Finite Group Databasebeta

← #36555819

Subgroups — #36555819

Order 22784.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668039—24no—
19C2×#15668039—24no—
20C2×#15668039C418yescomplemented
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C22×D712C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152070—24no—
27#19152070—24no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89—21no—
32C2×#15667972—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
36C22×#13083551—21no—
37C2×C22⋊C4×D89—21no—
38#19151593—24no—
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D89—24no—
46#19151505C2211yescharacteristic, complemented
47#19151500C2211yescharacteristic, complemented
48#19151499C2211yescharacteristic, complemented
49#19151476—21no—
50#19151476—21no—
51#19151457—21no—
52#19151457—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151353C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D89—21no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575C2×C414yescomplemented
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89C2×C414yes—
81C2×D4×D89D414yes—
82C2×D4×D89D414yes—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89#15668039—232no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561C2×C414yescomplemented
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712C2×C414yescomplemented
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559C2×C414yescomplemented
99C2×#13083557—22no—
100C2×#13083557—22no—
101C2×#13083557C2×C414yescomplemented
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—22no—
107C4×D356—22no—
108C4×D356—22no—
109D4×Dic89—22no—
110D4×Dic89—22no—
111#15667974—22no—
112#15667974—22no—
113C4×C22⋊D89—28no—
114#15667972—28no—
115#15667970—22no—
116#15667970D414yes—
117#15667969—22no—
118#15667969—22no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553D411yescharacteristic
123C2×#13083553D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D89—22no—
125C4⋊C4×D89—22no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×#13083551—28no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D89—28no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140#15667936—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667933—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—22no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—28no—
177#13083575—28no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356C22×C412yes—
192C2×D356C22×C412yes—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198D4×D89—28no—
199D4×D89—28no—
200D4×D89—28no—
201D4×D89C22⋊C4116yescomplemented
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—24no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—81no—
206C22×Dic89—81no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89—81no—
220C2×C4×D89—81no—
221C2×C4×D89—81no—
222C2×C4×D89C22×C412yes—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225C2×C4×D89C2×D412yes—
226C2×C4×D89#4112yes—
227C2×C4×D89#4112yes—
228#13083561—28no—
229D712—28no—
230#13083559—28no—
231#13083557—28no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494C22×C412yes—
238C8×D89—44no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C2×D412yes—
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—42no—
246C22⋊Dic89—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—24no—
252#13083551—81no—
253#13083551—81no—
254#13083551—81no—
255#13083551—81no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—24no—
259C24×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89C22×C412yes—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C22×C412yes—
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—24no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—81no—
277C22×C4×C89—81no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281SD16×C89—28no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89C22×C412yes—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89C2×D412yes—
292C22⋊C4×C89—24no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—216no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89C4×D412yes—
329C22×D89#12012yes—
330C22×D89#12112yes—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—84no—
355C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D89—216no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—84no—
375C2×Dic89C4×D412yes—
376C2×Dic89#12012yes—
377C2×Dic89#12112yes—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—48no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356C2×C22⋊C414yes—
387C4×D89—48no—
388C4×D89—84no—
389C4×D89—84no—
390C4×D89—84no—
391C4×D89C2×C22⋊C414yes—
392C4×D89C4×D414yes—
393C4×D89#12114yes—
394C4×D89#12314yes—
395C8×C89—22no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—24no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89C2×#12111yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57611yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—24no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—816no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89#38614yes—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89C2×#12311yescharacteristic
444Dic89—41no—
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89#38614yes—
449#20929—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—44no—
451C2×C89C2×#38611yescharacteristic
452C2×C89#294611yescharacteristic
453C2×C89#294611yescharacteristic
454C2×C89#301211yescharacteristic
455C2×C89#301211yescharacteristic
456C2×C89#304111yescharacteristic
457C2×C89#304211yescharacteristic
458D89—24no—
459D89—44no—
460D89—82no—
461C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
462C2×#518—891no—
463C2×#416—891no—
464C22×#102—891no—
465#2311—891no—
466#1879—891no—
467#1879—891no—
468#1879—891no—
469#1879—891no—
470#1877—891no—
471#1877—891no—
472#1877—891no—
473#1877D8911yescharacteristic, complemented
474#1736—891no—
475#1729—891no—
476C89#2092911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—891no—
478C23×D4—891no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—898no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
482C22×SD16—891no—
483C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
484C22×D8—891no—
485C22×D8—891no—
486C22×M16—891no—
487C23×C8—891no—
488#518—1784no—
489#518—1784no—
490C2×C4×D4—891no—
491C2×C4×D4—891no—
492C2×C4×D4—891no—
493C2×C4×D4—1781no—
494C2×C4×D4—1781no—
495C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
496C2×#117—891no—
497C2×#117—891no—
498C22×C4⋊C4—891no—
499C22×C22⋊C4—1781no—
500C22×C22⋊C4—1781no—
501#416—1784no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—1784no—
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511#391—891no—
512#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#390—891no—
514#390—891no—
515#386—1781no—
516#386—1781no—
517#380—1781no—
518#380—1781no—
519#340—891no—
520#340—891no—
521#340—891no—
522#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#336—891no—
524#336—891no—
525#336—891no—
526#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C25—1781no—
528C2×#41—894no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—894no—
536C22×D4—894no—
537C22×D4—894no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4C22×D8911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—17832no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—894no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16C4×D8914yescomplemented
560C2×D8—894no—
561C2×D8—894no—
562C2×D8—1782no—
563C2×D8—1782no—
564C2×D8—1782no—
565C2×D8—1782no—
566C2×M16—894no—
567C2×M16—1782no—
568C2×M16—1782no—
569C22×C8—891no—
570C22×C8—891no—
571C22×C8—1782no—
572C22×C8—1782no—
573C22×C8—1782no—
574C22×C8C22×D8911yescharacteristic
575C22×C8C22×D8911yescharacteristic
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1788no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1788no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586#117—894no—
587#117—1782no—
588#117—1782no—
589#117—1782no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—1782no—
595C2×C4⋊C4—1782no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—1788no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1788no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C42—891no—
613C2×C42—1781no—
614C2×C42C22×D8911yescharacteristic
615#103—22no—
616#103—1782no—
617#102—22no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—891no—
629C24—1784no—
630C24—1784no—
631C24—1784no—
632C24—1781no—
633C24—1781no—
634C24—7121no—
635C24—7121no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638#41—3564no—
639#41—3564no—
640#41—1788no—
641#41—1788no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8C2×C4×D8912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—8916no—
652C2×D4—892no—
653C2×D4—892no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—892no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1788no—
660C2×D4—1788no—
661C2×D4—1788no—
662C2×D4—1784no—
663C2×D4—1784no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4C2×C4×D8912yes—
674C2×D4D4×D8912yes—
675C2×D4D4×D8912yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—892no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1784no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—7121no—
701C22×C4—7121no—
702C22×C4—7121no—
703C22×C4—7121no—
704C22×C4—7121no—
705C22×C4—7121no—
706C22×C4—7121no—
707C22×C4—7121no—
708C22×C4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4C23×D8911yescharacteristic
711SD16—28no—
712SD16—1788no—
713D8—1788no—
714D8—1788no—
715M16—1788no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—892no—
722C2×C8—3564no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8C2×C4×D8912yes—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—892no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1782no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4D4×D8912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—1784no—
744C22⋊C4—1784no—
745C22⋊C4—1784no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—7121no—
748C22⋊C4—7121no—
749C22⋊C4—7121no—
750C22⋊C4—7121no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—1784no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—892no—
764C23—892no—
765C23—892no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—17816no—
777C23—1782no—
778C23—1782no—
779C23—1782no—
780C23—1782no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23C2×D4×D8911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—894no—
800D4—3568no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—17816no—
804D4—1782no—
805D4—1782no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4C22⋊C4×D8914yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—892no—
827C2×C4—892no—
828C2×C4—892no—
829C2×C4—894no—
830C2×C4—894no—
831C2×C4—894no—
832C2×C4—894no—
833C2×C4—3568no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—7124no—
847C2×C4—7124no—
848C2×C4—7124no—
849C2×C4—7124no—
850C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4#41×D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—1782no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—894no—
868C22—3562no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—3562no—
872C22—3562no—
873C22—3562no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—1784no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—1782no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—1782no—
884C22—71216no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22C4×D4×D8911yescharacteristic
890C22#120×D8911yescharacteristic
891C22#121×D8911yescharacteristic
892C22#1915240011yescharacteristic
893C22#1915240211yescharacteristic
894C22#1915240411yescharacteristic
895C22#1915240711yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—894no—
902C4—3561no—
903C4—3562no—
904C4—3561no—
905C4—7121no—
906C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
907C4C4×D4×D8911yescharacteristic
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#123×D8911yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—3564no—
912C2—1784no—
913C2—7122no—
914C2#386×D8911yescharacteristic
915C2#2602907911yescharacteristic
916C2#2602908311yescharacteristic
917C2#2602955711yescharacteristic
918C2#2602956011yescharacteristic
919C2#2602975311yescharacteristic
920C2#2602975911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668039C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#20929
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152070C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. #26022843C2semidirect
6. #26020601C2semidirect
7. #26020600C2semidirect
8. #26020599C2semidirect
9. #26020598C2semidirect
10. #26020589C2semidirect
11. #26020588C2semidirect
12. #26020583C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
20. C2×#15668039C4semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
46. #19151505C22semidirect
47. #19151500C22semidirect
48. #19151499C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151353C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
63. #391×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
65. #336×C89C22semidirect
72. C2×#13083575C2×C4semidirect
92. C2×#13083561C2×C4semidirect
95. C2×D712C2×C4semidirect
98. C2×#13083559C2×C4semidirect
101. C2×#13083557C2×C4semidirect
153. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
201. D4×D89C22⋊C4semidirect
473. #1877D89semidirect
476. C89#20929semidirect
503. C2×#103C2×D89semidirect
512. #391C2×D89semidirect
522. #340C2×D89semidirect
526. #336C2×D89semidirect
559. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680392
C2×#191520702
C2×#191515932
C2×#102×D892
#260228432
#260206012
#260206002
#260205992
#260205982
#260205892
#260205882
#260205832
#260199702
#260199472
C89×#18772
#2092989