Finite Group Databasebeta

← #36555891

Subgroups — #36555891

Order 22784.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668031—24no—
19C2×#15668031—24no—
20C2×#15668031C418yescomplemented
21C22×Dic356C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083562C2211yescharacteristic
24C22×#13083557C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152077—24no—
27#19152077—24no—
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×#15667977C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89—21no—
32C2×#15667972—21no—
33C2×#15667969C2211yescharacteristic
34C2×#15667968—21no—
35C22×#13083553—21no—
36C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151596—24no—
39#19151596—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46#19151504C2211yescharacteristic
47#19151503C2211yescharacteristic
48#19151501C2211yescharacteristic
49#19151474—21no—
50#19151474—21no—
51#19151456—21no—
52#19151456—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151353C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65#336×C89C2211yescharacteristic
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573C2×C414yes—
75C2×#13083573C2×C414yescomplemented
76C2×#13083573D414yes—
77C2×#13083573D414yes—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88#15668031—232no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—22no—
91C2×Dic356C2×C414yescomplemented
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562C2×C414yescomplemented
97C2×#13083562C2×C414yescomplemented
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557—22no—
100C2×#13083557—22no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
106C4×Dic178—22no—
107C4×Dic178—22no—
108#15667977—22no—
109#15667977—22no—
110D4×Dic89—22no—
111D4×Dic89—22no—
112C4×C22⋊D89—28no—
113#15667972—28no—
114#15667969—22no—
115#15667969—22no—
116#15667968—28no—
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—28no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C2×#13083553D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D89—22no—
127C4⋊C4×D89—22no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89D414yes—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic89—21no—
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138#15667937—22no—
139#15667937—22no—
140#15667935—22no—
141#15667935—22no—
142#15667933—22no—
143#15667933—22no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083573—28no—
168#13083573—28no—
169#13083573—28no—
170#13083573—28no—
171#13083573—28no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573C22⋊C4116yescomplemented
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C22×C412yes—
184C2×Dic178C22×C412yes—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—24no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—24no—
200C22×Dic89—24no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—81no—
205C22×Dic89—81no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89—81no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89C22×C412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218C2×C4×D89C2×D412yes—
219C2×C4×D89#4112yes—
220C2×C4×D89#4112yes—
221Dic356—28no—
222#13083562—28no—
223#13083562—28no—
224#13083557—44no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494C22×C412yes—
231C8×D89—28no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—24no—
237#13083553—24no—
238#13083553—22no—
239#13083553—24no—
240#13083553—22no—
241#13083553—42no—
242C22⋊Dic89—24no—
243C22⋊Dic89—81no—
244C22⋊Dic89—81no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247C4×Dic89—24no—
248C4×Dic89—24no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C22×C412yes—
262C2×D4×C89C22×C412yes—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C2×D4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—24no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—81no—
269C22×C4×C89—81no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273D8×C89—28no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89C22×C412yes—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C2×D412yes—
284C22⋊C4×C89—24no—
285C22⋊C4×C89—81no—
286C22⋊C4×C89—81no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89C4×D412yes—
309C22×D89#12012yes—
310C22×D89#12112yes—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89C2×C22⋊C414yes—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—84no—
332C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D89—216no—
339C22⋊D89—48no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—216no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—48no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—84no—
361C2×Dic89C4×D412yes—
362C2×Dic89#12012yes—
363C2×Dic89#12112yes—
364C4×D89—84no—
365C4×D89—84no—
366C4×D89C2×C22⋊C414yes—
367C4×D89C4×D414yes—
368C4×D89#12114yes—
369C4×D89#12314yes—
370Dic178—22no—
371Dic178—22no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178C2×C22⋊C414yes—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—22no—
381#10623494—41no—
382C22×C89—24no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C22×C89C2×#12111yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C22×C89#57811yescharacteristic
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89#38614yes—
410C4×C89—42no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C89C2×#12111yescharacteristic
417C4×C89C2×#12311yescharacteristic
418Dic89—24no—
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89#38614yes—
425#20937—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—44no—
427C2×C89—82no—
428C2×C89C2×#38611yescharacteristic
429C2×C89#295111yescharacteristic
430C2×C89#295211yescharacteristic
431C2×C89#301211yescharacteristic
432C2×C89#301311yescharacteristic
433C2×C89#304511yescharacteristic
434C2×C89#304611yescharacteristic
435D89—24no—
436C22×#135—891no—
437C2×#520—891no—
438C2×#417—891no—
439C2×#417—891no—
440#2311—891no—
441#1880—891no—
442#1880—891no—
443#1879—891no—
444#1879D8911yescharacteristic, complemented
445#1878—891no—
446#1878—891no—
447#1877—891no—
448#1877—891no—
449C2×#340—891no—
450#1729—891no—
451C89#2093711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C22×#41—891no—
454C2×#135—898no—
455C2×#135—1784no—
456C2×#135—1784no—
457C22×Q16—891no—
458C22×SD16—891no—
459C22×SD16—891no—
460C22×D8C2×D8911yescharacteristic
461C22×M16—891no—
462C23×C8—891no—
463#520—1784no—
464#520—1784no—
465C2×C4×Q8—891no—
466C2×C4×Q8—891no—
467C2×C4×D4—891no—
468C2×C4×D4—1781no—
469C2×C4×D4—1781no—
470C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
471C2×#117—891no—
472C2×#117—1781no—
473C22×C4⋊C4—891no—
474C22×C4⋊C4—891no—
475C22×C4⋊C4—1781no—
476#417—1784no—
477#417—1784no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486#391—891no—
487#391—891no—
488#390—891no—
489#390C2×D8911yescharacteristic
490#386—1781no—
491#386—1781no—
492#380—1781no—
493#380—1781no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340—891no—
497#340C2×D8911yescharacteristic
498#336—891no—
499#336—891no—
500#336—891no—
501#336C2×D8911yescharacteristic
502C2×#41—894no—
503C2×#41—894no—
504C2×#41—894no—
505C2×#41—894no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C22×Q8—891no—
515C22×Q8—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1781no—
527#135—17832no—
528C2×Q16—894no—
529C2×Q16—1782no—
530C2×Q16—1782no—
531C2×SD16—894no—
532C2×SD16—894no—
533C2×SD16—1782no—
534C2×SD16—1782no—
535C2×SD16—1782no—
536C2×SD16—1782no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8C4×D8914yescomplemented
540C2×M16—1782no—
541C2×M16—1782no—
542C2×M16—1782no—
543C22×C8—891no—
544C22×C8—894no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—1782no—
547C22×C8—1782no—
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C4×Q8—1782no—
551C4×Q8—1782no—
552C4×Q8—1782no—
553C4×Q8—1782no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—1788no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1788no—
559C4×D4—1782no—
560#117—1782no—
561#117—1782no—
562#117—1788no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—894no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—1782no—
569C2×C4⋊C4—1782no—
570C2×C4⋊C4—1782no—
571C2×C4⋊C4—1781no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1788no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—891no—
582C2×C22⋊C4—891no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C42—891no—
587C2×C42—1781no—
588C2×C42—1781no—
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590#103—1782no—
591#103—1782no—
592#103—1782no—
593#103—1782no—
594#102—22no—
595#102—22no—
596#102—1782no—
597#102—1782no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—891no—
605#41—8916no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—1788no—
609#41—1788no—
610#41—1788no—
611#41—1788no—
612#41—1788no—
613C2×Q8—892no—
614C2×Q8—892no—
615C2×Q8—892no—
616C2×Q8—892no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4C2×C4×D8912yes—
640C2×D4C2×C4×D8912yes—
641C2×D4D4×D8912yes—
642C2×D4D4×D8912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—892no—
650C22×C4—892no—
651C22×C4—892no—
652C22×C4—892no—
653C22×C4—892no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—1784no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1784no—
664C22×C4—1784no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—7121no—
671C22×C4—7121no—
672C22×C4—7121no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4—7121no—
675C22×C4—7121no—
676C22×C4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4D4×D8911yescharacteristic
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679Q16—1788no—
680SD16—1788no—
681SD16—1788no—
682D8—28no—
683M16—3564no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—892no—
690C2×C8—1788no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8C2×C4×D8912yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—892no—
701C4⋊C4—3562no—
702C4⋊C4—1782no—
703C4⋊C4—1784no—
704C4⋊C4—1782no—
705C4⋊C4—1784no—
706C4⋊C4—1784no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4D4×D8912yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—7121no—
718C22⋊C4—7121no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1784no—
722C42—1784no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—892no—
740C23—892no—
741C23—892no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747Q8—894no—
748Q8—3561no—
749Q8—3561no—
750Q8—1782no—
751Q8—1782no—
752Q8—1782no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3568no—
763D4—17816no—
764D4C22⋊C4×D8914yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—892no—
779C2×C4—892no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—894no—
782C2×C4—894no—
783C2×C4—894no—
784C2×C4—894no—
785C2×C4—3568no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—17816no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—7124no—
806C2×C4—7124no—
807C2×C4—7124no—
808C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4#41×D8911yescharacteristic
813C2×C4#41×D8911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—1782no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—894no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22C4×D4×D8911yescharacteristic
840C22#120×D8911yescharacteristic
841C22#121×D8911yescharacteristic
842C22#1915239911yescharacteristic
843C22#1915240811yescharacteristic
844C22#1915240811yescharacteristic
845C22#1915241211yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—894no—
851C4—3562no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—1784no—
856C4—7121no—
857C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C4C4×D4×D8911yescharacteristic
859C4#121×D8911yescharacteristic
860C4#123×D8911yescharacteristic
861C2—44no—
862C2—82no—
863C2—1784no—
864C2#386×D8911yescharacteristic
865C2#2602912211yescharacteristic
866C2#2602913411yescharacteristic
867C2#2602955111yescharacteristic
868C2#2602956511yescharacteristic
869C2#2602978611yescharacteristic
870C2#2602980311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#15668031C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#20937
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152077C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#19151596C2semidirect
5. #26022842C2semidirect
6. #26020610C2semidirect
7. #26020604C2semidirect
8. #26020602C2semidirect
9. #26020594C2semidirect
10. #26020592C2semidirect
11. #26020586C2semidirect
12. #26020584C2semidirect
13. #340×D89C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
20. C2×#15668031C4semidirect
75. C2×#13083573C2×C4semidirect
91. C2×Dic356C2×C4semidirect
96. C2×#13083562C2×C4semidirect
97. C2×#13083562C2×C4semidirect
105. C2×C8×D89C2×C4semidirect
153. C2×D8×C89C2×C4semidirect
174. #13083573C22⋊C4semidirect
444. #1879D89semidirect
451. C89#20937semidirect
539. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680312
C2×#191520772
C2×#191515962
#260228422
#260206102
#260206042
#260206022
#260205942
#260205922
#260205862
#260205842
#340×D892
#260199472
C89×#18792
#2093789