Finite Group Databasebeta

← #1876×D89 #36555708

Subgroups — #1876×D89 #36555708

Order 22784.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#135×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#408×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#341×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668035C411yescharacteristic, complemented
19C2×#15668034C2211yescharacteristic
20C2×#15668033C411yescharacteristic, complemented
21C2×#15668033C411yescharacteristic, complemented
22C2×#15668032C2211yescharacteristic
23C2×#15668032C2211yescharacteristic
24C2×#15668031C411yescharacteristic, complemented
25#135×D89—24no—
26#135×D89—24no—
27C2×Q16×D89C411yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D89C411yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D89C411yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D89C411yescharacteristic, complemented
31C2×#15668020—21no—
32C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15668018—21no—
35C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
36#131×D89—24no—
37#131×D89—24no—
38C2×M16×D89—21no—
39C2×M16×D89C2211yescharacteristic
40C2×M16×D89C2211yescharacteristic
41C22×C8×D89—21no—
42C22×C8×D89C2211yescharacteristic
43C22×C8×D89C2211yescharacteristic
44C2×C42×D89C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D89—24no—
52#104×D89—24no—
53#19151566C2211yescharacteristic, complemented
54#19151565C2211yescharacteristic, complemented
55#19151564C2211yescharacteristic, complemented
56#19151563—21no—
57#19151563—21no—
58C22⋊C8×D89—21no—
59C22⋊C8×D89—21no—
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64#19151352C2211yescharacteristic, complemented
65#19151352C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C89C2211yescharacteristic
67C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
82C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89D414yes—
90#41×D89D414yes—
91C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
92C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
96C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89C2311yescharacteristic
101#15668035—24no—
102#15668034—22no—
103#15668034—22no—
104#15668033—24no—
105#15668033—24no—
106#15668032—22no—
107#15668032—22no—
108#15668032—22no—
109#15668032—22no—
110#15668031—24no—
111C2×Dic356C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#13083564C2×C411yescharacteristic, complemented
114Q16×D89—24no—
115C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#13083563C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#13083562C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#13083561C2×C411yescharacteristic, complemented
121SD16×D89—24no—
122SD16×D89—24no—
123C2×D712C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#13083559C2×C411yescharacteristic, complemented
126D8×D89—24no—
127#15668020—28no—
128#15668020—22no—
129#15668020—22no—
130#15668019—22no—
131#15668019—22no—
132#15668018—28no—
133#15668018—22no—
134#15668018—22no—
135C2×#13083558—21no—
136C2×#13083558C2311yescharacteristic
137C2×#13083558C2311yescharacteristic
138C2×#13083557—21no—
139C2×#13083557—21no—
140C2×#13083557—21no—
141C2×#13083557—21no—
142M16×D89—28no—
143M16×D89—22no—
144M16×D89—22no—
145M16×D89—22no—
146M16×D89D414yes—
147C22×#10623494—21no—
148C22×#10623494C2311yescharacteristic
149C22×#10623494C2311yescharacteristic
150C2×C8×D89—28no—
151C2×C8×D89—21no—
152C2×C8×D89—22no—
153C2×C8×D89—22no—
154C2×C8×D89—22no—
155C2×C8×D89—22no—
156C2×C8×D89—21no—
157C2×C8×D89—21no—
158C2×C8×D89—21no—
159C2×C8×D89C2×C411yescharacteristic
160C2×C8×D89C2×C411yescharacteristic
161C2×C8×D89C2×C411yescharacteristic
162C2×C8×D89C2×C411yescharacteristic
163C2×C8×D89D411yescharacteristic
164C2×C8×D89D411yescharacteristic
165C2×C8×D89D411yescharacteristic
166C2×C8×D89D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169C42×D89—22no—
170C42×D89—22no—
171#15667940—22no—
172#15667940—22no—
173#15667939—22no—
174#15667939—22no—
175#15667938—22no—
176#15667938—22no—
177C22⋊#10623494—21no—
178C22⋊#10623494—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185#135×C89—22no—
186#135×C89—22no—
187C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
189C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
190C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
191#131×C89—22no—
192#131×C89—22no—
193C2×M16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22×C8×C89—21no—
197C22×C8×C89C2311yescharacteristic
198C22×C8×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—22no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—21no—
206C23×D89#4111yescharacteristic
207#13083575—22no—
208#13083575—22no—
209#13083575—22no—
210#13083575C22⋊C414yes—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—24no—
214#13083574—24no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574C2×D412yes—
222#13083574C2×D412yes—
223#13083573—24no—
224#13083573—24no—
225#13083573—22no—
226#13083573—22no—
227#13083573—22no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230#13083573C22⋊C414yes—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
235Q8×D89—22no—
236Q8×D89—22no—
237Q8×D89—22no—
238Q8×D89C22⋊C414yes—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356C22×C411yescharacteristic
242C2×D356C22×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249D4×D89—24no—
250D4×D89—24no—
251D4×D89—22no—
252D4×D89—22no—
253D4×D89—22no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89C22⋊C414yes—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89#4111yescharacteristic
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—24no—
265C2×C4×D89—24no—
266C2×C4×D89—24no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D89C2×D412yes—
277C2×C4×D89C2×D412yes—
278C2×C4×D89C2×D412yes—
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89#4112yes—
282Dic356—22no—
283#13083564—22no—
284#13083564—22no—
285#13083563—22no—
286#13083563—22no—
287#13083562—22no—
288#13083562—22no—
289#13083561—22no—
290#13083561—22no—
291D712—22no—
292#13083559—22no—
293#13083559—22no—
294#13083558—24no—
295#13083558—21no—
296#13083558—21no—
297#13083558—21no—
298#13083558C2×D412yes—
299#13083557—24no—
300#13083557—24no—
301#13083557—24no—
302#13083557—42no—
303C2×#10623494—24no—
304C2×#10623494—21no—
305C2×#10623494—21no—
306C2×#10623494—21no—
307C2×#10623494—21no—
308C2×#10623494—21no—
309C2×#10623494—21no—
310C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
311C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
312C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
313C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
314C8×D89—24no—
315C8×D89—24no—
316C8×D89—22no—
317C8×D89—22no—
318C8×D89—22no—
319C8×D89—22no—
320C8×D89—22no—
321C8×D89—24no—
322C8×D89—22no—
323C8×D89—22no—
324C8×D89—22no—
325C8×D89—42no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—42no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334#41×C89—21no—
335#41×C89C2×D412yes—
336#41×C89C2×D412yes—
337C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
338C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
342C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347Q16×C89—22no—
348SD16×C89—22no—
349SD16×C89—22no—
350D8×C89—22no—
351M16×C89—24no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89C2×D412yes—
356C2×C8×C89—24no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89—21no—
363C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
364C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
365C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
366C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
367C42×C89—21no—
368C42×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89C2×#4111yescharacteristic
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—24no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89C4×D411yescharacteristic
383C22×D89C4×D411yescharacteristic
384C22×D89#12112yes—
385C22×D89#12312yes—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89C2×C22⋊C412yes—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
413C22⋊D89—22no—
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—24no—
416C22⋊D89—24no—
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—42no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—24no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
429C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
430C2×Dic89#12112yes—
431C2×Dic89#12312yes—
432D356—24no—
433D356—21no—
434D356—21no—
435D356—21no—
436D356—42no—
437D356C2×C22⋊C412yes—
438C4×D89—24no—
439C4×D89—22no—
440C4×D89—22no—
441C4×D89—24no—
442C4×D89—48no—
443C4×D89—42no—
444C4×D89—41no—
445C4×D89—41no—
446C4×D89—42no—
447C4×D89C2×C22⋊C412yes—
448C4×D89C2×C22⋊C412yes—
449C4×D89C4×D412yes—
450C4×D89C4×D412yes—
451C4×D89#12012yes—
452C4×D89#12012yes—
453C4×D89#12112yes—
454C4×D89#12112yes—
455Dic178—21no—
456Dic178—24no—
457Dic178—21no—
458Dic178—21no—
459Dic178—42no—
460Dic178C2×C22⋊C412yes—
461C8×C89—21no—
462C8×C89—21no—
463C8×C89—21no—
464C8×C89—22no—
465C8×C89—21no—
466C8×C89—41no—
467#10623494—21no—
468#10623494—21no—
469#10623494—21no—
470#10623494—22no—
471#10623494—21no—
472#10623494—41no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—22no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C89C2×#12111yescharacteristic
483C22×C89C2×#12311yescharacteristic
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—24no—
487C2×D89—24no—
488C2×D89—22no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—48no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—84no—
496C2×D89#38612yes—
497C2×D89#38612yes—
498C2×D89#44312yes—
499C2×D89#44412yes—
500C4×C89—22no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
505C4×C89C2×#12011yescharacteristic
506C4×C89C2×#12111yescharacteristic
507Dic89—22no—
508Dic89—42no—
509Dic89—41no—
510Dic89#38612yes—
511Dic89#38612yes—
512C2×#1876—891nomaximal, Sylow
513C2×C89—21no—
514C2×C89—21no—
515C2×C89—42no—
516C2×C89—81no—
517C2×C89C2×#38611yescharacteristic
518C2×C89C2×#44311yescharacteristic
519C2×C89C2×#44411yescharacteristic
520D89—22no—
521D89—42no—
522D89—81no—
523D89#187614yesdirect product factor
524C22×#135—891no—
525C22×#131—891no—
526C22×#104—891no—
527C22×#104—891no—
528C2×#408—891no—
529#1876—891no—
530#1876—891no—
531#1876—891no—
532#1876—891no—
533#1876—891no—
534#1876—891no—
535#1876—891no—
536#1876D8911yescharacteristic, direct product factor
537C2×#341—891no—
538C2×#336—891no—
539C89C2×#187611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×#41—891no—
541C22×#41—891no—
542C2×#135—891no—
543C2×#135—891no—
544C2×#135—891no—
545C2×#135—891no—
546C2×#135—891no—
547C2×#135—891no—
548C2×#135—891no—
549C2×#135—1784no—
550C2×#135—1784no—
551C2×#135C2×D8911yescharacteristic
552C22×Q16—891no—
553C22×SD16—891no—
554C22×SD16—891no—
555C22×D8—891no—
556C2×#131—891no—
557C2×#131—891no—
558C2×#131—891no—
559C2×#131—1781no—
560C2×#131—1781no—
561C2×#131—1784no—
562C2×#131—1784no—
563C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C22×M16—891no—
565C22×M16—891no—
566C22×M16—1781no—
567C23×C8—891no—
568C23×C8—891no—
569C23×C8—1781no—
570C22×C42—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104—891no—
576C2×#104—891no—
577C2×#104—1784no—
578C2×#104—1784no—
579C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#408—891no—
582#408—891no—
583#408—891no—
584#408—1781no—
585#408—1781no—
586#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C8—1781no—
588C2×C22⋊C8—1781no—
589#341—891no—
590#341—891no—
591#341—891no—
592#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#336—891no—
594#336—891no—
595#336—891no—
596#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
597C2×#41—894no—
598C2×#41—894no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—891no—
602C2×#41—891no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1782no—
608C2×#41—1782no—
609C2×#41—1782no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—891no—
619C22×D4—891no—
620C22×D4—891no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C23×C4—891no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4—1781no—
626C23×C4—1781no—
627#135—22no—
628#135—22no—
629#135—1782no—
630#135—1782no—
631#135—1784no—
632#135—1784no—
633#135—1784no—
634#135—1784no—
635#135—1782no—
636#135—1782no—
637#135—1782no—
638#135—1782no—
639C2×Q16—891no—
640C2×Q16—891no—
641C2×Q16—891no—
642C2×Q16—1784no—
643C2×Q16C4×D8911yescharacteristic, complemented
644C2×SD16—891no—
645C2×SD16—891no—
646C2×SD16—891no—
647C2×SD16—891no—
648C2×SD16—891no—
649C2×SD16—891no—
650C2×SD16—1784no—
651C2×SD16—1784no—
652C2×SD16C4×D8911yescharacteristic, complemented
653C2×SD16C4×D8911yescharacteristic, complemented
654C2×D8—891no—
655C2×D8—891no—
656C2×D8—891no—
657C2×D8—1784no—
658C2×D8C4×D8911yescharacteristic, complemented
659#131—22no—
660#131—22no—
661#131—1782no—
662#131—1782no—
663#131—1788no—
664#131—1782no—
665#131—1788no—
666#131—1782no—
667#131—1782no—
668#131—1782no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—891no—
671C2×M16—894no—
672C2×M16—891no—
673C2×M16—1781no—
674C2×M16—1781no—
675C2×M16—1781no—
676C2×M16—1781no—
677C2×M16—1782no—
678C2×M16—1782no—
679C2×M16—1782no—
680C2×M16—1788no—
681C2×M16—1781no—
682C2×M16C22×D8911yescharacteristic
683C2×M16C22×D8911yescharacteristic
684C22×C8—21no—
685C22×C8—891no—
686C22×C8—891no—
687C22×C8—891no—
688C22×C8—891no—
689C22×C8—891no—
690C22×C8—891no—
691C22×C8—891no—
692C22×C8—891no—
693C22×C8—891no—
694C22×C8—891no—
695C22×C8—1781no—
696C22×C8—1781no—
697C22×C8—1782no—
698C22×C8—1782no—
699C22×C8—1782no—
700C22×C8—1782no—
701C22×C8—1781no—
702C22×C8—1788no—
703C22×C8—1781no—
704C22×C8—1781no—
705C22×C8C22×D8911yescharacteristic
706C22×C8C22×D8911yescharacteristic
707C2×C42—891no—
708C2×C42—1782no—
709C2×C42—1782no—
710C2×C42—1781no—
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#104—22no—
713#104—22no—
714#104—1782no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722C22⋊C8—1781no—
723C22⋊C8—1781no—
724C22⋊C8—1781no—
725C22⋊C8—1781no—
726C22⋊C8—1781no—
727C22⋊C8—1781no—
728C24—891no—
729C24—1781no—
730C24—1781no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—894no—
738#41—894no—
739#41—892no—
740#41—892no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—1784no—
746#41—1784no—
747#41—1782no—
748#41—1782no—
749#41—1782no—
750#41—1782no—
751#41—1784no—
752#41—1784no—
753#41—1782no—
754#41—1782no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41D4×D8912yes—
762#41D4×D8912yes—
763C2×Q8—894no—
764C2×Q8—891no—
765C2×Q8—891no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1782no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1782no—
771C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
772C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—894no—
776C2×D4—891no—
777C2×D4—891no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1782no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1784no—
788C2×D4—1784no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
794C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—892no—
802C22×C4—892no—
803C22×C4—892no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—892no—
807C22×C4—3562no—
808C22×C4—3562no—
809C22×C4—3562no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1784no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1784no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1784no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4C23×D8911yescharacteristic
824Q16—22no—
825Q16—1782no—
826Q16—1782no—
827Q16—1782no—
828SD16—22no—
829SD16—22no—
830SD16—1782no—
831SD16—1782no—
832SD16—1782no—
833SD16—1782no—
834SD16—1782no—
835SD16—1782no—
836D8—22no—
837D8—1782no—
838D8—1782no—
839D8—1782no—
840M16—24no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—892no—
845M16—3562no—
846M16—1784no—
847M16—1784no—
848M16—1784no—
849M16—1781no—
850M16—1781no—
851M16—1784no—
852M16—1781no—
853M16D4×D8912yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—891no—
862C2×C8—891no—
863C2×C8—891no—
864C2×C8—891no—
865C2×C8—3562no—
866C2×C8—1782no—
867C2×C8—1782no—
868C2×C8—1782no—
869C2×C8—1782no—
870C2×C8—1782no—
871C2×C8—1782no—
872C2×C8—1782no—
873C2×C8—1782no—
874C2×C8—1784no—
875C2×C8—1784no—
876C2×C8—1784no—
877C2×C8—1781no—
878C2×C8—1784no—
879C2×C8—1781no—
880C2×C8—1781no—
881C2×C8—1781no—
882C2×C8—1781no—
883C2×C8—1781no—
884C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
885C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
886C2×C8D4×D8911yescharacteristic
887C2×C8D4×D8911yescharacteristic
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—3562no—
891C42—1781no—
892C42—1781no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—891no—
896C23—891no—
897C23—892no—
898C23—892no—
899C23—3562no—
900C23—3562no—
901C23—3562no—
902C23—3562no—
903C23—3562no—
904C23—1784no—
905C23—1782no—
906C23—1782no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23#41×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—892no—
914Q8—3562no—
915Q8—1784no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8—1781no—
919Q8C22⋊C4×D8912yes—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—892no—
928D4—3562no—
929D4—3562no—
930D4—3562no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—1784no—
934D4—1784no—
935D4—1784no—
936D4—1782no—
937D4—1782no—
938D4—1781no—
939D4—1781no—
940D4—1781no—
941D4C22⋊C4×D8912yes—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—891no—
952C2×C4—891no—
953C2×C4—892no—
954C2×C4—892no—
955C2×C4—892no—
956C2×C4—892no—
957C2×C4—892no—
958C2×C4—892no—
959C2×C4—892no—
960C2×C4—892no—
961C2×C4—892no—
962C2×C4—892no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3568no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—1784no—
972C2×C4—1784no—
973C2×C4—1784no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
984C2×C4#41×D8911yescharacteristic
985C8—21no—
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—21no—
990C8—41no—
991C8—3561no—
992C8—1781no—
993C8—1781no—
994C8—1781no—
995C8—1781no—
996C8—1782no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—892no—
1006C22—892no—
1007C22—892no—
1008C22—892no—
1009C22—3568no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—3561no—
1014C22—3561no—
1015C22—1784no—
1016C22—1784no—
1017C22—1782no—
1018C22—1781no—
1019C22—1781no—
1020C22—7124no—
1021C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1022C22#121×D8911yescharacteristic
1023C22#123×D8911yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—892no—
1028C4—892no—
1029C4—3562no—
1030C4—3561no—
1031C4—1782no—
1032C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1033C4C4×D4×D8911yescharacteristic
1034C4#120×D8911yescharacteristic
1035C4#121×D8911yescharacteristic
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—894no—
1041C2—3562no—
1042C2—1782no—
1043C2—7121no—
1044C2#386×D8911yescharacteristic
1045C2#443×D8911yescharacteristic
1046C2#444×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC2×#135×D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1876D89
hypocenterC89C2×#1876
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D89C2semidirect
3. C2×#104×D89C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #408×D89C2semidirect
6. #26020582C2semidirect
7. #26020581C2semidirect
8. #26020580C2semidirect
9. #26020579C2semidirect
10. #26020578C2semidirect
11. #26020577C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #341×D89C2semidirect
14. #336×D89C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
18. C2×#15668035C4semidirect
20. C2×#15668033C4semidirect
21. C2×#15668033C4semidirect
24. C2×#15668031C4semidirect
27. C2×Q16×D89C4semidirect
28. C2×SD16×D89C4semidirect
29. C2×SD16×D89C4semidirect
30. C2×D8×D89C4semidirect
32. C2×#15668020C22semidirect
33. C2×#15668019C22semidirect
35. C2×#15668018C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. C2×#15667939C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
49. C2×#15667938C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
53. #19151566C22semidirect
54. #19151565C22semidirect
55. #19151564C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
64. #19151352C22semidirect
65. #19151352C22semidirect
67. C2×#131×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
71. #341×C89C22semidirect
72. #336×C89C22semidirect
111. C2×Dic356C2×C4semidirect
112. C2×#13083564C2×C4semidirect
113. C2×#13083564C2×C4semidirect
115. C2×#13083563C2×C4semidirect
116. C2×#13083563C2×C4semidirect
117. C2×#13083562C2×C4semidirect
118. C2×#13083562C2×C4semidirect
119. C2×#13083561C2×C4semidirect
120. C2×#13083561C2×C4semidirect
123. C2×D712C2×C4semidirect
124. C2×#13083559C2×C4semidirect
125. C2×#13083559C2×C4semidirect
187. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
188. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
189. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
190. C2×D8×C89C2×C4semidirect
523. D89#1876direct (N × H)
536. #1876D89direct (N × H)
539. C89C2×#1876semidirect
563. C2×#131C2×D89semidirect
579. C2×#104C2×D89semidirect
580. C2×#104C2×D89semidirect
586. #408C2×D89semidirect
592. #341C2×D89semidirect
596. #336C2×D89semidirect
643. C2×Q16C4×D89semidirect
652. C2×SD16C4×D89semidirect
653. C2×SD16C4×D89semidirect
658. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135×D892
C2×#131×D892
C2×#104×D892
#408×D892
#260205822
#260205812
#260205802
#260205792
#260205782
#260205772
#260205762
#341×D892
#336×D892
C89×#18762
C2×#187689