Finite Group Databasebeta

← C2×#26020614 #36555902

Subgroups — C2×#26020614 #36555902

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020614C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#568×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152396—22no—
11#19152396—22no—
12#19152396C414yescomplemented
13#19152396C2214yes—
14C2×#15668043—21no—
15C2×#15668042C412yescomplemented
16C2×#15668038—21no—
17C2×#15668037C412yescomplemented
18C2×#15668032—22no—
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C23×#10623494C2211yescharacteristic
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22#19151614—22no—
23#19151614C2214yescomplemented
24C2×#15667938—22no—
25#19151594—22no—
26#19151594C2214yescomplemented
27C2×#15667936—21no—
28C2×#15667933—21no—
29#19151566—22no—
30#19151566C2214yescomplemented
31C2×#15667924—22no—
32#19151369C2214yescomplemented
33#19151362C2214yescomplemented
34C22×#41×C89C2211yescharacteristic
35#568×C89—22no—
36#568×C89—22no—
37#568×C89—22no—
38#568×C89C2214yescomplemented
39C2×#131×C89—22no—
40C2×#131×C89—22no—
41C22×M16×C89—22no—
42C22×M16×C89C2211yescharacteristic
43C22×M16×C89C2211yescharacteristic
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574C2×C412yes—
55C2×#13083574C2312yes—
56C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
57C22×D356C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D89—21no—
59C22×C4×D89—21no—
60#15668043—24no—
61#15668043—24no—
62#15668042—24no—
63#15668042C2×C418yescomplemented
64#15668038—24no—
65#15668038—24no—
66#15668037—24no—
67#15668037C2×C418yescomplemented
68#15668032—28no—
69#15668032—28no—
70C2×#13083564—22no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083558—21no—
75C2×#13083558—21no—
76C2×#13083558—21no—
77C2×#13083558C2×C412yes—
78C2×#13083558C2×C412yes—
79C2×#13083558C2312yes—
80C22×#10623494—21no—
81C22×#10623494—21no—
82C22×#10623494—21no—
83C22×#10623494—21no—
84C22×#10623494—21no—
85C22×#10623494—21no—
86C22×#10623494—21no—
87C22×#10623494C2312yes—
88#15667971—21no—
89#15667971—21no—
90#15667971—21no—
91#15667971C2312yes—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C4×Dic89—21no—
95#15667938—28no—
96#15667936—24no—
97#15667933—24no—
98#15667924—28no—
99C2×#41×C89—21no—
100C2×#41×C89—21no—
101C2×#41×C89—21no—
102C2×#41×C89—21no—
103C2×#41×C89—21no—
104C2×#41×C89—21no—
105C2×#41×C89C2×C412yes—
106C2×#41×C89C2×C412yes—
107C2×#41×C89D412yes—
108C2×#41×C89D412yes—
109C2×#41×C89D412yes—
110C2×#41×C89C2312yes—
111C22×Q8×C89D411yescharacteristic
112C22×D4×C89—21no—
113C22×D4×C89D411yescharacteristic
114C23×C4×C89—21no—
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116#131×C89—28no—
117#131×C89—28no—
118#131×C89—28no—
119#131×C89—28no—
120C2×M16×C89—24no—
121C2×M16×C89—28no—
122C2×M16×C89—21no—
123C2×M16×C89—21no—
124C2×M16×C89—21no—
125C2×M16×C89—21no—
126C2×M16×C89—21no—
127C2×M16×C89—21no—
128C2×M16×C89—21no—
129C2×M16×C89—28no—
130C2×M16×C89D412yes—
131C2×M16×C89D412yes—
132C2×M16×C89D412yes—
133C2×M16×C89C2312yes—
134C2×M16×C89C2312yes—
135C22×C8×C89—24no—
136C22×C8×C89—21no—
137C22×C8×C89D412yes—
138C23×D89—21no—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—22no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—22no—
145#13083574—22no—
146#13083574—22no—
147#13083574—41no—
148#13083574—41no—
149#13083574—41no—
150#13083574—41no—
151#13083574—41no—
152#13083574—41no—
153#13083574—41no—
154#13083574—41no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178C22×C412yes—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356C22×C412yes—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—41no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—41no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89—41no—
179C2×C4×D89—41no—
180C2×C4×D89—41no—
181#13083564—28no—
182#13083562—28no—
183#13083561—28no—
184#13083559—28no—
185#13083558—22no—
186#13083558—22no—
187#13083558—22no—
188#13083558C22×C414yes—
189C2×#10623494—22no—
190C2×#10623494—22no—
191C2×#10623494—22no—
192C2×#10623494—22no—
193C2×#10623494—22no—
194C2×#10623494—22no—
195C2×#10623494—41no—
196C2×#10623494—41no—
197C2×#10623494—41no—
198C2×#10623494—41no—
199C4⋊Dic89—22no—
200C4⋊Dic89—41no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—41no—
203C4×Dic89—22no—
204C4×Dic89—41no—
205C24×C89—21no—
206C24×C89#4111yescharacteristic
207#41×C89—22no—
208#41×C89—22no—
209#41×C89—22no—
210#41×C89—22no—
211#41×C89—22no—
212#41×C89—22no—
213#41×C89—22no—
214#41×C89—22no—
215#41×C89—22no—
216#41×C89—22no—
217#41×C89—22no—
218#41×C89—22no—
219#41×C89C22⋊C414yes—
220#41×C89C22⋊C414yes—
221#41×C89C22×C414yes—
222#41×C89C2×D414yes—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
227C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
228C2×Q8×C89C2×D412yes—
229C2×D4×C89—22no—
230C2×D4×C89—22no—
231C2×D4×C89—22no—
232C2×D4×C89—22no—
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89C22⋊C412yes—
239C2×D4×C89C22⋊C412yes—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—22no—
243C22×C4×C89—22no—
244C22×C4×C89—22no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—22no—
247C22×C4×C89—22no—
248C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89#4111yescharacteristic
259C22×C4×C89#4111yescharacteristic
260C22×C4×C89#4111yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262M16×C89—216no—
263M16×C89—22no—
264M16×C89—22no—
265M16×C89—22no—
266M16×C89—22no—
267M16×C89—22no—
268M16×C89—22no—
269M16×C89—22no—
270M16×C89C2×D414yes—
271C2×C8×C89—216no—
272C2×C8×C89—22no—
273C2×C8×C89—22no—
274C2×C8×C89—22no—
275C2×C8×C89—22no—
276C2×C8×C89—22no—
277C2×C8×C89C2×D414yes—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—42no—
282C23×C89—82no—
283C23×C89C4×D411yescharacteristic
284C23×C89C4×D411yescharacteristic
285C23×C89#12111yescharacteristic
286C23×C89#12111yescharacteristic
287C23×C89#12311yescharacteristic
288C23×C89#12311yescharacteristic
289C23×C89C2×#4111yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294Q8×C89—22no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
298D4×C89—24no—
299D4×C89—24no—
300D4×C89—24no—
301D4×C89—24no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—24no—
310C2×C4×C89—24no—
311C2×C4×C89—24no—
312C2×C4×C89—24no—
313C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89#12011yescharacteristic
324C2×C4×C89#12011yescharacteristic
325C2×C4×C89#12011yescharacteristic
326C2×C4×C89#12011yescharacteristic
327C2×C4×C89#12111yescharacteristic
328C2×C4×C89#12111yescharacteristic
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89#12111yescharacteristic
331C2×C4×C89#12111yescharacteristic
332C2×C4×C89#12111yescharacteristic
333C2×C4×C89#12311yescharacteristic
334C2×C4×C89#12311yescharacteristic
335C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—42no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—82no—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—42no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—24no—
363C8×C89—24no—
364#10623494—24no—
365#10623494—42no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—24no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—44no—
375C22×C89—82no—
376C22×C89—82no—
377C22×C89#38611yescharacteristic
378C22×C89#38611yescharacteristic
379C22×C89#38611yescharacteristic
380C22×C89#38611yescharacteristic
381C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C89C2×#12111yescharacteristic
383C22×C89C2×#12311yescharacteristic
384C2×D89—44no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C4×C89—24no—
389C4×C89#38611yescharacteristic
390C4×C89#38611yescharacteristic
391C4×C89#38611yescharacteristic
392C4×C89#38611yescharacteristic
393C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C89C2×#12011yescharacteristic
396C4×C89C2×#12111yescharacteristic
397Dic89—42no—
398Dic89—82no—
399C2×#1881—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—21no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—21no—
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—44no—
407C2×C89#188112yescomplemented
408C2×C89C2×#38611yescharacteristic
409D89—82no—
410C2×#575—891no—
411C2×#568D8911yescharacteristic, complemented
412C2×#421—891no—
413C2×#416—891no—
414C2×#408—891no—
415#1881—898no—
416C2×#344—891no—
417C2×#341—891no—
418C89C2×#188111yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—891no—
420C22×#41C2×D8911yescharacteristic
421#575—894no—
422#575—894no—
423#575—1782no—
424#575—1782no—
425C2×#137—892no—
426C2×#137—1781no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
429C2×#135—1782no—
430#568—22no—
431#568—22no—
432#568—22no—
433#568C2×D8914yescomplemented
434C2×#131—22no—
435C2×#131—22no—
436C22×M16—22no—
437C22×M16—891no—
438C22×M16C2×D8911yescharacteristic
439C22×M16C2×D8911yescharacteristic
440C23×C8—891no—
441C2×#117—891no—
442#421—894no—
443#421—1782no—
444C2×#104—1782no—
445#416—894no—
446#416—1782no—
447C2×#103—1781no—
448C2×#102—1781no—
449#408—894no—
450#408—1782no—
451C2×C22⋊C8—1782no—
452#344—894no—
453#341—894no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—892no—
461C2×#41—892no—
462C2×#41—1781no—
463C2×#41—1781no—
464C2×#41—1781no—
465C2×#41—1781no—
466C2×#41—1781no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41C4×D8912yes—
473C2×#41C4×D8912yes—
474C2×#41D35612yes—
475C2×#41C22⋊D8912yes—
476C2×#41C22⋊D8912yes—
477C2×#41C22×D8912yes—
478C22×Q8—891no—
479C22×Q8D35611yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4D35611yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1781no—
486C23×C4C22×D8911yescharacteristic
487#137—898no—
488#137—1784no—
489#137—1784no—
490#137—1784no—
491AGL(1,ℤ/8)—898no—
492AGL(1,ℤ/8)—1784no—
493AGL(1,ℤ/8)—1784no—
494AGL(1,ℤ/8)—1784no—
495#135—1788no—
496#135—1788no—
497C2×Q16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×D8—1782no—
501#131—28no—
502#131—28no—
503#131—28no—
504#131—28no—
505C2×M16—24no—
506C2×M16—28no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—28no—
515C2×M16—892no—
516C2×M16—892no—
517C2×M16—892no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C2×M16C22⋊D8912yes—
522C2×M16C22⋊D8912yes—
523C2×M16C22⋊D8912yes—
524C2×M16C22×D8912yes—
525C2×M16C22×D8912yes—
526C22×C8—24no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—892no—
529C22×C8—1781no—
530C22×C8—1781no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C22×C8C22⋊D8912yes—
537#117—892no—
538#117—1781no—
539#117—1781no—
540#117—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C42—1781no—
544#104—1788no—
545#103—1784no—
546#102—1784no—
547C22⋊C8—1788no—
548C24—21no—
549C24—1781no—
550C24#1308357411yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3561no—
566#41—3561no—
567#41—3561no—
568#41—3561no—
569#41—3561no—
570#41—3561no—
571#41—1782no—
572#41—1782no—
573#41—1782no—
574#41—1782no—
575#41—1782no—
576#41—1782no—
577#41—1782no—
578#41—1782no—
579#41#1308355114yes—
580#41#1308355114yes—
581#41C2×C4×D8914yes—
582#41C2×C22⋊D8914yes—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—892no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8#1308355112yes—
593C2×Q8#1308355112yes—
594C2×Q8C2×D35612yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—892no—
605C2×D4—3561no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4#1308355112yes—
617C2×D4#1308355112yes—
618C2×D4C2×D35612yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4C2×D35611yescharacteristic
644C22×C4#1308357411yescharacteristic
645C22×C4#1308357411yescharacteristic
646C22×C4#1308357411yescharacteristic
647C22×C4C23×D8911yescharacteristic
648Q16—1788no—
649SD16—1788no—
650SD16—1788no—
651D8—1788no—
652M16—216no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—894no—
661M16—1782no—
662M16—1782no—
663M16—1782no—
664M16C2×C22⋊D8914yes—
665C2×C8—216no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—3561no—
672C2×C8—3561no—
673C2×C8—3561no—
674C2×C8—3561no—
675C2×C8—1782no—
676C2×C8—1782no—
677C2×C8—1782no—
678C2×C8—1782no—
679C2×C8—1782no—
680C2×C8—1782no—
681C2×C8C2×C22⋊D8914yes—
682C4⋊C4—3561no—
683C4⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—1782no—
686C42—3561no—
687C42—1782no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—82no—
693C23—3564no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—1782no—
697C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
698C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
699C23#1566798611yescharacteristic
700C23#1566798611yescharacteristic
701C23#1566799511yescharacteristic
702C23#1566799511yescharacteristic
703C23C2×#1308357411yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711Q8C2×#1308355114yes—
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—24no—
715D4—24no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—3562no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—3562no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4C2×#1308355114yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—7122no—
744C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
745C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
747C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
749C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
750C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
751C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
752C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
753C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
754C2×C4#1566798111yescharacteristic
755C2×C4#1566798111yescharacteristic
756C2×C4#1566798111yescharacteristic
757C2×C4#1566798111yescharacteristic
758C2×C4#1566798611yescharacteristic
759C2×C4#1566798611yescharacteristic
760C2×C4#1566798611yescharacteristic
761C2×C4#1566798611yescharacteristic
762C2×C4#1566798611yescharacteristic
763C2×C4#1566798611yescharacteristic
764C2×C4#1566799511yescharacteristic
765C2×C4#1566799511yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
770C2×C4C22×D35611yescharacteristic
771C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—3562no—
775C8—1784no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—24no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—3564no—
788C22—3562no—
789C22—7122no—
790C22—7122no—
791C22#1915147711yescharacteristic
792C22#1915147711yescharacteristic
793C22#1915147711yescharacteristic
794C22#1915147711yescharacteristic
795C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
796C22C2×#1566798611yescharacteristic
797C22C2×#1566799511yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—3562no—
800C4—7122no—
801C4#1915147711yescharacteristic
802C4#1915147711yescharacteristic
803C4#1915147711yescharacteristic
804C4#1915147711yescharacteristic
805C4C22×#1308355111yescharacteristic
806C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
807C4C2×#1566798111yescharacteristic
808C4C2×#1566798611yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—44no—
816C2—7122no—
817C2#2602061412yesdirect product factor
818C2C2×#1915147711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667981
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#568×C89C2
socleC22×C89#386
prime radicalC2×#19152396C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#568D89
hypocenterC89C2×#1881
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151614C2semidirect
3. C2×#19151594C2semidirect
4. C2×#19151566C2semidirect
5. #26020614C2direct (N × H)
6. C2×#19151369C2semidirect
7. C2×#19151362C2semidirect
8. C2×#568×C89C2semidirect
12. #19152396C4semidirect
15. C2×#15668042C4semidirect
17. C2×#15668037C4semidirect
23. #19151614C22semidirect
26. #19151594C22semidirect
30. #19151566C22semidirect
32. #19151369C22semidirect
33. #19151362C22semidirect
38. #568×C89C22semidirect
63. #15668042C2×C4semidirect
67. #15668037C2×C4semidirect
407. C2×C89#1881semidirect
411. C2×#568D89semidirect
418. C89C2×#1881semidirect
433. #568C2×D89semidirect
817. C2#26020614direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191516142
C2×#191515942
C2×#191515662
#260206142
C2×#191513692
C2×#191513622
C2×#568×C892
C2×#188189