Finite Group Databasebeta

← #36555716

Subgroups — #36555716

Order 22784.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152395C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#408×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152395—24no—
19#19152395—24no—
20C2×#15668044C411yescharacteristic, complemented
21C2×#15668044C411yescharacteristic, complemented
22C2×#15668041C411yescharacteristic, complemented
23C2×#15668041C411yescharacteristic, complemented
24C2×#15668039C411yescharacteristic, complemented
25C2×#15668039C411yescharacteristic, complemented
26C2×#15668036C411yescharacteristic, complemented
27C2×#15668036C411yescharacteristic, complemented
28C2×#15668034C2211yescharacteristic
29C2×#15668032C2211yescharacteristic
30C2×#15668032C2211yescharacteristic
31C2×#15668020—21no—
32C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15668018—21no—
35C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
36#131×D89—24no—
37#131×D89—24no—
38C22×#13083557C2211yescharacteristic
39C2×M16×D89—21no—
40C2×M16×D89C2211yescharacteristic
41C2×M16×D89C2211yescharacteristic
42C22×C8×D89—21no—
43C22×C8×D89C2211yescharacteristic
44C2×#15667969C2211yescharacteristic
45#19151613—24no—
46#19151613—24no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151566C2211yescharacteristic, complemented
54#19151565C2211yescharacteristic, complemented
55#19151564C2211yescharacteristic, complemented
56#19151563—21no—
57#19151563—21no—
58C22⋊C8×D89—21no—
59C22⋊C8×D89—21no—
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151353C2211yescharacteristic, complemented
64#19151352C2211yescharacteristic, complemented
65#19151352C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C89C2211yescharacteristic
67C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
82C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89D414yes—
90#41×D89D414yes—
91C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
92C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
96C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668044—24no—
101#15668044—24no—
102#15668041—24no—
103#15668041—24no—
104#15668039—24no—
105#15668039—24no—
106#15668036—24no—
107#15668036—24no—
108#15668034—22no—
109#15668034—22no—
110#15668032—22no—
111#15668032—22no—
112#15668032—22no—
113#15668032—22no—
114C2×Dic356C2×C411yescharacteristic
115C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
116C2×#13083564C2×C411yescharacteristic
117C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
118C2×#13083563C2×C411yescharacteristic
119C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
120C2×#13083562C2×C411yescharacteristic
121C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
122C2×#13083561C2×C411yescharacteristic
123C2×D712C2×C411yescharacteristic
124C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
125C2×#13083559C2×C411yescharacteristic
126#15668020—28no—
127#15668020—22no—
128#15668020—22no—
129#15668019—22no—
130#15668019—22no—
131#15668018—28no—
132#15668018—22no—
133#15668018—22no—
134C2×#13083558—21no—
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136C2×#13083558C2311yescharacteristic
137C2×#13083557—22no—
138C2×#13083557—22no—
139C2×#13083557—21no—
140C2×#13083557—21no—
141C2×#13083557—21no—
142C2×#13083557—21no—
143C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
144C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
145C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
146C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
147M16×D89—28no—
148M16×D89—22no—
149M16×D89—22no—
150M16×D89—22no—
151M16×D89D414yes—
152C22×#10623494—21no—
153C22×#10623494C2311yescharacteristic
154C22×#10623494C2311yescharacteristic
155C2×C8×D89—28no—
156C2×C8×D89—21no—
157C2×C8×D89—22no—
158C2×C8×D89—22no—
159C2×C8×D89—21no—
160C2×C8×D89—21no—
161C2×C8×D89—21no—
162C2×C8×D89D411yescharacteristic
163C2×C8×D89D411yescharacteristic
164C2×C8×D89D411yescharacteristic
165C2×C8×D89D411yescharacteristic
166#15667969—22no—
167#15667969—22no—
168C2×#13083553—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171#15667940—22no—
172#15667940—22no—
173#15667939—22no—
174#15667939—22no—
175#15667938—22no—
176#15667938—22no—
177C22⋊#10623494—21no—
178C22⋊#10623494—21no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185#135×C89—22no—
186#135×C89—22no—
187C2×Q16×C89C2×C411yescharacteristic
188C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
189C2×SD16×C89C2×C411yescharacteristic
190C2×D8×C89C2×C411yescharacteristic
191#131×C89—22no—
192#131×C89—22no—
193C2×M16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22×C8×C89—21no—
197C22×C8×C89C2311yescharacteristic
198C22×C8×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—22no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—21no—
206C23×D89#4111yescharacteristic
207#13083575—22no—
208#13083575—22no—
209#13083575—22no—
210#13083575C22⋊C414yes—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—24no—
214#13083574—24no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574C2×D412yes—
222#13083574C2×D412yes—
223#13083573—24no—
224#13083573—24no—
225#13083573—22no—
226#13083573—22no—
227#13083573—22no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230#13083573C22⋊C414yes—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
235Q8×D89—22no—
236Q8×D89—22no—
237Q8×D89—22no—
238Q8×D89C22⋊C414yes—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356C22×C411yescharacteristic
242C2×D356C22×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249D4×D89—24no—
250D4×D89—24no—
251D4×D89—22no—
252D4×D89—22no—
253D4×D89—22no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89C22⋊C414yes—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89#4111yescharacteristic
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—24no—
265C2×C4×D89—24no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—42no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D412yes—
274C2×C4×D89C2×D412yes—
275C2×C4×D89C2×D412yes—
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89#4112yes—
279Dic356—22no—
280#13083564—22no—
281#13083564—22no—
282#13083563—22no—
283#13083563—22no—
284#13083562—22no—
285#13083562—22no—
286#13083561—22no—
287#13083561—22no—
288D712—22no—
289#13083559—22no—
290#13083559—22no—
291#13083558—24no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558C2×D412yes—
296#13083557—24no—
297#13083557—24no—
298#13083557—22no—
299#13083557—22no—
300#13083557—22no—
301#13083557—22no—
302#13083557—24no—
303#13083557—42no—
304C2×#10623494—24no—
305C2×#10623494—21no—
306C2×#10623494—21no—
307C2×#10623494—21no—
308C2×#10623494—21no—
309C2×#10623494—21no—
310C2×#10623494—21no—
311C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
312C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
313C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
314C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
315C8×D89—24no—
316C8×D89—24no—
317C8×D89—22no—
318C8×D89—24no—
319C8×D89—22no—
320C8×D89—22no—
321C8×D89—22no—
322C8×D89—42no—
323#13083553—42no—
324#13083551—42no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89C2×D412yes—
334#41×C89C2×D412yes—
335C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
336C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
340C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345Q16×C89—22no—
346SD16×C89—22no—
347SD16×C89—22no—
348D8×C89—22no—
349M16×C89—24no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89C2×D412yes—
354C2×C8×C89—24no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
362C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
363C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
364C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
365C42×C89—21no—
366C42×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89C2×#4111yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371C22×D89—24no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89C4×D411yescharacteristic
381C22×D89C4×D411yescharacteristic
382C22×D89#12112yes—
383C22×D89#12312yes—
384Q8×C89—21no—
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—21no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89C2×C22⋊C412yes—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
411C22⋊D89—22no—
412C22⋊D89—22no—
413C22⋊D89—24no—
414C22⋊D89—24no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—42no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—24no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—42no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
427C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
428C2×Dic89#12112yes—
429C2×Dic89#12312yes—
430D356—24no—
431D356—21no—
432D356—21no—
433D356—21no—
434D356—42no—
435D356C2×C22⋊C412yes—
436C4×D89—24no—
437C4×D89—22no—
438C4×D89—22no—
439C4×D89—24no—
440C4×D89—42no—
441C4×D89—41no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—42no—
444C4×D89C2×C22⋊C412yes—
445C4×D89C2×C22⋊C412yes—
446C4×D89C4×D412yes—
447C4×D89C4×D412yes—
448C4×D89#12012yes—
449C4×D89#12012yes—
450C4×D89#12112yes—
451C4×D89#12112yes—
452Dic178—21no—
453Dic178—24no—
454Dic178—21no—
455Dic178—21no—
456Dic178—42no—
457Dic178C2×C22⋊C412yes—
458C8×C89—21no—
459C8×C89—21no—
460C8×C89—21no—
461C8×C89—22no—
462C8×C89—21no—
463C8×C89—41no—
464#10623494—21no—
465#10623494—21no—
466#10623494—21no—
467#10623494—22no—
468#10623494—21no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—22no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
479C22×C89C2×#12111yescharacteristic
480C22×C89C2×#12311yescharacteristic
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—22no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—48no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—84no—
495C2×D89#38612yes—
496C2×D89#38612yes—
497C4×C89—22no—
498C4×C89—41no—
499C4×C89—81no—
500C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
502C4×C89C2×#12011yescharacteristic
503C4×C89C2×#12111yescharacteristic
504Dic89—22no—
505Dic89—41no—
506Dic89—81no—
507Dic89#38612yes—
508Dic89#38612yes—
509#20917—891nomaximal, Sylow
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—42no—
513C2×C89—81no—
514C2×C89C2×#38611yescharacteristic
515C2×C89#295511yescharacteristic
516C2×C89#295511yescharacteristic
517D89—22no—
518D89—22no—
519D89—42no—
520D89—81no—
521C2×#575—891no—
522C22×#131—891no—
523C2×#421—891no—
524C2×#421—891no—
525C2×#408—891no—
526#1876—891no—
527#1876—891no—
528#1876—891no—
529#1876—891no—
530#1876—891no—
531#1876—891no—
532#1876—891no—
533#1876D8911yescharacteristic, complemented
534#1738—891no—
535#1729—891no—
536C89#2091711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—891no—
538C22×#41—891no—
539#575—1784no—
540#575—1784no—
541C2×#137—891no—
542C2×#137—891no—
543C2×#137—891no—
544C2×#137—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
549C2×#135—891no—
550C2×#135—891no—
551C2×#135—891no—
552C2×#135C2×D8911yescharacteristic
553C2×#131—891no—
554C2×#131—891no—
555C2×#131—891no—
556C2×#131—1781no—
557C2×#131—1781no—
558C2×#131—1784no—
559C2×#131—1784no—
560C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
561C22×M16—891no—
562C22×M16—891no—
563C22×M16—891no—
564C22×M16—1781no—
565C23×C8—891no—
566C23×C8—1781no—
567C2×#117—891no—
568#421—1784no—
569#421—1784no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104—891no—
576C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#408—891no—
579#408—891no—
580#408—891no—
581#408—1781no—
582#408—1781no—
583#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
584C2×C22⋊C8—1781no—
585C2×C22⋊C8—1781no—
586#341—891no—
587#341—891no—
588#341—891no—
589#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#336—891no—
591#336—891no—
592#336—891no—
593#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
594C2×#41—894no—
595C2×#41—894no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—891no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41—1782no—
607C2×#41—1782no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41C22×D8911yescharacteristic
613C2×#41C22×D8911yescharacteristic
614C22×Q8—891no—
615C22×Q8—891no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C23×C4—891no—
621C23×C4—1781no—
622C23×C4—1781no—
623#137—1784no—
624#137—1784no—
625#137—1784no—
626#137—1784no—
627AGL(1,ℤ/8)—1784no—
628AGL(1,ℤ/8)—1784no—
629AGL(1,ℤ/8)—1784no—
630AGL(1,ℤ/8)—1784no—
631#135—22no—
632#135—22no—
633#135—1782no—
634#135—1782no—
635#135—1782no—
636#135—1782no—
637#135—1782no—
638#135—1782no—
639C2×Q16—891no—
640C2×Q16—891no—
641C2×Q16—891no—
642C2×Q16C4×D8911yescharacteristic
643C2×SD16—891no—
644C2×SD16—891no—
645C2×SD16—891no—
646C2×SD16—891no—
647C2×SD16—891no—
648C2×SD16—891no—
649C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
650C2×SD16C4×D8911yescharacteristic
651C2×D8—891no—
652C2×D8—891no—
653C2×D8—891no—
654C2×D8C4×D8911yescharacteristic
655#131—22no—
656#131—22no—
657#131—1782no—
658#131—1782no—
659#131—1788no—
660#131—1782no—
661#131—1788no—
662#131—1782no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—891no—
670C2×M16—891no—
671C2×M16—894no—
672C2×M16—891no—
673C2×M16—1781no—
674C2×M16—1781no—
675C2×M16—1781no—
676C2×M16—1782no—
677C2×M16—1782no—
678C2×M16—1781no—
679C2×M16—1782no—
680C2×M16—1782no—
681C2×M16—1782no—
682C2×M16—1788no—
683C2×M16—1781no—
684C2×M16C22×D8911yescharacteristic
685C2×M16C22×D8911yescharacteristic
686C22×C8—21no—
687C22×C8—891no—
688C22×C8—891no—
689C22×C8—891no—
690C22×C8—891no—
691C22×C8—891no—
692C22×C8—891no—
693C22×C8—1781no—
694C22×C8—1781no—
695C22×C8—1782no—
696C22×C8—1782no—
697C22×C8—1781no—
698C22×C8—1788no—
699C22×C8—1781no—
700C22×C8—1781no—
701C22×C8C22×D8911yescharacteristic
702C22×C8C22×D8911yescharacteristic
703#117—1782no—
704#117—1782no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C42—891no—
708C2×C42C22×D8911yescharacteristic
709#104—22no—
710#104—22no—
711#104—1782no—
712#104—1782no—
713#104—1782no—
714#104—1782no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—1781no—
720C22⋊C8—1781no—
721C22⋊C8—1781no—
722C22⋊C8—1781no—
723C22⋊C8—1781no—
724C22⋊C8—1781no—
725C24—891no—
726C24—1781no—
727C24—1781no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—894no—
735#41—894no—
736#41—892no—
737#41—892no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—1784no—
743#41—1784no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1782no—
747#41—1782no—
748#41—1784no—
749#41—1784no—
750#41—1782no—
751#41—1782no—
752#41—1781no—
753#41—1781no—
754#41—1781no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41D4×D8912yes—
759#41D4×D8912yes—
760C2×Q8—894no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—891no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1782no—
766C2×Q8—1782no—
767C2×Q8—1782no—
768C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
769C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—894no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1782no—
781C2×D4—1782no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1784no—
785C2×D4—1784no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
791C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—892no—
799C22×C4—892no—
800C22×C4—892no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—892no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—3562no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1784no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1784no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4C23×D8911yescharacteristic
818Q16—22no—
819Q16—1782no—
820Q16—1782no—
821Q16—1782no—
822SD16—22no—
823SD16—22no—
824SD16—1782no—
825SD16—1782no—
826SD16—1782no—
827SD16—1782no—
828SD16—1782no—
829SD16—1782no—
830D8—22no—
831D8—1782no—
832D8—1782no—
833D8—1782no—
834M16—24no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—892no—
839M16—3562no—
840M16—1784no—
841M16—1782no—
842M16—1782no—
843M16—1782no—
844M16—1782no—
845M16—1784no—
846M16—1784no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16—1784no—
850M16—1781no—
851M16D4×D8912yes—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—891no—
860C2×C8—891no—
861C2×C8—891no—
862C2×C8—891no—
863C2×C8—3562no—
864C2×C8—1782no—
865C2×C8—1782no—
866C2×C8—1782no—
867C2×C8—1782no—
868C2×C8—1784no—
869C2×C8—1784no—
870C2×C8—1784no—
871C2×C8—1781no—
872C2×C8—1784no—
873C2×C8—1781no—
874C2×C8—1781no—
875C2×C8—1781no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
879C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
880C2×C8D4×D8911yescharacteristic
881C2×C8D4×D8911yescharacteristic
882C4⋊C4—3562no—
883C22⋊C4—3562no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—892no—
891C23—892no—
892C23—891no—
893C23—891no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3562no—
897C23—3562no—
898C23—3562no—
899C23—3562no—
900C23—3562no—
901C23—1784no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23#41×D8911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—892no—
909Q8—3562no—
910Q8—1784no—
911Q8—1781no—
912Q8—1781no—
913Q8—1781no—
914Q8C22⋊C4×D8912yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—892no—
923D4—3562no—
924D4—3562no—
925D4—3562no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—1784no—
929D4—1784no—
930D4—1784no—
931D4—1782no—
932D4—1782no—
933D4—1781no—
934D4—1781no—
935D4—1781no—
936D4C22⋊C4×D8912yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—891no—
947C2×C4—891no—
948C2×C4—892no—
949C2×C4—892no—
950C2×C4—892no—
951C2×C4—892no—
952C2×C4—892no—
953C2×C4—892no—
954C2×C4—892no—
955C2×C4—892no—
956C2×C4—892no—
957C2×C4—892no—
958C2×C4—3562no—
959C2×C4—3562no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—1784no—
967C2×C4—1784no—
968C2×C4—1784no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1782no—
973C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4#41×D8911yescharacteristic
979C8—21no—
980C8—21no—
981C8—21no—
982C8—22no—
983C8—21no—
984C8—41no—
985C8—3561no—
986C8—1781no—
987C8—1781no—
988C8—1781no—
989C8—1781no—
990C8—1782no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—892no—
1000C22—892no—
1001C22—3562no—
1002C22—3562no—
1003C22—3568no—
1004C22—3561no—
1005C22—3561no—
1006C22—3561no—
1007C22—3561no—
1008C22—3561no—
1009C22—1782no—
1010C22—1781no—
1011C22—1781no—
1012C22—1781no—
1013C22—1781no—
1014C22—7124no—
1015C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1016C22#121×D8911yescharacteristic
1017C22#123×D8911yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—41no—
1020C4—81no—
1021C4—892no—
1022C4—892no—
1023C4—3561no—
1024C4—1782no—
1025C4—7121no—
1026C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1027C4C4×D4×D8911yescharacteristic
1028C4#120×D8911yescharacteristic
1029C4#121×D8911yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—3562no—
1035C2—1782no—
1036C2—1782no—
1037C2—7121no—
1038C2#386×D8911yescharacteristic
1039C2#2602915011yescharacteristic
1040C2#2602915211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC2×#19152395C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#20917
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D89C2semidirect
3. C2×#19151613C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #408×D89C2semidirect
6. #26020582C2semidirect
7. #26020581C2semidirect
8. #26020580C2semidirect
9. #26020579C2semidirect
10. #26020578C2semidirect
11. #26020577C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #26019977C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
20. C2×#15668044C4semidirect
21. C2×#15668044C4semidirect
22. C2×#15668041C4semidirect
23. C2×#15668041C4semidirect
24. C2×#15668039C4semidirect
25. C2×#15668039C4semidirect
26. C2×#15668036C4semidirect
27. C2×#15668036C4semidirect
32. C2×#15668020C22semidirect
33. C2×#15668019C22semidirect
35. C2×#15668018C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. #19151566C22semidirect
54. #19151565C22semidirect
55. #19151564C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151353C22semidirect
64. #19151352C22semidirect
65. #19151352C22semidirect
67. C2×#131×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
71. #341×C89C22semidirect
72. #336×C89C22semidirect
533. #1876D89semidirect
536. C89#20917semidirect
560. C2×#131C2×D89semidirect
576. C2×#104C2×D89semidirect
577. C2×#104C2×D89semidirect
583. #408C2×D89semidirect
589. #341C2×D89semidirect
593. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523952
C2×#131×D892
C2×#191516132
#408×D892
#260205822
#260205812
#260205802
#260205792
#260205782
#260205772
#260205762
#260199772
#260199472
C89×#18762
#2091789