Finite Group Databasebeta

← #36556175

Subgroups — #36556175

Order 22784.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152178C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668020—24no—
19C2×#15668020—24no—
20C2×#15668020—24no—
21C22×#13083557C2211yescharacteristic
22C22×#13083557C2211yescharacteristic
23C23×#10623494C2211yescharacteristic
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152178—24no—
27#19152178C418yescomplemented
28C2×#15667990—21no—
29C2×#15667988C2211yescharacteristic
30C2×#15667987—21no—
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33C2×#15667985—21no—
34C2×#15667985—21no—
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
38#19151598—24no—
39#19151593—24no—
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#19151502—21no—
47#19151498—21no—
48#19151476—21no—
49#19151474—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575C2×C414yes—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574C2×C414yes—
77C2×#13083574D414yes—
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91#15668020—232no—
92C2×#13083557—22no—
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—22no—
96C2×#13083557—22no—
97C2×#13083557D414yescomplemented
98C22×#10623494—22no—
99C22×#10623494—22no—
100C22×#10623494—22no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—22no—
107C2×C8×D89—22no—
108C2×C8×D89D414yescomplemented
109#15667990—28no—
110#15667988—22no—
111#15667988C2×C414yescomplemented
112#15667987—28no—
113#15667987—22no—
114#15667987C2×C414yescomplemented
115#15667986—22no—
116#15667986C2×C414yescomplemented
117#15667985—28no—
118#15667985—28no—
119#15667970—22no—
120#15667970—22no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553—21no—
127C4⋊C4×D89—22no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139#15667936—22no—
140#15667936—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89—22no—
151C2×M16×C89—22no—
152C2×M16×C89—22no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—28no—
170#13083575—28no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083574—28no—
174#13083574—28no—
175#13083574—28no—
176#13083574—28no—
177C2×Dic178—22no—
178C2×Dic178—22no—
179C2×Dic178C22⋊C414yes—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—81no—
192C2×D356—81no—
193C2×D356C22⋊C414yes—
194C2×D356C22×C412yes—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
203C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89—81no—
220C2×C4×D89—81no—
221C2×C4×D89—81no—
222C2×C4×D89C22×C412yes—
223C2×C4×D89C22×C412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225C2×C4×D89C2×D412yes—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228C2×C4×D89#4112yes—
229C2×C4×D89#4112yes—
230#13083557—28no—
231#13083557—28no—
232C2×#10623494—28no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494C2×D412yes—
238C2×#10623494C2×D412yes—
239C8×D89—28no—
240C8×D89—28no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C22×C412yes—
247#13083553—24no—
248#13083553—24no—
249#13083553—42no—
250C22⋊Dic89—81no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—42no—
255#13083551—81no—
256#13083551—81no—
257C4×Dic89—42no—
258C24×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C22×C412yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C22×C412yes—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277M16×C89—28no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89C2×D412yes—
283C2×C8×C89C2×D412yes—
284C4⋊C4×C89—24no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C22×C412yes—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—81no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89C2×C22⋊C412yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89C2×C22⋊C412yes—
319C22×D89C2×C22⋊C412yes—
320C22×D89#12112yes—
321C22×D89#12112yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D89—28no—
352C22⋊D89—28no—
353C22⋊D89—84no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic89#12112yes—
368C2×Dic89#12112yes—
369D356—28no—
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356—48no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—84no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—48no—
381C4×D89—84no—
382C4×D89—84no—
383C4×D89C4×D414yes—
384C4×D89C4×D414yes—
385C4×D89#12014yes—
386C4×D89#12314yes—
387Dic178—28no—
388C8×C89—22no—
389C8×C89—22no—
390#10623494—22no—
391#10623494—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C89C2×#12111yescharacteristic
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C22×C89#57711yescharacteristic
405C22×C89#57811yescharacteristic
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89#38614yes—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C89C2×#12011yescharacteristic
435C4×C89C2×#12311yescharacteristic
436Dic89—22no—
437Dic89—42no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440Dic89#38614yes—
441#20976—891nomaximal, Sylow
442C2×C89—42no—
443C2×C89C2×#38611yescharacteristic
444C2×C89#289711yescharacteristic
445C2×C89#289811yescharacteristic
446C2×C89#306011yescharacteristic
447C2×C89#306111yescharacteristic
448C2×C89#306211yescharacteristic
449C2×C89#306311yescharacteristic
450D89—24no—
451D89—42no—
452D89—82no—
453C22×#131—891no—
454C2×#537—891no—
455C2×#417—891no—
456C2×#416—891no—
457#2311—891no—
458#1895—891no—
459#1895—891no—
460#1894—891no—
461#1894D8911yescharacteristic, complemented
462#1893—891no—
463#1893—891no—
464#1892—891no—
465#1892—891no—
466#1736—891no—
467C2×#340—891no—
468C89#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—891no—
470C22×#41—891no—
471C2×#131—1784no—
472C2×#131—1784no—
473C2×#131—1784no—
474C22×M16—891no—
475C22×M16—891no—
476C22×M16C2×D8911yescharacteristic
477C23×C8—891no—
478C23×C8—891no—
479C23×C8—891no—
480#537—898no—
481#537—1784no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—1781no—
484C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
485C2×#121—891no—
486C2×#121—891no—
487C2×#121—1781no—
488C2×#121—1781no—
489C2×#121—1781no—
490C2×#117—891no—
491C22×C4⋊C4—891no—
492C22×C4⋊C4—891no—
493#417—1784no—
494#416—1784no—
495C2×#103—891no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103C2×D8911yescharacteristic
498C2×#103C2×D8911yescharacteristic
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503#391—1781no—
504#390—1781no—
505#386—1781no—
506#386—1781no—
507#380—891no—
508#380—891no—
509#380—891no—
510#380C2×D8911yescharacteristic
511#340—891no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516#340—891no—
517#340C2×D8911yescharacteristic
518#340C2×D8911yescharacteristic
519C2×#41—894no—
520C2×#41—894no—
521C2×#41—894no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C22×Q8—891no—
532C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C22×D4—891no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C23×C4—891no—
541C23×C4—891no—
542C23×C4—1781no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546#131—17832no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—894no—
551C2×M16—1782no—
552C2×M16—1782no—
553C2×M16—1782no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1782no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—894no—
559C22×C8—1782no—
560C22×C8—1782no—
561C22×C8—1782no—
562C22×C8—1782no—
563C22×C8—1782no—
564C22×C8—1782no—
565C22×C8—1782no—
566C22×C8—1782no—
567C22×C8C22×D8911yescharacteristic
568C22×C8C22×D8911yescharacteristic
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—894no—
571C22⋊Q8—1788no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8C4×D8914yescomplemented
574#121—894no—
575#121—894no—
576#121—1788no—
577#121—1788no—
578#121—1782no—
579#121—1788no—
580#121—1782no—
581#117—1782no—
582#117—1782no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—894no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1782no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C4⋊C4—1782no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C42—1781no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#95—21no—
616#95—1781no—
617#95—1781no—
618#95—1781no—
619C24—891no—
620C24—891no—
621C24—1781no—
622C24D4×D8911yescharacteristic
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—1788no—
626#41—1788no—
627#41—1788no—
628#41—1788no—
629#41—1788no—
630#41—1788no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—894no—
637C2×Q8—1782no—
638C2×Q8—1782no—
639C2×Q8C2×C4×D8912yes—
640C2×D4—894no—
641C2×D4—894no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—894no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1784no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1784no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—7121no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4—7121no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—892no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—892no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—1784no—
686C22×C4—1784no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—7121no—
695C22×C4—7121no—
696C22×C4—7121no—
697C22×C4—7121no—
698C22×C4C2×C4×D8912yes—
699C22×C4D4×D8912yes—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4C23×D8911yescharacteristic
702M16—28no—
703M16—1788no—
704M16—1788no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—892no—
710C2×C8—892no—
711C2×C8—1788no—
712C2×C8—1788no—
713C2×C8—1788no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8D4×D8912yes—
719C2×C8D4×D8912yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—892no—
727C4⋊C4—3562no—
728C4⋊C4—1784no—
729C4⋊C4—1784no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C22⋊C4—7121no—
745C42—3562no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—892no—
753C23—892no—
754C23—892no—
755C23—892no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—1782no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23C22⋊C4×D8912yes—
774C23C2×D4×D8911yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—1788no—
780D4—3568no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—1788no—
784D4—1788no—
785D4—1788no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—7124no—
789D4—7124no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—892no—
809C2×C4—892no—
810C2×C4—892no—
811C2×C4—894no—
812C2×C4—894no—
813C2×C4—894no—
814C2×C4—894no—
815C2×C4—892no—
816C2×C4—3568no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—7124no—
833C2×C4—7124no—
834C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
835C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4#41×D8911yescharacteristic
840C2×C4#41×D8911yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—1782no—
844C8—1782no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—894no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—1782no—
861C22—1782no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
874C22#121×D8911yescharacteristic
875C22#121×D8911yescharacteristic
876C22#1915240211yescharacteristic
877C22#1915240711yescharacteristic
878C22#1915240711yescharacteristic
879C22#1915241411yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—894no—
886C4—3562no—
887C4—1782no—
888C4—7121no—
889C4—7121no—
890C4C4×D4×D8911yescharacteristic
891C4C4×D4×D8911yescharacteristic
892C4#120×D8911yescharacteristic
893C4#123×D8911yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—3562no—
896C2—1784no—
897C2—7122no—
898C2#386×D8911yescharacteristic
899C2#2602877611yescharacteristic
900C2#2602878411yescharacteristic
901C2#2602991611yescharacteristic
902C2#2602992011yescharacteristic
903C2#2602992711yescharacteristic
904C2#2602994011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1894C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152178C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1894D89
hypocenterC89#20976
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668020C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. #26022841C2semidirect
6. #26020690C2semidirect
7. #26020689C2semidirect
8. #26020682C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020678C2semidirect
11. #26020676C2semidirect
12. #26020672C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#1894C2semidirect
27. #19152178C4semidirect
97. C2×#13083557D4semidirect
108. C2×C8×D89D4semidirect
111. #15667988C2×C4semidirect
114. #15667987C2×C4semidirect
116. #15667986C2×C4semidirect
156. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
461. #1894D89semidirect
468. C89#20976semidirect
573. C22⋊Q8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680202
C2×#191521782
C2×#191515982
C2×#191515932
#260228412
#260206902
#260206892
#260206822
#260206792
#260206782
#260206762
#260206722
#260199702
#340×D892
C89×#18942
#2097689