Finite Group Databasebeta

← #36555848

Subgroups — #36555848

Order 22784.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668039—24no—
19C2×#15668039—24no—
20C2×#15668039C418yescomplemented
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C22×D712C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152080—24no—
27#19152080—24no—
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D356—21no—
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667974—21no—
32C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×#15667969—21no—
35C2×#15667969C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D89—21no—
37C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151593—24no—
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D89—24no—
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151498—21no—
51#19151453—21no—
52#19151453—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151353C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D89—21no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575C2×C414yes—
71C2×#13083575D414yes—
72C2×#13083575D414yes—
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88#15668039—232no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561C2×C414yescomplemented
92C2×D712—22no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712C2×C414yescomplemented
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559C2×C414yescomplemented
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557—22no—
100C2×#13083557C2×C414yescomplemented
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106Q8×Dic89—22no—
107Q8×Dic89—22no—
108C4×D356—28no—
109C4×D356—22no—
110C4×D356—22no—
111#15667974—28no—
112#15667974—22no—
113#15667974—22no—
114#15667970—22no—
115#15667970—22no—
116#15667969—28no—
117#15667969—22no—
118#15667969—22no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553D411yescharacteristic
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D89—28no—
126C4⋊C4×D89—22no—
127C4⋊C4×D89D414yes—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C2×#13083551D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142#15667936—22no—
143#15667934—22no—
144#15667934—22no—
145#15667933—22no—
146#15667932—22no—
147#15667932—22no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C89—22no—
156C4×Q8×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#103×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—28no—
177#13083575—28no—
178#13083575—28no—
179#13083575C22⋊C4116yescomplemented
180C2×D356—24no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356C22×C412yes—
192C2×D356C22×C412yes—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198D4×D89—28no—
199D4×D89—28no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—81no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89C22×C412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×C4×D89C2×D412yes—
222C2×C4×D89C2×D412yes—
223C2×C4×D89#4112yes—
224C2×C4×D89#4112yes—
225#13083561—28no—
226D712—28no—
227#13083559—28no—
228#13083557—28no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494C22×C412yes—
235C8×D89—44no—
236C4⋊Dic89—24no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—24no—
244C22⋊Dic89—81no—
245C22⋊Dic89—81no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—42no—
251#13083551—81no—
252#13083551—81no—
253#13083551—81no—
254#13083551—81no—
255C4×Dic89—24no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—42no—
259C24×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89C22×C412yes—
264C2×Q8×C89C2×D412yes—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C22×C412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278SD16×C89—28no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89C22×C412yes—
285C4⋊C4×C89—24no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C22⋊C4×C89—81no—
291C22⋊C4×C89—81no—
292C42×C89—24no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89C4×D412yes—
329C22×D89#12012yes—
330C22×D89#12112yes—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D89—48no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89C4×D412yes—
374C2×Dic89#12012yes—
375C2×Dic89#12112yes—
376D356—216no—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356C2×C22⋊C414yes—
385C4×D89—216no—
386C4×D89—84no—
387C4×D89—84no—
388C4×D89—84no—
389C4×D89C2×C22⋊C414yes—
390C4×D89C4×D414yes—
391C4×D89#12114yes—
392C4×D89#12314yes—
393C8×C89—22no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89C2×#12111yescharacteristic
407C22×C89#57611yescharacteristic
408C22×C89#57611yescharacteristic
409C22×C89#57711yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—24no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—816no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89#38614yes—
433C4×C89—24no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89C2×#12311yescharacteristic
442Dic89—41no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89#38614yes—
447#20932—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—82no—
449C2×C89C2×#38611yescharacteristic
450C2×C89#294611yescharacteristic
451C2×C89#294611yescharacteristic
452C2×C89#300811yescharacteristic
453C2×C89#301011yescharacteristic
454C2×C89#304511yescharacteristic
455C2×C89#304511yescharacteristic
456D89—24no—
457D89—44no—
458D89—82no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
460C2×#520—891no—
461C2×#416—891no—
462C22×#102—891no—
463#2309—891no—
464#1880—891no—
465#1880—891no—
466#1880—891no—
467#1880D8911yescharacteristic, complemented
468#1879—891no—
469#1879—891no—
470#1879—891no—
471#1879—891no—
472#1736—891no—
473#1729—891no—
474C89#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—891no—
476C23×D4—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—898no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
480C22×SD16—891no—
481C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
482C22×D8—891no—
483C22×D8—891no—
484C22×M16—891no—
485C23×C8—891no—
486#520—1784no—
487#520—1784no—
488C2×C4×Q8—891no—
489C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×C4×D4—891no—
491C2×C4×D4—891no—
492C2×C4×D4—1781no—
493C2×C4×D4—1781no—
494C2×#117—891no—
495C2×#117—891no—
496C2×#117—1781no—
497C22×C4⋊C4—891no—
498C22×C4⋊C4—1781no—
499#416—1784no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—1784no—
508C2×#102C2×D8911yescharacteristic
509#390—891no—
510#390—891no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#390—1781no—
514#390C2×D8911yescharacteristic
515#379—1781no—
516#379—1781no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#340—891no—
520#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#336—891no—
522#336—891no—
523#336—891no—
524#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C25—1781no—
526C2×#41—894no—
527C2×#41—894no—
528C2×#41—894no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C22×D4—894no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—1781no—
537C22×D4—1782no—
538C22×D4—1782no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544C23×C4—891no—
545C23×C4—1781no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—17832no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—894no—
553C2×SD16—1782no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16C4×D8914yescomplemented
556C2×D8—894no—
557C2×D8—894no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1782no—
560C2×D8—1782no—
561C2×D8—1782no—
562C2×M16—894no—
563C2×M16—1782no—
564C2×M16—1782no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—891no—
567C22×C8—1782no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8—1782no—
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571C22×C8C22×D8911yescharacteristic
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—1782no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1788no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1788no—
581C4×D4—1782no—
582#117—1782no—
583#117—1782no—
584#117—1788no—
585#117—1782no—
586#117—1782no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—894no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—1782no—
594C2×C4⋊C4—1788no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42—1781no—
615C2×C42—1781no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#103—22no—
618#103—1782no—
619#102—22no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623#102—1782no—
624#102—1782no—
625C24—21no—
626C24—891no—
627C24—3562no—
628C24—3562no—
629C24—1784no—
630C24—1781no—
631C24—1781no—
632C24—7121no—
633C24—7121no—
634C24—7121no—
635C24—7121no—
636#41—8916no—
637#41—1788no—
638#41—1788no—
639#41—1788no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8C2×C4×D8912yes—
644C2×Q8D4×D8912yes—
645C2×Q8D4×D8912yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—892no—
652C2×D4—892no—
653C2×D4—892no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—3564no—
656C2×D4—3564no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1784no—
662C2×D4—1788no—
663C2×D4—1788no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4C2×C4×D8912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—892no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—892no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—1784no—
687C22×C4—1784no—
688C22×C4—1784no—
689C22×C4—1784no—
690C22×C4—1784no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—7121no—
695C22×C4—7121no—
696C22×C4—7121no—
697C22×C4—7121no—
698C22×C4—7121no—
699C22×C4—7121no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4C23×D8911yescharacteristic
703SD16—28no—
704SD16—1788no—
705D8—1788no—
706D8—1788no—
707M16—1788no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—892no—
714C2×C8—3564no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8C2×C4×D8912yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—892no—
726C4⋊C4—1782no—
727C4⋊C4—1784no—
728C4⋊C4—1782no—
729C4⋊C4—1784no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4D4×D8912yes—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—7121no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C22⋊C4—7121no—
745C22⋊C4—7121no—
746C22⋊C4—7121no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—3562no—
751C42—1784no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—892no—
762C23—892no—
763C23—892no—
764C23—3568no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—1782no—
776C23—1782no—
777C23—1782no—
778C23—1782no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—7124no—
784C23—7124no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8C22⋊C4×D8914yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—894no—
799D4—3568no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—17816no—
803D4—1782no—
804D4—1782no—
805D4—1782no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—892no—
824C2×C4—892no—
825C2×C4—892no—
826C2×C4—894no—
827C2×C4—894no—
828C2×C4—894no—
829C2×C4—894no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—17816no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—7124no—
844C2×C4—7124no—
845C2×C4—7124no—
846C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4#41×D8911yescharacteristic
851C2×C4#41×D8911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3561no—
855C8—1782no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—894no—
864C22—3562no—
865C22—3562no—
866C22—3562no—
867C22—3562no—
868C22—3562no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—3562no—
872C22—3562no—
873C22—1784no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22—1782no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—71216no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22C4×D4×D8911yescharacteristic
886C22#120×D8911yescharacteristic
887C22#121×D8911yescharacteristic
888C22#1915240011yescharacteristic
889C22#1915240211yescharacteristic
890C22#1915240411yescharacteristic
891C22#1915240711yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—894no—
898C4—3562no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—7121no—
902C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
903C4C4×D4×D8911yescharacteristic
904C4#121×D8911yescharacteristic
905C4#123×D8911yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—3564no—
908C2—1784no—
909C2—7122no—
910C2#386×D8911yescharacteristic
911C2#2602907911yescharacteristic
912C2#2602908311yescharacteristic
913C2#2602951711yescharacteristic
914C2#2602953311yescharacteristic
915C2#2602978811yescharacteristic
916C2#2602979411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668039C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#20932
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152080C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. #26022831C2semidirect
6. #26020609C2semidirect
7. #26020607C2semidirect
8. #26020605C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020597C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
20. C2×#15668039C4semidirect
28. C2×Q8×Dic89C22semidirect
30. C2×C4×D356C22semidirect
32. C2×#15667974C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151353C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
65. #336×C89C22semidirect
82. C2×D4×D89C2×C4semidirect
91. C2×#13083561C2×C4semidirect
94. C2×D712C2×C4semidirect
97. C2×#13083559C2×C4semidirect
100. C2×#13083557C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
179. #13083575C22⋊C4semidirect
467. #1880D89semidirect
474. C89#20932semidirect
489. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
501. C2×#103C2×D89semidirect
520. #340C2×D89semidirect
524. #336C2×D89semidirect
555. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680392
C2×#191520802
C2×#191515932
C2×#102×D892
#260228312
#260206092
#260206072
#260206052
#260206032
#260206012
#260205992
#260205972
#260199702
#260199472
C89×#18802
#2093289