Finite Group Databasebeta

← #36555837

Subgroups — #36555837

Order 22784.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152077C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668041—24no—
19C2×#15668041—24no—
20C2×#15668041C418yescomplemented
21C22×Dic356C2211yescharacteristic
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083562C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152077—24no—
27#19152077—24no—
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×#15667977C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89—21no—
32C2×#15667972—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35C2×#15667968—21no—
36C22×#13083553—21no—
37C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151591—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44#103×D89—24no—
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46#19151505C2211yescharacteristic
47#19151504C2211yescharacteristic
48#19151503C2211yescharacteristic
49#19151502—21no—
50#19151502—21no—
51#19151460—21no—
52#19151460—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151353C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#391×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65#336×C89C2211yescharacteristic
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573C2×C414yes—
70C2×#13083573D414yes—
71C2×#13083573D414yes—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
81C22×C22⋊D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87#15668041—232no—
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356C2×C414yescomplemented
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564C2×C414yescomplemented
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562C2×C414yescomplemented
97C2×#13083557—22no—
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557C2×C414yescomplemented
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C4×Dic178—22no—
106C4×Dic178—22no—
107#15667977—22no—
108#15667977—22no—
109D4×Dic89—22no—
110D4×Dic89—22no—
111C4×C22⋊D89—28no—
112#15667972—28no—
113#15667970—22no—
114#15667970—22no—
115#15667969—22no—
116#15667969—22no—
117#15667968—28no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—28no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C2×#13083553D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D89—22no—
127C4⋊C4×D89D414yes—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic89—21no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89—21no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136#15667937—22no—
137#15667937—22no—
138#15667936—22no—
139#15667935—22no—
140#15667935—22no—
141#15667933—22no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083573—28no—
168#13083573—28no—
169#13083573—28no—
170#13083573C22⋊C4116yes—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—24no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178C22×C412yes—
183C2×Dic178C22×C412yes—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186Q8×D89—28no—
187Q8×D89—28no—
188Q8×D89—44no—
189Q8×D89—44no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—24no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—24no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—81no—
202C22×Dic89—81no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89C22×C412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×C4×D89#4112yes—
217C2×C4×D89#4112yes—
218Dic356—28no—
219#13083564—28no—
220#13083562—28no—
221#13083557—28no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494C22×C412yes—
228C8×D89—44no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C2×D412yes—
233#13083553—24no—
234#13083553—24no—
235#13083553—22no—
236#13083553—24no—
237#13083553—22no—
238C22⋊Dic89—24no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—42no—
242C4×Dic89—24no—
243C4×Dic89—24no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—42no—
247C24×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89C22×C412yes—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C22×C412yes—
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—24no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—81no—
265C22×C4×C89—81no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269SD16×C89—28no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C22×C412yes—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C22⋊C4×C89—24no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89C4×D412yes—
296C22×D89#12012yes—
297C22×D89#12112yes—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—84no—
322C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D89—216no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—216no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—84no—
349C2×Dic89C4×D412yes—
350C2×Dic89#12012yes—
351C2×Dic89#12112yes—
352C4×D89—48no—
353C4×D89—84no—
354C4×D89C2×C22⋊C414yes—
355C4×D89C4×D414yes—
356C4×D89#12114yes—
357C4×D89#12314yes—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—22no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—48no—
366Dic178C2×C22⋊C414yes—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—22no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—24no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C89C2×#12011yescharacteristic
380C22×C89C2×#12111yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C22×C89#57711yescharacteristic
383C22×C89#57811yescharacteristic
384C22×C89#57811yescharacteristic
385C2×D89—22no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89#38614yes—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C89C2×#12111yescharacteristic
400C4×C89C2×#12311yescharacteristic
401Dic89—24no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—42no—
406Dic89—81no—
407Dic89#38614yes—
408#20931—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—44no—
410C2×C89C2×#38611yescharacteristic
411C2×C89#294711yescharacteristic
412C2×C89#294711yescharacteristic
413C2×C89#300911yescharacteristic
414C2×C89#301111yescharacteristic
415C2×C89#304611yescharacteristic
416C2×C89#304611yescharacteristic
417D89—24no—
418C22×#137—891no—
419C2×#520—891no—
420C2×#416—891no—
421C22×#103—891no—
422#2310—891no—
423#1878—891no—
424#1878—891no—
425#1878—891no—
426#1878—891no—
427#1877—891no—
428#1877—891no—
429#1877—891no—
430#1877D8911yescharacteristic, complemented
431#1736—891no—
432#1729—891no—
433C89#2093111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—891no—
435C23×Q8—891no—
436C2×#137—898no—
437C2×#137—1784no—
438C2×#137—1784no—
439C22×Q16—891no—
440C22×Q16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
443C22×M16—891no—
444C23×C8—891no—
445#520—1784no—
446#520—1784no—
447C2×C4×Q8—891no—
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—1781no—
451C2×C4×D4—1781no—
452C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
453C2×#117—891no—
454C2×#117—891no—
455C2×#117—1781no—
456C22×C4⋊C4—891no—
457C22×C4⋊C4—1781no—
458#416—1784no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—1784no—
465C2×#103C2×D8911yescharacteristic
466C2×#102—891no—
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468#391—891no—
469#391—891no—
470#391—891no—
471#391—1781no—
472#391—1781no—
473#391C2×D8911yescharacteristic
474#381—1781no—
475#381—1781no—
476#340—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340C2×D8911yescharacteristic
480#336—891no—
481#336—891no—
482#336—891no—
483#336C2×D8911yescharacteristic
484C2×#41—894no—
485C2×#41—894no—
486C2×#41—894no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C22×Q8—894no—
491C22×Q8—891no—
492C22×Q8—891no—
493C22×Q8—1781no—
494C22×Q8—1782no—
495C22×Q8—1782no—
496C22×Q8—1782no—
497C22×Q8—1782no—
498C22×Q8—1782no—
499C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—891no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508#137—17832no—
509C2×Q16—894no—
510C2×Q16—894no—
511C2×Q16—1782no—
512C2×Q16—1782no—
513C2×Q16—1782no—
514C2×Q16—1782no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—894no—
518C2×SD16—1782no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×SD16C4×D8914yescomplemented
521C2×M16—894no—
522C2×M16—1782no—
523C2×M16—1782no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—1782no—
527C22×C8—1782no—
528C22×C8—1782no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C4×Q8—1782no—
532C4×Q8—1782no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×Q8—1782no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—1788no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1788no—
540C4×D4—1782no—
541#117—1782no—
542#117—1782no—
543#117—1782no—
544#117—1782no—
545#117—1788no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—894no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1782no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1788no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—1781no—
565C2×C42—1781no—
566C2×C42—1781no—
567C2×C42C22×D8911yescharacteristic
568#103—22no—
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#102—22no—
575#102—1782no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584C24—21no—
585C24—891no—
586#41—8916no—
587#41—1788no—
588#41—1788no—
589#41—1788no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—892no—
597C2×Q8—892no—
598C2×Q8—892no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3564no—
602C2×Q8—3564no—
603C2×Q8—1784no—
604C2×Q8—1788no—
605C2×Q8—1788no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8C2×C4×D8912yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4C2×C4×D8912yes—
622C2×D4D4×D8912yes—
623C2×D4D4×D8912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—892no—
632C22×C4—892no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—892no—
636C22×C4—892no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—1784no—
642C22×C4—1784no—
643C22×C4—1784no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—1784no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—7121no—
652C22×C4—7121no—
653C22×C4—7121no—
654C22×C4—7121no—
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—1788no—
659Q16—1788no—
660SD16—28no—
661SD16—1788no—
662M16—1788no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—892no—
669C2×C8—3564no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8C2×C4×D8912yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—892no—
680C4⋊C4—1782no—
681C4⋊C4—1784no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1784no—
684C4⋊C4—1784no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4D4×D8912yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—3562no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1784no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—3562no—
697C42—1784no—
698C42—1784no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—892no—
709C23—892no—
710C23—892no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23C2×D4×D8911yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—894no—
721Q8—3568no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726Q8—1782no—
727Q8—1782no—
728Q8—1782no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—17816no—
733D4C22⋊C4×D8914yes—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—894no—
754C2×C4—894no—
755C2×C4—894no—
756C2×C4—894no—
757C2×C4—3568no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—17816no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—7124no—
778C2×C4—7124no—
779C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#41×D8911yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3561no—
788C8—1782no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—894no—
797C22—1782no—
798C22—1782no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—1782no—
803C22C4×D4×D8911yescharacteristic
804C22#120×D8911yescharacteristic
805C22#121×D8911yescharacteristic
806C22#1915240411yescharacteristic
807C22#1915240811yescharacteristic
808C22#1915241211yescharacteristic
809C22#1915241411yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—894no—
816C4—3562no—
817C4—3562no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—1784no—
821C4—7121no—
822C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
823C4C4×D4×D8911yescharacteristic
824C4#121×D8911yescharacteristic
825C4#123×D8911yescharacteristic
826C2—44no—
827C2—1784no—
828C2#386×D8911yescharacteristic
829C2#2602908811yescharacteristic
830C2#2602909211yescharacteristic
831C2#2602952411yescharacteristic
832C2#2602954411yescharacteristic
833C2#2602979711yescharacteristic
834C2#2602980311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083573C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#20931
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#103×D89C2semidirect
5. #26022835C2semidirect
6. #26020596C2semidirect
7. #26020594C2semidirect
8. #26020592C2semidirect
9. #26020590C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020586C2semidirect
12. #26020584C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
20. C2×#15668041C4semidirect
80. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
90. C2×Dic356C2×C4semidirect
93. C2×#13083564C2×C4semidirect
96. C2×#13083562C2×C4semidirect
99. C2×#13083557C2×C4semidirect
153. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
430. #1877D89semidirect
433. C89#20931semidirect
520. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680412
C2×#191520772
C2×#191515912
C2×#103×D892
#260228352
#260205962
#260205942
#260205922
#260205902
#260205882
#260205862
#260205842
#260199702
#260199472
C89×#18772
#2093189