Finite Group Databasebeta

← #36555855

Subgroups — #36555855

Order 22784.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152070C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
5#26022835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D89—24no—
22C2×SD16×D89—24no—
23C2×SD16×D89C418yescomplemented
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152070—24no—
27#19152070—24no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89—21no—
32C2×#15667972—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35C2×#15667969C2211yescharacteristic
36C22×#13083551—21no—
37C2×C22⋊C4×D89—21no—
38#19151605—24no—
39#19151601—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#19151505C2211yescharacteristic, complemented
47#19151504C2211yescharacteristic, complemented
48#19151503C2211yescharacteristic, complemented
49#19151502—21no—
50#19151502—21no—
51#19151460—21no—
52#19151460—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151353C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D89—21no—
67C22×Dic178—21no—
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89C2×C414yes—
81C2×D4×D89D414yes—
82C2×D4×D89D414yes—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563C2×C414yescomplemented
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562C2×C414yescomplemented
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561C2×C414yescomplemented
97SD16×D89—232no—
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557—22no—
100C2×#13083557—22no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
106C4×D356—22no—
107C4×D356—22no—
108D4×Dic89—22no—
109D4×Dic89—22no—
110#15667974—22no—
111#15667974—22no—
112C4×C22⋊D89—28no—
113#15667972—28no—
114#15667970—22no—
115#15667970—22no—
116#15667970—22no—
117#15667970D414yes—
118#15667969—22no—
119#15667969—22no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553D411yescharacteristic
123C2×#13083553D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×#13083551—28no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D89—28no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89—21no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136#15667937—22no—
137#15667936—22no—
138#15667935—22no—
139#15667934—22no—
140#15667933—22no—
141#15667932—22no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—24no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178—42no—
183C2×Dic178C22×C412yes—
184Q8×D89—28no—
185Q8×D89—28no—
186Q8×D89—44no—
187Q8×D89—44no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356C22×C412yes—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—24no—
197D4×D89—28no—
198D4×D89—28no—
199D4×D89—28no—
200D4×D89C22⋊C4116yes—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—24no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—81no—
206C22×Dic89—81no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89C22×C412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×C4×D89C2×D412yes—
222C2×C4×D89C2×D412yes—
223C2×C4×D89#4112yes—
224C2×C4×D89#4112yes—
225#13083563—28no—
226#13083562—28no—
227#13083561—28no—
228#13083557—44no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494C22×C412yes—
235C8×D89—28no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D412yes—
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242C22⋊Dic89—24no—
243#13083551—24no—
244#13083551—24no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—24no—
248#13083551—42no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—24no—
252C4×Dic89—42no—
253C24×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89C22×C412yes—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89C22×C412yes—
264C2×D4×C89C2×D412yes—
265C2×D4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—24no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—81no—
271C22×C4×C89—81no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275SD16×C89—28no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89C22×C412yes—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C22⋊C4×C89—24no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—216no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89—84no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89C4×D412yes—
316C22×D89#12012yes—
317C22×D89#12112yes—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—22no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89C2×C22⋊C414yes—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—84no—
342C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D89—216no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—84no—
365C2×Dic89C4×D412yes—
366C2×Dic89#12012yes—
367C2×Dic89#12112yes—
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356C2×C22⋊C414yes—
372C4×D89—48no—
373C4×D89—84no—
374C4×D89—84no—
375C4×D89C2×C22⋊C414yes—
376C4×D89C4×D414yes—
377C4×D89#12114yes—
378C4×D89#12314yes—
379Dic178—22no—
380Dic178—22no—
381Dic178—41no—
382Dic178—41no—
383Dic178—48no—
384C8×C89—22no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—22no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—24no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C22×C89C2×#12111yescharacteristic
398C22×C89#57711yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—24no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—816no—
416C2×D89#38614yes—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C89C2×#12111yescharacteristic
425C4×C89C2×#12311yescharacteristic
426Dic89—41no—
427Dic89—42no—
428Dic89—41no—
429Dic89—42no—
430Dic89—81no—
431Dic89#38614yes—
432#20933—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—44no—
434C2×C89C2×#38611yescharacteristic
435C2×C89#294911yescharacteristic
436C2×C89#294911yescharacteristic
437C2×C89#300911yescharacteristic
438C2×C89#300911yescharacteristic
439C2×C89#304211yescharacteristic
440C2×C89#304211yescharacteristic
441D89—24no—
442D89—44no—
443C23×SD16—891no—
444C2×#518—891no—
445C2×#419—891no—
446C2×#418—891no—
447#2310—891no—
448#1877—891no—
449#1877—891no—
450#1877—891no—
451#1877—891no—
452#1877—891no—
453#1877—891no—
454#1877—891no—
455#1877D8911yescharacteristic, complemented
456#1735—891no—
457#1729—891no—
458C89#2093311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×Q8—891no—
460C23×D4—891no—
461C22×SD16—891no—
462C22×SD16—891no—
463C22×SD16—898no—
464C22×SD16—891no—
465C22×SD16—1784no—
466C22×SD16—1784no—
467C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
468C22×M16—891no—
469C23×C8—891no—
470#518—1784no—
471#518—1784no—
472C2×C4×D4—891no—
473C2×C4×D4—891no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×C4×D4—1781no—
476C2×C4×D4—1781no—
477C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
478C2×#117—891no—
479C2×#117—891no—
480C2×#117—891no—
481C22×C22⋊C4—1781no—
482C22×C22⋊C4—1781no—
483#419—1784no—
484#418—1784no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493#391—891no—
494#391—891no—
495#391—891no—
496#391—1781no—
497#391—1781no—
498#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#381—1781no—
500#381—1781no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340—891no—
504#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#336—891no—
506#336—891no—
507#336—891no—
508#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C25—1781no—
510C22×Q8—894no—
511C22×Q8—891no—
512C22×Q8—1781no—
513C22×Q8—1782no—
514C22×Q8—1782no—
515C22×Q8—1782no—
516C22×Q8—1782no—
517C22×Q8—1782no—
518C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
519C22×D4—894no—
520C22×D4—894no—
521C22×D4—894no—
522C22×D4—891no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4C22×D8911yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—894no—
537C2×SD16—894no—
538C2×SD16—894no—
539C2×SD16—1782no—
540C2×SD16—1782no—
541C2×SD16—17832no—
542C2×SD16—1782no—
543C2×SD16—1782no—
544C2×SD16—1782no—
545C2×SD16—1782no—
546C2×SD16C4×D8914yescomplemented
547C2×M16—1782no—
548C2×M16—1782no—
549C2×M16—1782no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—894no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8—1782no—
554C22×C8—1782no—
555C22×C8C22×D8911yescharacteristic
556C22×C8C22×D8911yescharacteristic
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1782no—
561C4×D4—1788no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1788no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1782no—
567#117—894no—
568#117—1782no—
569#117—1782no—
570#117—1782no—
571#117—1782no—
572#117—1782no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—891no—
581C2×C22⋊C4—891no—
582C2×C22⋊C4—1788no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1788no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—1781no—
591C2×C42—1781no—
592C2×C42C22×D8911yescharacteristic
593#103—22no—
594#103—1782no—
595#103—1782no—
596#103—1782no—
597#102—22no—
598#102—1782no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607#95—1781no—
608#95—1781no—
609C24—21no—
610C24—891no—
611C24—1784no—
612C24—1784no—
613C24—1784no—
614C24—1781no—
615C24—7121no—
616C24—7121no—
617C24—7121no—
618C24—7121no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—892no—
625C2×Q8—3562no—
626C2×Q8—3562no—
627C2×Q8—3564no—
628C2×Q8—3564no—
629C2×Q8—1784no—
630C2×Q8—1788no—
631C2×Q8—1788no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8C2×C4×D8912yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—8916no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—892no—
644C2×D4—892no—
645C2×D4—1788no—
646C2×D4—1788no—
647C2×D4—1788no—
648C2×D4—1784no—
649C2×D4—1784no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4C2×C4×D8912yes—
655C2×D4D4×D8912yes—
656C2×D4D4×D8912yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—892no—
669C22×C4—892no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—1784no—
675C22×C4—1784no—
676C22×C4—1784no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1784no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4—7121no—
684C22×C4—7121no—
685C22×C4—7121no—
686C22×C4—7121no—
687C22×C4D4×D8911yescharacteristic
688C22×C4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4C23×D8911yescharacteristic
690SD16—28no—
691SD16—1788no—
692SD16—1788no—
693SD16—1788no—
694M16—3564no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—892no—
701C2×C8—1788no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8C2×C4×D8912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—892no—
712C4⋊C4—1782no—
713C4⋊C4—1782no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4D4×D8912yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1784no—
723C22⋊C4—1784no—
724C22⋊C4—1784no—
725C22⋊C4—1784no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—3562no—
729C42—1784no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—892no—
740C23—892no—
741C23—892no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—17816no—
747C23—1782no—
748C23—1782no—
749C23—1782no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—7124no—
755C23—7124no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23C2×D4×D8911yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—3568no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—1782no—
769Q8—1782no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—894no—
774D4—17816no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4C22⋊C4×D8914yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—894no—
799C2×C4—894no—
800C2×C4—894no—
801C2×C4—894no—
802C2×C4—3568no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—7124no—
819C2×C4—7124no—
820C2×C4—7124no—
821C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4#41×D8911yescharacteristic
826C2×C4#41×D8911yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—3561no—
830C8—1782no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—894no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—3562no—
843C22—3562no—
844C22—3562no—
845C22—1784no—
846C22—1782no—
847C22—1782no—
848C22—1782no—
849C22—1782no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—71216no—
853C22C4×D4×D8911yescharacteristic
854C22#120×D8911yescharacteristic
855C22#121×D8911yescharacteristic
856C22#1915240411yescharacteristic
857C22#1915240511yescharacteristic
858C22#1915240711yescharacteristic
859C22#1915240811yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—894no—
866C4—3562no—
867C4—3561no—
868C4—3562no—
869C4—3561no—
870C4—7121no—
871C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C4C4×D4×D8911yescharacteristic
873C4#121×D8911yescharacteristic
874C4#123×D8911yescharacteristic
875C2—44no—
876C2—3564no—
877C2—1784no—
878C2#386×D8911yescharacteristic
879C2#2602910611yescharacteristic
880C2#2602910811yescharacteristic
881C2#2602952411yescharacteristic
882C2#2602952611yescharacteristic
883C2#2602975911yescharacteristic
884C2#2602976211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#20933
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151605C2semidirect
5. #26022835C2semidirect
6. #26020589C2semidirect
7. #26020588C2semidirect
8. #26020587C2semidirect
9. #26020586C2semidirect
10. #26020585C2semidirect
11. #26020584C2semidirect
12. #26020583C2semidirect
13. #26019967C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
23. C2×SD16×D89C4semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
46. #19151505C22semidirect
47. #19151504C22semidirect
48. #19151503C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151353C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
63. #391×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
65. #336×C89C22semidirect
74. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
90. C2×#13083563C2×C4semidirect
93. C2×#13083562C2×C4semidirect
96. C2×#13083561C2×C4semidirect
105. C2×C8×D89C2×C4semidirect
153. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
455. #1877D89semidirect
458. C89#20933semidirect
488. C2×#103C2×D89semidirect
498. #391C2×D89semidirect
504. #340C2×D89semidirect
508. #336C2×D89semidirect
546. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191520702
C2×#191516052
C2×#191516012
#260228352
#260205892
#260205882
#260205872
#260205862
#260205852
#260205842
#260205832
#260199672
#260199472
C89×#18772
#2093389