Finite Group Databasebeta

← #36555490

Subgroups — #36555490

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152363C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic
5#26028767C211yesmaximal, characteristic
6#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17#19152363—24no—
18#19152363—24no—
19C2×#15668020—21no—
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×#15668018—21no—
23C2×#15668018C2211yescharacteristic
24C22×#13083557—21no—
25C22×#13083557C2211yescharacteristic
26C22×#13083557C2211yescharacteristic
27C2×M16×D89—21no—
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30#117×D89C2211yescharacteristic
31C2×C42×D89C2211yescharacteristic
32#19151645—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36#19151626C2211yescharacteristic, complemented
37#19151625C2211yescharacteristic, complemented
38#19151624C2211yescharacteristic, complemented
39#19151623—21no—
40#19151623—21no—
41#19151620—21no—
42#19151620—21no—
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46#104×D89—24no—
47#19151605C411yescharacteristic, complemented
48#19151605C411yescharacteristic, complemented
49#19151601C411yescharacteristic, complemented
50#19151601C411yescharacteristic, complemented
51#19151598C411yescharacteristic, complemented
52#19151598C411yescharacteristic, complemented
53#19151596C411yescharacteristic, complemented
54#19151596C411yescharacteristic, complemented
55#19151595C2211yescharacteristic
56#19151594C2211yescharacteristic
57#19151592C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62#19151352C2211yescharacteristic, complemented
63#19151352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89D414yes—
79#41×D89Q814yes—
80C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86#15668020—28no—
87#15668020—22no—
88#15668020—22no—
89#15668019—22no—
90#15668019—22no—
91#15668018—28no—
92#15668018—22no—
93#15668018—22no—
94C2×#13083558—21no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083557—28no—
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557—21no—
100C2×#13083557—22no—
101C2×#13083557—22no—
102C2×#13083557—22no—
103C2×#13083557—21no—
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
107C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
108C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
109C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
110C2×#13083557D411yescharacteristic
111C2×#13083557D411yescharacteristic
112C2×#13083557D411yescharacteristic
113C2×#13083557D411yescharacteristic
114M16×D89—28no—
115M16×D89—22no—
116M16×D89—22no—
117M16×D89—22no—
118M16×D89D414yes—
119C22×#10623494—21no—
120C22×#10623494C2311yescharacteristic
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122C2×C8×D89—21no—
123C2×C8×D89—21no—
124C2×C8×D89—21no—
125C2×C8×D89—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667970C2×C411yescharacteristic
128#15667970C2×C411yescharacteristic
129#15667969—21no—
130#15667968—21no—
131C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
133C22⋊C4×D89—21no—
134C2×C4×Dic89—21no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136C42×D89—21no—
137C42×D89—22no—
138C42×D89—22no—
139#15667948—22no—
140#15667947—22no—
141#15667947—22no—
142C4⋊#10623494—21no—
143C4⋊#10623494—21no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667941—21no—
147#15667941—21no—
148#15667940—22no—
149#15667939—22no—
150#15667938—22no—
151#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
152#15667937C2×C411yescharacteristic, complemented
153#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
154#15667936C2×C411yescharacteristic, complemented
155#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
156#15667935C2×C411yescharacteristic, complemented
157#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
158#15667934C2×C411yescharacteristic, complemented
159#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
160#15667933C2×C411yescharacteristic, complemented
161#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
162#15667932C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164#131×C89—22no—
165#131×C89—22no—
166C2×M16×C89—21no—
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89—21no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174#108×C89—22no—
175C4⋊C8×C89—21no—
176C4⋊C8×C89—21no—
177#104×C89—22no—
178#103×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
179#103×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
180#102×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
181#102×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
182C23×D89—21no—
183C23×D89#4111yescharacteristic
184#13083575—22no—
185#13083575C4⋊C414yes—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—24no—
189#13083574—24no—
190#13083574C2×D412yes—
191#13083574C2×Q812yes—
192#13083573—24no—
193#13083573—24no—
194#13083573—22no—
195#13083573C4⋊C414yes—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
198Q8×D89—22no—
199Q8×D89C4⋊C414yes—
200C2×D356—21no—
201C2×D356C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205D4×D89—24no—
206D4×D89—24no—
207D4×D89—22no—
208D4×D89C4⋊C414yes—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89#4111yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—24no—
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225C2×C4×D89C2×D412yes—
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×Q812yes—
229C2×C4×D89#4112yes—
230#13083558—24no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558C2×D412yes—
235#13083557—24no—
236#13083557—24no—
237#13083557—22no—
238#13083557—22no—
239#13083557—22no—
240#13083557—22no—
241#13083557—22no—
242#13083557—24no—
243#13083557—22no—
244#13083557—22no—
245#13083557—22no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—24no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
255C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C8×D89—24no—
259C8×D89—24no—
260C8×D89—24no—
261C8×D89—42no—
262C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—42no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89C2×D412yes—
278#41×C89C2×Q812yes—
279C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285M16×C89—24no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89C2×D412yes—
290C2×C8×C89—24no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
298C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
299C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89C2×#4111yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—24no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—81no—
314C22×D89—81no—
315C22×D89C4×D411yescharacteristic
316C22×D89C4×D411yescharacteristic
317C22×D89C22⋊Q812yes—
318C22×D89#12312yes—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89C2×C4⋊C412yes—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89C2×C4⋊C412yes—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D89—22no—
340C22⋊D89—22no—
341C22⋊D89—24no—
342C22⋊D89—24no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—24no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
351C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic89C22⋊Q812yes—
353C2×Dic89#12312yes—
354D356—24no—
355D356—21no—
356D356C2×C4⋊C412yes—
357C4×D89—24no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—24no—
361C4×D89—48no—
362C4×D89—81no—
363C4×D89—81no—
364C4×D89C2×C4⋊C412yes—
365C4×D89C2×C4⋊C412yes—
366C4×D89C4×D412yes—
367C4×D89C4×D412yes—
368C4×D89#12012yes—
369C4×D89#12012yes—
370C4×D89C22⋊Q812yes—
371C4×D89C22⋊Q812yes—
372Dic178—21no—
373Dic178—24no—
374Dic178C2×C4⋊C412yes—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—21no—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—21no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—22no—
384#10623494—21no—
385#10623494—21no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394C22×C89C2×#12311yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—84no—
405C2×D89#38512yes—
406C2×D89#38512yes—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
412C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C89C2×#12011yescharacteristic
414C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
415Dic89—22no—
416Dic89—42no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89#38512yes—
420Dic89#38512yes—
421#20885—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—21no—
423C2×C89—21no—
424C2×C89—42no—
425C2×C89C2×#38511yescharacteristic
426C2×C89#295611yescharacteristic
427C2×C89#295611yescharacteristic
428D89—22no—
429D89—22no—
430D89—42no—
431C2×#568—891no—
432C2×#430—891no—
433#2905—891no—
434C22×#104—891no—
435#2896—891no—
436#1866—891no—
437#1866—891no—
438#1866—891no—
439#1866—891no—
440#1866—891no—
441#1866—891no—
442#1866—891no—
443#1866D8911yescharacteristic, complemented
444C2×#339—891no—
445#1728—891no—
446C89#2088511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—891no—
448#568—1784no—
449#568—1784no—
450C2×#131—891no—
451C2×#131—891no—
452C2×#131—891no—
453C2×#131—1781no—
454C2×#131—1781no—
455C2×#131C2×D8911yescharacteristic
456C22×M16—891no—
457C22×M16—891no—
458C22×M16—891no—
459C22×M16—891no—
460C22×M16—1781no—
461C22×M16—1781no—
462C2×#117—891no—
463C22×C42—891no—
464#430—1784no—
465C2×#108—891no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108—891no—
468C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#424—891no—
470#424—891no—
471#424—891no—
472#424—1781no—
473#424—1781no—
474#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#423—1781no—
476#423—1781no—
477C2×#104—891no—
478C2×#104—891no—
479C2×#104—891no—
480C2×#104—1784no—
481C2×#104C2×D8911yescharacteristic
482#419—891no—
483#419—891no—
484#418—891no—
485#418—891no—
486#417—891no—
487#417—891no—
488#417—891no—
489#417—891no—
490#416—891no—
491#416—891no—
492#416—891no—
493#416C2×D8911yescharacteristic
494#339—891no—
495#339—891no—
496#339—891no—
497#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#336—891no—
499#336—891no—
500#336—891no—
501#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C2×#41—894no—
503C2×#41—894no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41C22×D8911yescharacteristic
512C22×Q8—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—1781no—
515C23×C4—891no—
516C23×C4—1781no—
517C23×C4—1781no—
518#131—22no—
519#131—22no—
520#131—1782no—
521#131—1782no—
522#131—1788no—
523#131—1782no—
524#131—1788no—
525#131—1782no—
526#131—1782no—
527#131—1782no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—891no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16—891no—
536C2×M16—891no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—894no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—1781no—
541C2×M16—1781no—
542C2×M16—1782no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16—1782no—
545C2×M16—1782no—
546C2×M16—1782no—
547C2×M16—1788no—
548C2×M16—1781no—
549C2×M16—1782no—
550C2×M16—1782no—
551C2×M16—1782no—
552C2×M16—1788no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16C22×D8911yescharacteristic
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C22×C8—21no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—1781no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8—1781no—
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566#117—891no—
567#117—891no—
568#117—891no—
569#117—1781no—
570#117—1781no—
571#117C22×D8911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1782no—
577C2×C42—1782no—
578C2×C42—1781no—
579C2×C42—1781no—
580C2×C42C22×D8911yescharacteristic
581#108—22no—
582#108—1782no—
583#108—1782no—
584#108—1782no—
585C4⋊C8—21no—
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—1781no—
588C4⋊C8—1781no—
589C4⋊C8—1781no—
590C4⋊C8—1781no—
591C4⋊C8—1781no—
592C4⋊C8—1781no—
593#104—22no—
594#104—1782no—
595#104—1782no—
596#104—1782no—
597#103—891no—
598#103—891no—
599#103—891no—
600#103—891no—
601#103—891no—
602#103—891no—
603#103C4×D8911yescharacteristic, complemented
604#103C4×D8911yescharacteristic, complemented
605#102—891no—
606#102—891no—
607#102—891no—
608#102—891no—
609#102—891no—
610#102—891no—
611#102C4×D8911yescharacteristic, complemented
612#102C4×D8911yescharacteristic, complemented
613C24—891no—
614C24—1781no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—894no—
618#41—894no—
619#41—892no—
620#41—892no—
621#41—1784no—
622#41—1784no—
623#41—1784no—
624#41—1784no—
625#41—1782no—
626#41—1782no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41D4×D8912yes—
630#41Q8×D8912yes—
631C2×Q8—894no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1782no—
635C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—894no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—892no—
653C22×C4—892no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—892no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1784no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4C23×D8911yescharacteristic
671M16—24no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—892no—
676M16—3562no—
677M16—1782no—
678M16—1784no—
679M16—1782no—
680M16—1782no—
681M16—1782no—
682M16—1782no—
683M16—1782no—
684M16—1782no—
685M16—1782no—
686M16—1784no—
687M16—1784no—
688M16—1781no—
689M16—1781no—
690M16—1784no—
691M16—1781no—
692M16D4×D8912yes—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—891no—
701C2×C8—891no—
702C2×C8—891no—
703C2×C8—891no—
704C2×C8—3562no—
705C2×C8—1784no—
706C2×C8—1784no—
707C2×C8—1784no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1784no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
716C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C2×C8D4×D8911yescharacteristic
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—3562no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C42—1781no—
736C42—1781no—
737C42—1781no—
738C23—21no—
739C23—892no—
740C23—892no—
741C23—891no—
742C23—891no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—1784no—
746C23—1781no—
747C23—7121no—
748C23—7121no—
749C23#41×D8911yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—892no—
752Q8—1784no—
753Q8—1781no—
754Q8C4⋊C4×D8912yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—892no—
759D4—1784no—
760D4—1784no—
761D4—1784no—
762D4—1782no—
763D4—1782no—
764D4—1781no—
765D4C4⋊C4×D8912yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—892no—
777C2×C4—892no—
778C2×C4—892no—
779C2×C4—892no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—892no—
782C2×C4—892no—
783C2×C4—892no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—3568no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—1784no—
790C2×C4—1784no—
791C2×C4—1784no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
805C2×C4#41×D8911yescharacteristic
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—21no—
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—3561no—
813C8—1781no—
814C8—1781no—
815C8—1781no—
816C8—1781no—
817C8—1782no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—892no—
824C22—892no—
825C22—3562no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—1782no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22—1781no—
833C22—1781no—
834C22—7124no—
835C22C4×D4×D8911yescharacteristic
836C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
837C22#123×D8911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—892no—
843C4—892no—
844C4—3562no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—1782no—
848C4C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
849C4C4×D4×D8911yescharacteristic
850C4#120×D8911yescharacteristic
851C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—42no—
855C2—3562no—
856C2—1782no—
857C2—1782no—
858C2#385×D8911yescharacteristic
859C2#2602915711yescharacteristic
860C2#2602916011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#20885
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151645C2semidirect
3. #26028813C2semidirect
6. #26020530C2semidirect
7. #26020529C2semidirect
8. #26020528C2semidirect
9. #26020527C2semidirect
10. #26020526C2semidirect
11. #26020525C2semidirect
12. #26020524C2semidirect
13. #339×D89C2semidirect
14. #26019944C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
36. #19151626C22semidirect
37. #19151625C22semidirect
38. #19151624C22semidirect
47. #19151605C4semidirect
48. #19151605C4semidirect
49. #19151601C4semidirect
50. #19151601C4semidirect
51. #19151598C4semidirect
52. #19151598C4semidirect
53. #19151596C4semidirect
54. #19151596C4semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
62. #19151352C22semidirect
63. #19151352C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #336×C89C22semidirect
151. #15667937C2×C4semidirect
152. #15667937C2×C4semidirect
153. #15667936C2×C4semidirect
154. #15667936C2×C4semidirect
155. #15667935C2×C4semidirect
156. #15667935C2×C4semidirect
157. #15667934C2×C4semidirect
158. #15667934C2×C4semidirect
159. #15667933C2×C4semidirect
160. #15667933C2×C4semidirect
161. #15667932C2×C4semidirect
162. #15667932C2×C4semidirect
178. #103×C89C2×C4semidirect
179. #103×C89C2×C4semidirect
180. #102×C89C2×C4semidirect
181. #102×C89C2×C4semidirect
443. #1866D89semidirect
446. C89#20885semidirect
468. C2×#108C2×D89semidirect
474. #424C2×D89semidirect
497. #339C2×D89semidirect
501. #336C2×D89semidirect
603. #103C4×D89semidirect
604. #103C4×D89semidirect
611. #102C4×D89semidirect
612. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523632
C2×#191516452
#260288132
C2×#104×D892
#260287672
#260205302
#260205292
#260205282
#260205272
#260205262
#260205252
#260205242
#339×D892
#260199442
C89×#18662
#2088589