Finite Group Databasebeta

← #36555956

Subgroups — #36555956

Order 22784.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26033452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668039—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668037C2211yescharacteristic
22C2×#15668036—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D89—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D89C418yescomplemented
25C2×SD16×D89—21no—
26C2×D8×D89—21no—
27C2×M16×D89C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29#19152081C2211yescharacteristic, complemented
30#19152079—21no—
31#19152079C2211yescharacteristic, complemented
32#19152078—21no—
33#19152078C2211yescharacteristic, complemented
34#19152074—21no—
35#19152070—22no—
36#19152070—21no—
37C4×#13083575—21no—
38C4×#13083573—22no—
39C4×#13083573—21no—
40C2×#15667970—21no—
41C2×#15667970C2211yescharacteristic
42C2×#15667969C2211yescharacteristic
43#117×D89—21no—
44#117×D89C2211yescharacteristic
45#19151613—24no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151603C2211yescharacteristic, complemented
51#19151602C2211yescharacteristic, complemented
52#19151601—21no—
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#102×D89—21no—
56#19151501C2211yescharacteristic, complemented
57#19151500C2211yescharacteristic, complemented
58#19151499C2211yescharacteristic, complemented
59#19151498—22no—
60#19151453—22no—
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66#19151357C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
68#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C24×D89—21no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80#41×D89—22no—
81#41×D89—22no—
82#41×D89C2×C414yes—
83#41×D89D414yes—
84C2×Q8×D89D411yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668040—22no—
100#15668040C2×C414yescomplemented
101#15668039—28no—
102#15668038—22no—
103#15668038C2×C414yescomplemented
104#15668037—22no—
105#15668037C2×C414yescomplemented
106#15668036—28no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083561—21no—
110SD16×D89—28no—
111C2×D712—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—21no—
114D8×D89—28no—
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557—21no—
118C2×#13083557—21no—
119M16×D89—22no—
120M16×D89—22no—
121M16×D89—22no—
122M16×D89C2×C414yescomplemented
123C2×C8×D89—21no—
124C2×C8×D89—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126C4×Dic178—22no—
127C4×Dic178—21no—
128#15667977—22no—
129#15667977—21no—
130C4×D356—22no—
131C4×D356—21no—
132D4×Dic89—22no—
133D4×Dic89—21no—
134#15667974—22no—
135#15667974—21no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139#15667972—22no—
140#15667972—22no—
141#15667972—22no—
142#15667971—21no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667970—22no—
145#15667970—22no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970D411yescharacteristic
153#15667970D411yescharacteristic
154#15667969—22no—
155#15667969—21no—
156#15667969—22no—
157#15667969—22no—
158#15667968—22no—
159#15667968—21no—
160C2×C4⋊Dic89—21no—
161C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×#13083553—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89—22no—
168C2×#13083551—22no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—22no—
171C2×#13083551—22no—
172C2×#13083551D412yes—
173C22⋊C4×D89—22no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C2×C4×Dic89—22no—
176C2×C4×Dic89D412yes—
177C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
178C42×D89—22no—
179C42×D89—21no—
180#15667940—22no—
181#15667939—22no—
182#15667938—22no—
183#15667934—21no—
184#15667934—21no—
185#15667933—21no—
186#15667933—21no—
187#15667932—21no—
188#15667932—21no—
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C4×D4×C89—22no—
200#117×C89—21no—
201#117×C89C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89—22no—
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206#104×C89—22no—
207#102×C89—21no—
208#102×C89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—24no—
212C23×D89—41no—
213C23×D89—41no—
214C23×D89—42no—
215C23×D89—82no—
216C23×D89—82no—
217C23×D89C2×D411yescharacteristic
218#13083575—22no—
219#13083575C22⋊C414yescomplemented
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—24no—
223#13083574—24no—
224#13083574C22×C412yes—
225#13083574C2×D412yes—
226#13083573—24no—
227#13083573—24no—
228#13083573—22no—
229#13083573C22⋊C414yescomplemented
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232Q8×D89—22no—
233Q8×D89C22⋊C414yescomplemented
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356C22×C412yes—
241C2×D356C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—24no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249D4×D89—24no—
250D4×D89—24no—
251D4×D89—24no—
252D4×D89—24no—
253D4×D89—24no—
254D4×D89—24no—
255D4×D89—22no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89C22⋊C414yescomplemented
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—22no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89C2×D412yes—
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—24no—
270C2×C4×D89—24no—
271C2×C4×D89—22no—
272C2×C4×D89—22no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89C22×C412yes—
276C2×C4×D89C2×D412yes—
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89#4112yes—
282C2×C4×D89#4112yes—
283#13083563—24no—
284#13083562—24no—
285#13083561—24no—
286D712—24no—
287#13083559—24no—
288#13083559—24no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558C22×C412yes—
293#13083557—24no—
294#13083557—42no—
295C2×#10623494—21no—
296C2×#10623494—21no—
297C8×D89—24no—
298C8×D89—42no—
299C4⋊Dic89—22no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89—21no—
302C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
304#13083553—22no—
305#13083553—22no—
306#13083553—21no—
307#13083553—21no—
308#13083553—42no—
309C22⋊Dic89—22no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—82no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—21no—
315#13083551—22no—
316#13083551—21no—
317#13083551—22no—
318#13083551—42no—
319#13083551—82no—
320#13083551—82no—
321C4×Dic89—22no—
322C4×Dic89—22no—
323C4×Dic89—22no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—22no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—22no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—21no—
331C24×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334#41×C89C22×C412yes—
335#41×C89C2×D412yes—
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89C22×C412yes—
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—22no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89C2×D412yes—
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350SD16×C89—24no—
351D8×C89—24no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89C22×C412yes—
356C2×C8×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—22no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C89—22no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—82no—
366C42×C89—22no—
367C42×C89—21no—
368C42×C89—21no—
369C42×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89C22×D411yescharacteristic
377C22×D89—21no—
378C22×D89—24no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—44no—
387C22×D89—44no—
388C22×D89—81no—
389C22×D89—81no—
390C22×D89—82no—
391C22×D89—82no—
392C22×D89—82no—
393C22×D89—82no—
394C22×D89—88no—
395C22×D89—88no—
396C22×D89C4×D412yes—
397C22×D89#12011yescharacteristic
398C22×D89#12011yescharacteristic
399C22×D89#12112yes—
400Q8×C89—21no—
401Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
402D4×C89—22no—
403D4×C89—22no—
404D4×C89—22no—
405D4×C89—22no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89C2×C22⋊C412yes—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—42no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—82no—
421C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D89—22no—
428C22⋊D89—22no—
429C22⋊D89—24no—
430C22⋊D89—24no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—44no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—24no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—42no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—82no—
443C2×Dic89C4×D412yes—
444C2×Dic89#12011yescharacteristic
445C2×Dic89#12011yescharacteristic
446C2×Dic89#12112yes—
447D356—24no—
448D356—22no—
449D356—22no—
450D356—21no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356C2×C22⋊C412yes—
454C4×D89—24no—
455C4×D89—22no—
456C4×D89—22no—
457C4×D89—24no—
458C4×D89—81no—
459C4×D89—81no—
460C4×D89—82no—
461C4×D89—82no—
462C4×D89C2×C22⋊C412yes—
463C4×D89C2×C22⋊C412yes—
464C4×D89C4×D412yes—
465C4×D89C4×D412yes—
466C4×D89#12112yes—
467C4×D89#12112yes—
468C4×D89#12312yes—
469C4×D89#12312yes—
470Dic178—21no—
471Dic178—24no—
472Dic178C2×C22⋊C412yes—
473C8×C89—22no—
474C8×C89—41no—
475#10623494—22no—
476#10623494—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—22no—
480C22×C89—44no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—82no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89C2×#12111yescharacteristic
490C2×D89—21no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—21no—
494C2×D89—22no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—44no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—84no—
502C2×D89—88no—
503C2×D89—88no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—81no—
506C2×D89—81no—
507C2×D89#38612yes—
508C2×D89#38612yes—
509C4×C89—22no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—42no—
512C4×C89—41no—
513C4×C89—81no—
514C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
516C4×C89C2×#12111yescharacteristic
517C4×C89C2×#12311yescharacteristic
518Dic89—22no—
519Dic89—41no—
520Dic89—42no—
521Dic89—41no—
522Dic89—81no—
523Dic89#38612yes—
524Dic89#38612yes—
525#20945—891nomaximal, Sylow
526C2×C89—21no—
527C2×C89—21no—
528C2×C89—42no—
529C2×C89—82no—
530C2×C89C2×#38611yescharacteristic
531C2×C89#302111yescharacteristic
532C2×C89#302111yescharacteristic
533D89—22no—
534D89—22no—
535D89—42no—
536D89—82no—
537C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
538#3428—891no—
539C2×#421—891no—
540C2×#418—891no—
541#2309—891no—
542#1883—891no—
543#1883—891no—
544#1883—891no—
545#1883—891no—
546#1883—891no—
547#1883—891no—
548#1883—891no—
549#1883D8911yescharacteristic, complemented
550#1742—891no—
551#1733—891no—
552C89#2094511yescharacteristic, complemented, Sylow
553C22×#41—891no—
554C23×D4—891no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—898no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—1784no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
563C22×SD16—1781no—
564C22×D8—1781no—
565C22×M16—891no—
566C22×M16—891no—
567#520—891no—
568#520—891no—
569#520—891no—
570#520—1781no—
571#520—1781no—
572#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#519—1781no—
574#518—1782no—
575#518—1781no—
576C4×#41—1782no—
577C4×#41—1781no—
578C4×#41—1781no—
579C2×#117—891no—
580C2×#117—891no—
581C2×#117—891no—
582C2×#117—1781no—
583C2×#117—1781no—
584#421—1784no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#418—891no—
590#418—891no—
591#418—891no—
592#418—1781no—
593#418—1781no—
594#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
595C2×#102—1781no—
596C2×#102—1781no—
597#390—891no—
598#390—891no—
599#390—891no—
600#390—1782no—
601#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#379—1782no—
603#343—891no—
604#343—891no—
605#343—891no—
606#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
607#339—891no—
608#339—891no—
609#339—891no—
610#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
611C25—1781no—
612C2×#41—894no—
613C2×#41—894no—
614C2×#41—891no—
615C2×#41—891no—
616C2×#41—891no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41—1782no—
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C22×Q8—891no—
623C22×D4—891no—
624C22×D4—894no—
625C22×D4—891no—
626C22×D4—1782no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4—1781no—
633C22×D4—1781no—
634C22×D4—1781no—
635C22×D4C22×D8911yescharacteristic
636C23×C4—891no—
637C23×C4—1781no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—894no—
640AGL(1,ℤ/8)—894no—
641AGL(1,ℤ/8)—894no—
642AGL(1,ℤ/8)—1782no—
643AGL(1,ℤ/8)—1788no—
644AGL(1,ℤ/8)—1788no—
645AGL(1,ℤ/8)—1782no—
646AGL(1,ℤ/8)—1782no—
647AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—1781no—
650C2×SD16—1788no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×D8—21no—
654C2×D8—1781no—
655C2×D8—1788no—
656C2×D8—1781no—
657C2×D8—1781no—
658C2×M16—891no—
659C2×M16—894no—
660C2×M16—891no—
661C2×M16—1781no—
662C2×M16—1781no—
663C2×M16—1782no—
664C2×M16—1782no—
665C2×M16—1782no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—1781no—
669C22×C8—1781no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—1781no—
672C4×Q8—1782no—
673C4×Q8—1781no—
674C4×Q8—1782no—
675C4×Q8—1781no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1782no—
680C4×D4—1782no—
681C4×D4—1782no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1781no—
684C4×D4—1782no—
685C4×D4—1782no—
686C4×D4—1782no—
687C4×D4—1782no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1782no—
690#117—21no—
691#117—891no—
692#117—891no—
693#117—891no—
694#117—1782no—
695#117—1782no—
696#117—1781no—
697#117—1782no—
698#117—1781no—
699#117—1782no—
700#117—1781no—
701#117—1781no—
702#117—1781no—
703#117—1781no—
704#117—1781no—
705#117—1782no—
706#117—1782no—
707#117—1781no—
708#117—1781no—
709#117C22×D8911yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—891no—
712C2×C4⋊C4—891no—
713C2×C4⋊C4—891no—
714C2×C4⋊C4—1781no—
715C2×C4⋊C4—1781no—
716C2×C4⋊C4—1781no—
717C2×C4⋊C4—1781no—
718C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—892no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1782no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—1782no—
725C2×C22⋊C4—1782no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42—892no—
729C2×C42—891no—
730C2×C42—1781no—
731C2×C42—1782no—
732C2×C42—1782no—
733C2×C42C22×D8911yescharacteristic
734#104—22no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—1781no—
741#102—1781no—
742#102—1781no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746C24—21no—
747C24—891no—
748C24—3561no—
749C24—3561no—
750C24—3562no—
751C24—1784no—
752C24—1781no—
753C24—1781no—
754C24—7122no—
755C24—7122no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—894no—
759#41—894no—
760#41—892no—
761#41—892no—
762#41—1784no—
763#41—1784no—
764#41—1784no—
765#41—1784no—
766#41—1782no—
767#41—1782no—
768#41—1781no—
769#41—1781no—
770#41C2×C4×D8912yes—
771#41D4×D8912yes—
772C2×Q8—894no—
773C2×Q8—891no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—894no—
784C2×D4—892no—
785C2×D4—891no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1784no—
795C2×D4—1784no—
796C2×D4—1784no—
797C2×D4—1784no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1784no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1784no—
802C2×D4—1784no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4C2×C4×D8912yes—
811C2×D4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—892no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—892no—
822C22×C4—892no—
823C22×C4—892no—
824C22×C4—892no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1784no—
827C22×C4—1784no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1782no—
832C22×C4—1782no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1782no—
837C22×C4D4×D8912yes—
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839SD16—24no—
840SD16—1784no—
841SD16—1784no—
842SD16—1784no—
843D8—24no—
844D8—1784no—
845D8—1784no—
846D8—1784no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—892no—
851M16—3562no—
852M16—1784no—
853M16—1781no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16C2×C4×D8912yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—3562no—
860C2×C8—1784no—
861C2×C8—1781no—
862C2×C8—1781no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—891no—
867C4⋊C4—891no—
868C4⋊C4—3562no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1782no—
872C4⋊C4—1782no—
873C4⋊C4—1782no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
877C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—3562no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—7122no—
891C22⋊C4—7122no—
892C22⋊C4—7122no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—1782no—
898C42—1782no—
899C42—1781no—
900C42—1781no—
901C42—1782no—
902C42—1782no—
903C42—1782no—
904C42—1781no—
905C42—1781no—
906C42—1781no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—892no—
914C23—892no—
915C23—891no—
916C23—891no—
917C23—3561no—
918C23—3561no—
919C23—3562no—
920C23—3562no—
921C23—3564no—
922C23—3564no—
923C23—3561no—
924C23—3561no—
925C23—1784no—
926C23—1782no—
927C23—1781no—
928C23—7128no—
929C23—7121no—
930C23—7121no—
931C23—7128no—
932C23—7122no—
933C23—7122no—
934C23—7122no—
935C23—7122no—
936C23C2×D4×D8911yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—892no—
939Q8—1784no—
940Q8—1781no—
941Q8C22⋊C4×D8912yes—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—892no—
950D4—3564no—
951D4—3564no—
952D4—3561no—
953D4—3561no—
954D4—1784no—
955D4—1784no—
956D4—1784no—
957D4—1782no—
958D4—1782no—
959D4—1782no—
960D4—1782no—
961D4—1781no—
962D4C22⋊C4×D8912yes—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—892no—
975C2×C4—891no—
976C2×C4—891no—
977C2×C4—892no—
978C2×C4—892no—
979C2×C4—892no—
980C2×C4—892no—
981C2×C4—892no—
982C2×C4—892no—
983C2×C4—892no—
984C2×C4—892no—
985C2×C4—892no—
986C2×C4—3562no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—1784no—
991C2×C4—1784no—
992C2×C4—1784no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1782no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—7122no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4—7121no—
1002C2×C4—7121no—
1003C2×C4—7122no—
1004C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1008C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1009C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—3561no—
1013C8—1782no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—892no—
1025C22—892no—
1026C22—3562no—
1027C22—3562no—
1028C22—3564no—
1029C22—3561no—
1030C22—3561no—
1031C22—3562no—
1032C22—1782no—
1033C22—1781no—
1034C22—1781no—
1035C22—1781no—
1036C22—1781no—
1037C22—7122no—
1038C22—7124no—
1039C22—7128no—
1040C22—7128no—
1041C22—7121no—
1042C22—7121no—
1043C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1044C22#120×D8911yescharacteristic
1045C22#121×D8911yescharacteristic
1046C4—22no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—892no—
1052C4—892no—
1053C4—3561no—
1054C4—3562no—
1055C4—3561no—
1056C4—1782no—
1057C4—7121no—
1058C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1059C4C4×D4×D8911yescharacteristic
1060C4#121×D8911yescharacteristic
1061C4#123×D8911yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—3562no—
1067C2—1782no—
1068C2—1782no—
1069C2—7122no—
1070C2#386×D8911yescharacteristic
1071C2#2602962011yescharacteristic
1072C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#20945
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26033452C2semidirect
3. C2×#19151613C2semidirect
4. #418×D89C2semidirect
5. #26022831C2semidirect
6. #26020631C2semidirect
7. #26020630C2semidirect
8. #26020629C2semidirect
9. #26020628C2semidirect
10. #26020627C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26019989C2semidirect
14. #26019960C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D89C4semidirect
29. #19152081C22semidirect
31. #19152079C22semidirect
33. #19152078C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. C2×#15667939C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151603C22semidirect
51. #19151602C22semidirect
56. #19151501C22semidirect
57. #19151500C22semidirect
58. #19151499C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
66. #19151357C22semidirect
68. #520×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
73. #339×C89C22semidirect
95. C2×D4×D89C2×C4semidirect
100. #15668040C2×C4semidirect
103. #15668038C2×C4semidirect
105. #15668037C2×C4semidirect
122. M16×D89C2×C4semidirect
192. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
219. #13083575C22⋊C4semidirect
229. #13083573C22⋊C4semidirect
233. Q8×D89C22⋊C4semidirect
260. D4×D89C22⋊C4semidirect
549. #1883D89semidirect
552. C89#20945semidirect
572. #520C2×D89semidirect
588. C2×#104C2×D89semidirect
594. #418C2×D89semidirect
601. #390C2×D89semidirect
606. #343C2×D89semidirect
610. #339C2×D89semidirect
647. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D892
#260334522
C2×#191516132
#418×D892
#260228312
#260206312
#260206302
#260206292
#260206282
#260206272
#260206262
#260206252
#260199892
#260199602
C89×#18832
#2094589