Finite Group Databasebeta

← #36555690

Subgroups — #36555690

Order 22784.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152164C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152164—24no—
21#19152164C418yescomplemented
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667980—21no—
29#19152078—24no—
30#19152078—24no—
31C2×C4×Dic178—21no—
32C2×C4×D356—21no—
33C2×#15667972—21no—
34C2×#15667972—21no—
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36C2×#15667970C2211yescharacteristic
37C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
41#19151601—24no—
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48#102×D89—24no—
49#19151563—24no—
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D89—21no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574C2×C414yes—
72C2×#13083574D414yes—
73C22×Dic178D411yescharacteristic
74C22×D356—21no—
75C22×D356D411yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
88C23×Dic89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—22no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—22no—
101#15668008—28no—
102#15667998—28no—
103#15667987—22no—
104#15667987C2×C414yescomplemented
105#15667986—22no—
106#15667986C2×C414yescomplemented
107#15667983—22no—
108#15667983C2×C414yescomplemented
109#15667982—28no—
110#15667980—28no—
111C4×Dic178—28no—
112C4×D356—28no—
113#15667972—28no—
114#15667972—28no—
115#15667970—22no—
116#15667970—22no—
117#15667970—22no—
118#15667970—22no—
119#15667970C2×C414yescomplemented
120#15667970D414yescomplemented
121C2×C4⋊Dic89—22no—
122C2×C4⋊Dic89—22no—
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083553—21no—
128C2×#13083553—21no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89—22no—
132C4⋊C4×D89D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic89—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667933—22no—
145#15667933—22no—
146#15667932—22no—
147#15667932—22no—
148C22⋊#10623494—22no—
149#15667924—22no—
150#15667924—22no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#121×C89—22no—
157#121×C89C2×C414yescomplemented
158#117×C89—22no—
159#117×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165C2×C42×C89—21no—
166#102×C89—22no—
167#102×C89—22no—
168C22⋊C8×C89—22no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—24no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89C2×D411yescharacteristic
178C23×D89C2×D411yescharacteristic
179#13083574—28no—
180#13083574—28no—
181#13083574—28no—
182#13083574—28no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178C22⋊C414yes—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—22no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—81no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356C22⋊C414yes—
197C2×D356C22×C412yes—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
212C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
213D4×D89—28no—
214D4×D89—28no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—24no—
221C22×Dic89—81no—
222C22×Dic89—81no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—24no—
231C2×C4×D89—81no—
232C2×C4×D89—81no—
233C2×C4×D89—81no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89C22×C412yes—
236C2×C4×D89C22×C412yes—
237C2×C4×D89C2×D412yes—
238C2×C4×D89C2×D412yes—
239C2×C4×D89C2×D412yes—
240C2×C4×D89C2×D412yes—
241C2×C4×D89#4112yes—
242C2×C4×D89#4112yes—
243#13083557—44no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C8×D89—44no—
251C4⋊Dic89—24no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C22×C412yes—
256C4⋊Dic89C2×D412yes—
257C4⋊Dic89C2×D412yes—
258#13083553—24no—
259#13083553—24no—
260C22⋊Dic89—24no—
261#13083551—24no—
262#13083551—24no—
263#13083551—24no—
264#13083551—24no—
265#13083551—24no—
266C4×Dic89—24no—
267C4×Dic89—24no—
268C4×Dic89—24no—
269C24×C89—21no—
270C24×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89—24no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—81no—
278C2×D4×C89—81no—
279C2×D4×C89C22×C412yes—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89C22×C412yes—
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2×D412yes—
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89C22×C412yes—
301C4⋊C4×C89C2×D412yes—
302C4⋊C4×C89C2×D412yes—
303C22⋊C4×C89—24no—
304C22⋊C4×C89—24no—
305C42×C89—24no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89C2×C22⋊C412yes—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—48no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89—84no—
344C22×D89—84no—
345C22×D89C2×C22⋊C412yes—
346C22×D89C2×C22⋊C412yes—
347C22×D89#12012yes—
348C22×D89#12312yes—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—84no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
370C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C22⋊D89—28no—
377C22⋊D89—28no—
378C22⋊D89—48no—
379C22⋊D89—84no—
380C22⋊D89—84no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—84no—
393C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic89#12012yes—
396C2×Dic89#12312yes—
397D356—28no—
398D356—22no—
399D356—22no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—84no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—84no—
408C4×D89—84no—
409C4×D89C4×D414yes—
410C4×D89C4×D414yes—
411C4×D89#12114yes—
412C4×D89#12114yes—
413Dic178—28no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89C2×#12311yescharacteristic
435C22×C89#57611yescharacteristic
436C22×C89#57611yescharacteristic
437C22×C89#57711yescharacteristic
438C22×C89#57711yescharacteristic
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—22no—
443C2×D89—22no—
444C2×D89—22no—
445C2×D89—22no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—816no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89#38614yes—
461C4×C89—22no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—42no—
464C4×C89—42no—
465C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
466C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
467C4×C89C2×#12111yescharacteristic
468C4×C89C2×#12111yescharacteristic
469Dic89—22no—
470Dic89—42no—
471Dic89—42no—
472Dic89—42no—
473Dic89#38614yes—
474#20914—891nomaximal, Sylow
475C2×C89—42no—
476C2×C89—82no—
477C2×C89C2×#38611yescharacteristic
478C2×C89#289711yescharacteristic
479C2×C89#289711yescharacteristic
480C2×C89#300811yescharacteristic
481C2×C89#301011yescharacteristic
482C2×C89#309611yescharacteristic
483C2×C89#309611yescharacteristic
484D89—24no—
485D89—42no—
486D89—82no—
487C2×#535—891no—
488C2×#520—891no—
489C2×#418—891no—
490C22×#102—891no—
491C2×#408—891no—
492#1875—891no—
493#1875—891no—
494#1875—891no—
495#1875D8911yescharacteristic, complemented
496#1874—891no—
497#1874—891no—
498#1874—891no—
499#1874—891no—
500#1736—891no—
501#1735—891no—
502C89#2091411yescharacteristic, complemented, Sylow
503C22×#41—891no—
504C23×D4—891no—
505C22×M16—891no—
506C23×C8—891no—
507#535—898no—
508#535—1784no—
509C2×#127—1781no—
510C2×#124—1781no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—891no—
514C2×#121C2×D8911yescharacteristic
515C2×#120—1781no—
516C2×#120—1781no—
517#520—1784no—
518#520—1784no—
519C2×C4×Q8—1781no—
520C2×C4×D4—1781no—
521C2×C4×D4—1781no—
522C2×C4×D4—1781no—
523C2×#117—891no—
524C2×#117—891no—
525C2×#117—891no—
526C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C22×C4⋊C4—891no—
528C22×C4⋊C4—891no—
529C22×C4⋊C4—891no—
530#418—1784no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—891no—
534C2×#102—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102—1784no—
538C2×#102C2×D8911yescharacteristic
539C2×#102C2×D8911yescharacteristic
540#408—1784no—
541C2×C22⋊C8—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#340—891no—
546#340—891no—
547#340—891no—
548#340—891no—
549#340—891no—
550#340—891no—
551#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C25—1781no—
554C2×#41—894no—
555C2×#41—894no—
556C2×#41—1782no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C22×Q8—891no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—891no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—894no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1782no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4—1782no—
571C22×D4—1782no—
572C22×D4—1782no—
573C22×D4—1781no—
574C22×D4—1781no—
575C22×D4—1781no—
576C22×D4C22×D8911yescharacteristic
577C23×C4—891no—
578C23×C4—891no—
579C23×C4—1781no—
580C23×C4—1781no—
581C23×C4—1781no—
582C23×C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×M16—1782no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—1782no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#127—1788no—
594#124—1788no—
595#121—22no—
596#121—894no—
597#121—894no—
598#121—894no—
599#121—1782no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121C4×D8914yescomplemented
603#120—1788no—
604#120—1788no—
605C4×Q8—1788no—
606C4×D4—1788no—
607C4×D4—1788no—
608C4×D4—1788no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—894no—
612#117—894no—
613#117—1782no—
614#117—1782no—
615#117—1782no—
616#117—1782no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—894no—
621C2×C4⋊C4—1782no—
622C2×C4⋊C4—1782no—
623C2×C4⋊C4—1782no—
624C2×C4⋊C4—1782no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4—1782no—
629C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—1781no—
642C2×C42—1781no—
643C2×C42—1781no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—1782no—
647#102—1782no—
648#102—1782no—
649#102—1782no—
650#102—1782no—
651#102—1782no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—1782no—
654C22⋊C8—1782no—
655C22⋊C8—1782no—
656C24—21no—
657C24—891no—
658C24—891no—
659C24—3562no—
660C24—3562no—
661C24—1784no—
662C24—1781no—
663C24—7121no—
664C24—7121no—
665C24—7121no—
666C24—7121no—
667C24D4×D8911yescharacteristic
668#41—1788no—
669#41—1788no—
670#41—1788no—
671#41—1788no—
672C2×Q8—894no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1782no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—894no—
684C2×D4—894no—
685C2×D4—892no—
686C2×D4—894no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1788no—
695C2×D4—1788no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C2×D4—7121no—
714C2×D4C2×C4×D8912yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—892no—
724C22×C4—892no—
725C22×C4—892no—
726C22×C4—892no—
727C22×C4—892no—
728C22×C4—892no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—892no—
731C22×C4—892no—
732C22×C4—1784no—
733C22×C4—1784no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1784no—
742C22×C4—7121no—
743C22×C4—7121no—
744C22×C4—7121no—
745C22×C4—7121no—
746C22×C4—7121no—
747C22×C4—7121no—
748C22×C4C2×C4×D8912yes—
749C22×C4D4×D8912yes—
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4C23×D8911yescharacteristic
752M16—3564no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—3564no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—892no—
770C4⋊C4—892no—
771C4⋊C4—892no—
772C4⋊C4—1784no—
773C4⋊C4—1784no—
774C4⋊C4—1784no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
779C4⋊C4D4×D8912yes—
780C4⋊C4D4×D8912yes—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—1784no—
784C22⋊C4—1784no—
785C22⋊C4—1784no—
786C22⋊C4—1784no—
787C22⋊C4—1784no—
788C22⋊C4—1784no—
789C42—24no—
790C42—1784no—
791C42—1784no—
792C42—1784no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—892no—
807C23—892no—
808C23—892no—
809C23—892no—
810C23—3568no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—1782no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—7124no—
829C23—7124no—
830C23—7124no—
831C23—7124no—
832C23—7124no—
833C23—7124no—
834C23C22⋊C4×D8912yes—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—1788no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—3568no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—1788no—
846D4—1788no—
847D4—1788no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—7124no—
851D4—7124no—
852D4—7124no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—892no—
869C2×C4—892no—
870C2×C4—892no—
871C2×C4—894no—
872C2×C4—894no—
873C2×C4—894no—
874C2×C4—894no—
875C2×C4—892no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1782no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4—1782no—
891C2×C4—7124no—
892C2×C4—7124no—
893C2×C4—7124no—
894C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
895C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
899C2×C4#41×D8911yescharacteristic
900C2×C4#41×D8911yescharacteristic
901C8—41no—
902C8—41no—
903C8—3561no—
904C8—3561no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—894no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—3562no—
927C22—1782no—
928C22—1782no—
929C22—1782no—
930C22—1782no—
931C22—1782no—
932C22—1782no—
933C22—1782no—
934C22—1782no—
935C22—1782no—
936C22—71216no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
942C22#120×D8911yescharacteristic
943C22#123×D8911yescharacteristic
944C22#1915240011yescharacteristic
945C22#1915240211yescharacteristic
946C22#1915240511yescharacteristic
947C22#1915240811yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—894no—
953C4—3562no—
954C4—3562no—
955C4—3562no—
956C4—1782no—
957C4C4×D4×D8911yescharacteristic
958C4C4×D4×D8911yescharacteristic
959C4#121×D8911yescharacteristic
960C4#121×D8911yescharacteristic
961C2—42no—
962C2—82no—
963C2—3562no—
964C2—1784no—
965C2—7122no—
966C2#386×D8911yescharacteristic
967C2#2602877411yescharacteristic
968C2#2602877711yescharacteristic
969C2#2602951711yescharacteristic
970C2#2602953511yescharacteristic
971C2#2603020511yescharacteristic
972C2#2603020711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152164C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#20914
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152078C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26020574C2semidirect
7. #26020573C2semidirect
8. #26020571C2semidirect
9. #26020570C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020567C2semidirect
12. #26020566C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019967C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
21. #19152164C4semidirect
37. C2×#15667970C22semidirect
38. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
40. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
50. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
52. C2×#15667924C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
60. C2×#117×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
65. #340×C89C22semidirect
87. C2×D4×D89C2×C4semidirect
104. #15667987C2×C4semidirect
106. #15667986C2×C4semidirect
108. #15667983C2×C4semidirect
119. #15667970C2×C4semidirect
120. #15667970D4semidirect
132. C4⋊C4×D89D4semidirect
157. #121×C89C2×C4semidirect
495. #1875D89semidirect
502. C89#20914semidirect
526. C2×#117C2×D89semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
551. #340C2×D89semidirect
552. #340C2×D89semidirect
602. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521642
C2×#191520782
C2×#191516012
C2×#102×D892
C2×#191515632
#260205742
#260205732
#260205712
#260205702
#260205682
#260205672
#260205662
#260199702
#260199672
C89×#18752
#2091489