Subgroups — #1880×D₈₉ #36555764

Order 22784.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#103×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26020610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#340×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667977	—	2	1	no	—
30	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
32	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#103×D₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
48	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151498	—	2	1	no	—
52	#19151498	—	2	1	no	—
53	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	SD₁₆×D₈₉	—	2	32	no	—
99	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
112	#15667977	—	2	8	no	—
113	#15667977	—	2	2	no	—
114	#15667977	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
119	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
120	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
121	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
130	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
131	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
132	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
142	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
144	#15667937	—	2	2	no	—
145	#15667936	—	2	2	no	—
146	#15667935	—	2	2	no	—
147	#15667934	—	2	2	no	—
148	#15667933	—	2	2	no	—
149	#15667932	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
167	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
187	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
188	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
189	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
199	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
200	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
201	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
202	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
230	#13083563	—	2	8	no	—
231	#13083562	—	2	8	no	—
232	#13083561	—	2	8	no	—
233	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
234	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
235	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
236	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
237	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
238	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
240	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#13083553	—	2	4	no	—
247	#13083553	—	2	4	no	—
248	#13083553	—	2	4	no	—
249	#13083553	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	#13083551	—	4	2	no	—
253	#13083551	—	4	2	no	—
254	#13083551	—	4	2	no	—
255	#13083551	—	4	2	no	—
256	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
325	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
326	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
327	C₂²×D₈₉	#137	1	2	yes	—
328	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
332	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
376	D₃₅₆	—	2	2	no	—
377	D₃₅₆	—	2	2	no	—
378	D₃₅₆	—	4	1	no	—
379	D₃₅₆	—	4	1	no	—
380	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
381	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
382	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
384	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
385	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
388	C₄×D₈₉	#123	1	4	yes	—
389	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
390	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
391	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
392	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
393	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
394	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
396	#10623494	—	2	2	no	—
397	#10623494	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
416	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
417	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
418	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
419	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
420	C₂×D₈₉	#386	1	4	yes	—
421	C₂×D₈₉	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
422	C₂×D₈₉	#440	1	4	yes	—
423	C₂×D₈₉	#448	1	4	yes	—
424	C₂×D₈₉	#449	1	4	yes	—
425	C₂×D₈₉	#460	1	4	yes	—
426	C₂×D₈₉	#464	1	4	yes	—
427	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
432	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
436	Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	Dic₈₉	—	2	4	no	—
438	Dic₈₉	—	4	1	no	—
439	Dic₈₉	—	4	2	no	—
440	Dic₈₉	—	8	1	no	—
441	Dic₈₉	#386	1	4	yes	—
442	C₂×#1880	—	89	1	no	maximal, Sylow
443	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
444	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₉	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₉	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
451	D₈₉	—	8	2	no	—
452	D₈₉	#1880	1	8	yes	direct product factor
453	C₂³×SD₁₆	—	89	1	no	—
454	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
455	C₂²×#103	—	89	1	no	—
456	C₂²×#102	—	89	1	no	—
457	C₂×#390	—	89	1	no	—
458	#1880	—	89	1	no	—
459	#1880	—	89	1	no	—
460	#1880	—	89	1	no	—
461	#1880	—	89	1	no	—
462	#1880	—	89	1	no	—
463	#1880	—	89	1	no	—
464	#1880	—	89	1	no	—
465	#1880	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
466	C₂×#340	—	89	1	no	—
467	C₂×#336	—	89	1	no	—
468	C₈₉	C₂×#1880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
470	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	89	8	no	—
474	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
477	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
479	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
489	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
493	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
494	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
495	C₂×#103	—	89	1	no	—
496	C₂×#103	—	89	1	no	—
497	C₂×#103	—	89	1	no	—
498	C₂×#103	—	178	4	no	—
499	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×#102	—	89	1	no	—
501	C₂×#102	—	89	1	no	—
502	C₂×#102	—	89	1	no	—
503	C₂×#102	—	178	4	no	—
504	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	#390	—	89	1	no	—
506	#390	—	89	1	no	—
507	#390	—	89	1	no	—
508	#390	—	178	1	no	—
509	#390	—	178	1	no	—
510	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	#340	—	89	1	no	—
512	#340	—	89	1	no	—
513	#340	—	89	1	no	—
514	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#336	—	89	1	no	—
516	#336	—	89	1	no	—
517	#336	—	89	1	no	—
518	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂⁵	—	178	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
522	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
523	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	178	32	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
557	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
609	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	#103	—	2	2	no	—
614	#103	—	178	2	no	—
615	#103	—	178	2	no	—
616	#103	—	178	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	178	2	no	—
619	#102	—	178	2	no	—
620	#102	—	178	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	89	1	no	—
623	C₂⁴	—	356	2	no	—
624	C₂⁴	—	356	2	no	—
625	C₂⁴	—	356	2	no	—
626	C₂⁴	—	356	2	no	—
627	C₂⁴	—	356	2	no	—
628	C₂⁴	—	356	2	no	—
629	C₂⁴	—	178	4	no	—
630	C₂⁴	—	178	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	89	16	no	—
635	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
647	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
648	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
649	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	89	2	no	—
656	C₂×D₄	—	356	4	no	—
657	C₂×D₄	—	356	4	no	—
658	C₂×D₄	—	356	2	no	—
659	C₂×D₄	—	356	2	no	—
660	C₂×D₄	—	178	8	no	—
661	C₂×D₄	—	178	8	no	—
662	C₂×D₄	—	178	4	no	—
663	C₂×D₄	—	178	1	no	—
664	C₂×D₄	—	178	1	no	—
665	C₂×D₄	—	178	1	no	—
666	C₂×D₄	—	178	1	no	—
667	C₂×D₄	—	178	1	no	—
668	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
699	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	SD₁₆	—	2	8	no	—
703	SD₁₆	—	178	8	no	—
704	SD₁₆	—	178	8	no	—
705	SD₁₆	—	178	8	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	89	2	no	—
712	C₂×C₈	—	356	4	no	—
713	C₂×C₈	—	178	8	no	—
714	C₂×C₈	—	178	1	no	—
715	C₂×C₈	—	178	1	no	—
716	C₂×C₈	—	178	1	no	—
717	C₂×C₈	—	178	1	no	—
718	C₂×C₈	—	178	1	no	—
719	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
733	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₄²	—	2	4	no	—
743	C₄²	—	2	1	no	—
744	C₄²	—	2	1	no	—
745	C₄²	—	178	2	no	—
746	C₄²	—	178	2	no	—
747	C₄²	—	178	4	no	—
748	C₄²	—	178	4	no	—
749	C₄²	—	178	4	no	—
750	C₄²	—	178	1	no	—
751	C₄²	—	178	1	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	89	2	no	—
760	C₂³	—	89	2	no	—
761	C₂³	—	89	2	no	—
762	C₂³	—	89	2	no	—
763	C₂³	—	89	2	no	—
764	C₂³	—	89	2	no	—
765	C₂³	—	89	2	no	—
766	C₂³	—	356	8	no	—
767	C₂³	—	356	8	no	—
768	C₂³	—	356	8	no	—
769	C₂³	—	356	1	no	—
770	C₂³	—	356	1	no	—
771	C₂³	—	356	1	no	—
772	C₂³	—	356	1	no	—
773	C₂³	—	356	1	no	—
774	C₂³	—	356	1	no	—
775	C₂³	—	178	2	no	—
776	C₂³	—	712	4	no	—
777	C₂³	—	712	4	no	—
778	C₂³	—	712	4	no	—
779	C₂³	—	712	4	no	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	2	no	—
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	89	4	no	—
785	Q₈	—	178	16	no	—
786	Q₈	—	178	2	no	—
787	Q₈	—	178	2	no	—
788	Q₈	—	178	2	no	—
789	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	—	356	8	no	—
795	D₄	—	356	1	no	—
796	D₄	—	356	1	no	—
797	D₄	—	178	2	no	—
798	D₄	—	178	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	89	2	no	—
814	C₂×C₄	—	89	2	no	—
815	C₂×C₄	—	89	2	no	—
816	C₂×C₄	—	89	4	no	—
817	C₂×C₄	—	89	4	no	—
818	C₂×C₄	—	89	4	no	—
819	C₂×C₄	—	89	4	no	—
820	C₂×C₄	—	89	2	no	—
821	C₂×C₄	—	356	8	no	—
822	C₂×C₄	—	356	4	no	—
823	C₂×C₄	—	356	1	no	—
824	C₂×C₄	—	356	1	no	—
825	C₂×C₄	—	356	1	no	—
826	C₂×C₄	—	356	1	no	—
827	C₂×C₄	—	356	1	no	—
828	C₂×C₄	—	178	8	no	—
829	C₂×C₄	—	178	16	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	1	no	—
832	C₂×C₄	—	178	1	no	—
833	C₂×C₄	—	178	1	no	—
834	C₂×C₄	—	178	1	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	1	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	712	4	no	—
840	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	complemented
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	2	2	no	—
848	C₈	—	4	1	no	—
849	C₈	—	356	1	no	—
850	C₈	—	178	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	89	4	no	—
859	C₂²	—	89	4	no	—
860	C₂²	—	89	4	no	—
861	C₂²	—	89	4	no	—
862	C₂²	—	89	4	no	—
863	C₂²	—	89	4	no	—
864	C₂²	—	89	4	no	—
865	C₂²	—	356	2	no	—
866	C₂²	—	356	2	no	—
867	C₂²	—	356	2	no	—
868	C₂²	—	712	16	no	—
869	C₂²	—	712	1	no	—
870	C₂²	—	712	1	no	—
871	C₂²	—	712	1	no	—
872	C₂²	—	712	1	no	—
873	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	89	4	no	—
886	C₄	—	356	2	no	—
887	C₄	—	356	1	no	—
888	C₄	—	178	4	no	—
889	C₄	—	178	2	no	—
890	C₄	—	712	1	no	—
891	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	8	2	no	—
896	C₂	—	89	8	no	—
897	C₂	—	712	2	no	—
898	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₄×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#440×D₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#448×D₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#449×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#460×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#464×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1880	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1880	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#103×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26020610	C₂	semidirect
7. #26020609	C₂	semidirect
8. #26020608	C₂	semidirect
9. #26020607	C₂	semidirect
10. #26020606	C₂	semidirect
11. #26020605	C₂	semidirect
12. #26020604	C₂	semidirect
13. #340×D₈₉	C₂	semidirect
14. #336×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1880	C₂	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₈₉	C₄	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
53. #19151361	C₂²	semidirect
54. #19151360	C₂²	semidirect
55. #19151360	C₂²	semidirect
56. #19151353	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
58. #19151352	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
65. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
91. C₂×#13083563	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#13083562	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#13083561	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
189. Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
223. C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	semidirect
331. Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
350. C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
375. C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
393. Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
452. D₈₉	#1880	direct (N × H)
465. #1880	D₈₉	direct (N × H)
468. C₈₉	C₂×#1880	semidirect
487. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
499. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
514. #340	C₂×D₈₉	semidirect
518. #336	C₂×D₈₉	semidirect
556. C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
789. Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	semidirect
840. C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₈₉	2
C₂×C₄×Q₈×D₈₉	2
C₂×#103×D₈₉	2
C₂×#102×D₈₉	2
#390×D₈₉	2
#26020610	2
#26020609	2
#26020608	2
#26020607	2
#26020606	2
#26020605	2
#26020604	2
#340×D₈₉	2
#336×D₈₉	2
C₈₉×#1880	2
C₂×#1880	89

Subgroups — #1880×D89 #36555764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1880×D₈₉ #36555764