Finite Group Databasebeta

← #36556160

Subgroups — #36556160

Order 22784.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152164C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668020—24no—
19C2×#15668020—24no—
20C2×#15668020—24no—
21C22×#13083557C2211yescharacteristic
22C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
23C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
26#19152164—24no—
27#19152164C418yescomplemented
28C2×#15668008—21no—
29C2×#15667998—21no—
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667986C2211yescharacteristic
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33C2×#15667982—21no—
34C2×#15667980—21no—
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36C2×#15667970C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151601—24no—
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45#102×D89—24no—
46#19151502—21no—
47#19151498—21no—
48#19151476—21no—
49#19151474—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D89—21no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574C2×C414yes—
72C2×#13083574D414yes—
73C22×Dic178D411yescharacteristic
74C22×D356—21no—
75C22×D356D411yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89C2×C414yes—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91#15668020—232no—
92C2×#13083557—22no—
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—22no—
97C2×#13083557D414yescomplemented
98C22×#10623494—22no—
99C22×#10623494—22no—
100C22×#10623494—22no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—22no—
107C2×C8×D89—22no—
108C2×C8×D89D414yescomplemented
109#15668008—28no—
110#15667998—28no—
111#15667987—22no—
112#15667987C2×C414yescomplemented
113#15667986—22no—
114#15667986C2×C414yescomplemented
115#15667983—22no—
116#15667983C2×C414yescomplemented
117#15667982—28no—
118#15667980—28no—
119#15667970—22no—
120#15667970—22no—
121#15667970—22no—
122#15667970C2×C414yes—
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×#13083553—21no—
127C4⋊C4×D89—22no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×C4×Dic89—21no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667933—22no—
142#15667933—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×M16×C89—22no—
152C2×M16×C89—22no—
153C2×M16×C89—22no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#121×C89—22no—
157#121×C89C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083574—28no—
177#13083574—28no—
178#13083574—28no—
179#13083574—28no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178C22⋊C414yes—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—81no—
192C2×D356—81no—
193C2×D356C22⋊C414yes—
194C2×D356C22×C412yes—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
209C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
210D4×D89—28no—
211D4×D89—28no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—81no—
225C2×C4×D89—81no—
226C2×C4×D89C22×C412yes—
227C2×C4×D89C22×C412yes—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231C2×C4×D89C2×D412yes—
232C2×C4×D89#4112yes—
233C2×C4×D89#4112yes—
234#13083557—28no—
235#13083557—28no—
236C2×#10623494—28no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494C2×D412yes—
242C2×#10623494C2×D412yes—
243C8×D89—28no—
244C8×D89—28no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C22×C412yes—
251#13083553—42no—
252C22⋊Dic89—24no—
253C22⋊Dic89—81no—
254#13083551—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257#13083551—42no—
258#13083551—81no—
259#13083551—81no—
260C4×Dic89—24no—
261C4×Dic89—42no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89—24no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—81no—
271C2×D4×C89—81no—
272C2×D4×C89C22×C412yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C22×C412yes—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284M16×C89—28no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89C2×D412yes—
290C2×C8×C89C2×D412yes—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89C22×C412yes—
297C22⋊C4×C89—24no—
298C22⋊C4×C89—81no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89C2×C22⋊C412yes—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—48no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89C2×C22⋊C412yes—
339C22×D89C2×C22⋊C412yes—
340C22×D89#12112yes—
341C22×D89#12112yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—84no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C22⋊D89—28no—
370C22⋊D89—28no—
371C22⋊D89—48no—
372C22⋊D89—84no—
373C22⋊D89—84no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic89#12112yes—
388C2×Dic89#12112yes—
389D356—28no—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—84no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—84no—
400C4×D89C4×D414yes—
401C4×D89C4×D414yes—
402C4×D89#12014yes—
403C4×D89#12314yes—
404Dic178—28no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—22no—
407#10623494—22no—
408#10623494—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C89C2×#12111yescharacteristic
425C22×C89C2×#12111yescharacteristic
426C22×C89#57611yescharacteristic
427C22×C89#57611yescharacteristic
428C22×C89#57711yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—816no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89#38614yes—
452C4×C89—22no—
453C4×C89—42no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C89C2×#12011yescharacteristic
459C4×C89C2×#12311yescharacteristic
460Dic89—22no—
461Dic89—42no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464Dic89#38614yes—
465#20975—891nomaximal, Sylow
466C2×C89—42no—
467C2×C89—82no—
468C2×C89C2×#38611yescharacteristic
469C2×C89#289711yescharacteristic
470C2×C89#289711yescharacteristic
471C2×C89#305711yescharacteristic
472C2×C89#305811yescharacteristic
473C2×C89#306211yescharacteristic
474C2×C89#306211yescharacteristic
475D89—24no—
476D89—42no—
477D89—82no—
478C22×#131—891no—
479C2×#535—891no—
480C2×#418—891no—
481C22×#102—891no—
482#2311—891no—
483#1895—891no—
484#1895—891no—
485#1895—891no—
486#1895D8911yescharacteristic, complemented
487#1893—891no—
488#1893—891no—
489#1893—891no—
490#1893—891no—
491#1736—891no—
492#1735—891no—
493C89#2097511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—891no—
495C23×D4—891no—
496C2×#131—1784no—
497C2×#131—1784no—
498C2×#131—1784no—
499C22×M16—891no—
500C22×M16—891no—
501C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C23×C8—891no—
503C23×C8—891no—
504C23×C8—891no—
505#535—898no—
506#535—1784no—
507C2×#127—1781no—
508C2×#124—1781no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121C2×D8911yescharacteristic
513C2×#120—1781no—
514C2×#120—1781no—
515C2×#117—891no—
516C2×#117—891no—
517C22×C4⋊C4—891no—
518#418—1784no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—1784no—
526C2×#102C2×D8911yescharacteristic
527C2×#102C2×D8911yescharacteristic
528#391—1781no—
529#390—1781no—
530#386—1781no—
531#386—1781no—
532#380—891no—
533#380—891no—
534#380—891no—
535#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#340—891no—
537#340—891no—
538#340—891no—
539#340—891no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
544C25—1781no—
545C2×#41—894no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C22×Q8—891no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—894no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—891no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572#131—17832no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—894no—
577C2×M16—1782no—
578C2×M16—1782no—
579C2×M16—1782no—
580C2×M16—1782no—
581C2×M16—1782no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—891no—
584C22×C8—894no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8—1782no—
587C22×C8—1782no—
588C22×C8—1782no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8—1782no—
592C22×C8—1782no—
593C22×C8C22×D8911yescharacteristic
594C22×C8C22×D8911yescharacteristic
595#127—1788no—
596#124—1788no—
597#121—22no—
598#121—894no—
599#121—894no—
600#121—894no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121C4×D8914yescomplemented
605#120—1788no—
606#120—1788no—
607#117—894no—
608#117—1782no—
609#117—1782no—
610#117—1782no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—1782no—
615C2×C4⋊C4—1782no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C42—1781no—
631C2×C42—1781no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636#102—1782no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#95—21no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643#95—1781no—
644C24—21no—
645C24—891no—
646C24—891no—
647C24—3562no—
648C24—3562no—
649C24—1784no—
650C24—1781no—
651C24—7121no—
652C24—7121no—
653C24—7121no—
654C24—7121no—
655C24D4×D8911yescharacteristic
656#41—1788no—
657#41—1788no—
658#41—1788no—
659#41—1788no—
660C2×Q8—894no—
661C2×Q8—1782no—
662C2×Q8—1782no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—894no—
672C2×D4—894no—
673C2×D4—892no—
674C2×D4—894no—
675C2×D4—3564no—
676C2×D4—3564no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1788no—
683C2×D4—1788no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4C2×C4×D8912yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—892no—
712C22×C4—892no—
713C22×C4—892no—
714C22×C4—892no—
715C22×C4—892no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—892no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4C2×C4×D8912yes—
731C22×C4D4×D8912yes—
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4C23×D8911yescharacteristic
734M16—28no—
735M16—1788no—
736M16—1788no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—892no—
742C2×C8—892no—
743C2×C8—1788no—
744C2×C8—1788no—
745C2×C8—1788no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8D4×D8912yes—
751C2×C8D4×D8912yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—892no—
758C4⋊C4—3562no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—1784no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—7121no—
773C22⋊C4—7121no—
774C22⋊C4—7121no—
775C42—3562no—
776C42—1784no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—892no—
791C23—892no—
792C23—892no—
793C23—892no—
794C23—3568no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—1782no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—7124no—
813C23—7124no—
814C23—7124no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23C22⋊C4×D8912yes—
819C23C2×D4×D8911yescharacteristic
820Q8—1788no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—3568no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—1788no—
830D4—1788no—
831D4—1788no—
832D4—1782no—
833D4—1782no—
834D4—7124no—
835D4—7124no—
836D4—7124no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—892no—
853C2×C4—892no—
854C2×C4—892no—
855C2×C4—894no—
856C2×C4—894no—
857C2×C4—894no—
858C2×C4—894no—
859C2×C4—892no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—7124no—
876C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
877C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
881C2×C4#41×D8911yescharacteristic
882C2×C4#41×D8911yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—1782no—
886C8—1782no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—894no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3562no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—1782no—
910C22—1782no—
911C22—1782no—
912C22—1782no—
913C22—1782no—
914C22—1782no—
915C22—1782no—
916C22—1782no—
917C22—1782no—
918C22—71216no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
924C22#121×D8911yescharacteristic
925C22#121×D8911yescharacteristic
926C22#1915240211yescharacteristic
927C22#1915240211yescharacteristic
928C22#1915240711yescharacteristic
929C22#1915240811yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—894no—
935C4—3562no—
936C4—1782no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C4C4×D4×D8911yescharacteristic
940C4C4×D4×D8911yescharacteristic
941C4#120×D8911yescharacteristic
942C4#123×D8911yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—3562no—
946C2—1784no—
947C2—7122no—
948C2#386×D8911yescharacteristic
949C2#2602877611yescharacteristic
950C2#2602877711yescharacteristic
951C2#2602988911yescharacteristic
952C2#2602989811yescharacteristic
953C2#2602992711yescharacteristic
954C2#2602992911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1895C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152164C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1895D89
hypocenterC89#20975
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668020C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. #26022841C2semidirect
6. #26020690C2semidirect
7. #26020689C2semidirect
8. #26020687C2semidirect
9. #26020681C2semidirect
10. #26020679C2semidirect
11. #26020678C2semidirect
12. #26020677C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019967C2semidirect
15. C89×#1895C2semidirect
22. C22×#13083557C22semidirect
23. C23×#10623494C22semidirect
25. C22×C8×D89C22semidirect
27. #19152164C4semidirect
50. #19151458C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. C22×M16×C89C22semidirect
63. #380×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
65. #340×C89C22semidirect
97. C2×#13083557D4semidirect
108. C2×C8×D89D4semidirect
112. #15667987C2×C4semidirect
114. #15667986C2×C4semidirect
116. #15667983C2×C4semidirect
157. #121×C89C2×C4semidirect
486. #1895D89semidirect
493. C89#20975semidirect
501. C22×M16C2×D89semidirect
535. #380C2×D89semidirect
542. #340C2×D89semidirect
543. #340C2×D89semidirect
604. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680202
C2×#191521642
C2×#191516012
C2×#102×D892
#260228412
#260206902
#260206892
#260206872
#260206812
#260206792
#260206782
#260206772
#260199702
#260199672
C89×#18952
#2097589