Finite Group Databasebeta

← #36556172

Subgroups — #36556172

Order 22784.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152177C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668018—24no—
19C2×#15668018—24no—
20C2×#15668018—24no—
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22C22×#13083557C2211yescharacteristic
23C22×#13083557C2211yescharacteristic
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152177—24no—
27#19152177C418yescomplemented
28C2×#15667992C2211yescharacteristic
29C2×#15667991C2211yescharacteristic
30C2×#15667989—21no—
31C2×#15667985—21no—
32C2×#15667984—21no—
33C2×#15667983—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151596—24no—
39#19151591—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46#19151502—21no—
47#19151498—21no—
48#19151476—21no—
49#19151474—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59C23×C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574C2×C414yes—
71C2×#13083574D414yes—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573C2×C414yes—
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90#15668018—232no—
91C2×#13083558—22no—
92C2×#13083558—22no—
93C2×#13083558—22no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—22no—
97C2×#13083557—22no—
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557D414yescomplemented
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—22no—
107C2×C8×D89D414yescomplemented
108#15667992—22no—
109#15667992C2×C414yescomplemented
110#15667991—22no—
111#15667991C2×C414yescomplemented
112#15667989—28no—
113#15667985—28no—
114#15667984—28no—
115#15667983—28no—
116#15667983—22no—
117#15667983C2×C414yescomplemented
118#15667970—22no—
119#15667970—22no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553—21no—
127C4⋊C4×D89—22no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—21no—
133C2×C22⋊Dic89—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139#15667937—22no—
140#15667937—22no—
141#15667935—22no—
142#15667935—22no—
143#15667933—22no—
144#15667933—22no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—22no—
153C22×C8×C89—22no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#121×C89—22no—
157#121×C89C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083574—28no—
169#13083574—28no—
170#13083574—28no—
171#13083574—28no—
172#13083573—28no—
173#13083573—28no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176C2×Dic178—22no—
177C2×Dic178—22no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C22⋊C414yes—
184C2×Dic178C22×C412yes—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356C22⋊C414yes—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
199C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—24no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89C22×C412yes—
220C2×C4×D89C22×C412yes—
221C2×C4×D89C2×D412yes—
222C2×C4×D89C2×D412yes—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225C2×C4×D89#4112yes—
226C2×C4×D89#4112yes—
227#13083558—28no—
228#13083557—28no—
229#13083557—28no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494C2×D412yes—
235C2×#10623494C2×D412yes—
236C8×D89—28no—
237C8×D89—28no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—24no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C22×C412yes—
245#13083553—24no—
246#13083553—24no—
247#13083553—42no—
248C22⋊Dic89—24no—
249C22⋊Dic89—24no—
250C22⋊Dic89—81no—
251#13083551—24no—
252#13083551—42no—
253#13083551—81no—
254#13083551—81no—
255C4×Dic89—42no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—81no—
265C2×D4×C89—81no—
266C2×D4×C89C22×C412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C22×C412yes—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—28no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D412yes—
284C2×C8×C89C2×D412yes—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C22×C412yes—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—81no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89C2×C22⋊C412yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89C2×C22⋊C412yes—
319C22×D89C2×C22⋊C412yes—
320C22×D89#12112yes—
321C22×D89#12112yes—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—84no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D89—28no—
350C22⋊D89—28no—
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—48no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic89#12112yes—
371C2×Dic89#12112yes—
372D356—28no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—84no—
378C4×D89—84no—
379C4×D89C4×D414yes—
380C4×D89C4×D414yes—
381C4×D89#12014yes—
382C4×D89#12314yes—
383Dic178—28no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—22no—
390#10623494—22no—
391#10623494—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C89C2×#12111yescharacteristic
408C22×C89C2×#12111yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C22×C89#57811yescharacteristic
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89#38614yes—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C89C2×#12011yescharacteristic
434C4×C89C2×#12311yescharacteristic
435Dic89—22no—
436Dic89—42no—
437Dic89—42no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440Dic89#38614yes—
441#20976—891nomaximal, Sylow
442C2×C89—42no—
443C2×C89—82no—
444C2×C89C2×#38611yescharacteristic
445C2×C89#289711yescharacteristic
446C2×C89#289811yescharacteristic
447C2×C89#306011yescharacteristic
448C2×C89#306111yescharacteristic
449C2×C89#306211yescharacteristic
450C2×C89#306311yescharacteristic
451D89—24no—
452D89—42no—
453C22×#131—891no—
454C2×#537—891no—
455C2×#417—891no—
456C2×#416—891no—
457#2311—891no—
458#1895—891no—
459#1895—891no—
460#1894—891no—
461#1894—891no—
462#1893—891no—
463#1893D8911yescharacteristic, complemented
464#1892—891no—
465#1892—891no—
466#1736—891no—
467C2×#340—891no—
468C89#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—891no—
470C22×#41—891no—
471C2×#131—1784no—
472C2×#131—1784no—
473C2×#131—1784no—
474C22×M16—891no—
475C22×M16—891no—
476C22×M16—891no—
477C23×C8—891no—
478C23×C8—891no—
479C23×C8C2×D8911yescharacteristic
480#537—898no—
481#537—1784no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×C22⋊Q8—1781no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×#121—1781no—
488C2×#121—1781no—
489C2×#121C2×D8911yescharacteristic
490C2×#117—891no—
491C22×C4⋊C4—891no—
492C22×C4⋊C4—891no—
493#417—1784no—
494#416—1784no—
495C2×#103—891no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102C2×D8911yescharacteristic
503#391—1781no—
504#390—1781no—
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507#380—891no—
508#380—891no—
509#380—891no—
510#380C2×D8911yescharacteristic
511#340—891no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516#340—891no—
517#340C2×D8911yescharacteristic
518#340C2×D8911yescharacteristic
519C2×#41—894no—
520C2×#41—894no—
521C2×#41—894no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C22×Q8—891no—
532C22×Q8—891no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4C22×D8911yescharacteristic
540C23×C4—891no—
541C23×C4—891no—
542C23×C4—1781no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546#131—17832no—
547C2×M16—894no—
548C2×M16—1782no—
549C2×M16—1782no—
550C2×M16—1782no—
551C2×M16—1782no—
552C2×M16—1782no—
553C2×M16—1782no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1782no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—894no—
562C22×C8—1782no—
563C22×C8—1782no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8—1782no—
566C22×C8—1782no—
567C22×C8C22×D8911yescharacteristic
568C22×C8C22×D8911yescharacteristic
569C22⋊Q8—894no—
570C22⋊Q8—894no—
571C22⋊Q8—1788no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574#121—22no—
575#121—894no—
576#121—1788no—
577#121—1782no—
578#121—1788no—
579#121—1788no—
580#121C4×D8914yescomplemented
581#117—1782no—
582#117—1782no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—894no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—1782no—
588C2×C4⋊C4—1782no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C42—1781no—
607#103—1782no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#95—21no—
616#95—1781no—
617#95—1781no—
618#95—1781no—
619C24—21no—
620C24—891no—
621C24—891no—
622C24D4×D8911yescharacteristic
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—1788no—
626#41—1788no—
627#41—1788no—
628#41—1788no—
629#41—1788no—
630#41—1788no—
631C2×Q8—894no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—1782no—
634C2×Q8—1782no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—894no—
649C2×D4—894no—
650C2×D4—894no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4C2×C4×D8912yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—892no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—892no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—1784no—
685C22×C4—1784no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—7121no—
695C22×C4—7121no—
696C22×C4—7121no—
697C22×C4—7121no—
698C22×C4C2×C4×D8912yes—
699C22×C4D4×D8912yes—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4C23×D8911yescharacteristic
702M16—1788no—
703M16—1788no—
704M16—1788no—
705C2×C8—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—892no—
711C2×C8—892no—
712C2×C8—1788no—
713C2×C8—1788no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8D4×D8912yes—
719C2×C8D4×D8912yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—892no—
726C4⋊C4—3562no—
727C4⋊C4—1784no—
728C4⋊C4—1784no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1784no—
735C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C22⋊C4—7121no—
745C42—3562no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—892no—
760C23—892no—
761C23—892no—
762C23—892no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23C22⋊C4×D8912yes—
774C23C2×D4×D8911yescharacteristic
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—1788no—
778Q8—1782no—
779Q8—1782no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—3568no—
786D4—1788no—
787D4—1788no—
788D4—1788no—
789D4—7124no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—892no—
806C2×C4—892no—
807C2×C4—892no—
808C2×C4—894no—
809C2×C4—894no—
810C2×C4—894no—
811C2×C4—894no—
812C2×C4—892no—
813C2×C4—3568no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—7124no—
833C2×C4—7124no—
834C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
835C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4#41×D8911yescharacteristic
840C2×C4#41×D8911yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—1782no—
844C8—1782no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—894no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
874C22#121×D8911yescharacteristic
875C22#121×D8911yescharacteristic
876C22#1915239911yescharacteristic
877C22#1915240411yescharacteristic
878C22#1915240511yescharacteristic
879C22#1915241211yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—894no—
885C4—3562no—
886C4—3562no—
887C4—1782no—
888C4—7121no—
889C4—7121no—
890C4C4×D4×D8911yescharacteristic
891C4C4×D4×D8911yescharacteristic
892C4#120×D8911yescharacteristic
893C4#123×D8911yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—82no—
896C2—3562no—
897C2—1784no—
898C2#386×D8911yescharacteristic
899C2#2602877311yescharacteristic
900C2#2602878111yescharacteristic
901C2#2602990911yescharacteristic
902C2#2602991711yescharacteristic
903C2#2602993111yescharacteristic
904C2#2602993611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152177C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#20976
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668018C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. #26022841C2semidirect
6. #26020691C2semidirect
7. #26020687C2semidirect
8. #26020684C2semidirect
9. #26020683C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020675C2semidirect
12. #26020674C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
27. #19152177C4semidirect
99. C2×#13083557D4semidirect
107. C2×C8×D89D4semidirect
109. #15667992C2×C4semidirect
111. #15667991C2×C4semidirect
117. #15667983C2×C4semidirect
157. #121×C89C2×C4semidirect
463. #1893D89semidirect
468. C89#20976semidirect
580. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680182
C2×#191521772
C2×#191515962
C2×#191515912
#260228412
#260206912
#260206872
#260206842
#260206832
#260206772
#260206752
#260206742
#260199702
#340×D892
C89×#18932
#2097689