Subgroups — #1871×D₈₉ #36555598

Order 22784.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#525×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#104×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#339×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#13083557	—	2	1	no	—
16	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
19	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
22	#19152111	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19152111	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19152110	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152109	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19152108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19152107	—	2	1	no	—
29	#19152107	—	2	1	no	—
30	#19152106	—	2	1	no	—
31	#19152105	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19152104	—	2	1	no	—
33	#123×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#121×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#121×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#120×D₈₉	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
41	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#104×D₈₉	—	2	8	no	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
49	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151445	—	2	1	no	—
52	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
53	#19151359	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151358	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151357	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#525×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
66	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
68	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
92	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
93	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#13083557	—	2	8	no	—
95	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
97	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
98	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
99	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
100	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
101	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
102	M₁₆×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
107	#15667997	—	2	1	no	—
108	#15667997	—	2	1	no	—
109	#15667996	—	2	1	no	—
110	#15667995	—	2	1	no	—
111	#15667994	—	2	1	no	—
112	#15667994	—	2	1	no	—
113	#15667993	—	2	1	no	—
114	#15667992	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#15667992	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#15667991	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#15667991	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#15667990	—	2	1	no	—
119	#15667990	—	2	1	no	—
120	#15667989	—	2	1	no	—
121	#15667989	—	2	1	no	—
122	#15667988	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#15667988	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#15667987	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#15667987	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#15667986	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#15667986	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#15667985	—	2	1	no	—
129	#15667985	—	2	1	no	—
130	#15667984	—	2	1	no	—
131	#15667984	—	2	1	no	—
132	#15667983	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#15667983	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#15667982	—	2	1	no	—
135	#15667982	—	2	1	no	—
136	#15667982	—	2	1	no	—
137	#15667981	—	2	1	no	—
138	#15667980	—	2	1	no	—
139	#15667980	—	2	1	no	—
140	#15667980	—	2	1	no	—
141	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
142	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
143	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
144	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	#15667974	—	2	1	no	—
146	#15667974	—	2	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
151	#15667972	—	2	1	no	—
152	#15667972	—	2	1	no	—
153	#15667972	—	2	1	no	—
154	#15667972	—	2	1	no	—
155	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#15667969	—	2	1	no	—
159	#15667968	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
177	#15667940	—	2	4	no	—
178	#15667939	—	2	4	no	—
179	#15667938	—	2	4	no	—
180	#15667919	—	2	2	no	—
181	#15667919	—	2	1	no	—
182	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
188	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
200	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	#13083575	—	2	4	no	—
212	#13083574	—	2	2	no	—
213	#13083574	—	2	2	no	—
214	#13083574	—	4	2	no	—
215	#13083574	—	4	2	no	—
216	#13083573	—	2	4	no	—
217	#13083573	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
224	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
232	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
233	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
234	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
235	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
289	#13083558	—	2	4	no	—
290	#13083558	—	2	2	no	—
291	#13083558	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
292	#13083557	—	2	8	no	—
293	#13083557	—	2	8	no	—
294	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
295	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
296	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
297	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
298	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#13083553	—	2	1	no	—
303	#13083553	—	2	1	no	—
304	#13083553	—	2	1	no	—
305	#13083553	—	2	1	no	—
306	#13083553	—	2	1	no	—
307	#13083553	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
314	#13083551	—	2	8	no	—
315	#13083551	—	2	1	no	—
316	#13083551	—	2	1	no	—
317	#13083551	—	2	1	no	—
318	#13083551	—	2	1	no	—
319	#13083551	—	2	1	no	—
320	#13083551	—	2	1	no	—
321	#13083551	—	2	1	no	—
322	#13083551	—	2	1	no	—
323	#13083551	—	2	1	no	—
324	#13083551	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
333	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
350	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
351	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₈₉	#104	1	4	yes	complemented
396	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₈₉	#121	1	4	yes	—
401	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
402	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
404	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₈₉	#121	1	4	yes	—
451	D₃₅₆	—	2	2	no	—
452	D₃₅₆	—	4	2	no	—
453	D₃₅₆	—	4	2	no	—
454	D₃₅₆	—	4	2	no	—
455	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
456	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
457	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
458	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
459	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
460	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
461	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
462	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
463	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
464	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
465	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
466	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
467	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
468	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
469	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
470	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
471	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
473	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
474	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
475	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
476	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
477	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
478	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
479	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
480	C₄×D₈₉	#123	1	2	yes	—
481	C₄×D₈₉	#123	1	2	yes	—
482	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
483	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
484	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
485	#10623494	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	complemented
498	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
500	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
501	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
502	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
503	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
504	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
505	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
506	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
507	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
508	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
509	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
510	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
511	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
512	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
513	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
514	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
516	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
517	C₂×D₈₉	#386	1	2	yes	—
518	C₂×D₈₉	#386	1	2	yes	—
519	C₂×D₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
520	C₂×D₈₉	C₂×#104	1	2	yes	complemented
521	C₂×D₈₉	#421	1	2	yes	—
522	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
523	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
524	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
525	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
526	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
528	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
529	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
531	Dic₈₉	—	2	1	no	—
532	Dic₈₉	—	2	1	no	—
533	Dic₈₉	—	4	4	no	—
534	Dic₈₉	—	4	1	no	—
535	Dic₈₉	—	4	1	no	—
536	Dic₈₉	—	4	1	no	—
537	Dic₈₉	#386	1	2	yes	—
538	Dic₈₉	#386	1	2	yes	—
539	C₂×#1871	—	89	1	no	maximal, Sylow
540	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
543	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
544	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
547	D₈₉	—	2	2	no	—
548	D₈₉	—	2	2	no	—
549	D₈₉	—	4	1	no	—
550	D₈₉	—	8	1	no	—
551	D₈₉	#1871	1	4	yes	direct product factor
552	C₂³×M₁₆	—	89	1	no	—
553	C₂×#525	—	89	1	no	—
554	C₂²×#104	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
556	#1871	—	89	2	no	—
557	#1871	—	89	1	no	—
558	#1871	—	89	2	no	—
559	#1871	—	89	1	no	—
560	#1871	—	89	1	no	—
561	#1871	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
562	C₂×#339	—	89	2	no	—
563	C₈₉	C₂×#1871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂²×#41	—	89	1	no	—
565	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
566	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
567	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
568	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
569	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
570	C₂²×M₁₆	—	178	8	no	—
571	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
572	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
573	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
575	#525	—	89	1	no	—
576	#525	—	89	1	no	—
577	#525	—	89	1	no	—
578	#525	—	89	1	no	—
579	#525	—	89	1	no	—
580	#525	—	89	1	no	—
581	#525	—	89	1	no	—
582	#525	—	178	1	no	—
583	#525	—	178	1	no	—
584	#525	—	178	1	no	—
585	#525	—	178	1	no	—
586	#525	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#123	—	178	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
590	C₂×#121	—	89	1	no	—
591	C₂×#121	—	89	1	no	—
592	C₂×#120	—	178	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
595	C₂×#117	—	89	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
597	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
598	C₂×#104	—	89	2	no	—
599	C₂×#104	—	89	2	no	—
600	C₂×#104	—	89	2	no	—
601	C₂×#104	—	178	8	no	—
602	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×#95	—	178	1	no	—
609	#339	—	89	2	no	—
610	#339	—	89	2	no	—
611	#339	—	89	2	no	—
612	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
613	C₂⁵	—	89	1	no	—
614	C₂×#41	—	89	1	no	—
615	C₂×#41	—	89	1	no	—
616	C₂×#41	—	89	1	no	—
617	C₂×#41	—	178	1	no	—
618	C₂×#41	—	178	4	no	—
619	C₂×#41	—	178	4	no	—
620	C₂×#41	—	178	1	no	—
621	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
642	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
643	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
646	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
647	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
649	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
652	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
653	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
654	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
655	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
656	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
659	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
662	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	178	8	no	—
664	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
665	#123	—	2	1	no	—
666	#123	—	178	1	no	—
667	#123	—	178	1	no	—
668	#123	—	178	1	no	—
669	#123	—	178	1	no	—
670	#123	—	178	1	no	—
671	#123	—	178	1	no	—
672	#123	—	178	1	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#121	—	89	1	no	—
686	#121	—	89	1	no	—
687	#121	—	89	1	no	—
688	#121	—	89	1	no	—
689	#121	—	89	1	no	—
690	#121	—	89	1	no	—
691	#121	—	178	1	no	—
692	#121	—	178	1	no	—
693	#121	—	178	1	no	—
694	#121	—	178	1	no	—
695	#121	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#121	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#120	—	2	1	no	—
698	#120	—	178	1	no	—
699	#120	—	178	1	no	—
700	#120	—	178	1	no	—
701	#120	—	178	1	no	—
702	#120	—	178	1	no	—
703	#120	—	178	1	no	—
704	#120	—	178	1	no	—
705	C₄×D₄	—	2	1	no	—
706	C₄×D₄	—	2	1	no	—
707	C₄×D₄	—	178	1	no	—
708	C₄×D₄	—	178	1	no	—
709	C₄×D₄	—	178	1	no	—
710	C₄×D₄	—	178	1	no	—
711	C₄×D₄	—	178	1	no	—
712	C₄×D₄	—	178	1	no	—
713	C₄×D₄	—	178	1	no	—
714	C₄×D₄	—	178	1	no	—
715	C₄×D₄	—	178	1	no	—
716	C₄×D₄	—	178	1	no	—
717	C₄×D₄	—	178	1	no	—
718	C₄×D₄	—	178	1	no	—
719	C₄×D₄	—	178	1	no	—
720	C₄×D₄	—	178	1	no	—
721	#117	—	89	1	no	—
722	#117	—	89	1	no	—
723	#117	—	89	1	no	—
724	#117	—	178	1	no	—
725	#117	—	178	1	no	—
726	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
742	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
743	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
746	#104	—	2	4	no	—
747	#104	—	178	4	no	—
748	#104	—	178	4	no	—
749	#104	—	178	4	no	—
750	#95	—	2	1	no	—
751	#95	—	178	2	no	—
752	#95	—	178	1	no	—
753	C₂⁴	—	89	1	no	—
754	C₂⁴	—	89	1	no	—
755	C₂⁴	—	89	1	no	—
756	C₂⁴	—	89	1	no	—
757	C₂⁴	—	89	1	no	—
758	C₂⁴	—	89	1	no	—
759	C₂⁴	—	356	2	no	—
760	C₂⁴	—	178	1	no	—
761	C₂⁴	—	178	4	no	—
762	C₂⁴	—	178	4	no	—
763	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	2	2	no	—
765	#41	—	2	2	no	—
766	#41	—	356	2	no	—
767	#41	—	356	2	no	—
768	#41	—	356	4	no	—
769	#41	—	178	4	no	—
770	#41	—	178	4	no	—
771	#41	—	178	2	no	—
772	#41	—	178	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
776	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	89	1	no	—
781	C₂×D₄	—	356	4	no	—
782	C₂×D₄	—	356	4	no	—
783	C₂×D₄	—	356	4	no	—
784	C₂×D₄	—	178	1	no	—
785	C₂×D₄	—	178	1	no	—
786	C₂×D₄	—	178	1	no	—
787	C₂×D₄	—	178	4	no	—
788	C₂×D₄	—	178	1	no	—
789	C₂×D₄	—	178	1	no	—
790	C₂×D₄	—	178	1	no	—
791	C₂×D₄	—	178	1	no	—
792	C₂×D₄	—	178	1	no	—
793	C₂×D₄	—	178	1	no	—
794	C₂×D₄	—	178	1	no	—
795	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	M₁₆	—	2	4	no	—
860	M₁₆	—	2	2	no	—
861	M₁₆	—	89	4	no	—
862	M₁₆	—	178	8	no	—
863	M₁₆	—	178	8	no	—
864	M₁₆	—	178	4	no	—
865	M₁₆	—	178	2	no	—
866	M₁₆	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
867	C₂×C₈	—	2	4	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	178	8	no	—
870	C₂×C₈	—	178	8	no	—
871	C₂×C₈	—	178	4	no	—
872	C₂×C₈	—	178	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
885	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	356	4	no	—
914	C₄²	—	178	1	no	—
915	C₄²	—	178	1	no	—
916	C₄²	—	178	2	no	—
917	C₄²	—	178	2	no	—
918	C₄²	—	178	1	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	89	1	no	—
924	C₂³	—	89	1	no	—
925	C₂³	—	89	1	no	—
926	C₂³	—	89	4	no	—
927	C₂³	—	89	4	no	—
928	C₂³	—	89	1	no	—
929	C₂³	—	356	1	no	—
930	C₂³	—	356	1	no	—
931	C₂³	—	356	1	no	—
932	C₂³	—	356	2	no	—
933	C₂³	—	356	2	no	—
934	C₂³	—	356	2	no	—
935	C₂³	—	356	16	no	—
936	C₂³	—	178	2	no	—
937	C₂³	—	178	2	no	—
938	C₂³	—	178	2	no	—
939	C₂³	—	178	2	no	—
940	C₂³	—	178	2	no	—
941	C₂³	—	178	2	no	—
942	C₂³	—	178	2	no	—
943	C₂³	—	178	2	no	—
944	C₂³	—	178	2	no	—
945	C₂³	—	178	2	no	—
946	C₂³	—	178	2	no	—
947	C₂³	—	178	1	no	—
948	C₂³	—	178	2	no	—
949	C₂³	—	178	2	no	—
950	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	356	2	no	—
955	Q₈	—	178	2	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	356	2	no	—
961	D₄	—	356	2	no	—
962	D₄	—	356	2	no	—
963	D₄	—	356	2	no	—
964	D₄	—	356	2	no	—
965	D₄	—	356	2	no	—
966	D₄	—	356	2	no	—
967	D₄	—	356	2	no	—
968	D₄	—	356	2	no	—
969	D₄	—	356	2	no	—
970	D₄	—	178	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	89	1	no	—
987	C₂×C₄	—	89	1	no	—
988	C₂×C₄	—	89	4	no	—
989	C₂×C₄	—	89	4	no	—
990	C₂×C₄	—	89	4	no	—
991	C₂×C₄	—	89	2	no	—
992	C₂×C₄	—	89	2	no	—
993	C₂×C₄	—	89	2	no	—
994	C₂×C₄	—	89	2	no	—
995	C₂×C₄	—	89	1	no	—
996	C₂×C₄	—	89	1	no	—
997	C₂×C₄	—	356	2	no	—
998	C₂×C₄	—	356	2	no	—
999	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	356	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1030	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1036	C₈	—	2	4	no	—
1037	C₈	—	178	4	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	89	2	no	—
1050	C₂²	—	89	2	no	—
1051	C₂²	—	89	2	no	—
1052	C₂²	—	89	2	no	—
1053	C₂²	—	89	2	no	—
1054	C₂²	—	356	4	no	—
1055	C₂²	—	356	4	no	—
1056	C₂²	—	356	4	no	—
1057	C₂²	—	356	4	no	—
1058	C₂²	—	356	1	no	—
1059	C₂²	—	356	1	no	—
1060	C₂²	—	356	1	no	—
1061	C₂²	—	178	8	no	—
1062	C₂²	—	178	8	no	—
1063	C₂²	—	178	1	no	—
1064	C₂²	—	178	1	no	—
1065	C₂²	—	178	1	no	—
1066	C₂²	—	178	1	no	—
1067	C₂²	—	178	1	no	—
1068	C₂²	—	178	1	no	—
1069	C₂²	—	178	1	no	—
1070	C₂²	—	712	4	no	—
1071	C₂²	#104×D₈₉	1	2	yes	complemented
1072	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	#121×D₈₉	1	2	yes	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	4	4	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	89	2	no	—
1081	C₄	—	89	2	no	—
1082	C₄	—	356	4	no	—
1083	C₄	—	356	1	no	—
1084	C₄	—	356	1	no	—
1085	C₄	—	356	1	no	—
1086	C₄	—	178	1	no	—
1087	C₄	—	178	1	no	—
1088	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1089	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	2	2	no	—
1093	C₂	—	4	1	no	—
1094	C₂	—	8	1	no	—
1095	C₂	—	89	4	no	—
1096	C₂	—	356	1	no	—
1097	C₂	—	178	2	no	—
1098	C₂	—	178	2	no	—
1099	C₂	—	712	1	no	—
1100	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#104×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#421×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1871	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#525×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1871	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#104×D₈₉	C₂	semidirect
4. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26020555	C₂	semidirect
6. #26020554	C₂	semidirect
7. #26020553	C₂	semidirect
8. #26020552	C₂	semidirect
9. #26020551	C₂	semidirect
10. #339×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1871	C₂	semidirect
14. C₂²×#13083558	C₂²	semidirect
20. C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	semidirect
22. #19152111	C₄	semidirect
23. #19152111	C₄	semidirect
26. #19152108	C₄	semidirect
27. #19152108	C₄	semidirect
34. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
35. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
36. #121×D₈₉	C₄	semidirect
37. #121×D₈₉	C₄	semidirect
44. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
49. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
53. #19151359	C₂²	semidirect
54. #19151358	C₂²	semidirect
55. #19151357	C₂²	semidirect
56. C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
58. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
60. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
102. M₁₆×D₈₉	D₄	semidirect
114. #15667992	C₂×C₄	semidirect
115. #15667992	C₂×C₄	semidirect
116. #15667991	C₂×C₄	semidirect
117. #15667991	C₂×C₄	semidirect
122. #15667988	C₂×C₄	semidirect
123. #15667988	C₂×C₄	semidirect
124. #15667987	C₂×C₄	semidirect
125. #15667987	C₂×C₄	semidirect
126. #15667986	C₂×C₄	semidirect
127. #15667986	C₂×C₄	semidirect
132. #15667983	C₂×C₄	semidirect
133. #15667983	C₂×C₄	semidirect
189. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
190. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
191. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
192. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
291. #13083558	C₂×D₄	semidirect
351. M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
395. C₂²×D₈₉	#104	semidirect
497. C₂²×C₈₉	C₂×#104	semidirect
520. C₂×D₈₉	C₂×#104	semidirect
551. D₈₉	#1871	direct (N × H)
561. #1871	D₈₉	direct (N × H)
563. C₈₉	C₂×#1871	semidirect
573. C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
602. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
607. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
612. #339	C₂×D₈₉	semidirect
683. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
684. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
695. #121	C₄×D₈₉	semidirect
696. #121	C₄×D₈₉	semidirect
866. M₁₆	D₄×D₈₉	semidirect
1071. C₂²	#104×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₈₉	2
#525×D₈₉	2
C₂×#104×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26020555	2
#26020554	2
#26020553	2
#26020552	2
#26020551	2
#339×D₈₉	2
C₈₉×#1871	2
C₂×#1871	89

Subgroups — #1871×D89 #36555598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1871×D₈₉ #36555598