Subgroups — #36555778

Order 22784.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#13083575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26019967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15668033	—	2	4	no	—
19	C₂×#15668033	—	2	4	no	—
20	C₂×#15668033	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#13083575	—	2	4	no	—
27	C₄×#13083575	—	2	4	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667974	—	2	1	no	—
32	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
34	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151593	—	2	4	no	—
39	#19151591	—	2	4	no	—
40	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151474	—	2	1	no	—
50	#19151474	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#15668033	—	2	32	no	—
90	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
110	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
111	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
112	#15667974	—	2	8	no	—
113	#15667974	—	2	2	no	—
114	#15667974	—	2	2	no	—
115	#15667970	—	2	8	no	—
116	#15667970	—	2	2	no	—
117	#15667970	—	2	2	no	—
118	#15667970	—	2	2	no	—
119	#15667970	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
126	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
127	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
128	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
136	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
138	#15667937	—	2	2	no	—
139	#15667936	—	2	2	no	—
140	#15667935	—	2	2	no	—
141	#15667934	—	2	2	no	—
142	#15667933	—	2	2	no	—
143	#15667932	—	2	2	no	—
144	#15667919	—	2	1	no	—
145	#15667919	—	2	1	no	—
146	#15667919	—	2	1	no	—
147	#15667919	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
165	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13083575	—	2	8	no	—
169	#13083575	—	2	8	no	—
170	#13083575	—	2	8	no	—
171	#13083575	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
172	#13083573	—	2	8	no	—
173	#13083573	—	2	8	no	—
174	#13083573	—	4	4	no	—
175	#13083573	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
183	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
184	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
187	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
224	#13083564	—	2	8	no	—
225	#13083563	—	2	8	no	—
226	#13083559	—	2	8	no	—
227	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
228	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
229	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
230	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
231	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
232	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
234	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	#13083551	—	2	4	no	—
243	#13083551	—	2	4	no	—
244	#13083551	—	2	4	no	—
245	#13083551	—	4	2	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
273	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
311	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	complemented
334	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₈₉	#135	1	2	yes	complemented
360	D₃₅₆	—	2	16	no	—
361	D₃₅₆	—	2	2	no	—
362	D₃₅₆	—	2	2	no	—
363	D₃₅₆	—	2	2	no	—
364	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
366	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
367	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
368	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
369	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
370	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
373	C₄×D₈₉	#123	1	4	yes	—
374	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
375	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
376	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
377	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
378	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
380	#10623494	—	2	2	no	—
381	#10623494	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	#386	1	4	yes	—
410	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
415	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	Dic₈₉	—	4	1	no	—
421	Dic₈₉	—	4	2	no	—
422	Dic₈₉	—	4	2	no	—
423	Dic₈₉	—	8	1	no	—
424	Dic₈₉	#386	1	4	yes	—
425	#20924	—	89	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
427	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#2943	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	#3035	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	#3035	1	1	yes	characteristic
434	D₈₉	—	2	4	no	—
435	D₈₉	—	4	4	no	—
436	C₂²×#135	—	89	1	no	—
437	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
438	C₂×#416	—	89	1	no	—
439	C₂×#416	—	89	1	no	—
440	#2297	—	89	1	no	—
441	#1880	—	89	1	no	—
442	#1880	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#1879	—	89	1	no	—
444	#1879	—	89	1	no	—
445	#1878	—	89	1	no	—
446	#1878	—	89	1	no	—
447	#1877	—	89	1	no	—
448	#1877	—	89	1	no	—
449	#1735	—	89	1	no	—
450	C₂×#336	—	89	1	no	—
451	C₈₉	#20924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²×#41	—	89	1	no	—
453	C₂²×#41	—	89	1	no	—
454	C₂×#135	—	89	8	no	—
455	C₂×#135	—	178	4	no	—
456	C₂×#135	—	178	4	no	—
457	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
458	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
459	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
461	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
462	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
463	C₄×#41	—	178	4	no	—
464	C₄×#41	—	178	4	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
471	C₂×#117	—	89	1	no	—
472	C₂×#117	—	89	1	no	—
473	C₂×#117	—	178	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
475	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
476	#416	—	178	4	no	—
477	#416	—	178	4	no	—
478	C₂×#103	—	89	1	no	—
479	C₂×#103	—	89	1	no	—
480	C₂×#103	—	89	1	no	—
481	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#102	—	89	1	no	—
483	C₂×#102	—	89	1	no	—
484	C₂×#102	—	89	1	no	—
485	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	#391	—	89	1	no	—
487	#391	—	89	1	no	—
488	#390	—	89	1	no	—
489	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	#386	—	178	1	no	—
491	#386	—	178	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
494	#340	—	89	1	no	—
495	#340	—	89	1	no	—
496	#340	—	89	1	no	—
497	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	#336	—	89	1	no	—
499	#336	—	89	1	no	—
500	#336	—	89	1	no	—
501	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#41	—	89	4	no	—
503	C₂×#41	—	89	4	no	—
504	C₂×#41	—	89	4	no	—
505	C₂×#41	—	89	4	no	—
506	C₂×#41	—	178	2	no	—
507	C₂×#41	—	178	2	no	—
508	C₂×#41	—	178	2	no	—
509	C₂×#41	—	178	2	no	—
510	C₂×#41	—	178	2	no	—
511	C₂×#41	—	178	2	no	—
512	C₂×#41	—	178	2	no	—
513	C₂×#41	—	178	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
527	#135	—	178	32	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	89	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
537	C₂×D₈	—	89	4	no	—
538	C₂×D₈	—	178	2	no	—
539	C₂×D₈	—	178	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
542	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
548	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
554	C₄×D₄	—	178	2	no	—
555	C₄×D₄	—	178	2	no	—
556	C₄×D₄	—	178	8	no	—
557	C₄×D₄	—	178	2	no	—
558	C₄×D₄	—	178	8	no	—
559	C₄×D₄	—	178	2	no	—
560	#117	—	89	4	no	—
561	#117	—	178	2	no	—
562	#117	—	178	2	no	—
563	#117	—	178	2	no	—
564	#117	—	178	8	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
586	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	178	2	no	—
592	#103	—	178	2	no	—
593	#103	—	178	2	no	—
594	#102	—	2	2	no	—
595	#102	—	178	2	no	—
596	#102	—	178	2	no	—
597	#102	—	178	2	no	—
598	#95	—	178	1	no	—
599	#95	—	178	1	no	—
600	#95	—	178	1	no	—
601	#95	—	178	1	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	89	1	no	—
604	C₂⁴	—	178	1	no	—
605	#41	—	89	16	no	—
606	#41	—	356	4	no	—
607	#41	—	356	4	no	—
608	#41	—	178	8	no	—
609	#41	—	178	8	no	—
610	#41	—	178	8	no	—
611	#41	—	178	8	no	—
612	#41	—	178	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	89	2	no	—
631	C₂×D₄	—	89	2	no	—
632	C₂×D₄	—	89	2	no	—
633	C₂×D₄	—	356	2	no	—
634	C₂×D₄	—	356	2	no	—
635	C₂×D₄	—	178	4	no	—
636	C₂×D₄	—	178	4	no	—
637	C₂×D₄	—	178	4	no	—
638	C₂×D₄	—	178	4	no	—
639	C₂×D₄	—	178	1	no	—
640	C₂×D₄	—	178	1	no	—
641	C₂×D₄	—	178	1	no	—
642	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
676	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	Q₁₆	—	178	8	no	—
680	SD₁₆	—	2	8	no	—
681	SD₁₆	—	178	8	no	—
682	D₈	—	178	8	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	89	2	no	—
689	C₂×C₈	—	356	4	no	—
690	C₂×C₈	—	178	8	no	—
691	C₂×C₈	—	178	1	no	—
692	C₂×C₈	—	178	1	no	—
693	C₂×C₈	—	178	1	no	—
694	C₂×C₈	—	178	1	no	—
695	C₂×C₈	—	178	1	no	—
696	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
706	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	356	2	no	—
719	C₄²	—	178	2	no	—
720	C₄²	—	178	2	no	—
721	C₄²	—	178	4	no	—
722	C₄²	—	178	4	no	—
723	C₄²	—	178	1	no	—
724	C₄²	—	178	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	89	2	no	—
733	C₂³	—	89	2	no	—
734	C₂³	—	89	2	no	—
735	C₂³	—	356	1	no	—
736	C₂³	—	356	1	no	—
737	C₂³	—	356	1	no	—
738	C₂³	—	356	1	no	—
739	C₂³	—	178	2	no	—
740	C₂³	—	178	2	no	—
741	C₂³	—	178	2	no	—
742	C₂³	—	178	1	no	—
743	C₂³	—	178	1	no	—
744	C₂³	—	178	1	no	—
745	C₂³	—	178	1	no	—
746	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	356	1	no	—
751	Q₈	—	356	1	no	—
752	Q₈	—	178	2	no	—
753	Q₈	—	178	2	no	—
754	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	4	1	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	89	4	no	—
760	D₄	—	356	8	no	—
761	D₄	—	178	16	no	—
762	D₄	—	178	2	no	—
763	D₄	—	178	2	no	—
764	D₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄	—	89	4	no	—
783	C₂×C₄	—	89	4	no	—
784	C₂×C₄	—	89	4	no	—
785	C₂×C₄	—	89	4	no	—
786	C₂×C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄	—	356	8	no	—
788	C₂×C₄	—	356	4	no	—
789	C₂×C₄	—	356	8	no	—
790	C₂×C₄	—	356	4	no	—
791	C₂×C₄	—	356	8	no	—
792	C₂×C₄	—	356	1	no	—
793	C₂×C₄	—	356	1	no	—
794	C₂×C₄	—	356	1	no	—
795	C₂×C₄	—	356	1	no	—
796	C₂×C₄	—	356	1	no	—
797	C₂×C₄	—	356	1	no	—
798	C₂×C₄	—	356	1	no	—
799	C₂×C₄	—	178	16	no	—
800	C₂×C₄	—	178	1	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	1	no	—
804	C₂×C₄	—	178	1	no	—
805	C₂×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂×C₄	—	178	1	no	—
807	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	complemented
808	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	4	1	no	—
816	C₈	—	356	1	no	—
817	C₈	—	178	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	89	4	no	—
826	C₂²	—	356	2	no	—
827	C₂²	—	356	2	no	—
828	C₂²	—	356	2	no	—
829	C₂²	—	356	2	no	—
830	C₂²	—	356	2	no	—
831	C₂²	—	356	2	no	—
832	C₂²	—	178	4	no	—
833	C₂²	—	178	2	no	—
834	C₂²	—	178	2	no	—
835	C₂²	—	178	2	no	—
836	C₂²	—	178	2	no	—
837	C₂²	—	178	2	no	—
838	C₂²	—	178	2	no	—
839	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#19152394	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#19152397	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	89	4	no	—
852	C₄	—	356	2	no	—
853	C₄	—	356	2	no	—
854	C₄	—	356	1	no	—
855	C₄	—	178	2	no	—
856	C₄	—	712	1	no	—
857	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	356	4	no	—
863	C₂	—	178	4	no	—
864	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₄×#15668033	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#26029047	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#26029467	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#26029469	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#26029702	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#26029706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1880	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#15668033	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1880	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#13083575	C₂	semidirect
3. C₂×#19151593	C₂	semidirect
4. C₂×#19151591	C₂	semidirect
5. #26022739	C₂	semidirect
6. #26020609	C₂	semidirect
7. #26020603	C₂	semidirect
8. #26020597	C₂	semidirect
9. #26020593	C₂	semidirect
10. #26020591	C₂	semidirect
11. #26020587	C₂	semidirect
12. #26020585	C₂	semidirect
13. #26019967	C₂	semidirect
14. #336×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1880	C₂	semidirect
20. C₂×#15668033	C₄	semidirect
77. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#13083564	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#13083563	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#13083559	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
171. #13083575	C₂²⋊C₄	semidirect
333. C₂×C₄×C₈₉	#135	semidirect
359. C₂×Dic₈₉	#135	semidirect
442. #1880	D₈₉	semidirect
451. C₈₉	#20924	semidirect
536. C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
807. C₂×C₄	#15668033	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668033	2
C₂×C₄×#13083575	2
C₂×#19151593	2
C₂×#19151591	2
#26022739	2
#26020609	2
#26020603	2
#26020597	2
#26020593	2
#26020591	2
#26020587	2
#26020585	2
#26019967	2
#336×D₈₉	2
C₈₉×#1880	2
#20924	89