Subgroups — #36556035

Order 22784.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26020650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
10	#19152162	—	2	4	no	—
11	#19152162	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15668001	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667986	—	2	2	no	—
15	C₂×#15667980	—	2	2	no	—
16	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151602	—	2	4	no	—
18	#19151602	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#15667932	—	2	4	no	—
20	#19151582	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667931	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19151357	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#520×C₈₉	—	2	4	no	—
26	#519×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#518×C₈₉	—	2	2	no	—
28	#518×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂×#117×C₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
43	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
44	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
46	#15668008	—	2	4	no	—
47	#15668008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#15668001	—	2	4	no	—
49	#15668001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	#15667986	—	2	16	no	—
51	#15667980	—	2	16	no	—
52	#15667971	—	2	2	no	—
53	#15667971	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	#15667932	—	2	16	no	—
59	#15667931	—	2	4	no	—
60	#15667929	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
72	C₄×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
73	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
74	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
75	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
76	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
77	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
78	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
79	#117×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
80	#117×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₈₉	—	8	4	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	#13083558	—	2	4	no	—
108	#13083558	—	2	4	no	—
109	#13083558	—	4	4	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
111	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	#13083551	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
120	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
121	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
122	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
174	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
176	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
177	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₈₉	—	8	16	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
202	D₃₅₆	—	2	8	no	—
203	D₃₅₆	—	4	4	no	—
204	D₃₅₆	—	4	4	no	—
205	D₃₅₆	—	4	4	no	—
206	#10623494	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	#386	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
222	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
223	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
226	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
227	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
228	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
230	Dic₈₉	—	4	4	no	—
231	#20956	—	89	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#3021	1	2	yes	—
238	D₈₉	—	8	4	no	—
239	C₂×#535	—	89	1	no	—
240	#3428	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#418	—	89	2	no	—
242	C₂×#413	—	89	1	no	—
243	#1888	—	89	4	no	—
244	#1887	—	89	4	no	—
245	#1733	—	89	2	no	—
246	C₈₉	#20956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
250	#535	—	89	8	no	—
251	#535	—	178	4	no	—
252	C₂×#127	—	89	2	no	—
253	C₂×#124	—	89	2	no	—
254	C₂×#121	—	178	2	no	—
255	C₂×#120	—	178	2	no	—
256	#520	—	2	4	no	—
257	#519	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
258	#518	—	2	2	no	—
259	#518	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
260	C₄×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#117	—	2	2	no	—
262	C₂×#117	—	89	1	no	—
263	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
264	#418	—	89	8	no	—
265	#418	—	178	4	no	—
266	C₂×#102	—	178	4	no	—
267	#413	—	178	4	no	—
268	C₂×#101	—	89	2	no	—
269	C₂×#100	—	89	2	no	—
270	#339	—	89	8	no	—
271	C₂⁵	—	178	1	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
276	C₂×#41	D₃₅₆	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
295	#127	—	89	8	no	—
296	#127	—	178	4	no	—
297	#124	—	89	8	no	—
298	#124	—	178	4	no	—
299	#121	—	178	16	no	—
300	#120	—	178	16	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	16	no	—
303	C₄×D₄	—	2	8	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	89	4	no	—
310	#117	—	178	2	no	—
311	#117	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
312	#117	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
323	#102	—	178	16	no	—
324	#101	—	178	4	no	—
325	#100	—	178	4	no	—
326	C₂⁴	—	356	2	no	—
327	C₂⁴	—	356	2	no	—
328	C₂⁴	—	178	2	no	—
329	C₂⁴	—	178	4	no	—
330	C₂⁴	—	712	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	2	8	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	2	8	no	—
336	#41	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	89	4	no	—
346	C₂×D₄	—	356	1	no	—
347	C₂×D₄	—	356	1	no	—
348	C₂×D₄	—	356	4	no	—
349	C₂×D₄	—	356	4	no	—
350	C₂×D₄	—	356	2	no	—
351	C₂×D₄	—	178	16	no	—
352	C₂×D₄	—	178	8	no	—
353	C₂×D₄	—	178	8	no	—
354	C₂×D₄	—	178	4	no	—
355	C₂×D₄	—	178	2	no	—
356	C₂×D₄	—	178	4	no	—
357	C₂×D₄	—	178	4	no	—
358	C₂×D₄	—	712	8	no	—
359	C₂×D₄	#13083551	1	8	yes	—
360	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
368	C₂²×C₄	#13083551	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	356	4	no	—
378	M₁₆	—	178	4	no	—
379	M₁₆	—	178	4	no	—
380	C₂×C₈	—	356	4	no	—
381	C₂×C₈	—	178	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
391	C₄²	—	2	8	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	89	4	no	—
395	C₄²	—	178	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	356	8	no	—
401	C₂³	—	356	8	no	—
402	C₂³	—	356	2	no	—
403	C₂³	—	356	2	no	—
404	C₂³	—	178	4	no	—
405	C₂³	—	712	8	no	—
406	C₂³	—	712	8	no	—
407	C₂³	—	712	8	no	—
408	C₂³	C₂×#13083551	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
410	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
411	C₂³	#15667995	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	16	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	356	4	no	—
419	D₄	—	356	4	no	—
420	D₄	—	356	4	no	—
421	D₄	—	178	8	no	—
422	D₄	—	712	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	356	4	no	—
431	C₂×C₄	—	178	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#15667986	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#15667986	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#15667995	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
445	C₈	—	356	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	356	8	no	—
455	C₂²	—	356	4	no	—
456	C₂²	—	712	4	no	—
457	C₂²	—	712	16	no	—
458	C₂²	—	712	4	no	—
459	C₂²	#19151477	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#15667995	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	8	no	—
465	C₄	—	356	4	no	—
466	C₄	#19151477	1	2	yes	—
467	C₄	#19151477	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#15667986	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	712	4	no	—
475	C₂	C₂×#19151477	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#26029624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3428	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#19152162	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151602	C₂	semidirect
3. C₂×#19151582	C₂	semidirect
4. #26020655	C₂	semidirect
5. #26020650	C₂	semidirect
6. #26019961	C₂	semidirect
7. C₈₉×#3428	C₂	semidirect
11. #19152162	C₄	semidirect
21. C₂×#15667931	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667929	C₂²	semidirect
23. #19151357	C₂²	semidirect
26. #519×C₈₉	C₂²	semidirect
28. #518×C₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
47. #15668008	C₂×C₄	semidirect
49. #15668001	C₂×C₄	semidirect
53. #15667971	C₂×C₄	semidirect
79. #117×C₈₉	D₄	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
240. #3428	D₈₉	semidirect
246. C₈₉	#20956	semidirect
257. #519	C₂×D₈₉	semidirect
259. #518	C₂×D₈₉	semidirect
311. #117	C₂²⋊D₈₉	semidirect
315. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152162	2
C₂×#19151602	2
C₂×#19151582	2
#26020655	2
#26020650	2
#26019961	2
C₈₉×#3428	2
#20956	89