Subgroups — C₂×#26020659 #36556040

Order 22784.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020659	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#19151364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#342×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₃₅₆	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667982	—	2	2	no	—
13	C₂×#15667982	—	2	4	no	—
14	C₂×#15667982	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#15667982	C₂²	1	4	yes	—
16	#19152071	—	2	2	no	—
17	#19152071	—	2	2	no	—
18	#19152071	—	2	2	no	—
19	#19152071	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂×#15667972	—	2	2	no	—
22	C₂×#15667968	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083551	—	2	2	no	—
26	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
27	C₂²×#13083551	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂×#15667926	—	2	4	no	—
30	C₂×#15667926	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19151453	—	2	2	no	—
32	#19151453	—	2	2	no	—
33	#19151453	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19151453	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19151364	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#342×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×D₈₉	—	4	8	no	—
50	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₃₅₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₃₅₆	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	#15667982	—	2	16	no	—
71	#15667982	—	2	8	no	—
72	#15667982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
75	#15667972	—	2	8	no	—
76	#15667972	—	2	8	no	—
77	#15667968	—	2	4	no	—
78	#15667968	—	2	4	no	—
79	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
92	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
93	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
94	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
95	C₂×#13083551	—	4	8	no	—
96	C₂×#13083551	—	4	8	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	#15667926	—	2	8	no	—
101	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
138	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
144	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
161	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
163	C₂×D₃₅₆	—	4	32	no	—
164	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
193	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
197	#13083553	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	#13083551	—	2	8	no	—
206	#13083551	—	2	16	no	—
207	#13083551	—	4	16	no	—
208	#13083551	—	4	16	no	—
209	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
232	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
242	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
264	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
265	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
266	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
267	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
268	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
269	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
354	D₃₅₆	—	4	32	no	—
355	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
383	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
391	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
392	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
393	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
400	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
401	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
402	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
411	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
412	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
413	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
414	Dic₈₉	—	2	4	no	—
415	Dic₈₉	—	4	4	no	—
416	Dic₈₉	—	8	2	no	—
417	C₂×#1889	—	89	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈₉	#1889	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	D₈₉	—	4	8	no	—
431	D₈₉	—	4	4	no	—
432	C₂²×#120	—	89	1	no	—
433	C₂×#518	—	89	1	no	—
434	C₂²×#99	—	89	1	no	—
435	C₂×#379	—	89	1	no	—
436	C₂×#379	—	89	1	no	—
437	#1889	—	89	8	no	—
438	C₂×#342	—	89	1	no	—
439	C₂×#342	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₈₉	C₂×#1889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂⁶	—	89	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
444	C₂×#120	—	89	8	no	—
445	C₂×#120	—	89	4	no	—
446	C₂×#120	—	178	2	no	—
447	C₂×#120	—	178	4	no	—
448	#518	—	89	4	no	—
449	#518	—	178	2	no	—
450	#518	—	178	2	no	—
451	#518	—	178	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
454	C₂×#117	—	178	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#99	—	89	4	no	—
465	C₂×#99	—	178	4	no	—
466	#379	—	89	4	no	—
467	#379	—	89	4	no	—
468	#379	—	178	2	no	—
469	#379	—	178	2	no	—
470	#342	—	89	4	no	—
471	#342	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
472	C₂⁵	—	89	1	no	—
473	C₂⁵	—	89	4	no	—
474	C₂⁵	—	89	2	no	—
475	C₂⁵	—	356	8	no	—
476	C₂⁵	—	178	1	no	—
477	C₂⁵	—	178	2	no	—
478	C₂⁵	—	178	1	no	—
479	C₂⁵	—	178	1	no	—
480	C₂⁵	—	178	2	no	—
481	C₂⁵	—	178	2	no	—
482	C₂⁵	—	178	1	no	—
483	C₂⁵	—	178	1	no	—
484	C₂⁵	—	178	1	no	—
485	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
505	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	complemented
506	#120	—	89	16	no	—
507	#120	—	178	8	no	—
508	#120	—	178	16	no	—
509	C₄×D₄	—	178	8	no	—
510	C₄×D₄	—	178	8	no	—
511	C₄×D₄	—	178	8	no	—
512	C₄×D₄	—	178	8	no	—
513	#117	—	178	4	no	—
514	#117	—	178	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
545	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	complemented
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
550	#99	—	178	8	no	—
551	C₂⁴	—	4	4	no	—
552	C₂⁴	—	89	2	no	—
553	C₂⁴	—	89	4	no	—
554	C₂⁴	—	89	4	no	—
555	C₂⁴	—	356	4	no	—
556	C₂⁴	—	356	4	no	—
557	C₂⁴	—	356	4	no	—
558	C₂⁴	—	356	4	no	—
559	C₂⁴	—	356	8	no	—
560	C₂⁴	—	356	16	no	—
561	C₂⁴	—	356	8	no	—
562	C₂⁴	—	356	8	no	—
563	C₂⁴	—	356	16	no	—
564	C₂⁴	—	356	16	no	—
565	C₂⁴	—	356	16	no	—
566	C₂⁴	—	356	8	no	—
567	C₂⁴	—	356	1	no	—
568	C₂⁴	—	356	1	no	—
569	C₂⁴	—	356	1	no	—
570	C₂⁴	—	356	1	no	—
571	C₂⁴	—	356	2	no	—
572	C₂⁴	—	356	2	no	—
573	C₂⁴	—	356	2	no	—
574	C₂⁴	—	356	2	no	—
575	C₂⁴	—	356	2	no	—
576	C₂⁴	—	356	2	no	—
577	C₂⁴	—	178	8	no	—
578	C₂⁴	—	178	8	no	—
579	C₂⁴	—	178	8	no	—
580	C₂⁴	—	178	4	no	—
581	C₂⁴	—	178	4	no	—
582	C₂⁴	—	178	2	no	—
583	C₂⁴	—	178	2	no	—
584	C₂⁴	—	178	2	no	—
585	C₂⁴	—	178	4	no	—
586	C₂⁴	—	178	4	no	—
587	C₂⁴	—	178	4	no	—
588	C₂⁴	—	178	1	no	—
589	C₂⁴	—	178	2	no	—
590	C₂⁴	—	178	2	no	—
591	C₂⁴	—	178	2	no	—
592	C₂⁴	—	178	4	no	—
593	C₂⁴	—	178	1	no	—
594	C₂⁴	—	178	2	no	—
595	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
604	C₂⁴	#13083575	1	2	yes	—
605	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₄	—	89	4	no	—
607	C₂×D₄	—	89	4	no	—
608	C₂×D₄	—	89	8	no	—
609	C₂×D₄	—	356	32	no	—
610	C₂×D₄	—	356	16	no	—
611	C₂×D₄	—	178	16	no	—
612	C₂×D₄	—	178	4	no	—
613	C₂×D₄	—	178	4	no	—
614	C₂×D₄	—	178	4	no	—
615	C₂×D₄	—	178	4	no	—
616	C₂×D₄	—	178	2	no	—
617	C₂×D₄	—	178	2	no	—
618	C₂×D₄	—	178	4	no	—
619	C₂×D₄	—	178	4	no	—
620	C₂×D₄	—	178	4	no	—
621	C₂×D₄	—	178	4	no	—
622	C₂×D₄	—	178	4	no	—
623	C₂×D₄	—	178	2	no	—
624	C₂×D₄	—	178	2	no	—
625	C₂×D₄	—	178	2	no	—
626	C₂×D₄	—	178	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
650	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	complemented
651	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
673	C₄²	—	178	8	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	89	4	no	—
686	C₂³	—	356	8	no	—
687	C₂³	—	356	16	no	—
688	C₂³	—	356	16	no	—
689	C₂³	—	356	16	no	—
690	C₂³	—	356	8	no	—
691	C₂³	—	356	8	no	—
692	C₂³	—	356	4	no	—
693	C₂³	—	356	4	no	—
694	C₂³	—	356	4	no	—
695	C₂³	—	356	8	no	—
696	C₂³	—	356	8	no	—
697	C₂³	—	356	8	no	—
698	C₂³	—	356	8	no	—
699	C₂³	—	356	4	no	—
700	C₂³	—	356	16	no	—
701	C₂³	—	356	16	no	—
702	C₂³	—	356	16	no	—
703	C₂³	—	356	16	no	—
704	C₂³	—	356	16	no	—
705	C₂³	—	356	8	no	—
706	C₂³	—	356	8	no	—
707	C₂³	—	356	8	no	—
708	C₂³	—	356	16	no	—
709	C₂³	—	356	8	no	—
710	C₂³	—	356	4	no	—
711	C₂³	—	356	4	no	—
712	C₂³	—	356	4	no	—
713	C₂³	—	356	4	no	—
714	C₂³	—	356	4	no	—
715	C₂³	—	356	8	no	—
716	C₂³	—	356	2	no	—
717	C₂³	—	356	2	no	—
718	C₂³	—	356	2	no	—
719	C₂³	—	356	2	no	—
720	C₂³	—	178	8	no	—
721	C₂³	—	178	8	no	—
722	C₂³	—	178	16	no	—
723	C₂³	—	178	8	no	—
724	C₂³	—	178	16	no	—
725	C₂³	—	178	16	no	—
726	C₂³	—	178	4	no	—
727	C₂³	—	178	4	no	—
728	C₂³	—	178	4	no	—
729	C₂³	—	178	4	no	—
730	C₂³	—	178	2	no	—
731	C₂³	—	178	4	no	—
732	C₂³	—	178	2	no	—
733	C₂³	—	712	4	no	—
734	C₂³	—	712	2	no	—
735	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂³	#15667974	1	2	yes	—
738	C₂³	#15667974	1	2	yes	—
739	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
740	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
741	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	#15667985	1	2	yes	—
746	C₂³	#15667985	1	2	yes	—
747	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
748	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
749	C₂³	#15667997	1	2	yes	—
750	C₂³	#15667997	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
758	D₄	—	356	32	no	—
759	D₄	—	178	8	no	—
760	D₄	—	178	8	no	—
761	D₄	—	178	4	no	—
762	D₄	—	178	4	no	—
763	D₄	—	178	4	no	—
764	D₄	—	178	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂×C₄	—	8	4	no	—
775	C₂×C₄	—	89	4	no	—
776	C₂×C₄	—	356	4	no	—
777	C₂×C₄	—	356	4	no	—
778	C₂×C₄	—	356	4	no	—
779	C₂×C₄	—	356	2	no	—
780	C₂×C₄	—	178	4	no	—
781	C₂×C₄	—	178	4	no	—
782	C₂×C₄	—	178	4	no	—
783	C₂×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂×C₄	—	178	2	no	—
785	C₂×C₄	—	712	8	no	—
786	C₂×C₄	—	712	2	no	—
787	C₂×C₄	—	712	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	356	4	no	—
811	C₂²	—	356	4	no	—
812	C₂²	—	356	8	no	—
813	C₂²	—	356	8	no	—
814	C₂²	—	356	16	no	—
815	C₂²	—	356	8	no	—
816	C₂²	—	356	16	no	—
817	C₂²	—	356	16	no	—
818	C₂²	—	356	4	no	—
819	C₂²	—	356	4	no	—
820	C₂²	—	356	4	no	—
821	C₂²	—	356	16	no	—
822	C₂²	—	356	8	no	—
823	C₂²	—	356	4	no	—
824	C₂²	—	356	8	no	—
825	C₂²	—	178	8	no	—
826	C₂²	—	178	8	no	—
827	C₂²	—	178	8	no	—
828	C₂²	—	178	4	no	—
829	C₂²	—	712	4	no	—
830	C₂²	—	712	2	no	—
831	C₂²	#19151476	1	2	yes	—
832	C₂²	#19151476	1	2	yes	—
833	C₂²	#19151476	1	2	yes	—
834	C₂²	#19151476	1	2	yes	—
835	C₂²	#19151786	1	4	yes	—
836	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	4	4	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	356	4	no	—
847	C₄	—	178	4	no	—
848	C₄	—	712	2	no	—
849	C₂	—	2	1	no	—
850	C₂	—	2	1	no	—
851	C₂	—	2	1	no	—
852	C₂	—	2	2	no	—
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	2	1	no	—
857	C₂	—	2	1	no	—
858	C₂	—	356	8	no	—
859	C₂	—	356	4	no	—
860	C₂	#26020659	1	4	yes	direct product factor
861	C₂	C₂×#19151476	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#19151786	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667982
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#342×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	C₂²×#15667982	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1889
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152071	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667926	C₂	semidirect
4. C₂×#19151453	C₂	semidirect
5. C₂×#19151453	C₂	semidirect
6. #26020659	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#19151364	C₂	semidirect
8. C₂×#342×C₈₉	C₂	semidirect
14. C₂×#15667982	C₄	semidirect
19. #19152071	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
33. #19151453	C₂²	semidirect
34. #19151453	C₂²	semidirect
35. #19151364	C₂²	semidirect
39. #342×C₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
68. C₂³×Dic₈₉	D₄	semidirect
72. #15667982	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
104. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
159. C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
231. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
241. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
325. C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
353. C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
427. C₂×C₈₉	#1889	semidirect
439. C₂×#342	D₈₉	semidirect
440. C₈₉	C₂×#1889	semidirect
471. #342	C₂×D₈₉	semidirect
505. C₂³×C₄	D₃₅₆	semidirect
544. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
545. C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	semidirect
650. C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	semidirect
672. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
860. C₂	#26020659	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667982	2
C₂×#19152071	2
C₂²×#15667926	2
C₂×#19151453	2
#26020659	2
C₂×#19151364	2
C₂×#342×C₈₉	2
C₂×#1889	89

Subgroups — C2×#26020659 #36556040

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26020659 #36556040