Subgroups — C₂×#26020667 #36556076

Order 22784.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020667	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19151370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#407×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19152364	—	2	2	no	—
11	#19152364	—	2	2	no	—
12	#19152364	—	2	2	no	—
13	#19152364	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#15668020	—	2	2	no	—
15	C₂×#15668018	—	2	2	no	—
16	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
19	#19152109	—	2	2	no	—
20	#19152109	—	2	2	no	—
21	#19152109	C₄	1	4	yes	—
22	#19152109	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#15667995	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#15667991	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667981	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151580	—	2	2	no	—
30	#19151580	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#15667930	—	2	1	no	—
32	C₂×#15667928	—	2	1	no	—
33	#19151562	—	2	2	no	—
34	#19151562	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
36	#19151370	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19151369	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#407×C₈₉	—	2	2	no	—
42	#407×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
46	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
51	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	#15668020	—	2	8	no	—
62	#15668020	—	2	8	no	—
63	#15668018	—	2	8	no	—
64	#15668018	—	2	8	no	—
65	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
66	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
67	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
68	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
69	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
70	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
71	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
72	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
73	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
74	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
78	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
79	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
80	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
81	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
83	#15667995	—	2	4	no	—
84	#15667995	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#15667991	—	2	4	no	—
86	#15667991	—	2	4	no	—
87	#15667986	—	2	4	no	—
88	#15667986	—	2	4	no	—
89	#15667981	—	2	4	no	—
90	#15667981	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
93	#15667971	—	2	1	no	—
94	#15667971	—	2	1	no	—
95	#15667971	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	#15667930	—	2	4	no	—
104	#15667928	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#10623494	—	2	8	no	—
106	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
137	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	#13083574	—	2	2	no	—
140	#13083574	—	2	2	no	—
141	#13083574	—	2	2	no	—
142	#13083574	—	2	2	no	—
143	#13083574	—	2	2	no	—
144	#13083574	—	2	2	no	—
145	#13083574	—	2	2	no	—
146	#13083574	—	2	2	no	—
147	#13083574	—	2	2	no	—
148	#13083574	—	2	2	no	—
149	#13083574	—	2	2	no	—
150	#13083574	—	2	2	no	—
151	#13083574	—	2	2	no	—
152	#13083574	—	2	2	no	—
153	#13083574	—	2	2	no	—
154	#13083574	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#13083558	—	2	2	no	—
184	#13083558	—	2	2	no	—
185	#13083558	—	2	2	no	—
186	#13083558	—	2	2	no	—
187	#13083558	—	2	2	no	—
188	#13083558	—	2	2	no	—
189	#13083558	—	4	1	no	—
190	#13083558	—	4	1	no	—
191	#13083557	—	2	16	no	—
192	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
193	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
194	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
195	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
196	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
197	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
198	C₈×D₈₉	—	2	16	no	—
199	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	#13083553	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	#13083551	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
267	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
268	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
269	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
270	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
271	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
272	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
273	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	D₃₅₆	—	2	2	no	—
363	D₃₅₆	—	2	2	no	—
364	D₃₅₆	—	2	2	no	—
365	D₃₅₆	—	2	2	no	—
366	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
369	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
370	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
371	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
372	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
373	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
374	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
376	#10623494	—	2	4	no	—
377	#10623494	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
416	Dic₈₉	—	2	4	no	—
417	Dic₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂×#1891	—	89	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂×C₈₉	#1891	1	2	yes	complemented
427	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
428	D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂×#568	—	89	1	no	—
430	C₂×#525	—	89	1	no	—
431	C₂×#413	—	89	1	no	—
432	C₂×#407	—	89	1	no	—
433	C₂×#407	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#1891	—	89	8	no	—
435	C₂×#344	—	89	1	no	—
436	C₂×#344	—	89	1	no	—
437	C₈₉	C₂×#1891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²×#41	—	89	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	#568	—	89	4	no	—
441	#568	—	178	2	no	—
442	#568	—	178	2	no	—
443	#568	—	178	2	no	—
444	C₂×#131	—	178	2	no	—
445	C₂×#131	—	178	2	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
447	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	178	2	no	—
449	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	#525	—	89	4	no	—
452	#525	—	89	4	no	—
453	#525	—	178	2	no	—
454	#525	—	178	2	no	—
455	C₂×#123	—	89	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
457	C₂×#121	—	178	1	no	—
458	C₂×#120	—	89	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
460	C₂×#117	—	89	1	no	—
461	#413	—	89	4	no	—
462	#413	—	178	2	no	—
463	C₂×#101	—	178	1	no	—
464	C₂×#100	—	178	1	no	—
465	#407	—	2	2	no	—
466	#407	—	89	4	no	—
467	#407	—	178	2	no	—
468	#407	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
471	#344	—	89	4	no	—
472	#344	—	89	4	no	—
473	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#41	—	89	2	no	—
475	C₂×#41	—	89	2	no	—
476	C₂×#41	—	89	2	no	—
477	C₂×#41	—	89	2	no	—
478	C₂×#41	—	178	1	no	—
479	C₂×#41	—	178	1	no	—
480	C₂×#41	—	178	1	no	—
481	C₂×#41	—	178	1	no	—
482	C₂×#41	—	178	1	no	—
483	C₂×#41	—	178	1	no	—
484	C₂×#41	—	178	1	no	—
485	C₂×#41	—	178	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
503	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	#131	—	178	8	no	—
508	#131	—	178	8	no	—
509	#131	—	178	8	no	—
510	#131	—	178	8	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
529	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
530	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
535	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
536	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
538	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
542	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
543	#123	—	89	8	no	—
544	#123	—	178	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
547	#121	—	178	4	no	—
548	#121	—	178	4	no	—
549	#120	—	89	8	no	—
550	#120	—	178	4	no	—
551	C₄×D₄	—	178	8	no	—
552	C₄×D₄	—	178	8	no	—
553	#117	—	89	2	no	—
554	#117	—	89	2	no	—
555	#117	—	178	1	no	—
556	#117	—	178	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
563	#101	—	178	4	no	—
564	#100	—	178	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	2	1	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	4	4	no	—
574	C₂⁴	—	89	2	no	—
575	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	178	2	no	—
578	#41	—	178	2	no	—
579	#41	—	178	2	no	—
580	#41	—	178	2	no	—
581	#41	—	178	2	no	—
582	#41	—	178	2	no	—
583	#41	—	178	2	no	—
584	#41	—	178	2	no	—
585	#41	—	178	2	no	—
586	#41	—	178	2	no	—
587	#41	—	178	2	no	—
588	#41	—	178	2	no	—
589	#41	—	178	2	no	—
590	#41	—	178	2	no	—
591	#41	—	178	2	no	—
592	#41	—	178	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
599	C₂×D₄	—	89	4	no	—
600	C₂×D₄	—	89	4	no	—
601	C₂×D₄	—	89	2	no	—
602	C₂×D₄	—	89	2	no	—
603	C₂×D₄	—	356	8	no	—
604	C₂×D₄	—	178	8	no	—
605	C₂×D₄	—	178	2	no	—
606	C₂×D₄	—	178	2	no	—
607	C₂×D₄	—	178	2	no	—
608	C₂×D₄	—	178	2	no	—
609	C₂×D₄	—	178	1	no	—
610	C₂×D₄	—	178	1	no	—
611	C₂×D₄	—	178	1	no	—
612	C₂×D₄	—	178	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	M₁₆	—	2	2	no	—
671	M₁₆	—	2	2	no	—
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	2	2	no	—
674	M₁₆	—	2	2	no	—
675	M₁₆	—	2	2	no	—
676	M₁₆	—	4	1	no	—
677	M₁₆	—	4	1	no	—
678	M₁₆	—	356	1	no	—
679	M₁₆	—	356	1	no	—
680	M₁₆	—	178	16	no	—
681	M₁₆	—	178	2	no	—
682	M₁₆	—	178	2	no	—
683	M₁₆	—	178	2	no	—
684	M₁₆	—	178	2	no	—
685	M₁₆	—	178	2	no	—
686	M₁₆	—	178	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	4	1	no	—
691	C₂×C₈	—	4	1	no	—
692	C₂×C₈	—	89	4	no	—
693	C₂×C₈	—	356	1	no	—
694	C₂×C₈	—	356	1	no	—
695	C₂×C₈	—	178	16	no	—
696	C₂×C₈	—	178	2	no	—
697	C₂×C₈	—	178	2	no	—
698	C₂×C₈	—	178	2	no	—
699	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
700	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
707	C₄²	—	178	2	no	—
708	C₄²	—	178	2	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	89	4	no	—
728	C₂³	—	356	4	no	—
729	C₂³	—	178	2	no	—
730	C₂³	—	178	2	no	—
731	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂³	#15667972	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	#15667972	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	178	2	no	—
739	Q₈	—	178	2	no	—
740	Q₈	—	178	2	no	—
741	Q₈	—	178	2	no	—
742	D₄	—	356	16	no	—
743	D₄	—	178	4	no	—
744	D₄	—	178	4	no	—
745	D₄	—	178	4	no	—
746	D₄	—	178	4	no	—
747	D₄	—	178	2	no	—
748	D₄	—	178	2	no	—
749	D₄	—	178	2	no	—
750	D₄	—	178	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	89	4	no	—
767	C₂×C₄	—	356	4	no	—
768	C₂×C₄	—	178	4	no	—
769	C₂×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂×C₄	—	178	2	no	—
771	C₂×C₄	—	178	4	no	—
772	C₂×C₄	—	178	4	no	—
773	C₂×C₄	—	178	4	no	—
774	C₂×C₄	—	178	4	no	—
775	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	2	4	no	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₈	—	356	2	no	—
806	C₈	—	178	4	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	356	4	no	—
826	C₂²	—	356	4	no	—
827	C₂²	—	178	4	no	—
828	C₂²	—	712	2	no	—
829	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	356	4	no	—
838	C₄	—	178	4	no	—
839	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
840	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
841	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
842	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
844	C₄	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
846	C₄	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	2	1	no	—
848	C₂	—	2	1	no	—
849	C₂	—	2	1	no	—
850	C₂	—	2	1	no	—
851	C₂	—	2	1	no	—
852	C₂	—	2	1	no	—
853	C₂	—	4	4	no	—
854	C₂	—	356	4	no	—
855	C₂	#26020667	1	2	yes	direct product factor
856	C₂	C₂×#19151474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667980
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#407×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	C₂×#19152109	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1891
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152364	C₂	semidirect
3. C₂×#19151580	C₂	semidirect
4. C₂×#19151562	C₂	semidirect
5. #26020667	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19151370	C₂	semidirect
7. C₂×#19151369	C₂	semidirect
8. C₂×#407×C₈₉	C₂	semidirect
13. #19152364	C₂²	semidirect
30. #19151580	C₂²	semidirect
34. #19151562	C₂²	semidirect
36. #19151370	C₂²	semidirect
37. #19151369	C₂²	semidirect
42. #407×C₈₉	C₂²	semidirect
74. C₂×#13083558	D₄	semidirect
81. C₂²×#10623494	D₄	semidirect
132. C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
136. C₂²×C₈×C₈₉	D₄	semidirect
197. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
279. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
426. C₂×C₈₉	#1891	semidirect
433. C₂×#407	D₈₉	semidirect
437. C₈₉	C₂×#1891	semidirect
468. #407	C₂×D₈₉	semidirect
535. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect
542. C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
699. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
855. C₂	#26020667	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152364	2
C₂×#19152109	2
C₂×#19151580	2
C₂×#19151562	2
#26020667	2
C₂×#19151370	2
C₂×#19151369	2
C₂×#407×C₈₉	2
C₂×#1891	89

Subgroups — C2×#26020667 #36556076

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26020667 #36556076