Finite Group Databasebeta

← #36555703

Subgroups — #36555703

Order 22784.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152177C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152177—24no—
21#19152177C418yescomplemented
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667989—21no—
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29#19152079—24no—
30#19152079—24no—
31C2×#15667977—21no—
32C2×#15667974—21no—
33C2×C4×C22⋊D89—21no—
34C2×C4×C22⋊D89—21no—
35C2×#15667971C2211yescharacteristic
36C2×#15667970C2211yescharacteristic
37C2×#15667970C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
41#19151596—24no—
42#19151591—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49#19151563—24no—
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574C2×C414yes—
71C2×#13083574D414yes—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573C2×C414yescomplemented
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—22no—
93C2×#13083557—22no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—22no—
99#15667992—22no—
100#15667992C2×C414yescomplemented
101#15667991—22no—
102#15667991C2×C414yescomplemented
103#15667989—28no—
104#15667985—28no—
105#15667984—28no—
106#15667983—28no—
107#15667983—22no—
108#15667983C2×C414yescomplemented
109#15667977—28no—
110#15667974—28no—
111C4×C22⋊D89—28no—
112C4×C22⋊D89—28no—
113#15667971—22no—
114#15667971—22no—
115#15667970—22no—
116#15667970—22no—
117#15667970—22no—
118#15667970D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553—21no—
127C4⋊C4×D89—22no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89C2×C414yescomplemented
132C4⋊C4×D89D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic89—21no—
134C2×C22⋊Dic89—21no—
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142#15667937—22no—
143#15667937—22no—
144#15667935—22no—
145#15667935—22no—
146#15667933—22no—
147#15667933—22no—
148C22⋊#10623494—22no—
149#15667924—22no—
150#15667924—22no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—21no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157#121×C89—22no—
158#121×C89C2×C414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89—22no—
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166#102×C89—22no—
167#102×C89—22no—
168C22⋊C8×C89—22no—
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170C23×D89C2×D411yescharacteristic
171#13083574—28no—
172#13083574—28no—
173#13083574—28no—
174#13083574—28no—
175#13083573—28no—
176#13083573—28no—
177#13083573—44no—
178#13083573—44no—
179C2×Dic178—22no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C22⋊C414yes—
187C2×Dic178C22×C412yes—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356C22⋊C414yes—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
202C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—24no—
208C22×Dic89—42no—
209C22×Dic89—42no—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—81no—
220C2×C4×D89—81no—
221C2×C4×D89—81no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89—81no—
224C2×C4×D89—81no—
225C2×C4×D89C22×C412yes—
226C2×C4×D89C22×C412yes—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231C2×C4×D89#4112yes—
232C2×C4×D89#4112yes—
233#13083557—44no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C8×D89—44no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—24no—
245C4⋊Dic89C22×C412yes—
246C4⋊Dic89C2×D412yes—
247C4⋊Dic89C2×D412yes—
248#13083553—24no—
249#13083553—24no—
250#13083553—24no—
251#13083553—24no—
252C22⋊Dic89—24no—
253C22⋊Dic89—24no—
254C22⋊Dic89—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257#13083551—24no—
258C4×Dic89—24no—
259C4×Dic89—24no—
260C4×Dic89—24no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89—24no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—81no—
270C2×D4×C89—81no—
271C2×D4×C89C22×C412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—24no—
280C22×C4×C89—81no—
281C22×C4×C89—81no—
282C22×C4×C89C22×C412yes—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—24no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89C22×C412yes—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C4⋊C4×C89C2×D412yes—
299C22⋊C4×C89—24no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89C2×C22⋊C412yes—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89C2×C22⋊C412yes—
326C22×D89C2×C22⋊C412yes—
327C22×D89#12012yes—
328C22×D89#12312yes—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—84no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—84no—
350C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D89—28no—
358C22⋊D89—28no—
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—84no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—48no—
376C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic89#12012yes—
379C2×Dic89#12312yes—
380D356—28no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—84no—
386C4×D89—84no—
387C4×D89—84no—
388C4×D89C4×D414yes—
389C4×D89C4×D414yes—
390C4×D89#12114yes—
391C4×D89#12114yes—
392Dic178—28no—
393Dic178—22no—
394Dic178—22no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89C2×#12311yescharacteristic
418C22×C89#57611yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C22×C89#57811yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89#38614yes—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—42no—
446Dic89—42no—
447Dic89—42no—
448Dic89—42no—
449Dic89#38614yes—
450#20915—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—42no—
452C2×C89—82no—
453C2×C89C2×#38611yescharacteristic
454C2×C89#289711yescharacteristic
455C2×C89#289811yescharacteristic
456C2×C89#301211yescharacteristic
457C2×C89#301311yescharacteristic
458C2×C89#309811yescharacteristic
459C2×C89#309911yescharacteristic
460D89—24no—
461D89—42no—
462C2×#537—891no—
463C2×#520—891no—
464C2×#417—891no—
465C2×#416—891no—
466C2×#408—891no—
467#1875—891no—
468#1875—891no—
469#1874—891no—
470#1874D8911yescharacteristic, complemented
471#1873—891no—
472#1873—891no—
473#1872—891no—
474#1872—891no—
475#1736—891no—
476C2×#340—891no—
477C89#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—891no—
479C22×#41—891no—
480C22×M16—891no—
481C23×C8—891no—
482#537—898no—
483#537—1784no—
484C2×C22⋊Q8—891no—
485C2×C22⋊Q8—891no—
486C2×C22⋊Q8—1781no—
487C2×#121—891no—
488C2×#121—1781no—
489C2×#121—1781no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121C2×D8911yescharacteristic
492#520—1784no—
493#520—1784no—
494C2×C4×Q8—1781no—
495C2×C4×D4—1781no—
496C2×C4×D4—1781no—
497C2×C4×D4—1781no—
498C2×#117—891no—
499C2×#117—891no—
500C2×#117—891no—
501C22×C4⋊C4—891no—
502C22×C4⋊C4—891no—
503C22×C4⋊C4—891no—
504C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
505#417—1784no—
506#416—1784no—
507C2×#103—891no—
508C2×#103—891no—
509C2×#103—891no—
510C2×#103—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102C2×D8911yescharacteristic
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515#408—1784no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8—891no—
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
520#340—891no—
521#340—891no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524#340—891no—
525#340—891no—
526#340C2×D8911yescharacteristic
527#340C2×D8911yescharacteristic
528C2×#41—894no—
529C2×#41—894no—
530C2×#41—894no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C2×#41—1782no—
537C2×#41—1782no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1782no—
540C22×Q8—891no—
541C22×Q8—891no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—891no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—891no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—891no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C23×C4—1781no—
555C23×C4—1781no—
556C23×C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16—1782no—
558C2×M16—1782no—
559C2×M16—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—1782no—
563C22×C8—1782no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C22⋊Q8—894no—
568C22⋊Q8—894no—
569C22⋊Q8—1788no—
570C22⋊Q8—1782no—
571C22⋊Q8—1782no—
572#121—22no—
573#121—894no—
574#121—1788no—
575#121—1782no—
576#121—1788no—
577#121—1788no—
578#121C4×D8914yescomplemented
579C4×Q8—1788no—
580C4×D4—1788no—
581C4×D4—1788no—
582C4×D4—1788no—
583#117—894no—
584#117—1782no—
585#117—1782no—
586#117—1782no—
587#117—1782no—
588#117—1782no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—894no—
596C2×C4⋊C4—894no—
597C2×C4⋊C4—1782no—
598C2×C4⋊C4—1782no—
599C2×C4⋊C4—1782no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1782no—
606C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C42—1781no—
617C2×C42—1781no—
618C2×C42—1781no—
619#103—1782no—
620#103—1782no—
621#103—1782no—
622#103—1782no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—1782no—
626#102—1782no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1782no—
629C22⋊C8—1782no—
630C22⋊C8—1782no—
631C24—21no—
632C24—891no—
633C24—891no—
634C24D4×D8911yescharacteristic
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638#41—1788no—
639#41—1788no—
640#41—1788no—
641#41—1788no—
642#41—1788no—
643C2×Q8—894no—
644C2×Q8—892no—
645C2×Q8—1782no—
646C2×Q8—1782no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—894no—
661C2×D4—894no—
662C2×D4—894no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4C2×C4×D8912yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—892no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—892no—
691C22×C4—892no—
692C22×C4—892no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—892no—
695C22×C4—892no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1784no—
701C22×C4—1784no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—7121no—
711C22×C4—7121no—
712C22×C4—7121no—
713C22×C4—7121no—
714C22×C4—7121no—
715C22×C4—7121no—
716C22×C4C2×C4×D8912yes—
717C22×C4D4×D8912yes—
718C22×C4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4C23×D8911yescharacteristic
720M16—3564no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—3564no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—892no—
739C4⋊C4—892no—
740C4⋊C4—892no—
741C4⋊C4—1784no—
742C4⋊C4—1784no—
743C4⋊C4—1784no—
744C4⋊C4—1784no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1784no—
749C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
750C4⋊C4D4×D8912yes—
751C4⋊C4D4×D8912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—1784no—
754C22⋊C4—1784no—
755C22⋊C4—1784no—
756C22⋊C4—1784no—
757C22⋊C4—1784no—
758C22⋊C4—1784no—
759C42—1784no—
760C42—1784no—
761C42—1784no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—892no—
776C23—892no—
777C23—892no—
778C23—892no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23C22⋊C4×D8912yes—
790C23C2×D4×D8911yescharacteristic
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—1788no—
794Q8—1782no—
795Q8—1782no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—3568no—
802D4—1788no—
803D4—1788no—
804D4—1788no—
805D4—7124no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—892no—
823C2×C4—892no—
824C2×C4—892no—
825C2×C4—894no—
826C2×C4—894no—
827C2×C4—894no—
828C2×C4—894no—
829C2×C4—892no—
830C2×C4—3568no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—7124no—
850C2×C4—7124no—
851C2×C4—7124no—
852C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
853C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4#41×D8911yescharacteristic
858C2×C4#41×D8911yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—3561no—
862C8—3561no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—894no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—1782no—
889C22—1782no—
890C22—1782no—
891C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
892C22#120×D8911yescharacteristic
893C22#123×D8911yescharacteristic
894C22#1915239911yescharacteristic
895C22#1915240411yescharacteristic
896C22#1915240811yescharacteristic
897C22#1915241411yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—894no—
903C4—3562no—
904C4—3562no—
905C4—3562no—
906C4—3562no—
907C4—1782no—
908C4C4×D4×D8911yescharacteristic
909C4C4×D4×D8911yescharacteristic
910C4#121×D8911yescharacteristic
911C4#121×D8911yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—3562no—
915C2—1784no—
916C2#386×D8911yescharacteristic
917C2#2602877311yescharacteristic
918C2#2602878311yescharacteristic
919C2#2602955111yescharacteristic
920C2#2602956211yescharacteristic
921C2#2603022511yescharacteristic
922C2#2603024211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152177C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#20915
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152079C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26020575C2semidirect
7. #26020571C2semidirect
8. #26020566C2semidirect
9. #26020563C2semidirect
10. #26020562C2semidirect
11. #26020559C2semidirect
12. #26020558C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
21. #19152177C4semidirect
77. C2×#13083573C2×C4semidirect
100. #15667992C2×C4semidirect
102. #15667991C2×C4semidirect
108. #15667983C2×C4semidirect
118. #15667970D4semidirect
131. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
132. C4⋊C4×D89D4semidirect
158. #121×C89C2×C4semidirect
470. #1874D89semidirect
477. C89#20915semidirect
578. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521772
C2×#191520792
C2×#191515962
C2×#191515912
C2×#191515632
#260205752
#260205712
#260205662
#260205632
#260205622
#260205592
#260205582
#260199702
#340×D892
C89×#18742
#2091589