Finite Group Databasebeta

← #36555839

Subgroups — #36555839

Order 22784.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152080C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668044—24no—
19C2×#15668044—24no—
20C2×#15668044C418yescomplemented
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152080—24no—
27#19152080—24no—
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356—21no—
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×#15667974—21no—
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×#15667969—21no—
35C2×#15667969C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D89—21no—
37C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151593—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43#103×D89—24no—
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#19151505C2211yescharacteristic
47#19151504C2211yescharacteristic
48#19151503C2211yescharacteristic
49#19151502—21no—
50#19151502—21no—
51#19151460—21no—
52#19151460—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151353C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63#391×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65#336×C89C2211yescharacteristic
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575C2×C414yes—
70C2×#13083575D414yes—
71C2×#13083575D414yes—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88#15668044—232no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564C2×C414yescomplemented
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563C2×C414yescomplemented
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561C2×C414yescomplemented
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557—22no—
100C2×#13083557C2×C414yescomplemented
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106Q8×Dic89—22no—
107Q8×Dic89—22no—
108C4×D356—28no—
109C4×D356—22no—
110C4×D356—22no—
111#15667974—28no—
112#15667974—22no—
113#15667974—22no—
114#15667970—22no—
115#15667970—22no—
116#15667969—28no—
117#15667969—22no—
118#15667969—22no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553D411yescharacteristic
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D89—28no—
126C4⋊C4×D89—22no—
127C4⋊C4×D89D414yes—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89—21no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136#15667937—22no—
137#15667936—22no—
138#15667936—22no—
139#15667935—22no—
140#15667934—22no—
141#15667932—22no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C89—22no—
151C2×Q16×C89—22no—
152C2×Q16×C89C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C89—22no—
156C4×Q8×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083575—28no—
169#13083575—28no—
170#13083575—28no—
171#13083575C22⋊C4116yes—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—24no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178C22×C412yes—
181Q8×D89—28no—
182Q8×D89—28no—
183Q8×D89—44no—
184Q8×D89—44no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356C22×C412yes—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×D356C2×D412yes—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—24no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89—81no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89C22×C412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218C2×C4×D89C2×D412yes—
219C2×C4×D89#4112yes—
220C2×C4×D89#4112yes—
221#13083564—28no—
222#13083563—28no—
223#13083561—28no—
224#13083557—28no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494C22×C412yes—
231C8×D89—44no—
232C4⋊Dic89—24no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—42no—
245C4×Dic89—24no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—42no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89C22×C412yes—
258C2×Q8×C89C22×C412yes—
259C2×Q8×C89C2×D412yes—
260C2×Q8×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268Q16×C89—28no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89C22×C412yes—
275C4⋊C4×C89—24no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C42×C89—24no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89C4×D412yes—
296C22×D89#12012yes—
297C22×D89#12112yes—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89C4×D412yes—
346C2×Dic89#12012yes—
347C2×Dic89#12112yes—
348D356—216no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356C2×C22⋊C414yes—
353C4×D89—216no—
354C4×D89—48no—
355C4×D89—84no—
356C4×D89—84no—
357C4×D89—84no—
358C4×D89C2×C22⋊C414yes—
359C4×D89C4×D414yes—
360C4×D89#12114yes—
361C4×D89#12314yes—
362Dic178—22no—
363Dic178—22no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—48no—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—22no—
370#10623494—41no—
371C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C89C2×#12011yescharacteristic
373C22×C89C2×#12111yescharacteristic
374C22×C89#57711yescharacteristic
375C22×C89#57711yescharacteristic
376C22×C89#57811yescharacteristic
377C22×C89#57811yescharacteristic
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—24no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89#38614yes—
392C4×C89—24no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89C2×#12311yescharacteristic
402Dic89—41no—
403Dic89—42no—
404Dic89—41no—
405Dic89—42no—
406Dic89—81no—
407Dic89#38614yes—
408#20931—891nomaximal, Sylow
409C2×C89C2×#38611yescharacteristic
410C2×C89#294711yescharacteristic
411C2×C89#294711yescharacteristic
412C2×C89#300911yescharacteristic
413C2×C89#301111yescharacteristic
414C2×C89#304611yescharacteristic
415C2×C89#304611yescharacteristic
416D89—24no—
417D89—44no—
418C22×#137—891no—
419C2×#520—891no—
420C2×#416—891no—
421C22×#103—891no—
422#2310—891no—
423#1878—891no—
424#1878—891no—
425#1878—891no—
426#1878D8911yescharacteristic, complemented
427#1877—891no—
428#1877—891no—
429#1877—891no—
430#1877—891no—
431#1736—891no—
432#1729—891no—
433C89#2093111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—891no—
435C23×Q8—891no—
436C2×#137—898no—
437C2×#137—1784no—
438C2×#137—1784no—
439C22×Q16—891no—
440C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
441C22×SD16—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×M16—891no—
444C23×C8—891no—
445#520—1784no—
446#520—1784no—
447C2×C4×Q8—891no—
448C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—1781no—
452C2×C4×D4—1781no—
453C2×#117—891no—
454C2×#117—891no—
455C2×#117—1781no—
456C22×C4⋊C4—891no—
457C22×C4⋊C4—1781no—
458#416—1784no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—1784no—
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#103C2×D8911yescharacteristic
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468#391—891no—
469#391—891no—
470#391—891no—
471#391—1781no—
472#391—1781no—
473#391C2×D8911yescharacteristic
474#381—1781no—
475#381—1781no—
476#340—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340C2×D8911yescharacteristic
480#336—891no—
481#336—891no—
482#336—891no—
483#336C2×D8911yescharacteristic
484C2×#41—894no—
485C2×#41—894no—
486C2×#41—894no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C22×Q8—894no—
491C22×Q8—891no—
492C22×Q8—1781no—
493C22×Q8—1782no—
494C22×Q8—1782no—
495C22×Q8—1782no—
496C22×Q8—1782no—
497C22×Q8—1782no—
498C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
499C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C23×C4—891no—
503C23×C4—1781no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508#137—17832no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—894no—
512C2×Q16—1782no—
513C2×Q16—1782no—
514C2×Q16C4×D8914yescomplemented
515C2×SD16—894no—
516C2×SD16—894no—
517C2×SD16—1782no—
518C2×SD16—1782no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×SD16—1782no—
521C2×M16—894no—
522C2×M16—1782no—
523C2×M16—1782no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—1782no—
527C22×C8—1782no—
528C22×C8—1782no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×Q8—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1788no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1788no—
540C4×D4—1782no—
541#117—1782no—
542#117—1782no—
543#117—1788no—
544#117—1782no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—894no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C4⋊C4—1788no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—1781no—
566C2×C42—1781no—
567C2×C42C22×D8911yescharacteristic
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580#95—1781no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584C24—891no—
585C24—1781no—
586#41—8916no—
587#41—1788no—
588#41—1788no—
589#41—1788no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—892no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3564no—
602C2×Q8—3564no—
603C2×Q8—1784no—
604C2×Q8—1788no—
605C2×Q8—1788no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8C2×C4×D8912yes—
612C2×Q8C2×C4×D8912yes—
613C2×Q8D4×D8912yes—
614C2×Q8D4×D8912yes—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—892no—
631C22×C4—892no—
632C22×C4—892no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1784no—
641C22×C4—1784no—
642C22×C4—1784no—
643C22×C4—1784no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—1784no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4—7121no—
651C22×C4—7121no—
652C22×C4—7121no—
653C22×C4—7121no—
654C22×C4—7121no—
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—28no—
659Q16—1788no—
660SD16—1788no—
661SD16—1788no—
662M16—1788no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—892no—
669C2×C8—3564no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8C2×C4×D8912yes—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—892no—
681C4⋊C4—1782no—
682C4⋊C4—1784no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1784no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4D4×D8912yes—
689C22⋊C4—3562no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—1784no—
694C42—24no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—3562no—
698C42—1784no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C23—892no—
702C23—892no—
703C23—892no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—1782no—
709C23—1782no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23C2×D4×D8911yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3568no—
724Q8—3561no—
725Q8—3561no—
726Q8—1782no—
727Q8—1782no—
728Q8C22⋊C4×D8914yes—
729D4—894no—
730D4—17816no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—894no—
756C2×C4—894no—
757C2×C4—894no—
758C2×C4—894no—
759C2×C4—3568no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—17816no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4—7124no—
778C2×C4—7124no—
779C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#41×D8911yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3561no—
788C8—1782no—
789C22—894no—
790C22—3562no—
791C22—3562no—
792C22—3562no—
793C22—3562no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—1784no—
797C22—1782no—
798C22—1782no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—1782no—
803C22C4×D4×D8911yescharacteristic
804C22#120×D8911yescharacteristic
805C22#121×D8911yescharacteristic
806C22#1915240511yescharacteristic
807C22#1915240711yescharacteristic
808C22#1915241111yescharacteristic
809C22#1915241411yescharacteristic
810C4—24no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—894no—
817C4—3562no—
818C4—3562no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4—7121no—
822C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
823C4C4×D4×D8911yescharacteristic
824C4#121×D8911yescharacteristic
825C4#123×D8911yescharacteristic
826C2—3564no—
827C2—1784no—
828C2#386×D8911yescharacteristic
829C2#2602909011yescharacteristic
830C2#2602909411yescharacteristic
831C2#2602952611yescharacteristic
832C2#2602954211yescharacteristic
833C2#2602979911yescharacteristic
834C2#2602980511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#20931
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#103×D89C2semidirect
5. #26022835C2semidirect
6. #26020595C2semidirect
7. #26020593C2semidirect
8. #26020591C2semidirect
9. #26020589C2semidirect
10. #26020587C2semidirect
11. #26020585C2semidirect
12. #26020583C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
20. C2×#15668044C4semidirect
79. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
91. C2×#13083564C2×C4semidirect
94. C2×#13083563C2×C4semidirect
97. C2×#13083561C2×C4semidirect
100. C2×#13083557C2×C4semidirect
152. C2×Q16×C89C2×C4semidirect
426. #1878D89semidirect
433. C89#20931semidirect
514. C2×Q16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680442
C2×#191520802
C2×#191515932
C2×#103×D892
#260228352
#260205952
#260205932
#260205912
#260205892
#260205872
#260205852
#260205832
#260199702
#260199472
C89×#18782
#2093189