Finite Group Databasebeta

← #36555906

Subgroups — #36555906

Order 22784.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D89C211yesmaximal, characteristic
2#568×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152398C2211yescharacteristic
19#19152397—21no—
20#19152397C412yescomplemented
21#19152396C2211yescharacteristic
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152395—22no—
24#19152394—21no—
25#19152394C412yescomplemented
26#137×D89—21no—
27#137×D89C412yescomplemented
28AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
29AGL(1,ℤ/8)×D89C412yescomplemented
30#135×D89—22no—
31#19152365C2211yescharacteristic, complemented
32#19152364—22no—
33#19152364C2211yescharacteristic, complemented
34#19152364C2211yescharacteristic, complemented
35#19152363—22no—
36#19152363—22no—
37#131×D89—22no—
38#131×D89—22no—
39C22×#13083557C2211yescharacteristic
40C2×M16×D89—22no—
41C2×M16×D89C2211yescharacteristic
42C2×M16×D89C2211yescharacteristic
43C2×M16×D89C2211yescharacteristic
44#117×D89C2211yescharacteristic
45#19151616C2211yescharacteristic, complemented
46#19151615C2211yescharacteristic, complemented
47#19151614C2211yescharacteristic, complemented
48#19151613—22no—
49#104×D89—22no—
50#19151605—21no—
51#19151601—21no—
52#19151598—21no—
53#19151596—21no—
54#19151595C2211yescharacteristic, complemented
55#19151594C2211yescharacteristic, complemented
56#19151592C2211yescharacteristic, complemented
57#19151566C2211yescharacteristic, complemented
58#19151565C2211yescharacteristic, complemented
59#19151564C2211yescharacteristic, complemented
60#19151563—22no—
61#19151560—22no—
62#19151370C2211yescharacteristic, complemented
63#19151369C2211yescharacteristic, complemented
64#19151368C2211yescharacteristic, complemented
65#19151363C2211yescharacteristic, complemented
66#19151362C2211yescharacteristic, complemented
67#19151362C2211yescharacteristic, complemented
68#575×C89C2211yescharacteristic
69#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—21no—
86#41×D89—21no—
87#41×D89—21no—
88#41×D89—21no—
89#41×D89—21no—
90#41×D89—21no—
91#41×D89—21no—
92#41×D89—21no—
93#41×D89—21no—
94#41×D89—21no—
95#41×D89—21no—
96#41×D89—21no—
97#41×D89C2×C412yes—
98#41×D89C2×C412yes—
99#41×D89D412yes—
100#41×D89D412yes—
101C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
102C2×Q8×D89D411yescharacteristic
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
106C2×D4×D89D411yescharacteristic
107C22×C4×D89—21no—
108C22×C4×D89—21no—
109C22×C4×D89C2311yescharacteristic
110#15668045—21no—
111#15668045C2×C412yescomplemented
112#15668044—22no—
113#15668044—22no—
114#15668043—21no—
115#15668043C2×C412yescomplemented
116#15668042—21no—
117#15668042C2×C412yescomplemented
118#15668041—22no—
119#15668041—22no—
120#15668040—21no—
121#15668040C2×C412yescomplemented
122#15668039—22no—
123#15668039—22no—
124#15668038—21no—
125#15668038C2×C412yescomplemented
126#15668037—21no—
127#15668037C2×C412yescomplemented
128#15668036—22no—
129#15668036—22no—
130#15668035—22no—
131#15668034—22no—
132#15668033—22no—
133#15668033—22no—
134#15668032—22no—
135#15668032—22no—
136#15668031—22no—
137Q16×D89—22no—
138SD16×D89—22no—
139SD16×D89—22no—
140D8×D89—22no—
141#15668020—24no—
142#15668020—24no—
143#15668020—22no—
144#15668020—22no—
145#15668019—22no—
146#15668019—22no—
147#15668018—24no—
148#15668018—24no—
149#15668018—22no—
150#15668018—22no—
151C2×#13083558—22no—
152C2×#13083558C2311yescharacteristic
153C2×#13083558C2311yescharacteristic
154C2×#13083558C2311yescharacteristic
155C2×#13083557—24no—
156C2×#13083557—21no—
157C2×#13083557—21no—
158C2×#13083557—21no—
159C2×#13083557—21no—
160C2×#13083557—21no—
161C2×#13083557—21no—
162C2×#13083557—21no—
163C2×#13083557—21no—
164C2×#13083557D412yes—
165M16×D89—24no—
166M16×D89—24no—
167M16×D89—21no—
168M16×D89—21no—
169M16×D89—21no—
170M16×D89—21no—
171M16×D89—21no—
172M16×D89—21no—
173M16×D89—21no—
174M16×D89—21no—
175M16×D89—22no—
176M16×D89—22no—
177M16×D89C2×C412yes—
178M16×D89C2×C412yes—
179M16×D89D412yes—
180M16×D89D412yes—
181C22×#10623494C2311yescharacteristic
182C2×C8×D89—24no—
183C2×C8×D89—21no—
184C2×C8×D89—21no—
185C2×C8×D89D412yes—
186#15667971C2311yescharacteristic
187#15667970—21no—
188#15667969—21no—
189#15667968—21no—
190C4⋊C4×D89—21no—
191C22⋊C4×D89—21no—
192C42×D89—21no—
193#15667940—22no—
194#15667939—22no—
195#15667938—22no—
196#15667937—21no—
197#15667936—21no—
198#15667935—21no—
199#15667934—21no—
200#15667933—21no—
201#15667932—21no—
202C22⋊#10623494—22no—
203#15667924—22no—
204#15667924—22no—
205C2×#41×C89C2311yescharacteristic
206C2×#41×C89C2311yescharacteristic
207#137×C89—21no—
208#137×C89C2×C412yescomplemented
209AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
210AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C412yescomplemented
211#135×C89—22no—
212#131×C89—22no—
213#131×C89—22no—
214C2×M16×C89—22no—
215C2×M16×C89C2311yescharacteristic
216C2×M16×C89C2311yescharacteristic
217C2×M16×C89C2311yescharacteristic
218C22×C8×C89C2311yescharacteristic
219#117×C89C2311yescharacteristic
220#104×C89—22no—
221#103×C89—21no—
222#102×C89—21no—
223C22⋊C8×C89—22no—
224C23×D89—21no—
225C23×D89—21no—
226C23×D89#4111yescharacteristic
227#13083575—21no—
228#13083575—21no—
229#13083575—21no—
230#13083575—21no—
231#13083575—21no—
232#13083575—21no—
233#13083575C22⋊C412yes—
234#13083575C22⋊C412yes—
235#13083574—21no—
236#13083574—21no—
237#13083574—22no—
238#13083574—22no—
239#13083574—22no—
240#13083574—22no—
241#13083574—21no—
242#13083574—21no—
243#13083574—21no—
244#13083574—21no—
245#13083574—41no—
246#13083574—41no—
247#13083574—41no—
248#13083574—41no—
249#13083574C22×C412yes—
250#13083574C2×D412yes—
251#13083573—22no—
252#13083573—22no—
253#13083573—22no—
254#13083573—22no—
255#13083573—21no—
256#13083573—21no—
257#13083573—21no—
258#13083573—21no—
259#13083573—21no—
260#13083573—21no—
261#13083573—41no—
262#13083573—41no—
263#13083573—41no—
264#13083573—41no—
265#13083573C22⋊C412yes—
266#13083573C22⋊C412yes—
267C2×Dic178—21no—
268C2×Dic178—21no—
269C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
270C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
271Q8×D89—21no—
272Q8×D89—21no—
273Q8×D89—21no—
274Q8×D89—21no—
275Q8×D89—21no—
276Q8×D89—21no—
277Q8×D89C22⋊C412yes—
278Q8×D89C22⋊C412yes—
279C2×D356—21no—
280C2×D356—21no—
281C2×D356C22×C411yescharacteristic
282C2×D356C2×D411yescharacteristic
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—21no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286C2×C22⋊D89—21no—
287C2×C22⋊D89—21no—
288C2×C22⋊D89—21no—
289D4×D89—22no—
290D4×D89—22no—
291D4×D89—22no—
292D4×D89—22no—
293D4×D89—21no—
294D4×D89—21no—
295D4×D89—21no—
296D4×D89—21no—
297D4×D89—21no—
298D4×D89—21no—
299D4×D89—41no—
300D4×D89—41no—
301D4×D89—41no—
302D4×D89—41no—
303D4×D89C22⋊C412yes—
304D4×D89C22⋊C412yes—
305C22×Dic89—21no—
306C22×Dic89—21no—
307C22×Dic89#4111yescharacteristic
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—22no—
312C2×C4×D89—22no—
313C2×C4×D89—22no—
314C2×C4×D89—22no—
315C2×C4×D89—21no—
316C2×C4×D89—21no—
317C2×C4×D89—21no—
318C2×C4×D89—41no—
319C2×C4×D89—41no—
320C2×C4×D89—41no—
321C2×C4×D89—41no—
322C2×C4×D89—41no—
323C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
325C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D89#4111yescharacteristic
334C2×C4×D89#4111yescharacteristic
335Dic356—22no—
336#13083564—22no—
337#13083564—22no—
338#13083563—22no—
339#13083563—22no—
340#13083562—22no—
341#13083562—22no—
342#13083561—22no—
343#13083561—22no—
344D712—22no—
345#13083559—22no—
346#13083559—22no—
347#13083558—24no—
348#13083558—21no—
349#13083558—21no—
350#13083558—21no—
351#13083558—21no—
352#13083558C22×C412yes—
353#13083558C2×D412yes—
354#13083557—24no—
355#13083557—24no—
356#13083557—22no—
357#13083557—22no—
358#13083557—22no—
359#13083557—22no—
360#13083557—22no—
361#13083557—22no—
362#13083557—41no—
363#13083557—41no—
364#13083557—41no—
365#13083557—41no—
366C2×#10623494—24no—
367C2×#10623494—21no—
368C2×#10623494—21no—
369C2×#10623494—21no—
370C2×#10623494—21no—
371C2×#10623494—21no—
372C2×#10623494C2×D412yes—
373C8×D89—24no—
374C8×D89—24no—
375C8×D89—22no—
376C8×D89—22no—
377C8×D89—22no—
378C8×D89—22no—
379C8×D89—22no—
380C8×D89—22no—
381C4⋊Dic89—21no—
382#13083553—41no—
383C22⋊Dic89—21no—
384#13083551—41no—
385C4×Dic89—21no—
386C4×Dic89—41no—
387#41×C89—21no—
388#41×C89—21no—
389#41×C89—21no—
390#41×C89—21no—
391#41×C89—21no—
392#41×C89—21no—
393#41×C89C22×C412yes—
394#41×C89C2×D412yes—
395C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
396C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
397C2×D4×C89—21no—
398C2×D4×C89—21no—
399C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
400C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C89—21no—
402C22×C4×C89—21no—
403C22×C4×C89C2411yescharacteristic
404Q16×C89—22no—
405SD16×C89—22no—
406SD16×C89—22no—
407D8×C89—22no—
408M16×C89—24no—
409M16×C89—21no—
410M16×C89—21no—
411M16×C89—21no—
412M16×C89—21no—
413M16×C89C22×C412yes—
414M16×C89C2×D412yes—
415C2×C8×C89—24no—
416C2×C8×C89—21no—
417C2×C8×C89—21no—
418C2×C8×C89—21no—
419C2×C8×C89—21no—
420C2×C8×C89—21no—
421C2×C8×C89C2×D412yes—
422C4⋊C4×C89—21no—
423C22⋊C4×C89—21no—
424C42×C89—21no—
425C23×C89—21no—
426C23×C89—21no—
427C23×C89C2×#4111yescharacteristic
428C22×D89—21no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—21no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—41no—
434C22×D89—81no—
435C22×D89—82no—
436C22×D89—82no—
437C22×D89C4×D411yescharacteristic
438C22×D89C4×D411yescharacteristic
439C22×D89#12111yescharacteristic
440C22×D89#12111yescharacteristic
441C22×D89#12311yescharacteristic
442C22×D89#12311yescharacteristic
443Q8×C89—21no—
444Q8×C89—21no—
445Q8×C89—21no—
446Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
447D4×C89—22no—
448D4×C89—22no—
449D4×C89—21no—
450D4×C89—21no—
451D4×C89—21no—
452D4×C89—41no—
453D4×C89—41no—
454D4×C89C2×C22⋊C412yes—
455C2×C4×C89—21no—
456C2×C4×C89—22no—
457C2×C4×C89—22no—
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
463C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
468C22⋊D89—22no—
469C22⋊D89—22no—
470C22⋊D89—22no—
471C22⋊D89—22no—
472C22⋊D89—22no—
473C22⋊D89—22no—
474C22⋊D89—41no—
475C22⋊D89—41no—
476C22⋊D89—41no—
477C22⋊D89—41no—
478C22⋊D89—41no—
479C22⋊D89—41no—
480C2×Dic89—21no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—22no—
483C2×Dic89—21no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
488C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
489C2×Dic89#12111yescharacteristic
490C2×Dic89#12111yescharacteristic
491C2×Dic89#12311yescharacteristic
492C2×Dic89#12311yescharacteristic
493D356—22no—
494D356—22no—
495D356—21no—
496D356—21no—
497D356—21no—
498D356—41no—
499D356—41no—
500D356C2×C22⋊C412yes—
501C4×D89—22no—
502C4×D89—22no—
503C4×D89—22no—
504C4×D89—22no—
505C4×D89—22no—
506C4×D89—22no—
507C4×D89—41no—
508C4×D89—41no—
509C4×D89—41no—
510C4×D89—41no—
511C4×D89—41no—
512C4×D89—41no—
513C4×D89—82no—
514C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C4×D89C4×D411yescharacteristic
519C4×D89C4×D411yescharacteristic
520C4×D89C4×D411yescharacteristic
521C4×D89C4×D411yescharacteristic
522C4×D89#12011yescharacteristic
523C4×D89#12011yescharacteristic
524C4×D89#12011yescharacteristic
525C4×D89#12011yescharacteristic
526C4×D89#12111yescharacteristic
527C4×D89#12111yescharacteristic
528C4×D89#12111yescharacteristic
529C4×D89#12111yescharacteristic
530Dic178—21no—
531Dic178—22no—
532Dic178—22no—
533Dic178—21no—
534Dic178—21no—
535Dic178—41no—
536Dic178—41no—
537Dic178C2×C22⋊C412yes—
538C8×C89—22no—
539C8×C89—22no—
540C8×C89—22no—
541C8×C89—41no—
542#10623494—22no—
543#10623494—22no—
544#10623494—22no—
545#10623494—41no—
546C22×C89—22no—
547C22×C89—41no—
548C22×C89—42no—
549C22×C89—41no—
550C22×C89—81no—
551C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
552C22×C89C2×#12111yescharacteristic
553C22×C89C2×#12311yescharacteristic
554C2×D89—22no—
555C2×D89—41no—
556C2×D89—41no—
557C2×D89—41no—
558C2×D89—41no—
559C2×D89—41no—
560C2×D89—41no—
561C2×D89—44no—
562C2×D89—42no—
563C2×D89—41no—
564C2×D89—82no—
565C2×D89—82no—
566C2×D89—82no—
567C2×D89—81no—
568C2×D89#38611yescharacteristic
569C2×D89#38611yescharacteristic
570C2×D89#38611yescharacteristic
571C2×D89#38611yescharacteristic
572C4×C89—22no—
573C4×C89—41no—
574C4×C89—81no—
575C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
576C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
577C4×C89C2×#12011yescharacteristic
578C4×C89C2×#12111yescharacteristic
579Dic89—22no—
580Dic89—41no—
581Dic89—81no—
582Dic89#38611yescharacteristic
583Dic89#38611yescharacteristic
584Dic89#38611yescharacteristic
585Dic89#38611yescharacteristic
586#20939—891nomaximal, Sylow
587C2×C89—21no—
588C2×C89—21no—
589C2×C89—21no—
590C2×C89—42no—
591C2×C89—81no—
592C2×C89C2×#38611yescharacteristic
593D89—21no—
594D89—21no—
595D89—21no—
596D89—21no—
597D89—42no—
598D89—81no—
599C2×#575—891no—
600C2×#568—891no—
601C2×#421—891no—
602#2896—891no—
603#2879—891no—
604#1881—891no—
605#1881—891no—
606#1881—891no—
607#1881—891no—
608#1881—891no—
609#1881—891no—
610#1881—891no—
611#1881D8911yescharacteristic, complemented
612C2×#344—891no—
613#1738—891no—
614C89#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
615C22×#41—891no—
616C22×#41—891no—
617#575—891no—
618#575—891no—
619#575—892no—
620#575—892no—
621#575—891no—
622#575—1782no—
623#575—1781no—
624#575—1781no—
625#575C2×D8911yescharacteristic
626C2×#137—892no—
627C2×#137—1781no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
630C2×#135—1782no—
631#568—891no—
632#568—891no—
633#568—891no—
634#568—1782no—
635#568—1782no—
636#568—1782no—
637#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
638C2×#131—1782no—
639C2×#131—1782no—
640C22×M16—891no—
641C22×M16—891no—
642C22×M16—891no—
643C22×M16—891no—
644C22×M16—1782no—
645C2×#117—891no—
646#421—891no—
647#421—891no—
648#421—891no—
649#421—1782no—
650#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
651C2×#104—1782no—
652#419—1781no—
653#418—1781no—
654#417—1781no—
655#417—1781no—
656#416—891no—
657#416—891no—
658#416—891no—
659#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
660#408—891no—
661#408—891no—
662#408—891no—
663#408—1782no—
664#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
665#407—1782no—
666#344—891no—
667#344—891no—
668#344—891no—
669#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
670#341—891no—
671#341—891no—
672#341—891no—
673#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
674C2×#41—892no—
675C2×#41—892no—
676C2×#41—892no—
677C2×#41—892no—
678C2×#41—891no—
679C2×#41—891no—
680C2×#41—891no—
681C2×#41—891no—
682C2×#41—891no—
683C2×#41—891no—
684C2×#41—1781no—
685C2×#41—1781no—
686C2×#41—1781no—
687C2×#41—1781no—
688C2×#41—1781no—
689C2×#41—1781no—
690C2×#41—1781no—
691C2×#41—1781no—
692C2×#41—1781no—
693C2×#41—1781no—
694C2×#41—1781no—
695C2×#41—1781no—
696C2×#41—1781no—
697C2×#41—1781no—
698C2×#41—1781no—
699C2×#41—1781no—
700C2×#41C22×D8911yescharacteristic
701C2×#41C22×D8911yescharacteristic
702C22×Q8—891no—
703C22×Q8—891no—
704C22×D4—891no—
705C22×D4—891no—
706C22×D4—1781no—
707C22×D4—1781no—
708C23×C4—891no—
709C23×C4—1781no—
710C23×C4—1781no—
711#137—21no—
712#137—892no—
713#137—892no—
714#137—892no—
715#137—1781no—
716#137—1782no—
717#137—1782no—
718#137—1782no—
719#137—1782no—
720#137—1781no—
721#137—1781no—
722#137C4×D8912yescomplemented
723AGL(1,ℤ/8)—21no—
724AGL(1,ℤ/8)—892no—
725AGL(1,ℤ/8)—892no—
726AGL(1,ℤ/8)—892no—
727AGL(1,ℤ/8)—1781no—
728AGL(1,ℤ/8)—1782no—
729AGL(1,ℤ/8)—1782no—
730AGL(1,ℤ/8)—1782no—
731AGL(1,ℤ/8)—1782no—
732AGL(1,ℤ/8)—1781no—
733AGL(1,ℤ/8)—1781no—
734AGL(1,ℤ/8)C4×D8912yescomplemented
735#135—22no—
736#135—1782no—
737#135—1782no—
738#135—1782no—
739#135—1782no—
740#135—1782no—
741#135—1782no—
742#135—1782no—
743C2×Q16—1782no—
744C2×SD16—1782no—
745C2×SD16—1782no—
746C2×D8—1782no—
747#131—22no—
748#131—22no—
749#131—1782no—
750#131—1784no—
751#131—1784no—
752#131—1782no—
753#131—1782no—
754#131—1782no—
755#131—1784no—
756#131—1784no—
757#131—1782no—
758#131—1782no—
759C2×M16—22no—
760C2×M16—891no—
761C2×M16—892no—
762C2×M16—891no—
763C2×M16—891no—
764C2×M16—892no—
765C2×M16—892no—
766C2×M16—892no—
767C2×M16—892no—
768C2×M16—1781no—
769C2×M16—1781no—
770C2×M16—1781no—
771C2×M16—1781no—
772C2×M16—1781no—
773C2×M16—1781no—
774C2×M16—1781no—
775C2×M16—1781no—
776C2×M16—1784no—
777C2×M16—1782no—
778C2×M16—1781no—
779C2×M16—1781no—
780C2×M16—1781no—
781C2×M16—1781no—
782C2×M16—1781no—
783C2×M16—1781no—
784C2×M16—1781no—
785C2×M16—1781no—
786C2×M16—1784no—
787C2×M16—1784no—
788C2×M16—1782no—
789C2×M16—1782no—
790C2×M16C22×D8911yescharacteristic
791C2×M16C22×D8911yescharacteristic
792C2×M16C22×D8911yescharacteristic
793C22×C8—892no—
794C22×C8—891no—
795C22×C8—1781no—
796C22×C8—1781no—
797C22×C8—1784no—
798C22×C8C22×D8911yescharacteristic
799#117—891no—
800#117—1781no—
801#117—1781no—
802#117—1781no—
803#117C22×D8911yescharacteristic
804C2×C4⋊C4—1781no—
805C2×C22⋊C4—1781no—
806C2×C42—1781no—
807#104—22no—
808#104—1782no—
809#104—1782no—
810#104—1782no—
811#103—21no—
812#103—1781no—
813#103—1781no—
814#103—1781no—
815#102—21no—
816#102—1781no—
817#102—1781no—
818#102—1781no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—1782no—
821C22⋊C8—1782no—
822C22⋊C8—1782no—
823C24—891no—
824C24—1781no—
825C24—1781no—
826#41—21no—
827#41—21no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—892no—
833#41—892no—
834#41—892no—
835#41—892no—
836#41—892no—
837#41—892no—
838#41—3561no—
839#41—3561no—
840#41—3561no—
841#41—3561no—
842#41—3561no—
843#41—3561no—
844#41—3561no—
845#41—3561no—
846#41—1782no—
847#41—1782no—
848#41—1782no—
849#41—1782no—
850#41—1781no—
851#41—1781no—
852#41—1781no—
853#41—1781no—
854#41—1781no—
855#41—1781no—
856#41—1781no—
857#41—1781no—
858#41—1782no—
859#41—1782no—
860#41—1782no—
861#41—1782no—
862#41—1781no—
863#41—1781no—
864#41—1781no—
865#41—1781no—
866#41—1781no—
867#41—1781no—
868#41—1781no—
869#41—1781no—
870#41—1781no—
871#41—1781no—
872#41C2×C4×D8912yes—
873#41D4×D8912yes—
874C2×Q8—892no—
875C2×Q8—892no—
876C2×Q8—891no—
877C2×Q8—891no—
878C2×Q8—1781no—
879C2×Q8—1781no—
880C2×Q8—1781no—
881C2×Q8—1781no—
882C2×Q8—1781no—
883C2×Q8—1781no—
884C2×Q8—1781no—
885C2×Q8—1781no—
886C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
887C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—892no—
891C2×D4—892no—
892C2×D4—891no—
893C2×D4—891no—
894C2×D4—3561no—
895C2×D4—3561no—
896C2×D4—3561no—
897C2×D4—3561no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—1781no—
904C2×D4—1781no—
905C2×D4—1781no—
906C2×D4—1781no—
907C2×D4—1781no—
908C2×D4—1782no—
909C2×D4—1782no—
910C2×D4—1782no—
911C2×D4—1782no—
912C2×D4—1781no—
913C2×D4—1781no—
914C2×D4—1781no—
915C2×D4—1781no—
916C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
917C2×D4D4×D8911yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—891no—
921C22×C4—891no—
922C22×C4—891no—
923C22×C4—891no—
924C22×C4—891no—
925C22×C4—891no—
926C22×C4—891no—
927C22×C4—891no—
928C22×C4—891no—
929C22×C4—891no—
930C22×C4—891no—
931C22×C4—891no—
932C22×C4—891no—
933C22×C4—3561no—
934C22×C4—3561no—
935C22×C4—3561no—
936C22×C4—3561no—
937C22×C4—3561no—
938C22×C4—1781no—
939C22×C4—1782no—
940C22×C4—1782no—
941C22×C4—1781no—
942C22×C4—1782no—
943C22×C4—1782no—
944C22×C4—1781no—
945C22×C4—1781no—
946C22×C4—1781no—
947C22×C4—1781no—
948C22×C4—1781no—
949C22×C4—1781no—
950C22×C4C23×D8911yescharacteristic
951Q16—22no—
952Q16—1782no—
953Q16—1782no—
954Q16—1782no—
955SD16—22no—
956SD16—22no—
957SD16—1782no—
958SD16—1782no—
959SD16—1782no—
960SD16—1782no—
961SD16—1782no—
962SD16—1782no—
963D8—22no—
964D8—1782no—
965D8—1782no—
966D8—1782no—
967M16—24no—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—892no—
973M16—892no—
974M16—3561no—
975M16—3561no—
976M16—3561no—
977M16—3561no—
978M16—1782no—
979M16—1782no—
980M16—1782no—
981M16—1782no—
982M16—1782no—
983M16—1782no—
984M16—1784no—
985M16—1784no—
986M16—1784no—
987M16—1781no—
988M16—1781no—
989M16—1781no—
990M16—1781no—
991M16C2×C4×D8912yes—
992M16D4×D8912yes—
993C2×C8—24no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—892no—
1000C2×C8—1782no—
1001C2×C8—1782no—
1002C2×C8—1782no—
1003C2×C8—1782no—
1004C2×C8—1782no—
1005C2×C8—1782no—
1006C2×C8—1784no—
1007C2×C8—1784no—
1008C2×C8—1781no—
1009C2×C8—1781no—
1010C2×C8—1781no—
1011C2×C8—1784no—
1012C2×C8—1781no—
1013C2×C8—1781no—
1014C2×C8D4×D8912yes—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—3561no—
1017C4⋊C4—1781no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—3561no—
1020C22⋊C4—1781no—
1021C42—21no—
1022C42—3561no—
1023C42—1781no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—891no—
1027C23—891no—
1028C23—891no—
1029C23—891no—
1030C23—891no—
1031C23—891no—
1032C23—3561no—
1033C23—3561no—
1034C23—1782no—
1035C23—1782no—
1036C23—1781no—
1037C23—1781no—
1038C23—7121no—
1039C23—7122no—
1040C23—7122no—
1041C23#41×D8911yescharacteristic
1042Q8—21no—
1043Q8—21no—
1044Q8—21no—
1045Q8—892no—
1046Q8—3561no—
1047Q8—3561no—
1048Q8—1782no—
1049Q8—1782no—
1050Q8—1781no—
1051Q8—1781no—
1052Q8—1781no—
1053Q8C22⋊C4×D8912yes—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—21no—
1057D4—21no—
1058D4—21no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—892no—
1062D4—3561no—
1063D4—3561no—
1064D4—3561no—
1065D4—3561no—
1066D4—3561no—
1067D4—3561no—
1068D4—3561no—
1069D4—3561no—
1070D4—1782no—
1071D4—1782no—
1072D4—1782no—
1073D4—1782no—
1074D4—1782no—
1075D4—1782no—
1076D4—1782no—
1077D4—1782no—
1078D4—1781no—
1079D4—1781no—
1080D4—1781no—
1081D4C22⋊C4×D8912yes—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—891no—
1090C2×C4—891no—
1091C2×C4—891no—
1092C2×C4—891no—
1093C2×C4—891no—
1094C2×C4—891no—
1095C2×C4—891no—
1096C2×C4—891no—
1097C2×C4—891no—
1098C2×C4—891no—
1099C2×C4—891no—
1100C2×C4—891no—
1101C2×C4—891no—
1102C2×C4—891no—
1103C2×C4—891no—
1104C2×C4—891no—
1105C2×C4—891no—
1106C2×C4—891no—
1107C2×C4—891no—
1108C2×C4—891no—
1109C2×C4—891no—
1110C2×C4—891no—
1111C2×C4—3561no—
1112C2×C4—3561no—
1113C2×C4—3561no—
1114C2×C4—3561no—
1115C2×C4—3561no—
1116C2×C4—3561no—
1117C2×C4—3561no—
1118C2×C4—3561no—
1119C2×C4—3561no—
1120C2×C4—1782no—
1121C2×C4—1782no—
1122C2×C4—1782no—
1123C2×C4—1782no—
1124C2×C4—1782no—
1125C2×C4—1782no—
1126C2×C4—1781no—
1127C2×C4—1781no—
1128C2×C4—1782no—
1129C2×C4—1782no—
1130C2×C4—7122no—
1131C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1133C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1134C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1135C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1136C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1137C8—22no—
1138C8—22no—
1139C8—22no—
1140C8—41no—
1141C8—3561no—
1142C8—1782no—
1143C8—1782no—
1144C8—1782no—
1145C22—22no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—81no—
1150C22—891no—
1151C22—891no—
1152C22—891no—
1153C22—891no—
1154C22—3561no—
1155C22—3561no—
1156C22—3561no—
1157C22—3561no—
1158C22—3561no—
1159C22—3561no—
1160C22—3562no—
1161C22—3564no—
1162C22—3561no—
1163C22—1782no—
1164C22—7121no—
1165C22—7122no—
1166C22—7122no—
1167C22—7122no—
1168C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1169C22#121×D8911yescharacteristic
1170C22#123×D8911yescharacteristic
1171C4—22no—
1172C4—41no—
1173C4—81no—
1174C4—891no—
1175C4—891no—
1176C4—891no—
1177C4—891no—
1178C4—3561no—
1179C4—1782no—
1180C4—7121no—
1181C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1182C4C4×D4×D8911yescharacteristic
1183C4#120×D8911yescharacteristic
1184C4#121×D8911yescharacteristic
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—42no—
1189C2—81no—
1190C2—3562no—
1191C2—1781no—
1192C2—1781no—
1193C2—1781no—
1194C2—1781no—
1195C2—7121no—
1196C2#386×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1881C2
socleC2×C89C2×#386
prime radical#575×D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1881D89
hypocenterC89#20939
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #568×D89C2semidirect
3. #421×D89C2semidirect
4. #26028767C2semidirect
5. #26028694C2semidirect
6. #26020617C2semidirect
7. #26020616C2semidirect
8. #26020615C2semidirect
9. #26020614C2semidirect
10. #26020613C2semidirect
11. #26020612C2semidirect
12. #26020611C2semidirect
13. #344×D89C2semidirect
14. #26019977C2semidirect
15. C89×#1881C2semidirect
20. #19152397C4semidirect
25. #19152394C4semidirect
27. #137×D89C4semidirect
29. AGL(1,ℤ/8)×D89C4semidirect
31. #19152365C22semidirect
33. #19152364C22semidirect
34. #19152364C22semidirect
45. #19151616C22semidirect
46. #19151615C22semidirect
47. #19151614C22semidirect
54. #19151595C22semidirect
55. #19151594C22semidirect
56. #19151592C22semidirect
57. #19151566C22semidirect
58. #19151565C22semidirect
59. #19151564C22semidirect
62. #19151370C22semidirect
63. #19151369C22semidirect
64. #19151368C22semidirect
65. #19151363C22semidirect
66. #19151362C22semidirect
67. #19151362C22semidirect
69. #568×C89C22semidirect
70. #421×C89C22semidirect
71. #416×C89C22semidirect
72. #408×C89C22semidirect
73. #344×C89C22semidirect
74. #341×C89C22semidirect
111. #15668045C2×C4semidirect
115. #15668043C2×C4semidirect
117. #15668042C2×C4semidirect
121. #15668040C2×C4semidirect
125. #15668038C2×C4semidirect
127. #15668037C2×C4semidirect
208. #137×C89C2×C4semidirect
210. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
611. #1881D89semidirect
614. C89#20939semidirect
637. #568C2×D89semidirect
650. #421C2×D89semidirect
659. #416C2×D89semidirect
664. #408C2×D89semidirect
669. #344C2×D89semidirect
673. #341C2×D89semidirect
722. #137C4×D89semidirect
734. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D892
#568×D892
#421×D892
#260287672
#260286942
#260206172
#260206162
#260206152
#260206142
#260206132
#260206122
#260206112
#344×D892
#260199772
C89×#18812
#2093989