Finite Group Databasebeta

← #36555706

Subgroups — #36555706

Order 22784.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152178C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152178—24no—
21#19152178C418yescomplemented
22C2×#15667990—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667985—21no—
29#19152078—24no—
30#19152078—24no—
31C2×C4×Dic178—21no—
32C2×C4×D356—21no—
33C2×#15667972—21no—
34C2×#15667972—21no—
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36C2×#15667970C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
41#19151598—24no—
42#19151593—24no—
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667936C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49#19151563—24no—
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52C2×#15667924C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#117×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575C2×C414yescomplemented
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574C2×C414yes—
77C2×#13083574D414yes—
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—22no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—22no—
101#15667990—28no—
102#15667988—22no—
103#15667988C2×C414yescomplemented
104#15667987—28no—
105#15667987—22no—
106#15667987C2×C414yescomplemented
107#15667986—22no—
108#15667986C2×C414yescomplemented
109#15667985—28no—
110#15667985—28no—
111C4×Dic178—28no—
112C4×D356—28no—
113#15667972—28no—
114#15667972—28no—
115#15667970—22no—
116#15667970—22no—
117#15667970—22no—
118#15667970D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic89—22no—
120C2×C4⋊Dic89—22no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553—21no—
127C2×#13083553—21no—
128C2×#13083553—21no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89—22no—
132C4⋊C4×D89—22no—
133C4⋊C4×D89C2×C414yescomplemented
134C4⋊C4×D89D414yescomplemented
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142#15667936—22no—
143#15667936—22no—
144#15667934—22no—
145#15667934—22no—
146#15667932—22no—
147#15667932—22no—
148C22⋊#10623494—22no—
149#15667924—22no—
150#15667924—22no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
157#117×C89—22no—
158#117×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165C2×C42×C89—21no—
166#103×C89—22no—
167#103×C89—22no—
168C22⋊C8×C89—22no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89C2×D411yescharacteristic
171C23×D89C2×D411yescharacteristic
172#13083575—28no—
173#13083575—28no—
174#13083575—44no—
175#13083575—44no—
176#13083574—28no—
177#13083574—28no—
178#13083574—28no—
179#13083574—28no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178C22⋊C414yes—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—24no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—81no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356C22⋊C414yes—
197C2×D356C22×C412yes—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
206C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—24no—
211C22×Dic89—81no—
212C22×Dic89—81no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—24no—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—81no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89—81no—
228C2×C4×D89—81no—
229C2×C4×D89—81no—
230C2×C4×D89—81no—
231C2×C4×D89C22×C412yes—
232C2×C4×D89C22×C412yes—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236C2×C4×D89C2×D412yes—
237C2×C4×D89#4112yes—
238C2×C4×D89#4112yes—
239#13083557—44no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C8×D89—44no—
247C4⋊Dic89—24no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C22×C412yes—
252C4⋊Dic89C2×D412yes—
253C4⋊Dic89C2×D412yes—
254#13083553—24no—
255#13083553—24no—
256#13083553—24no—
257#13083553—24no—
258#13083551—24no—
259#13083551—24no—
260#13083551—24no—
261#13083551—24no—
262#13083551—24no—
263C4×Dic89—24no—
264C4×Dic89—24no—
265C24×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C22×C412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C22×C412yes—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—24no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89C22×C412yes—
295C4⋊C4×C89C2×D412yes—
296C4⋊C4×C89C2×D412yes—
297C22⋊C4×C89—24no—
298C22⋊C4×C89—24no—
299C42×C89—24no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89C2×C22⋊C412yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89C2×C22⋊C412yes—
326C22×D89C2×C22⋊C412yes—
327C22×D89#12012yes—
328C22×D89#12312yes—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D89—28no—
359C22⋊D89—28no—
360C22⋊D89—84no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—84no—
373C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic89#12012yes—
376C2×Dic89#12312yes—
377D356—28no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—48no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—84no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—48no—
389C4×D89—84no—
390C4×D89—84no—
391C4×D89—84no—
392C4×D89C4×D414yes—
393C4×D89C4×D414yes—
394C4×D89#12114yes—
395C4×D89#12114yes—
396Dic178—28no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89C2×#12311yescharacteristic
411C22×C89#57611yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57811yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89#38614yes—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89C2×#12111yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—42no—
447Dic89—42no—
448Dic89—42no—
449Dic89#38614yes—
450#20915—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—42no—
452C2×C89C2×#38611yescharacteristic
453C2×C89#289711yescharacteristic
454C2×C89#289811yescharacteristic
455C2×C89#301211yescharacteristic
456C2×C89#301311yescharacteristic
457C2×C89#309811yescharacteristic
458C2×C89#309911yescharacteristic
459D89—24no—
460D89—42no—
461D89—82no—
462C2×#537—891no—
463C2×#520—891no—
464C2×#417—891no—
465C2×#416—891no—
466C2×#408—891no—
467#1875—891no—
468#1875—891no—
469#1874—891no—
470#1874—891no—
471#1873—891no—
472#1873D8911yescharacteristic, complemented
473#1872—891no—
474#1872—891no—
475#1736—891no—
476C2×#340—891no—
477C89#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—891no—
479C22×#41—891no—
480C22×M16—891no—
481C23×C8—891no—
482#537—898no—
483#537—1784no—
484C2×C22⋊Q8—891no—
485C2×C22⋊Q8—1781no—
486C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
487C2×#121—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#121—1781no—
490C2×#121—1781no—
491C2×#121—1781no—
492#520—1784no—
493#520—1784no—
494C2×C4×Q8—1781no—
495C2×C4×D4—1781no—
496C2×C4×D4—1781no—
497C2×C4×D4—1781no—
498C2×#117—891no—
499C2×#117—891no—
500C2×#117C2×D8911yescharacteristic
501C22×C4⋊C4—891no—
502C22×C4⋊C4—891no—
503C22×C4⋊C4—891no—
504C22×C4⋊C4—891no—
505#417—1784no—
506#416—1784no—
507C2×#103—891no—
508C2×#103—891no—
509C2×#103C2×D8911yescharacteristic
510C2×#103C2×D8911yescharacteristic
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515#408—1784no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8—891no—
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
520#340—891no—
521#340—891no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524#340—891no—
525#340—891no—
526#340C2×D8911yescharacteristic
527#340C2×D8911yescharacteristic
528C2×#41—894no—
529C2×#41—894no—
530C2×#41—894no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C2×#41—1782no—
537C2×#41—1782no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1782no—
540C22×Q8—891no—
541C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
542C22×D4—891no—
543C22×D4—891no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—891no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1781no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C23×C4—1781no—
555C23×C4—1781no—
556C23×C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16—1782no—
558C2×M16—1782no—
559C2×M16—1782no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—1782no—
563C22×C8—1782no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8C22×D8911yescharacteristic
566C22×C8C22×D8911yescharacteristic
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—894no—
569C22⋊Q8—1788no—
570C22⋊Q8—1782no—
571C22⋊Q8C4×D8914yescomplemented
572#121—894no—
573#121—894no—
574#121—1788no—
575#121—1788no—
576#121—1782no—
577#121—1788no—
578#121—1782no—
579C4×Q8—1788no—
580C4×D4—1788no—
581C4×D4—1788no—
582C4×D4—1788no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—894no—
586#117—1782no—
587#117—1782no—
588#117—1782no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—894no—
594C2×C4⋊C4—894no—
595C2×C4⋊C4—1782no—
596C2×C4⋊C4—1782no—
597C2×C4⋊C4—1782no—
598C2×C4⋊C4—1782no—
599C2×C4⋊C4—1782no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1782no—
606C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—1781no—
618C2×C42—1781no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—1782no—
622#103—1782no—
623#102—1782no—
624#102—1782no—
625#102—1782no—
626#102—1782no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1782no—
629C22⋊C8—1782no—
630C22⋊C8—1782no—
631C24—891no—
632C24—891no—
633C24—1781no—
634C24D4×D8911yescharacteristic
635#41—3564no—
636#41—3564no—
637#41—1788no—
638#41—1788no—
639#41—1788no—
640#41—1788no—
641#41—1788no—
642#41—1788no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—894no—
649C2×Q8—1782no—
650C2×Q8—1782no—
651C2×Q8C2×C4×D8912yes—
652C2×D4—894no—
653C2×D4—894no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—894no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1784no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4—7121no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—892no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—892no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—892no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—1784no—
697C22×C4—1784no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1784no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4—7121no—
711C22×C4—7121no—
712C22×C4—7121no—
713C22×C4—7121no—
714C22×C4—7121no—
715C22×C4—7121no—
716C22×C4C2×C4×D8912yes—
717C22×C4D4×D8912yes—
718C22×C4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4C23×D8911yescharacteristic
720M16—3564no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—3564no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—892no—
739C4⋊C4—892no—
740C4⋊C4—892no—
741C4⋊C4—1784no—
742C4⋊C4—1784no—
743C4⋊C4—1784no—
744C4⋊C4—1784no—
745C4⋊C4—1784no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
750C4⋊C4D4×D8912yes—
751C4⋊C4D4×D8912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—1784no—
755C22⋊C4—1784no—
756C22⋊C4—1784no—
757C22⋊C4—1784no—
758C22⋊C4—1784no—
759C42—24no—
760C42—1784no—
761C42—1784no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—892no—
769C23—892no—
770C23—892no—
771C23—892no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—1782no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23C22⋊C4×D8912yes—
790C23C2×D4×D8911yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—1788no—
796D4—3568no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—1788no—
800D4—1788no—
801D4—1788no—
802D4—1782no—
803D4—1782no—
804D4—7124no—
805D4—7124no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—892no—
825C2×C4—892no—
826C2×C4—892no—
827C2×C4—894no—
828C2×C4—894no—
829C2×C4—894no—
830C2×C4—894no—
831C2×C4—892no—
832C2×C4—3568no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—7124no—
849C2×C4—7124no—
850C2×C4—7124no—
851C2×C4—7124no—
852C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
853C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4#41×D8911yescharacteristic
858C2×C4#41×D8911yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—3561no—
862C8—3561no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—894no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—1782no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
892C22#120×D8911yescharacteristic
893C22#123×D8911yescharacteristic
894C22#1915240011yescharacteristic
895C22#1915240511yescharacteristic
896C22#1915240711yescharacteristic
897C22#1915241411yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—894no—
904C4—3562no—
905C4—3562no—
906C4—3562no—
907C4—1782no—
908C4C4×D4×D8911yescharacteristic
909C4C4×D4×D8911yescharacteristic
910C4#121×D8911yescharacteristic
911C4#121×D8911yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—3562no—
914C2—1784no—
915C2—7122no—
916C2#386×D8911yescharacteristic
917C2#2602877411yescharacteristic
918C2#2602878411yescharacteristic
919C2#2602956011yescharacteristic
920C2#2602957111yescharacteristic
921C2#2603023311yescharacteristic
922C2#2603023811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1873C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152178C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1873D89
hypocenterC89#20915
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152078C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. C2×#19151563C2semidirect
6. #26020574C2semidirect
7. #26020573C2semidirect
8. #26020568C2semidirect
9. #26020567C2semidirect
10. #26020561C2semidirect
11. #26020560C2semidirect
12. #26020556C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#1873C2semidirect
21. #19152178C4semidirect
71. C2×#13083575C2×C4semidirect
103. #15667988C2×C4semidirect
106. #15667987C2×C4semidirect
108. #15667986C2×C4semidirect
118. #15667970D4semidirect
133. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
134. C4⋊C4×D89D4semidirect
156. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
472. #1873D89semidirect
477. C89#20915semidirect
571. C22⋊Q8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521782
C2×#191520782
C2×#191515982
C2×#191515932
C2×#191515632
#260205742
#260205732
#260205682
#260205672
#260205612
#260205602
#260205562
#260199702
#340×D892
C89×#18732
#2091589