Subgroups — C₂×#26020696 #36556182

Order 22784.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020696	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19151357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#525×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₈₉	—	2	1	no	—
8	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#15667939	—	2	8	no	—
15	C₂×#15667939	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#19151562	—	2	2	no	—
17	#19151562	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
19	#19151357	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#525×C₈₉	—	2	2	no	—
23	#525×C₈₉	—	2	2	no	—
24	#525×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
25	#525×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#123×C₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#121×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₈₉	—	2	16	no	—
33	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
34	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
38	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
39	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
49	#15667939	—	2	16	no	—
50	C₂²⋊#10623494	—	2	8	no	—
51	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
74	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
78	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
80	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
82	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
83	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
84	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
85	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	64	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	32	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
99	#13083558	—	2	4	no	—
100	#13083558	—	2	4	no	—
101	#13083558	—	4	4	no	—
102	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
103	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
105	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
117	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
118	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
119	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
120	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
121	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
167	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₈₉	#104	1	8	yes	complemented
187	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
195	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
196	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
199	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
200	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₈₉	—	2	64	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
232	#10623494	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	8	yes	complemented
250	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
257	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
258	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
260	Dic₈₉	—	2	16	no	—
261	C₂×#1896	—	89	1	no	maximal, Sylow
262	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
266	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
267	C₂×C₈₉	#1896	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	2	yes	—
270	C₂×#525	D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
272	C₂²×#104	—	89	2	no	—
273	C₂×#407	—	89	1	no	—
274	#1896	—	89	8	no	—
275	C₂×#339	—	89	2	no	—
276	C₈₉	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₄	—	178	1	no	—
279	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
281	#525	—	2	2	no	—
282	#525	—	2	2	no	—
283	#525	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
284	#525	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
285	C₂×#123	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
287	C₂×#121	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
288	C₂×#120	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
293	C₂²×C₄²	—	178	8	no	—
294	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	178	2	no	—
296	C₂×#104	—	89	8	no	—
297	C₂×#104	—	178	8	no	—
298	#407	—	89	4	no	—
299	#407	—	178	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
301	#339	—	89	8	no	—
302	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#41	—	2	1	no	—
304	C₂×#41	—	2	1	no	—
305	C₂×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
308	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
317	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
333	#123	—	2	4	no	—
334	#123	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
337	#121	—	2	4	no	—
338	#121	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
339	#120	—	2	4	no	—
340	#120	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	8	no	—
342	C₄×D₄	—	2	8	no	—
343	#117	—	2	1	no	—
344	#117	—	2	1	no	—
345	#117	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
346	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
354	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
356	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
358	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
361	#104	—	178	16	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	8	no	—
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	2	8	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	4	2	no	—
375	#41	—	4	4	no	—
376	#41	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
406	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	356	4	no	—
426	M₁₆	—	178	4	no	—
427	M₁₆	—	178	4	no	—
428	C₂×C₈	—	356	4	no	—
429	C₂×C₈	—	178	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	89	8	no	—
440	C₄²	—	178	16	no	—
441	C₄²	—	178	8	no	—
442	C₄²	—	178	4	no	—
443	C₂³	—	2	16	no	—
444	C₂³	—	2	16	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	#15667939	1	8	yes	complemented
457	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
461	C₂³	#15667993	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	16	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	178	64	no	—
486	C₂×C₄	—	178	32	no	—
487	C₂×C₄	—	178	16	no	—
488	C₂×C₄	—	178	8	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#15667984	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#15667984	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#15667993	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
502	C₈	—	356	4	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	16	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	16	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	#19151478	1	2	yes	—
517	C₂²	#19151478	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#15667939	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂×#15667939	1	8	yes	complemented
520	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	178	16	no	—
527	C₄	#19151478	1	2	yes	—
528	C₄	#19151478	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#15667984	1	2	yes	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	8	no	—
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	#26020696	1	4	yes	direct product factor
537	C₂	C₂×#19151478	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂²×#15667939	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#525×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667939	C₂	semidirect
3. C₂×#19151562	C₂	semidirect
4. #26020696	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19151357	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
15. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
17. #19151562	C₂²	semidirect
19. #19151357	C₂²	semidirect
24. #525×C₈₉	C₄	semidirect
27. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₄	semidirect
28. C₂×#121×C₈₉	C₄	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
56. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
78. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
85. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
124. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
166. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂³×C₈₉	#104	semidirect
249. C₂²×C₈₉	C₂×#104	semidirect
267. C₂×C₈₉	#1896	semidirect
276. C₈₉	C₂×#1896	semidirect
283. #525	Dic₈₉	semidirect
286. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₈₉	semidirect
287. C₂×#121	Dic₈₉	semidirect
307. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
309. C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
312. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
336. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
338. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
345. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect
348. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
379. C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	semidirect
388. C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
432. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
456. C₂³	#15667939	semidirect
519. C₂²	C₂×#15667939	semidirect
536. C₂	#26020696	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₈₉	2
C₂²×#15667939	2
C₂×#19151562	2
#26020696	2
C₂×#19151357	2
C₂×#525×C₈₉	2
C₂×#1896	89

Subgroups — C2×#26020696 #36556182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26020696 #36556182