Subgroups — #36555812

Order 22784.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#13083575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26019970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15668039	—	2	4	no	—
19	C₂×#15668039	—	2	4	no	—
20	C₂×#15668039	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#13083575	—	2	4	no	—
27	C₄×#13083575	—	2	4	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667974	—	2	1	no	—
32	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
34	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151601	—	2	4	no	—
41	#19151598	—	2	4	no	—
42	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151498	—	2	1	no	—
52	#19151498	—	2	1	no	—
53	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#15668039	—	2	32	no	—
91	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
101	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
102	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
103	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
111	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
112	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
113	#15667974	—	2	8	no	—
114	#15667974	—	2	2	no	—
115	#15667974	—	2	2	no	—
116	#15667970	—	2	8	no	—
117	#15667970	—	2	2	no	—
118	#15667970	D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
128	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
129	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
130	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
131	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
132	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
133	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
142	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
144	#15667936	—	2	2	no	—
145	#15667934	—	2	2	no	—
146	#15667934	—	2	2	no	—
147	#15667933	—	2	2	no	—
148	#15667932	—	2	2	no	—
149	#15667932	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
167	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13083575	—	2	8	no	—
179	#13083575	—	2	8	no	—
180	#13083575	—	2	8	no	—
181	#13083575	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
183	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
184	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
187	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
200	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
201	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
202	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
203	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
233	#13083561	—	2	8	no	—
234	D₇₁₂	—	2	8	no	—
235	#13083559	—	2	8	no	—
236	#13083557	—	2	8	no	—
237	#13083557	—	4	4	no	—
238	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
239	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
240	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
241	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
242	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
243	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#13083553	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	#13083551	—	2	4	no	—
253	#13083551	—	2	4	no	—
254	#13083551	—	2	4	no	—
255	#13083551	—	4	2	no	—
256	#13083551	—	4	2	no	—
257	#13083551	—	4	2	no	—
258	#13083551	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
336	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
337	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
341	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
382	D₃₅₆	—	2	16	no	—
383	D₃₅₆	—	2	2	no	—
384	D₃₅₆	—	2	2	no	—
385	D₃₅₆	—	2	2	no	—
386	D₃₅₆	—	2	2	no	—
387	D₃₅₆	—	2	2	no	—
388	D₃₅₆	—	4	1	no	—
389	D₃₅₆	—	4	1	no	—
390	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
391	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
392	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
393	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
394	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
395	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
396	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
397	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
399	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
400	C₄×D₈₉	#123	1	4	yes	—
401	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
403	#10623494	—	2	2	no	—
404	#10623494	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
436	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
437	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
438	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
439	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
440	C₂×D₈₉	#386	1	4	yes	—
441	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
443	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
446	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
450	Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	Dic₈₉	—	4	1	no	—
452	Dic₈₉	—	4	2	no	—
453	Dic₈₉	—	8	1	no	—
454	Dic₈₉	#386	1	4	yes	—
455	#20928	—	89	1	no	maximal, Sylow
456	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
457	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₉	#3006	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₉	#3006	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈₉	#3038	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈₉	#3040	1	1	yes	characteristic
464	D₈₉	—	2	4	no	—
465	D₈₉	—	4	4	no	—
466	D₈₉	—	8	2	no	—
467	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
468	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
469	C₂×#417	—	89	1	no	—
470	C₂×#418	—	89	1	no	—
471	C₂×#390	—	89	1	no	—
472	#1880	—	89	1	no	—
473	#1880	—	89	1	no	—
474	#1880	—	89	1	no	—
475	#1880	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#1879	—	89	1	no	—
477	#1879	—	89	1	no	—
478	#1879	—	89	1	no	—
479	#1879	—	89	1	no	—
480	#1736	—	89	1	no	—
481	#1728	—	89	1	no	—
482	C₈₉	#20928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂²×#41	—	89	1	no	—
484	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
485	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	8	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
488	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
489	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
491	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
494	C₄×#41	—	178	4	no	—
495	C₄×#41	—	178	4	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
502	C₂×#117	—	89	1	no	—
503	C₂×#117	—	178	1	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
507	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
508	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
509	#418	—	178	4	no	—
510	#417	—	178	4	no	—
511	C₂×#103	—	89	1	no	—
512	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#102	—	89	1	no	—
514	C₂×#102	—	89	1	no	—
515	C₂×#102	—	89	1	no	—
516	C₂×#102	—	89	1	no	—
517	C₂×#102	—	89	1	no	—
518	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	#390	—	89	1	no	—
520	#390	—	89	1	no	—
521	#390	—	89	1	no	—
522	#390	—	178	1	no	—
523	#390	—	178	1	no	—
524	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	#340	—	89	1	no	—
526	#340	—	89	1	no	—
527	#340	—	89	1	no	—
528	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#336	—	89	1	no	—
530	#336	—	89	1	no	—
531	#336	—	89	1	no	—
532	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂⁵	—	178	1	no	—
534	C₂×#41	—	89	4	no	—
535	C₂×#41	—	89	4	no	—
536	C₂×#41	—	89	4	no	—
537	C₂×#41	—	178	2	no	—
538	C₂×#41	—	178	2	no	—
539	C₂×#41	—	178	2	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	178	32	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
566	C₂×D₈	—	89	4	no	—
567	C₂×D₈	—	89	4	no	—
568	C₂×D₈	—	178	2	no	—
569	C₂×D₈	—	178	2	no	—
570	C₂×D₈	—	178	2	no	—
571	C₂×D₈	—	178	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
573	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
578	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
580	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
586	C₄×D₄	—	178	2	no	—
587	C₄×D₄	—	178	2	no	—
588	C₄×D₄	—	178	8	no	—
589	C₄×D₄	—	178	2	no	—
590	C₄×D₄	—	178	8	no	—
591	C₄×D₄	—	178	2	no	—
592	#117	—	89	4	no	—
593	#117	—	178	2	no	—
594	#117	—	178	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
624	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	178	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	178	2	no	—
631	#102	—	178	2	no	—
632	#102	—	178	2	no	—
633	#102	—	178	2	no	—
634	#102	—	178	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	89	1	no	—
637	C₂⁴	—	356	2	no	—
638	C₂⁴	—	356	2	no	—
639	C₂⁴	—	356	2	no	—
640	C₂⁴	—	356	2	no	—
641	C₂⁴	—	356	2	no	—
642	C₂⁴	—	356	2	no	—
643	C₂⁴	—	178	4	no	—
644	C₂⁴	—	178	1	no	—
645	C₂⁴	—	178	1	no	—
646	#41	—	89	16	no	—
647	#41	—	178	8	no	—
648	#41	—	178	8	no	—
649	#41	—	178	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	89	2	no	—
662	C₂×D₄	—	89	2	no	—
663	C₂×D₄	—	89	2	no	—
664	C₂×D₄	—	89	2	no	—
665	C₂×D₄	—	356	4	no	—
666	C₂×D₄	—	356	4	no	—
667	C₂×D₄	—	356	2	no	—
668	C₂×D₄	—	356	2	no	—
669	C₂×D₄	—	178	4	no	—
670	C₂×D₄	—	178	4	no	—
671	C₂×D₄	—	178	4	no	—
672	C₂×D₄	—	178	8	no	—
673	C₂×D₄	—	178	8	no	—
674	C₂×D₄	—	178	4	no	—
675	C₂×D₄	—	178	1	no	—
676	C₂×D₄	—	178	1	no	—
677	C₂×D₄	—	178	1	no	—
678	C₂×D₄	—	178	1	no	—
679	C₂×D₄	—	178	1	no	—
680	C₂×D₄	—	178	1	no	—
681	C₂×D₄	—	178	1	no	—
682	C₂×D₄	—	178	1	no	—
683	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	SD₁₆	—	2	8	no	—
720	SD₁₆	—	178	8	no	—
721	D₈	—	178	8	no	—
722	D₈	—	178	8	no	—
723	M₁₆	—	356	4	no	—
724	M₁₆	—	178	8	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	89	2	no	—
731	C₂×C₈	—	178	1	no	—
732	C₂×C₈	—	178	1	no	—
733	C₂×C₈	—	178	1	no	—
734	C₂×C₈	—	178	1	no	—
735	C₂×C₈	—	178	1	no	—
736	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
747	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
759	C₄²	—	2	4	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	178	2	no	—
763	C₄²	—	178	2	no	—
764	C₄²	—	178	4	no	—
765	C₄²	—	178	4	no	—
766	C₄²	—	178	1	no	—
767	C₄²	—	178	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	89	2	no	—
776	C₂³	—	89	2	no	—
777	C₂³	—	89	2	no	—
778	C₂³	—	356	8	no	—
779	C₂³	—	356	8	no	—
780	C₂³	—	356	8	no	—
781	C₂³	—	356	1	no	—
782	C₂³	—	356	1	no	—
783	C₂³	—	356	1	no	—
784	C₂³	—	356	1	no	—
785	C₂³	—	356	1	no	—
786	C₂³	—	356	1	no	—
787	C₂³	—	356	1	no	—
788	C₂³	—	356	1	no	—
789	C₂³	—	356	1	no	—
790	C₂³	—	356	1	no	—
791	C₂³	—	178	2	no	—
792	C₂³	—	178	2	no	—
793	C₂³	—	178	2	no	—
794	C₂³	—	178	2	no	—
795	C₂³	—	178	1	no	—
796	C₂³	—	178	1	no	—
797	C₂³	—	178	1	no	—
798	C₂³	—	178	1	no	—
799	C₂³	—	712	4	no	—
800	C₂³	—	712	4	no	—
801	C₂³	—	712	4	no	—
802	C₂³	—	712	4	no	—
803	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	89	4	no	—
813	D₄	—	356	8	no	—
814	D₄	—	356	1	no	—
815	D₄	—	356	1	no	—
816	D₄	—	178	16	no	—
817	D₄	—	178	2	no	—
818	D₄	—	178	2	no	—
819	D₄	—	178	2	no	—
820	D₄	—	178	2	no	—
821	D₄	—	178	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	89	2	no	—
837	C₂×C₄	—	89	2	no	—
838	C₂×C₄	—	89	2	no	—
839	C₂×C₄	—	89	4	no	—
840	C₂×C₄	—	89	4	no	—
841	C₂×C₄	—	89	4	no	—
842	C₂×C₄	—	89	4	no	—
843	C₂×C₄	—	89	2	no	—
844	C₂×C₄	—	356	8	no	—
845	C₂×C₄	—	356	4	no	—
846	C₂×C₄	—	356	8	no	—
847	C₂×C₄	—	356	4	no	—
848	C₂×C₄	—	356	1	no	—
849	C₂×C₄	—	356	1	no	—
850	C₂×C₄	—	356	1	no	—
851	C₂×C₄	—	356	1	no	—
852	C₂×C₄	—	356	1	no	—
853	C₂×C₄	—	178	16	no	—
854	C₂×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂×C₄	—	178	1	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	1	no	—
858	C₂×C₄	—	178	1	no	—
859	C₂×C₄	—	178	1	no	—
860	C₂×C₄	—	712	4	no	—
861	C₂×C₄	#15668039	1	2	yes	complemented
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	4	1	no	—
870	C₈	—	356	1	no	—
871	C₈	—	178	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	89	4	no	—
880	C₂²	—	356	2	no	—
881	C₂²	—	356	2	no	—
882	C₂²	—	356	2	no	—
883	C₂²	—	356	2	no	—
884	C₂²	—	356	2	no	—
885	C₂²	—	356	2	no	—
886	C₂²	—	356	2	no	—
887	C₂²	—	356	2	no	—
888	C₂²	—	356	2	no	—
889	C₂²	—	178	4	no	—
890	C₂²	—	178	2	no	—
891	C₂²	—	178	2	no	—
892	C₂²	—	178	2	no	—
893	C₂²	—	178	2	no	—
894	C₂²	—	178	2	no	—
895	C₂²	—	178	2	no	—
896	C₂²	—	712	16	no	—
897	C₂²	—	712	1	no	—
898	C₂²	—	712	1	no	—
899	C₂²	—	712	1	no	—
900	C₂²	—	712	1	no	—
901	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#15668039	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#19152397	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	8	1	no	—
913	C₄	—	89	4	no	—
914	C₄	—	356	2	no	—
915	C₄	—	356	1	no	—
916	C₄	—	178	2	no	—
917	C₄	—	712	1	no	—
918	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	356	4	no	—
924	C₂	—	178	4	no	—
925	C₂	—	712	2	no	—
926	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#26029057	1	1	yes	characteristic
928	C₂	C₄×#15668039	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#26029501	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#26029503	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#26029729	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#26029743	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1880	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#15668039	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1880	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#13083575	C₂	semidirect
3. C₂×#19151598	C₂	semidirect
4. C₂×#19151601	C₂	semidirect
5. #390×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26020609	C₂	semidirect
7. #26020607	C₂	semidirect
8. #26020605	C₂	semidirect
9. #26020603	C₂	semidirect
10. #26020601	C₂	semidirect
11. #26020599	C₂	semidirect
12. #26020597	C₂	semidirect
13. #26019970	C₂	semidirect
14. #26019944	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1880	C₂	semidirect
20. C₂×#15668039	C₄	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
53. #19151361	C₂²	semidirect
54. #19151360	C₂²	semidirect
55. #19151360	C₂²	semidirect
56. #19151353	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
58. #19151352	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
65. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#13083561	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#13083559	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#13083557	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
181. #13083575	C₂²⋊C₄	semidirect
340. Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
359. C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
381. C₂×Dic₈₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
390. D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
475. #1880	D₈₉	semidirect
482. C₈₉	#20928	semidirect
497. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
512. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
528. #340	C₂×D₈₉	semidirect
532. #336	C₂×D₈₉	semidirect
565. C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
807. Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	semidirect
861. C₂×C₄	#15668039	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668039	2
C₂×C₄×#13083575	2
C₂×#19151598	2
C₂×#19151601	2
#390×D₈₉	2
#26020609	2
#26020607	2
#26020605	2
#26020603	2
#26020601	2
#26020599	2
#26020597	2
#26019970	2
#26019944	2
C₈₉×#1880	2
#20928	89