Subgroups — C₂×#26020664 #36556046

Order 22784.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#15667926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020664	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#19151364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#342×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667996	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667996	—	2	4	no	—
13	C₂×#15667996	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#15667996	C₂²	1	4	yes	—
15	#19152071	—	2	2	no	—
16	#19152071	—	2	2	no	—
17	#19152071	—	2	2	no	—
18	#19152071	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
20	C₂×#15667972	—	2	2	no	—
21	C₂×#15667968	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667926	—	2	4	no	—
28	C₂×#15667926	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151459	—	2	2	no	—
30	#19151459	—	2	2	no	—
31	#19151459	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19151459	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
34	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
35	#19151364	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#342×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
66	#15667996	—	2	16	no	—
67	#15667996	—	2	8	no	—
68	#15667996	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
71	#15667972	—	2	8	no	—
72	#15667972	—	2	8	no	—
73	#15667968	—	2	4	no	—
74	#15667968	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
89	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
90	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	#15667926	—	2	8	no	—
95	#15667919	—	2	8	no	—
96	#15667919	—	2	8	no	—
97	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
176	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
177	#13083553	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	#13083551	—	2	8	no	—
186	#13083551	—	2	16	no	—
187	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
220	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
242	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
243	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
244	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
245	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
246	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
247	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
262	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
263	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
274	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
301	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈₉	#458	1	4	yes	—
331	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
340	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
341	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
342	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
343	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
344	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
345	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
346	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
347	Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	Dic₈₉	—	4	4	no	—
349	Dic₈₉	—	4	4	no	—
350	Dic₈₉	—	8	2	no	—
351	C₂×#1890	—	89	1	no	maximal, Sylow
352	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈₉	#1890	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈₉	C₂×#458	1	2	yes	—
364	D₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×#123	—	89	1	no	—
366	C₂×#518	—	89	1	no	—
367	C₂²×#99	—	89	1	no	—
368	C₂×#381	—	89	1	no	—
369	C₂×#381	—	89	1	no	—
370	#1890	—	89	8	no	—
371	C₂×#342	—	89	1	no	—
372	C₂×#342	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₈₉	C₂×#1890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
376	C₂×#123	—	89	8	no	—
377	C₂×#123	—	89	4	no	—
378	C₂×#123	—	178	2	no	—
379	C₂×#123	—	178	4	no	—
380	#518	—	89	4	no	—
381	#518	—	178	2	no	—
382	#518	—	178	2	no	—
383	#518	—	178	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
386	C₂×#117	—	178	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#99	—	89	4	no	—
396	C₂×#99	—	178	4	no	—
397	#381	—	89	4	no	—
398	#381	—	89	4	no	—
399	#381	—	178	2	no	—
400	#381	—	178	2	no	—
401	C₂×#95	—	178	2	no	—
402	C₂×#95	—	178	2	no	—
403	#342	—	89	4	no	—
404	#342	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
405	C₂⁵	—	89	1	no	—
406	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
435	#123	—	89	16	no	—
436	#123	—	178	8	no	—
437	#123	—	178	16	no	—
438	C₄×D₄	—	178	8	no	—
439	C₄×D₄	—	178	8	no	—
440	C₄×D₄	—	178	8	no	—
441	C₄×D₄	—	178	8	no	—
442	#117	—	178	4	no	—
443	#117	—	178	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
477	#99	—	178	8	no	—
478	#95	—	178	8	no	—
479	#95	—	178	8	no	—
480	C₂⁴	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	—	89	2	no	—
482	C₂⁴	—	89	4	no	—
483	C₂⁴	—	356	4	no	—
484	C₂⁴	—	178	1	no	—
485	C₂⁴	—	178	1	no	—
486	C₂⁴	—	178	2	no	—
487	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
493	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
496	C₂⁴	#13083575	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄	—	89	4	no	—
499	C₂×D₄	—	89	4	no	—
500	C₂×D₄	—	89	8	no	—
501	C₂×D₄	—	178	4	no	—
502	C₂×D₄	—	178	4	no	—
503	C₂×D₄	—	178	4	no	—
504	C₂×D₄	—	178	4	no	—
505	C₂×D₄	—	178	2	no	—
506	C₂×D₄	—	178	2	no	—
507	C₂×D₄	—	178	4	no	—
508	C₂×D₄	—	178	4	no	—
509	C₂×D₄	—	178	4	no	—
510	C₂×D₄	—	178	4	no	—
511	C₂×D₄	—	178	4	no	—
512	C₂×D₄	—	178	2	no	—
513	C₂×D₄	—	178	2	no	—
514	C₂×D₄	—	178	2	no	—
515	C₂×D₄	—	178	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
564	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
584	C₄²	—	178	8	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	4	4	no	—
589	C₂³	—	4	4	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	89	4	no	—
597	C₂³	—	356	8	no	—
598	C₂³	—	356	4	no	—
599	C₂³	—	356	4	no	—
600	C₂³	—	178	4	no	—
601	C₂³	—	178	2	no	—
602	C₂³	—	178	4	no	—
603	C₂³	—	178	2	no	—
604	C₂³	—	712	4	no	—
605	C₂³	—	712	2	no	—
606	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂³	#15667974	1	2	yes	—
609	C₂³	#15667974	1	2	yes	—
610	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
611	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
612	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#15667985	1	2	yes	—
617	C₂³	#15667985	1	2	yes	—
618	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
619	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
620	C₂³	#15667997	1	2	yes	—
621	C₂³	#15667997	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
629	D₄	—	178	8	no	—
630	D₄	—	178	8	no	—
631	D₄	—	178	4	no	—
632	D₄	—	178	4	no	—
633	D₄	—	178	4	no	—
634	D₄	—	178	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	8	2	no	—
644	C₂×C₄	—	8	4	no	—
645	C₂×C₄	—	89	4	no	—
646	C₂×C₄	—	356	4	no	—
647	C₂×C₄	—	356	4	no	—
648	C₂×C₄	—	356	4	no	—
649	C₂×C₄	—	356	4	no	—
650	C₂×C₄	—	356	4	no	—
651	C₂×C₄	—	356	2	no	—
652	C₂×C₄	—	356	2	no	—
653	C₂×C₄	—	356	2	no	—
654	C₂×C₄	—	356	2	no	—
655	C₂×C₄	—	356	4	no	—
656	C₂×C₄	—	356	4	no	—
657	C₂×C₄	—	356	2	no	—
658	C₂×C₄	—	178	4	no	—
659	C₂×C₄	—	178	4	no	—
660	C₂×C₄	—	178	4	no	—
661	C₂×C₄	—	178	4	no	—
662	C₂×C₄	—	178	4	no	—
663	C₂×C₄	—	178	4	no	—
664	C₂×C₄	—	178	2	no	—
665	C₂×C₄	—	178	2	no	—
666	C₂×C₄	—	712	8	no	—
667	C₂×C₄	—	712	2	no	—
668	C₂×C₄	—	712	4	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	2	4	no	—
671	C₂²	—	2	4	no	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	1	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	1	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	356	4	no	—
692	C₂²	—	356	8	no	—
693	C₂²	—	356	4	no	—
694	C₂²	—	178	4	no	—
695	C₂²	—	712	4	no	—
696	C₂²	—	712	2	no	—
697	C₂²	#19151476	1	2	yes	—
698	C₂²	#19151476	1	2	yes	—
699	C₂²	#19151476	1	2	yes	—
700	C₂²	#19151476	1	2	yes	—
701	C₂²	#19151789	1	4	yes	—
702	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×#15667997	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	4	4	no	—
710	C₄	—	4	4	no	—
711	C₄	—	8	2	no	—
712	C₄	—	356	4	no	—
713	C₄	—	356	4	no	—
714	C₄	—	178	4	no	—
715	C₄	—	712	2	no	—
716	C₂	—	2	1	no	—
717	C₂	—	2	1	no	—
718	C₂	—	2	1	no	—
719	C₂	—	2	2	no	—
720	C₂	—	2	1	no	—
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	2	1	no	—
724	C₂	—	2	1	no	—
725	C₂	—	356	4	no	—
726	C₂	#26020664	1	4	yes	direct product factor
727	C₂	C₂×#19151476	1	1	yes	characteristic
728	C₂	C₂×#19151789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667982
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#342×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1890
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19151459	C₂	semidirect
5. C₂×#19151459	C₂	semidirect
6. #26020664	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#19151364	C₂	semidirect
8. C₂×#342×C₈₉	C₂	semidirect
13. C₂×#15667996	C₄	semidirect
31. #19151459	C₂²	semidirect
32. #19151459	C₂²	semidirect
35. #19151364	C₂²	semidirect
39. #342×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
68. #15667996	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
171. C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
361. C₂×C₈₉	#1890	semidirect
372. C₂×#342	D₈₉	semidirect
373. C₈₉	C₂×#1890	semidirect
404. #342	C₂×D₈₉	semidirect
471. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
583. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
726. C₂	#26020664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667996	2
C₂×#19152071	2
C₂²×#15667926	2
C₂×#19151459	2
#26020664	2
C₂×#19151364	2
C₂×#342×C₈₉	2
C₂×#1890	89

Subgroups — C2×#26020664 #36556046

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26020664 #36556046