89—42no—
365Dic89—41no—
366Dic89—42no—
367Dic89—41no—
368Dic89—81no—
369Dic89#38514yes—
370#20881—891nomaximal, Sylow
371C2×C89C2×#38511yescharacteristic
372C2×C89#295111yescharacteristic
373C2×C89#295111yescharacteristic
374C2×C89#300811yescharacteristic
375C2×C89#301111yescharacteristic
376C2×C89#308311yescharacteristic
377C2×C89#308311yescharacteristic
378D89—24no—
379D89—44no—
380C2×#520—891no—
381C22×#107—891no—
382C2×#417—891no—
383C2×#416—891no—
384#2317—891no—
385#1863—891no—
386#1863—891no—
387#1863—891no—
388#1863D8911yescharacteristic, complemented
389#1862—891no—
390#1862—891no—
391#1862—891no—
392#1862—891no—
393#1736—891no—
394#1729—891no—
395C89#2088111yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—891no—
397C22×M16—891no—
398C23×C8—891no—
399#520—1784no—
400#520—1784no—
401C2×C4×Q8—891no—
402C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
403C2×C4×D4—891no—
404C2×C4×D4—891no—
405C2×C4×D4—1781no—
406C2×C4×D4—1781no—
407C2×#117—891no—
408C2×#117—891no—
409C2×#117—1781no—
410C22×C4⋊C4—891no—
411C22×C4⋊C4—891no—
412C22×C4⋊C4—1781no—
413C2×#107—891no—
414C2×#107—891no—
415C2×#107—891no—
416C2×#107—1784no—
417C2×#107C2×D8911yescharacteristic
418#417—1784no—
419#416—898no—
420C2×#103—891no—
421C2×#103—891no—
422C2×#103C2×D8911yescharacteristic
423C2×#103C2×D8911yescharacteristic
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428#389—891no—
429#389—891no—
430#389—891no—
431#389C2×D8911yescharacteristic
432#385—1781no—
433#385—1781no—
434#384—1781no—
435#382—1781no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340C2×D8911yescharacteristic
440#336—891no—
441#336—891no—
442#336—891no—
443#336C2×D8911yescharacteristic
444C2×#41—894no—
445C2×#41—894no—
446C2×#41—894no—
447C2×#41—1782no—
448C2×#41—1782no—
449C2×#41—1782no—
450C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
451C22×D4—891no—
452C22×D4—1781no—
453C23×C4—891no—
454C23×C4—1781no—
455C23×C4—1781no—
456C23×C4—1781no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4—1781no—
459C2×M16—1782no—
460C2×M16—1782no—
461C2×M16—1782no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—894no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8—1782no—
466C22×C8—1782no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—1782no—
472C4×Q8—1782no—
473C4×D4—1782no—
474C4×D4—1782no—
475C4×D4—1788no—
476C4×D4—1782no—
477C4×D4—1788no—
478C4×D4—1782no—
479#117—894no—
480#117—1782no—
481#117—1782no—
482#117—1788no—
483#117—1782no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—894no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—1782no—
493C2×C4⋊C4—1782no—
494C2×C4⋊C4—1782no—
495C2×C4⋊C4—1788no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—891no—
512C2×C42—1781no—
513C2×C42—1781no—
514C2×C42C22×D8911yescharacteristic
515#107—22no—
516#107—1782no—
517#107—1782no—
518#107—1782no—
519#103—22no—
520#103—894no—
521#103—1782no—
522#103C4×D8914yescomplemented
523#102—894no—
524#102—894no—
525#102—1782no—
526#102—1782no—
527#95—21no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531C24—891no—
532C24—1781no—
533#41—8916no—
534#41—1788no—
535#41—1788no—
536#41—1788no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C4×D8912yes—
541C2×Q8D4×D8912yes—
542C2×Q8Q8×D8912yes—
543C2×D4—892no—
544C2×D4—892no—
545C2×D4—892no—
546C2×D4—1784no—
547C2×D4—1784no—
548C2×D4—1784no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—892no—
558C22×C4—892no—
559C22×C4—892no—
560C22×C4—892no—
561C22×C4—892no—
562C22×C4—892no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—1784no—
567C22×C4—1784no—
568C22×C4—1784no—
569C22×C4—1784no—
570C22×C4—1784no—
571C22×C4—1784no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—7121no—
576C22×C4—7121no—
577C22×C4—7121no—
578C22×C4—7121no—
579C22×C4—7121no—
580C22×C4—7121no—
581C22×C4—7121no—
582C22×C4—7121no—
583C22×C4D4×D8911yescharacteristic
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4C23×D8911yescharacteristic
586M16—3564no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—892no—
593C2×C8—1788no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8C2×C4×D8912yes—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—892no—
607C4⋊C4—892no—
608C4⋊C4—3562no—
609C4⋊C4—1782no—
610C4⋊C4—1784no—
611C4⋊C4—1782no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—7121no—
618C4⋊C4—7121no—
619C4⋊C4—7121no—
620C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
621C4⋊C4D4×D8912yes—
622C22⋊C4—1782no—
623C22⋊C4—1782no—
624C22⋊C4—1784no—
625C22⋊C4—1784no—
626C22⋊C4—1784no—
627C42—24no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—1784no—
631C42—1784no—
632C42—1781no—
633C42—1781no—
634C23—892no—
635C23—892no—
636C23—892no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—1782no—
642C23—1782no—
643C23—1782no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23C2×D4×D8911yescharacteristic
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8C4⋊C4×D8914yes—
653D4—894no—
654D4—17816no—
655D4—1782no—
656D4—1782no—
657D4—1782no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—892no—
679C2×C4—894no—
680C2×C4—894no—
681C2×C4—894no—
682C2×C4—894no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—17816no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1782no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—7124no—
700C2×C4—7124no—
701C2×C4—7124no—
702C2×C4—7124no—
703C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
706C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
707C2×C4#41×D8911yescharacteristic
708C2×C4#41×D8911yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—3561no—
712C8—1782no—
713C22—894no—
714C22—3562no—
715C22—3562no—
716C22—3562no—
717C22—3562no—
718C22—3562no—
719C22—3562no—
720C22—1784no—
721C22—1782no—
722C22—1782no—
723C22—1782no—
724C22—1782no—
725C22—1782no—
726C22—1782no—
727C22C4×D4×D8911yescharacteristic
728C22#120×D8911yescharacteristic
729C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
730C22#1915240011yescharacteristic
731C22#1915240211yescharacteristic
732C22#1915241111yescharacteristic
733C22#1915241411yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—894no—
741C4—3562no—
742C4—3562no—
743C4—3561no—
744C4—3561no—
745C4—7121no—
746C4C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
747C4C4×D4×D8911yescharacteristic
748C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
749C4#123×D8911yescharacteristic
750C2—3564no—
751C2—1784no—
752C2#385×D8911yescharacteristic
753C2#2602912411yescharacteristic
754C2#2602912711yescharacteristic
755C2#2602951711yescharacteristic
756C2#2602954211yescharacteristic
757C2#2603010011yescharacteristic
758C2#2603010611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1863C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1863D89
hypocenterC89#20881
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#107×D89C2semidirect
5. #26022874C2semidirect
6. #26020508C2semidirect
7. #26020506C2semidirect
8. #26020504C2semidirect
9. #26020502C2semidirect
10. #26020500C2semidirect
11. #26020498C2semidirect
12. #26020496C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#1863C2semidirect
37. #19151593C4semidirect
85. C2×C8×D89C2×C4semidirect
95. #15667970C2×C4semidirect
127. #15667936C2×C4semidirect
129. #15667934C2×C4semidirect
131. #15667932C2×C4semidirect
149. #103×C89C2×C4semidirect
156. #13083575C4⋊C4semidirect
388. #1863D89semidirect
395. C89#20881semidirect
522. #103C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520802
C2×#107×D892
C2×#191515982
C2×#191515932
#260228742
#260205082
#260205062
#260205042
#260205022
#260205002
#260204982
#260204962
#260199702
#260199472
C89×#18632
#2088189