Finite Group Databasebeta

← C2×#26020612 #36555900

Subgroups — C2×#26020612 #36555900

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020612C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#19151368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#416×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152396—22no—
11#19152396—22no—
12#19152396C414yescomplemented
13#19152396C2214yes—
14C2×#15668043—21no—
15C2×#15668042C412yescomplemented
16C2×#15668038—21no—
17C2×#15668037C412yescomplemented
18C2×#15668032—22no—
19#19152365—22no—
20#19152365—22no—
21#19152365—22no—
22#19152365C2214yescomplemented
23C2×#15668019—22no—
24C2×#15668019—22no—
25C22×#13083558—22no—
26C22×#13083558C2211yescharacteristic
27C22×#13083558C2211yescharacteristic
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29#19151616—22no—
30#19151616C2214yescomplemented
31C2×#15667940—22no—
32#19151564—22no—
33#19151564C2214yescomplemented
34C2×#15667924—22no—
35#19151368C2214yescomplemented
36#19151363C2214yescomplemented
37C22×#41×C89C2211yescharacteristic
38C23×C8×C89C2211yescharacteristic
39C2×#117×C89C2211yescharacteristic
40#416×C89—22no—
41#416×C89C2214yescomplemented
42C2×#103×C89—21no—
43C2×#102×C89—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574C2×C412yes—
55C2×#13083574C2312yes—
56C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
57C22×D356C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D89—21no—
59C22×C4×D89—21no—
60#15668043—24no—
61#15668043—24no—
62#15668042—24no—
63#15668042C2×C418yescomplemented
64#15668038—24no—
65#15668038—24no—
66#15668037—24no—
67#15668037C2×C418yescomplemented
68#15668032—28no—
69#15668032—28no—
70C2×#13083564—22no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083559—22no—
74#15668019—28no—
75#15668019—28no—
76#15668019—28no—
77#15668019—28no—
78C2×#13083558—24no—
79C2×#13083558—28no—
80C2×#13083558—28no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558—21no—
91C2×#13083558C2×C412yes—
92C2×#13083558C2×C412yes—
93C2×#13083558D412yes—
94C2×#13083558D412yes—
95C2×#13083558D412yes—
96C2×#13083558C2312yes—
97C2×#13083558C2312yes—
98C2×#13083558C2312yes—
99C22×#10623494—24no—
100C22×#10623494—21no—
101C22×#10623494—21no—
102C22×#10623494D412yes—
103#15667940—28no—
104#15667924—28no—
105C2×#41×C89—21no—
106C2×#41×C89—21no—
107C2×#41×C89—21no—
108C2×#41×C89—21no—
109C2×#41×C89—21no—
110C2×#41×C89—21no—
111C2×#41×C89C2×C412yes—
112C2×#41×C89C2×C412yes—
113C2×#41×C89D412yes—
114C2×#41×C89D412yes—
115C2×#41×C89D412yes—
116C2×#41×C89C2312yes—
117C22×Q8×C89D411yescharacteristic
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89D411yescharacteristic
120C23×C4×C89—21no—
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C22×C8×C89—21no—
123C22×C8×C89—21no—
124C22×C8×C89—21no—
125C22×C8×C89—21no—
126C22×C8×C89—21no—
127C22×C8×C89—21no—
128C22×C8×C89C2312yes—
129#117×C89—21no—
130#117×C89—21no—
131#117×C89—21no—
132#117×C89C2312yes—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89—21no—
136#103×C89—24no—
137#102×C89—24no—
138C23×D89—21no—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—22no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—22no—
145#13083574—22no—
146#13083574—22no—
147#13083574—41no—
148#13083574—41no—
149#13083574—41no—
150#13083574—41no—
151#13083574—41no—
152#13083574—41no—
153#13083574—41no—
154#13083574—41no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178C22×C412yes—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356C22×C412yes—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—41no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C22×Dic89—21no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—41no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89—41no—
179C2×C4×D89—41no—
180#13083564—28no—
181#13083562—28no—
182#13083561—28no—
183#13083559—28no—
184#13083558—216no—
185#13083558—22no—
186#13083558—22no—
187#13083558—22no—
188#13083558—22no—
189#13083558—22no—
190#13083558—22no—
191#13083558—22no—
192#13083558—22no—
193#13083558—22no—
194#13083558—22no—
195#13083558C22×C414yes—
196#13083558C2×D414yes—
197C2×#10623494—216no—
198C2×#10623494—22no—
199C2×#10623494—22no—
200C2×#10623494—22no—
201C2×#10623494—22no—
202C2×#10623494—22no—
203C2×#10623494—22no—
204C2×#10623494—22no—
205C2×#10623494—22no—
206C2×#10623494C2×D414yes—
207C24×C89—21no—
208C24×C89#4111yescharacteristic
209#41×C89—22no—
210#41×C89—22no—
211#41×C89—22no—
212#41×C89—22no—
213#41×C89—22no—
214#41×C89—22no—
215#41×C89—22no—
216#41×C89—22no—
217#41×C89—22no—
218#41×C89—22no—
219#41×C89—22no—
220#41×C89—22no—
221#41×C89C22⋊C414yes—
222#41×C89C22⋊C414yes—
223#41×C89C22×C414yes—
224#41×C89C2×D414yes—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
229C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
230C2×Q8×C89C2×D412yes—
231C2×D4×C89—22no—
232C2×D4×C89—22no—
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89C22⋊C412yes—
241C2×D4×C89C22⋊C412yes—
242C2×D4×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—22no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—22no—
247C22×C4×C89—22no—
248C22×C4×C89—22no—
249C22×C4×C89—22no—
250C22×C4×C89—41no—
251C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89#4111yescharacteristic
262C22×C4×C89#4111yescharacteristic
263C22×C4×C89#4111yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—22no—
266C2×C8×C89—22no—
267C2×C8×C89—22no—
268C2×C8×C89—41no—
269C2×C8×C89—41no—
270C2×C8×C89—41no—
271C2×C8×C89—41no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—41no—
274C22⋊C4×C89—22no—
275C22⋊C4×C89—41no—
276C42×C89—22no—
277C42×C89—41no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—42no—
282C23×C89—82no—
283C23×C89C4×D411yescharacteristic
284C23×C89C4×D411yescharacteristic
285C23×C89#12111yescharacteristic
286C23×C89#12111yescharacteristic
287C23×C89#12311yescharacteristic
288C23×C89#12311yescharacteristic
289C23×C89C2×#4111yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294Q8×C89—22no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
298D4×C89—24no—
299D4×C89—24no—
300D4×C89—24no—
301D4×C89—24no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—24no—
310C2×C4×C89—24no—
311C2×C4×C89—24no—
312C2×C4×C89—24no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—82no—
315C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89#12011yescharacteristic
326C2×C4×C89#12011yescharacteristic
327C2×C4×C89#12011yescharacteristic
328C2×C4×C89#12011yescharacteristic
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89#12111yescharacteristic
331C2×C4×C89#12111yescharacteristic
332C2×C4×C89#12111yescharacteristic
333C2×C4×C89#12111yescharacteristic
334C2×C4×C89#12111yescharacteristic
335C2×C4×C89#12311yescharacteristic
336C2×C4×C89#12311yescharacteristic
337C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—42no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—42no—
363#10623494—24no—
364#10623494—24no—
365#10623494—24no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—24no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—44no—
375C22×C89—82no—
376C22×C89—82no—
377C22×C89#38611yescharacteristic
378C22×C89#38611yescharacteristic
379C22×C89#38611yescharacteristic
380C22×C89#38611yescharacteristic
381C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C89C2×#12111yescharacteristic
383C22×C89C2×#12311yescharacteristic
384C2×D89—44no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C4×C89—24no—
389C4×C89—82no—
390C4×C89#38611yescharacteristic
391C4×C89#38611yescharacteristic
392C4×C89#38611yescharacteristic
393C4×C89#38611yescharacteristic
394C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C89C2×#12011yescharacteristic
397C4×C89C2×#12111yescharacteristic
398Dic89—42no—
399C2×#1881—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—21no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—21no—
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—44no—
407C2×C89#188112yescomplemented
408C2×C89C2×#38611yescharacteristic
409D89—82no—
410C2×#575—891no—
411C2×#568—891no—
412C2×#421—891no—
413C2×#416D8911yescharacteristic, complemented
414C2×#408—891no—
415#1881—898no—
416C2×#344—891no—
417C2×#341—891no—
418C89C2×#188111yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—891no—
420C22×#41C2×D8911yescharacteristic
421#575—894no—
422#575—894no—
423#575—1782no—
424#575—1782no—
425C2×#137—892no—
426C2×#137—1781no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
429C2×#135—1782no—
430#568—894no—
431#568—1782no—
432#568—1782no—
433#568—1782no—
434C2×#131—1782no—
435C2×#131—1782no—
436C22×M16—891no—
437C22×M16—891no—
438C22×M16—891no—
439C22×M16—1782no—
440C23×C8C2×D8911yescharacteristic
441C2×#117C2×D8911yescharacteristic
442#421—894no—
443#421—1782no—
444C2×#104—1782no—
445#416—22no—
446#416C2×D8914yescomplemented
447C2×#103—21no—
448C2×#102—21no—
449#408—894no—
450#408—1782no—
451C2×C22⋊C8—1782no—
452#344—894no—
453#341—894no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—892no—
461C2×#41—892no—
462C2×#41—1781no—
463C2×#41—1781no—
464C2×#41—1781no—
465C2×#41—1781no—
466C2×#41—1781no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41C4×D8912yes—
473C2×#41C4×D8912yes—
474C2×#41D35612yes—
475C2×#41D35612yes—
476C2×#41C22⋊D8912yes—
477C2×#41C22×D8912yes—
478C22×Q8—891no—
479C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1781no—
486C23×C4C22×D8911yescharacteristic
487#137—898no—
488#137—1784no—
489#137—1784no—
490#137—1784no—
491AGL(1,ℤ/8)—898no—
492AGL(1,ℤ/8)—1784no—
493AGL(1,ℤ/8)—1784no—
494AGL(1,ℤ/8)—1784no—
495#135—1788no—
496#135—1788no—
497C2×Q16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×D8—1782no—
501#131—1788no—
502#131—1788no—
503#131—1788no—
504#131—1788no—
505C2×M16—892no—
506C2×M16—892no—
507C2×M16—892no—
508C2×M16—892no—
509C2×M16—892no—
510C2×M16—892no—
511C2×M16—892no—
512C2×M16—892no—
513C2×M16—1788no—
514C2×M16—1784no—
515C2×M16—1788no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C2×M16—1781no—
522C2×M16—1781no—
523C2×M16—1781no—
524C2×M16—1781no—
525C2×M16—1781no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—892no—
533C22×C8—1784no—
534C22×C8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C22×C8C22×D8912yes—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117C22×D8912yes—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C42—21no—
544#104—1788no—
545#103—24no—
546#102—24no—
547C22⋊C8—1788no—
548C24—21no—
549C24—1781no—
550C24#1308357311yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3561no—
566#41—3561no—
567#41—3561no—
568#41—3561no—
569#41—3561no—
570#41—3561no—
571#41—1782no—
572#41—1782no—
573#41—1782no—
574#41—1782no—
575#41—1782no—
576#41—1782no—
577#41—1782no—
578#41—1782no—
579#41#1308355114yes—
580#41#1308355114yes—
581#41C2×C4×D8914yes—
582#41C2×D35614yes—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—892no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8#1308355112yes—
593C2×Q8#1308355112yes—
594C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—892no—
605C2×D4—3561no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4#1308355112yes—
617C2×D4#1308355112yes—
618C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4C2×D35611yescharacteristic
644C22×C4#1308357311yescharacteristic
645C22×C4#1308357311yescharacteristic
646C22×C4#1308357311yescharacteristic
647C22×C4C23×D8911yescharacteristic
648Q16—1788no—
649SD16—1788no—
650SD16—1788no—
651D8—1788no—
652M16—894no—
653M16—894no—
654M16—17816no—
655M16—1782no—
656M16—1782no—
657M16—1782no—
658M16—1782no—
659M16—1782no—
660M16—1782no—
661M16—1782no—
662M16—1782no—
663M16—1782no—
664M16—1782no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—894no—
673C2×C8—17816no—
674C2×C8—1782no—
675C2×C8—1782no—
676C2×C8—1782no—
677C2×C8—1782no—
678C2×C8—1782no—
679C2×C8—1782no—
680C2×C8—1782no—
681C2×C8—1782no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—41no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C42—22no—
687C42—41no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—82no—
693C23—3564no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—1782no—
697C23#1566797211yescharacteristic
698C23#1566797211yescharacteristic
699C23#1566798411yescharacteristic
700C23#1566798411yescharacteristic
701C23#1566799611yescharacteristic
702C23#1566799611yescharacteristic
703C23C2×#1308357311yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711Q8C2×#1308355114yes—
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—24no—
715D4—24no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—3562no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—3562no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4C2×#1308355114yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
745C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
747C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
748C2×C4#1566797211yescharacteristic
749C2×C4#1566797211yescharacteristic
750C2×C4#1566797211yescharacteristic
751C2×C4#1566797211yescharacteristic
752C2×C4#1566797211yescharacteristic
753C2×C4#1566797211yescharacteristic
754C2×C4#1566798211yescharacteristic
755C2×C4#1566798211yescharacteristic
756C2×C4#1566798211yescharacteristic
757C2×C4#1566798211yescharacteristic
758C2×C4#1566798411yescharacteristic
759C2×C4#1566798411yescharacteristic
760C2×C4#1566798411yescharacteristic
761C2×C4#1566798411yescharacteristic
762C2×C4#1566798411yescharacteristic
763C2×C4#1566798411yescharacteristic
764C2×C4#1566799611yescharacteristic
765C2×C4#1566799611yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
770C2×C4C22×D35611yescharacteristic
771C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—1784no—
774C8—1784no—
775C8—1784no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—24no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—3564no—
788C22—3562no—
789C22—7122no—
790C22—7122no—
791C22#1915147511yescharacteristic
792C22#1915147511yescharacteristic
793C22#1915147511yescharacteristic
794C22#1915147511yescharacteristic
795C22C2×#1566797211yescharacteristic
796C22C2×#1566798411yescharacteristic
797C22C2×#1566799611yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—82no—
800C4—3562no—
801C4#1915147511yescharacteristic
802C4#1915147511yescharacteristic
803C4#1915147511yescharacteristic
804C4#1915147511yescharacteristic
805C4C22×#1308355111yescharacteristic
806C4C2×#1566797211yescharacteristic
807C4C2×#1566798211yescharacteristic
808C4C2×#1566798411yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—44no—
816C2—7122no—
817C2#2602061212yesdirect product factor
818C2C2×#1915147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#416×C89C2
socleC22×C89#386
prime radicalC2×#19152396C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#416D89
hypocenterC89C2×#1881
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152365C2semidirect
3. C2×#19151616C2semidirect
4. C2×#19151564C2semidirect
5. #26020612C2direct (N × H)
6. C2×#19151368C2semidirect
7. C2×#19151363C2semidirect
8. C2×#416×C89C2semidirect
12. #19152396C4semidirect
15. C2×#15668042C4semidirect
17. C2×#15668037C4semidirect
22. #19152365C22semidirect
30. #19151616C22semidirect
33. #19151564C22semidirect
35. #19151368C22semidirect
36. #19151363C22semidirect
41. #416×C89C22semidirect
63. #15668042C2×C4semidirect
67. #15668037C2×C4semidirect
407. C2×C89#1881semidirect
413. C2×#416D89semidirect
418. C89C2×#1881semidirect
446. #416C2×D89semidirect
817. C2#26020612direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191523652
C2×#191516162
C2×#191515642
#260206122
C2×#191513682
C2×#191513632
C2×#416×C892
C2×#188189