Finite Group Databasebeta

← #36555846

Subgroups — #36555846

Order 22784.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668036—24no—
19C2×#15668036—24no—
20C2×#15668036C418yescomplemented
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152077—24no—
27#19152077—24no—
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D89—21no—
32C2×#15667972—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35C2×#15667968—21no—
36C22×#13083553—21no—
37C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151591—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45#102×D89—24no—
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151498—21no—
51#19151453—21no—
52#19151453—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151353C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D89—21no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573C2×C414yes—
71C2×#13083573D414yes—
72C2×#13083573D414yes—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
83C23×Dic89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87#15668036—232no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563C2×C414yescomplemented
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562C2×C414yescomplemented
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559C2×C414yescomplemented
97C2×#13083557—22no—
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557C2×C414yescomplemented
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C4×Dic178—22no—
106C4×Dic178—22no—
107#15667977—22no—
108#15667977—22no—
109D4×Dic89—22no—
110D4×Dic89—22no—
111C4×C22⋊D89—28no—
112#15667972—28no—
113#15667970—22no—
114#15667970—22no—
115#15667969—22no—
116#15667969—22no—
117#15667968—28no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—28no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C2×#13083553D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D89—22no—
127C4⋊C4×D89D414yes—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142#15667937—22no—
143#15667935—22no—
144#15667934—22no—
145#15667933—22no—
146#15667933—22no—
147#15667932—22no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175#13083573—28no—
176#13083573—28no—
177#13083573—28no—
178#13083573C22⋊C4116yescomplemented
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178C22×C412yes—
183C2×Dic178C2×D412yes—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356C22×C412yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197D4×D89—28no—
198D4×D89—28no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—24no—
203C22×Dic89—24no—
204C22×Dic89—24no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—24no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—81no—
209C22×Dic89—81no—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89C22×C412yes—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218C2×C4×D89C2×D412yes—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89#4112yes—
221C2×C4×D89#4112yes—
222#13083563—28no—
223#13083562—28no—
224#13083559—28no—
225#13083557—28no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494C22×C412yes—
232C8×D89—44no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237#13083553—24no—
238#13083553—24no—
239#13083553—22no—
240#13083553—24no—
241#13083553—22no—
242C22⋊Dic89—24no—
243C22⋊Dic89—81no—
244C22⋊Dic89—81no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—42no—
248#13083551—81no—
249#13083551—81no—
250#13083551—81no—
251#13083551—81no—
252C4×Dic89—24no—
253C4×Dic89—24no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—42no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C22×C412yes—
268C2×D4×C89C22×C412yes—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—24no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—81no—
275C22×C4×C89—81no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279D8×C89—28no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89C22×C412yes—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C22⋊C4×C89—81no—
292C22⋊C4×C89—81no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89C4×D412yes—
329C22×D89#12012yes—
330C22×D89#12112yes—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—84no—
352C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D89—216no—
359C22⋊D89—48no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—216no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—84no—
377C2×Dic89C4×D412yes—
378C2×Dic89#12012yes—
379C2×Dic89#12112yes—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384C4×D89—84no—
385C4×D89C2×C22⋊C414yes—
386C4×D89C4×D414yes—
387C4×D89#12114yes—
388C4×D89#12314yes—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178C2×C22⋊C414yes—
393C8×C89—22no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—24no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89C2×#12111yescharacteristic
414C22×C89#57611yescharacteristic
415C22×C89#57611yescharacteristic
416C22×C89#57711yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—816no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89#38614yes—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89C2×#12311yescharacteristic
441Dic89—24no—
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89#38614yes—
447#20932—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—44no—
449C2×C89—82no—
450C2×C89C2×#38611yescharacteristic
451C2×C89#294611yescharacteristic
452C2×C89#294611yescharacteristic
453C2×C89#300811yescharacteristic
454C2×C89#301011yescharacteristic
455C2×C89#304511yescharacteristic
456C2×C89#304511yescharacteristic
457D89—24no—
458D89—82no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
460C2×#520—891no—
461C2×#416—891no—
462C22×#102—891no—
463#2309—891no—
464#1880—891no—
465#1880—891no—
466#1880—891no—
467#1880—891no—
468#1879—891no—
469#1879—891no—
470#1879—891no—
471#1879D8911yescharacteristic, complemented
472#1736—891no—
473#1729—891no—
474C89#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C23×D4—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—898no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C22×D8—891no—
483C22×D8C2×D8911yescharacteristic
484C22×M16—891no—
485C23×C8—891no—
486#520—1784no—
487#520—1784no—
488C2×C4×Q8—891no—
489C2×C4×Q8—891no—
490C2×C4×D4—891no—
491C2×C4×D4—1781no—
492C2×C4×D4—1781no—
493C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×#117—891no—
495C2×#117—891no—
496C2×#117—1781no—
497C22×C4⋊C4—891no—
498C22×C4⋊C4—1781no—
499#416—1784no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—1784no—
507C2×#102C2×D8911yescharacteristic
508C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#390—891no—
510#390—891no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#390—1781no—
514#390C2×D8911yescharacteristic
515#379—1781no—
516#379—1781no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#340—891no—
520#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#336—891no—
522#336—891no—
523#336—891no—
524#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C25—1781no—
526C2×#41—894no—
527C2×#41—894no—
528C2×#41—894no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C22×Q8—891no—
533C22×D4—894no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—1782no—
536C22×D4—1782no—
537C22×D4—1782no—
538C22×D4—1782no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—891no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—17832no—
550C2×SD16—894no—
551C2×SD16—894no—
552C2×SD16—1782no—
553C2×SD16—1782no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—894no—
559C2×D8—1782no—
560C2×D8—1782no—
561C2×D8C4×D8914yescomplemented
562C2×M16—894no—
563C2×M16—1782no—
564C2×M16—1782no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—891no—
567C22×C8—1782no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8—1782no—
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571C22×C8C22×D8911yescharacteristic
572C4×Q8—1782no—
573C4×Q8—1782no—
574C4×Q8—1782no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—1788no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1788no—
581C4×D4—1782no—
582#117—1782no—
583#117—1782no—
584#117—1782no—
585#117—1782no—
586#117—1788no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—894no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1788no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—891no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C42—891no—
613C2×C42—1781no—
614C2×C42—1781no—
615C2×C42—1781no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#103—1782no—
618#103—1782no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623#102—1782no—
624#102—1782no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—891no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—1784no—
631C24—1781no—
632C24—7121no—
633C24—7121no—
634C24—7121no—
635C24—7121no—
636#41—8916no—
637#41—1788no—
638#41—1788no—
639#41—1788no—
640C2×Q8—892no—
641C2×Q8—892no—
642C2×Q8—892no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—3564no—
656C2×D4—3564no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—1788no—
660C2×D4—1788no—
661C2×D4—1784no—
662C2×D4—1784no—
663C2×D4—1784no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4C2×C4×D8912yes—
671C2×D4C2×C4×D8912yes—
672C2×D4D4×D8912yes—
673C2×D4D4×D8912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—892no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—1784no—
689C22×C4—1784no—
690C22×C4—1784no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—7121no—
697C22×C4—7121no—
698C22×C4—7121no—
699C22×C4—7121no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703SD16—1788no—
704SD16—1788no—
705D8—28no—
706D8—1788no—
707M16—1788no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—892no—
714C2×C8—3564no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8C2×C4×D8912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—892no—
725C4⋊C4—1782no—
726C4⋊C4—1784no—
727C4⋊C4—1782no—
728C4⋊C4—1784no—
729C4⋊C4—1784no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4D4×D8912yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—7121no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C22⋊C4—7121no—
745C22⋊C4—7121no—
746C22⋊C4—7121no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—3562no—
750C42—1784no—
751C42—1784no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—892no—
769C23—892no—
770C23—892no—
771C23—3568no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—1782no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—7124no—
784C23—7124no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—894no—
791Q8—1782no—
792Q8—1782no—
793Q8—1782no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—3568no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—17816no—
805D4—1782no—
806D4—1782no—
807D4C22⋊C4×D8914yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—892no—
822C2×C4—892no—
823C2×C4—892no—
824C2×C4—894no—
825C2×C4—894no—
826C2×C4—894no—
827C2×C4—894no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—17816no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—7124no—
845C2×C4—7124no—
846C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4#41×D8911yescharacteristic
851C2×C4#41×D8911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3561no—
855C8—1782no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—894no—
871C22—3562no—
872C22—3562no—
873C22—3562no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22—1782no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—71216no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22C4×D4×D8911yescharacteristic
886C22#120×D8911yescharacteristic
887C22#121×D8911yescharacteristic
888C22#1915239911yescharacteristic
889C22#1915240211yescharacteristic
890C22#1915240511yescharacteristic
891C22#1915240811yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—894no—
897C4—3562no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—1784no—
901C4—7121no—
902C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
903C4C4×D4×D8911yescharacteristic
904C4#121×D8911yescharacteristic
905C4#123×D8911yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—82no—
908C2—1784no—
909C2—7122no—
910C2#386×D8911yescharacteristic
911C2#2602907711yescharacteristic
912C2#2602908111yescharacteristic
913C2#2602951511yescharacteristic
914C2#2602953511yescharacteristic
915C2#2602978611yescharacteristic
916C2#2602979211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668036C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#20932
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152077C2semidirect
3. C2×#19151591C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. #26022831C2semidirect
6. #26020610C2semidirect
7. #26020608C2semidirect
8. #26020606C2semidirect
9. #26020604C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020598C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
20. C2×#15668036C4semidirect
28. C2×C4×Dic178C22semidirect
29. C2×#15667977C22semidirect
30. C2×D4×Dic89C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667933C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151353C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
60. C2×C4×D4×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
65. #336×C89C22semidirect
82. C2×D4×D89C2×C4semidirect
90. C2×#13083563C2×C4semidirect
93. C2×#13083562C2×C4semidirect
96. C2×#13083559C2×C4semidirect
99. C2×#13083557C2×C4semidirect
153. C2×D8×C89C2×C4semidirect
178. #13083573C22⋊C4semidirect
471. #1879D89semidirect
474. C89#20932semidirect
493. C2×C4×D4C2×D89semidirect
508. C2×#102C2×D89semidirect
520. #340C2×D89semidirect
524. #336C2×D89semidirect
561. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680362
C2×#191520772
C2×#191515912
C2×#102×D892
#260228312
#260206102
#260206082
#260206062
#260206042
#260206022
#260206002
#260205982
#260199702
#260199472
C89×#18792
#2093289