Finite Group Databasebeta

← #36556082

Subgroups — #36556082

Order 22784.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033581C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020667C218yesmaximal, complemented
6C2×#19151370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C89×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152364—22no—
11#19152364—22no—
12#19152364—22no—
13#19152364C2214yes—
14C2×#15668020—22no—
15C2×#15668018—22no—
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89—22no—
19#19152176—22no—
20#19152172C412yes—
21#19152169—21no—
22#19152165C412yes—
23#19152162—21no—
24#19152157C414yes—
25#19152144—22no—
26#19152109C2214yes—
27#19152105—22no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29#19151580—22no—
30#19151580C2214yes—
31C2×#15667930—21no—
32C2×#15667928—21no—
33#19151565—22no—
34#19151565—22no—
35#19151562C2214yescomplemented
36#19151370C2214yescomplemented
37#19151369C2214yescomplemented
38C22×#41×C89C2211yescharacteristic
39C22×M16×C89C2211yescharacteristic
40C22×M16×C89C2211yescharacteristic
41#408×C89—22no—
42#408×C89—22no—
43#407×C89C2214yescomplemented
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574C2×C412yes—
53C2×#13083574D412yes—
54C2×#13083574D412yes—
55C2×#13083574C2312yes—
56C22×Dic178D411yescharacteristic
57C22×D356D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D89C2×C412yes—
59C22×C4×D89D412yes—
60#15668020—28no—
61#15668020—28no—
62#15668018—28no—
63#15668018—28no—
64C2×#13083558—21no—
65C2×#13083558—21no—
66C2×#13083558—21no—
67C2×#13083558—21no—
68C2×#13083558—21no—
69C2×#13083558—21no—
70C2×#13083558—21no—
71C2×#13083558—21no—
72C2×#13083558—21no—
73C2×#13083558D412yescomplemented
74C2×#13083558C2312yes—
75C2×#13083558C2312yes—
76C2×#13083557—24no—
77M16×D89—28no—
78M16×D89—28no—
79C22×#10623494—21no—
80C22×#10623494D412yescomplemented
81C2×C8×D89—24no—
82#15668010—22no—
83#15668008—22no—
84#15668001—22no—
85#15667999—22no—
86#15667995C2×C418yes—
87#15667993—24no—
88#15667991—24no—
89#15667988—24no—
90#15667986—24no—
91#15667984—28no—
92#15667983—24no—
93#15667981C2×C418yes—
94#15667980—24no—
95C4×C22⋊D89—28no—
96#15667971—21no—
97#15667971—21no—
98#15667971C2×C412yes—
99#15667971C2312yes—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
102C2×C4×Dic89—21no—
103#15667930—24no—
104#15667928—24no—
105C22⋊#10623494—28no—
106C2×#41×C89—21no—
107C2×#41×C89—21no—
108C2×#41×C89—21no—
109C2×#41×C89—21no—
110C2×#41×C89—21no—
111C2×#41×C89—21no—
112C2×#41×C89—21no—
113C2×#41×C89—21no—
114C2×#41×C89—21no—
115C2×#41×C89—21no—
116C2×#41×C89—21no—
117C2×#41×C89—21no—
118C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
119C22×D4×C89C2×C412yes—
120C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C89C2312yes—
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×M16×C89—21no—
124C2×M16×C89—21no—
125C2×M16×C89—21no—
126C2×M16×C89—21no—
127C2×M16×C89—21no—
128C2×M16×C89—21no—
129C2×M16×C89—21no—
130C2×M16×C89—21no—
131C2×M16×C89—21no—
132C2×M16×C89D412yescomplemented
133C2×M16×C89C2312yes—
134C2×M16×C89C2312yes—
135C22×C8×C89—21no—
136C22×C8×C89D412yescomplemented
137C22⋊C8×C89—28no—
138C23×D89C22⋊C412yes—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—22no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—22no—
145#13083574—22no—
146#13083574—22no—
147#13083574—22no—
148#13083574—22no—
149#13083574—22no—
150#13083574—22no—
151#13083574—22no—
152#13083574—22no—
153#13083574—22no—
154#13083574—22no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178C22⋊C412yes—
160C2×Dic178C2×D412yes—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356C22⋊C412yes—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—28no—
172C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
173C2×C22⋊D89C22×C414yes—
174C22×Dic89—22no—
175C22×Dic89C22⋊C412yes—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—22no—
179C2×C4×D89—22no—
180C2×C4×D89C22⋊C414yes—
181C2×C4×D89C2×D414yes—
182#13083558—22no—
183#13083558—22no—
184#13083558—22no—
185#13083558—22no—
186#13083558—22no—
187#13083558—22no—
188#13083558—41no—
189#13083558—41no—
190#13083557—216no—
191C2×#10623494—22no—
192C2×#10623494—22no—
193C2×#10623494—22no—
194C2×#10623494—41no—
195C2×#10623494—41no—
196C2×#10623494C2×D414yes—
197C8×D89—216no—
198C4⋊Dic89—22no—
199C4⋊Dic89—22no—
200#13083553—28no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—28no—
203C22⋊Dic89C22×C414yes—
204#13083551—28no—
205C4×Dic89—22no—
206C4×Dic89—22no—
207C24×C89C22×C412yes—
208C24×C89C22×C411yescharacteristic
209#41×C89—41no—
210#41×C89—41no—
211#41×C89—41no—
212#41×C89—41no—
213#41×C89—41no—
214#41×C89—41no—
215#41×C89—41no—
216#41×C89—41no—
217#41×C89—41no—
218#41×C89—41no—
219#41×C89—41no—
220#41×C89—41no—
221#41×C89—41no—
222#41×C89—41no—
223#41×C89—41no—
224#41×C89—41no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×D4×C89—22no—
232C2×D4×C89—22no—
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C22×C4×C89—22no—
244C22×C4×C89—22no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—22no—
247C22×C4×C89—22no—
248C22×C4×C89—22no—
249C22×C4×C89C22×C412yes—
250C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89#4111yescharacteristic
260C22×C4×C89#4111yescharacteristic
261C22×C4×C89#4111yescharacteristic
262C22×C4×C89#4111yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264M16×C89—22no—
265M16×C89—22no—
266M16×C89—22no—
267M16×C89—22no—
268M16×C89—22no—
269M16×C89—22no—
270M16×C89—41no—
271M16×C89—41no—
272C2×C8×C89—22no—
273C2×C8×C89—22no—
274C2×C8×C89—22no—
275C2×C8×C89—41no—
276C2×C8×C89—41no—
277C2×C8×C89C2×D414yes—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—81no—
282C23×C89—82no—
283C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C89C4×D411yescharacteristic
286C23×C89C4×D411yescharacteristic
287C23×C89C4×D411yescharacteristic
288C23×C89C4×D411yescharacteristic
289C23×C89C23×C411yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—82no—
293C22×D89C2×C22⋊C414yes—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—42no—
300D4×C89—42no—
301D4×C89—42no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—42no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89#12011yescharacteristic
320C2×C4×C89#12011yescharacteristic
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C2×C4×C89#12111yescharacteristic
324C2×C4×C89#12111yescharacteristic
325C2×C4×C89#12111yescharacteristic
326C2×C4×C89#12111yescharacteristic
327C2×C4×C89#12111yescharacteristic
328C2×C4×C89#12111yescharacteristic
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89#12111yescharacteristic
331C2×C4×C89#12311yescharacteristic
332C2×C4×C89#12311yescharacteristic
333C2×C4×C89#12311yescharacteristic
334C2×C4×C89#12311yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D89—24no—
342C22⋊D89—24no—
343C22⋊D89—24no—
344C22⋊D89—24no—
345C22⋊D89—88no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—24no—
349C2×Dic89—82no—
350C2×Dic89C2×C22⋊C414yes—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355C4×D89—24no—
356C4×D89—24no—
357C4×D89—24no—
358C4×D89—24no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—22no—
363C8×C89—24no—
364C8×C89—42no—
365#10623494—24no—
366#10623494—42no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—44no—
375C22×C89—44no—
376C22×C89—44no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89#38611yescharacteristic
379C22×C89#38611yescharacteristic
380C22×C89#38611yescharacteristic
381C22×C89#38611yescharacteristic
382C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
385C2×D89—24no—
386C2×D89—44no—
387C2×D89—44no—
388C2×D89—82no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89#38611yescharacteristic
391C4×C89#38611yescharacteristic
392C4×C89#38611yescharacteristic
393C4×C89#38611yescharacteristic
394C4×C89C2×#12011yescharacteristic
395C4×C89C2×#12111yescharacteristic
396C4×C89C2×#12111yescharacteristic
397C4×C89C2×#12311yescharacteristic
398Dic89—24no—
399Dic89—44no—
400#20964—891nomaximal, Sylow
401C2×C89—21no—
402C2×C89—21no—
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—82no—
409C2×C89C2×#38611yescharacteristic
410D89—44no—
411C2×#568—891no—
412#3449—891no—
413C2×#413—891no—
414#2879—891no—
415#2879D8911yescharacteristic, complemented
416#1891—898no—
417C2×#344—891no—
418C2×#344—891no—
419C89#2096411yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—891no—
421C22×#41C2×D8911yescharacteristic
422#568—894no—
423#568—1782no—
424#568—1782no—
425#568—1782no—
426C2×#131—1782no—
427C2×#131—1782no—
428C22×M16—891no—
429C22×M16—891no—
430C22×M16—1782no—
431C22×M16C2×D8911yescharacteristic
432C22×M16C2×D8911yescharacteristic
433#537—1782no—
434#536—892no—
435#536—1781no—
436#535—892no—
437#535—1781no—
438#534—894no—
439#532—1782no—
440#525—894no—
441#525—1782no—
442C2×#117—891no—
443#413—894no—
444#413—1782no—
445C2×#101—1781no—
446C2×#100—1781no—
447#408—22no—
448#408—22no—
449#408—1782no—
450#408—1782no—
451#407—894no—
452#407C2×D8914yescomplemented
453#344—894no—
454#344—894no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—892no—
468C2×#41—892no—
469C2×#41—892no—
470C2×#41—892no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1781no—
479C22×Q8—891no—
480C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
481C22×D4—892no—
482C22×D4—891no—
483C22×D4C4×D8912yes—
484C22×D4C4×D8911yescharacteristic
485C23×C4—892no—
486C23×C4C22×D8912yes—
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488#131—1788no—
489#131—1788no—
490#131—1788no—
491#131—1788no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—892no—
502C2×M16—892no—
503C2×M16—892no—
504C2×M16—1784no—
505C2×M16—1781no—
506C2×M16—1781no—
507C2×M16—1781no—
508C2×M16—1781no—
509C2×M16—1788no—
510C2×M16—1788no—
511C2×M16—1781no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16C22⋊D8912yescomplemented
517C2×M16C22×D8912yes—
518C2×M16C22×D8912yes—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—892no—
521C22×C8—1784no—
522C22×C8—1781no—
523C22×C8C22⋊D8912yescomplemented
524C4⋊Q8—1782no—
525#127—1782no—
526#124—1782no—
527#124—1782no—
528#123—898no—
529#123—1784no—
530C22⋊Q8—1784no—
531C22⋊Q8—1784no—
532#121—1784no—
533#121—1784no—
534#121—1788no—
535#120—898no—
536#120—1784no—
537C4×D4—1788no—
538#117—892no—
539#117—892no—
540#117—1781no—
541#117—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—892no—
544C2×C42—1781no—
545#101—1784no—
546#100—1784no—
547C22⋊C8—28no—
548C22⋊C8—1788no—
549C24—892no—
550C24C2×C4×D8912yes—
551C24C2×C4×D8911yescharacteristic
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—1782no—
569#41—1782no—
570#41—1782no—
571#41—1782no—
572#41—1782no—
573#41—1782no—
574#41—1782no—
575#41—1782no—
576#41—1782no—
577#41—1782no—
578#41—1782no—
579#41—1782no—
580#41—1782no—
581#41—1782no—
582#41—1782no—
583#41—1782no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—892no—
591C2×Q8—892no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—894no—
609C2×D4—894no—
610C2×D4—892no—
611C2×D4—892no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1788no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—892no—
628C22×C4—894no—
629C22×C4—894no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4C2×C4×D8912yes—
636C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C22×C4#1308357311yescharacteristic
646C22×C4#1308357311yescharacteristic
647C22×C4#1308357411yescharacteristic
648C22×C4#1308357411yescharacteristic
649C22×C4C23×D8911yescharacteristic
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—3561no—
659M16—3561no—
660M16—17816no—
661M16—1782no—
662M16—1782no—
663M16—1782no—
664M16—1782no—
665M16—1782no—
666M16—1782no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—894no—
673C2×C8—3561no—
674C2×C8—3561no—
675C2×C8—17816no—
676C2×C8—1782no—
677C2×C8—1782no—
678C2×C8—1782no—
679C2×C8C2×C22⋊D8914yes—
680C4⋊C4—1788no—
681C4⋊C4—1782no—
682C4⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—894no—
684C22⋊C4—1788no—
685C22⋊C4—1788no—
686C22⋊C4—1782no—
687C42—1782no—
688C42—1782no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—894no—
695C23—1782no—
696C23—1782no—
697C23—7122no—
698C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
700C23#1566797211yescharacteristic
701C23#1566797211yescharacteristic
702C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
703C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
704C23C22×C4×D8911yescharacteristic
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711Q8—1782no—
712Q8—1782no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1784no—
722D4—1784no—
723D4—1784no—
724D4—1784no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4—1782no—
728D4—1782no—
729D4—7128no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—894no—
738C2×C4—1784no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4—1784no—
742C2×C4—1784no—
743C2×C4—1784no—
744C2×C4—1784no—
745C2×C4—7122no—
746C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
748C2×C4#1566797211yescharacteristic
749C2×C4#1566797211yescharacteristic
750C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
751C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
752C2×C4#1566798011yescharacteristic
753C2×C4#1566798011yescharacteristic
754C2×C4#1566798011yescharacteristic
755C2×C4#1566798011yescharacteristic
756C2×C4#1566798311yescharacteristic
757C2×C4#1566798311yescharacteristic
758C2×C4#1566798311yescharacteristic
759C2×C4#1566798311yescharacteristic
760C2×C4#1566798511yescharacteristic
761C2×C4#1566798511yescharacteristic
762C2×C4#1566798511yescharacteristic
763C2×C4#1566798511yescharacteristic
764C2×C4#1566799411yescharacteristic
765C2×C4#1566799411yescharacteristic
766C2×C4#1566799411yescharacteristic
767C2×C4#1566799411yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
773C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—42no—
776C8—3562no—
777C8—1784no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—3564no—
790C22—3564no—
791C22—1784no—
792C22—7122no—
793C22#1915147411yescharacteristic
794C22#1915147411yescharacteristic
795C22#1915147411yescharacteristic
796C22#1915147411yescharacteristic
797C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
798C22C2×#1566797211yescharacteristic
799C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—3564no—
802C4—1784no—
803C4#1915147411yescharacteristic
804C4#1915147411yescharacteristic
805C4#1915147411yescharacteristic
806C4#1915147411yescharacteristic
807C4C2×#1566798011yescharacteristic
808C4C2×#1566798311yescharacteristic
809C4C2×#1566798511yescharacteristic
810C4C2×#1566799411yescharacteristic
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—82no—
819C2—3564no—
820C2C2×#1915147411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#15667980
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2879C2
socleC2×C89C2×#386
prime radical#26033581C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2879D89
hypocenterC89#20964
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152364C2semidirect
3. C2×#19151580C2semidirect
4. #26028697C2semidirect
5. #26020667C2semidirect
6. C2×#19151370C2semidirect
7. C2×#19151369C2semidirect
8. C89×#2879C2semidirect
35. #19151562C22semidirect
36. #19151370C22semidirect
37. #19151369C22semidirect
43. #407×C89C22semidirect
73. C2×#13083558D4semidirect
80. C22×#10623494D4semidirect
132. C2×M16×C89D4semidirect
136. C22×C8×C89D4semidirect
415. #2879D89semidirect
419. C89#20964semidirect
452. #407C2×D89semidirect
516. C2×M16C22⋊D89semidirect
523. C22×C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523642
#260335812
C2×#191515802
#260286972
#260206672
C2×#191513702
C2×#191513692
C89×#28792
#2096489