Finite Group Databasebeta

← #36556189

Subgroups — #36556189

Order 22784.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D89C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15667969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151613C212yesmaximal, complemented
4#407×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020699C212yesmaximal, complemented
6#26020697C212yesmaximal, complemented
7#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019960C212yesmaximal, complemented
11C89×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D89C2211yescharacteristic
13C23×C4×D89C2211yescharacteristic
14C2×M16×D89C2212yes—
15#19152111C412yescomplemented
16#19152110C2211yescharacteristic
17#19152109C2211yescharacteristic
18#19152108C412yescomplemented
19#19152107—22no—
20#19152106—21no—
21#19152105C2211yescharacteristic
22#19152104—21no—
23#123×D89—21no—
24C22⋊Q8×D89C412yescomplemented
25#121×D89C412yescomplemented
26#120×D89—21no—
27C4×D4×D89—22no—
28C2×#15667969—21no—
29C2×#15667969—21no—
30C2×#15667969—28no—
31C2×#15667969C2212yes—
32C2×#15667969C2212yescomplemented
33#117×D89C2211yescharacteristic
34C22×#13083553—21no—
35C22×#13083551—21no—
36C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
37#19151613—28no—
38C2×#15667940C2212yescomplemented
39C2×#15667939C2212yescomplemented
40C2×#15667938C2212yescomplemented
41#19151562C2211yescharacteristic, complemented
42#19151561C2212yescomplemented
43#19151560—22no—
44C22⋊C8×D89—22no—
45#19151359C2212yescomplemented
46#19151358C2212yescomplemented
47#19151357C2212yescomplemented
48#525×C89C2211yescharacteristic
49C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#104×C89C2212yescomplemented
51#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#339×C89C2212yescomplemented
53C24×D89D411yescharacteristic
54C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574C2311yescharacteristic
57C2×#13083573—21no—
58C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
59#41×D89—24no—
60#41×D89—24no—
61C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×D4×D89—22no—
63C2×D4×D89—21no—
64C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic89—21no—
66C23×Dic89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89—24no—
68C22×C4×D89—24no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89C2×C412yes—
71C22×C4×D89C2×C412yes—
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89D412yes—
75C22×C4×D89D412yes—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2312yes—
79C2×#13083557—22no—
80M16×D89—24no—
81M16×D89—24no—
82C2×C8×D89—22no—
83#15667997—22no—
84#15667996—21no—
85#15667995—21no—
86#15667994—22no—
87#15667993—21no—
88#15667992C2×C412yescomplemented
89#15667991C2×C412yes—
90#15667990—22no—
91#15667989—22no—
92#15667988C2×C412yescomplemented
93#15667987C2×C412yescomplemented
94#15667986C2×C412yes—
95#15667985—22no—
96#15667984—22no—
97#15667983C2×C412yescomplemented
98#15667982—22no—
99#15667982—21no—
100#15667981—21no—
101#15667980—22no—
102#15667980—21no—
103C4×D356—22no—
104D4×Dic89—22no—
105#15667974—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108#15667972—22no—
109#15667972—22no—
110#15667971C2311yescharacteristic
111#15667970C2×C412yescomplemented
112#15667969—28no—
113#15667969—28no—
114#15667969—21no—
115#15667969—24no—
116#15667969—24no—
117#15667969—24no—
118#15667969D418yescomplemented
119#15667968—21no—
120C2×#13083553—28no—
121C2×#13083553—22no—
122C2×#13083553—22no—
123C4⋊C4×D89—22no—
124C4⋊C4×D89C2×C412yescomplemented
125C2×#13083551—28no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C22⋊C4×D89—22no—
129C22⋊C4×D89—21no—
130C22⋊C4×D89—22no—
131C2×C4×Dic89—24no—
132C2×C4×Dic89—21no—
133C2×C4×Dic89C2312yes—
134C42×D89—21no—
135#15667940—24no—
136#15667939—24no—
137#15667938—24no—
138C22⋊#10623494—22no—
139#15667924—24no—
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×M16×C89C2312yes—
144#123×C89—21no—
145C22⋊Q8×C89C2×C412yes—
146#121×C89C2×C412yes—
147#120×C89—21no—
148C4×D4×C89—22no—
149#117×C89C2311yescharacteristic
150C2×C42×C89—21no—
151C2×C42×C89—24no—
152C2×C42×C89C2312yes—
153#104×C89—24no—
154C22⋊C8×C89—22no—
155C23×D89—22no—
156C23×D89—22no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—44no—
159C23×D89C22⋊C412yes—
160C23×D89C22⋊C412yes—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083575—24no—
164#13083574—22no—
165#13083574—22no—
166#13083574—44no—
167#13083573—24no—
168#13083573—42no—
169#13083573—42no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
172Q8×D89—24no—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—21no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—21no—
180C2×C22⋊D89—21no—
181D4×D89—24no—
182D4×D89—48no—
183D4×D89—42no—
184D4×D89—42no—
185C22×Dic89—22no—
186C22×Dic89—22no—
187C22×Dic89—24no—
188C22×Dic89—22no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—44no—
191C22×Dic89C22⋊C412yes—
192C22×Dic89C22⋊C412yes—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—22no—
196C2×C4×D89—22no—
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—28no—
202C2×C4×D89—28no—
203C2×C4×D89—28no—
204C2×C4×D89—28no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—44no—
210C2×C4×D89C22⋊C412yes—
211C2×C4×D89C22⋊C412yes—
212C2×C4×D89C22⋊C412yes—
213C2×C4×D89C22⋊C412yes—
214C2×C4×D89C22×C412yes—
215C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218C2×C4×D89C2×D414yes—
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89#4114yes—
222#13083558—22no—
223#13083558—22no—
224#13083557—44no—
225C2×#10623494—22no—
226C8×D89—44no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89C22×C412yes—
229#13083553—28no—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—28no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—22no—
237#13083551—28no—
238#13083551—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—28no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244C4×Dic89—24no—
245C4×Dic89—22no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89C2×D414yescomplemented
249C24×C89C2×D411yescharacteristic
250#41×C89—22no—
251#41×C89—22no—
252C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C89—22no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C89—22no—
257C22×C4×C89—22no—
258C22×C4×C89—24no—
259C22×C4×C89—22no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—44no—
262C22×C4×C89C22×C412yes—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266M16×C89—22no—
267M16×C89—22no—
268C2×C8×C89—22no—
269C4⋊C4×C89—22no—
270C4⋊C4×C89C22×C412yes—
271C22⋊C4×C89—22no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—22no—
274C42×C89—24no—
275C42×C89—22no—
276C42×C89—21no—
277C42×C89C2×D414yescomplemented
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—24no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89C2×C22⋊C412yes—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—24no—
287C22×D89—24no—
288C22×D89—24no—
289C22×D89—24no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89C2×C22⋊C412yes—
300C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D89#12012yes—
303C22×D89#12312yes—
304Q8×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—44no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—24no—
312C2×C4×C89—24no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—24no—
316C2×C4×C89—48no—
317C2×C4×C89—44no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D412yes—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4112yes—
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—44no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—24no—
333C2×Dic89—24no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—24no—
337C2×Dic89—48no—
338C2×Dic89—44no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic89#12012yes—
344C2×Dic89#12312yes—
345D356—22no—
346D356—44no—
347D356—42no—
348C4×D89—24no—
349C4×D89—24no—
350C4×D89—24no—
351C4×D89—24no—
352C4×D89—24no—
353C4×D89—24no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89C4×D414yes—
359C4×D89C4×D414yes—
360C4×D89#12114yes—
361C4×D89#12114yes—
362Dic178—22no—
363Dic178—42no—
364C8×C89—42no—
365#10623494—42no—
366C22×C89—24no—
367C22×C89—24no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89#42114yescomplemented
374C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89C2×#12311yescharacteristic
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—48no—
385C2×D89—48no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—84no—
391C2×D89#38612yes—
392C2×D89#38612yes—
393C4×C89—22no—
394C4×C89—44no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89C2×C4×D412yes—
398C4×C89C2×#12112yes—
399Dic89—22no—
400Dic89—44no—
401Dic89—42no—
402Dic89—41no—
403Dic89#38612yes—
404Dic89#38612yes—
405#20979—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—24no—
409C2×C89—81no—
410C2×C89C2×#38611yescharacteristic
411C2×C89C2×#42112yes—
412D89—22no—
413D89—22no—
414D89—42no—
415D89—81no—
416C2×#525—891no—
417C22×#117—891no—
418C2×#421—892no—
419C2×#407—891no—
420#1897—892no—
421#1897—892no—
422#1896—891no—
423#1896—891no—
424#1896—891no—
425#1896D8911yescharacteristic, complemented
426#1733—892no—
427C89#2097911yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—891no—
429C24×C4—891no—
430C22×M16—892no—
431#525—891no—
432#525—891no—
433#525—892no—
434#525—892no—
435#525—891no—
436#525—1782no—
437#525—1781no—
438#525—1781no—
439#525C2×D8911yescharacteristic
440C2×#123—1781no—
441C2×C22⋊Q8—892no—
442C2×#121—892no—
443C2×#120—1781no—
444C2×C4×D4—1782no—
445C2×#117—892no—
446C2×#117—892no—
447C2×#117—891no—
448C2×#117—1788no—
449C2×#117—1781no—
450C2×#117—1781no—
451C22×C4⋊C4—1781no—
452C22×C22⋊C4—1781no—
453C22×C42—891no—
454C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#421—1788no—
456C2×#104—892no—
457C2×#104—892no—
458C2×#104—892no—
459C2×#104C2×D8912yescomplemented
460#407—891no—
461#407—892no—
462#407—1782no—
463#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
464C2×C22⋊C8—1782no—
465#339—892no—
466#339—892no—
467#339—892no—
468#339C2×D8912yescomplemented
469C25—891no—
470C2×#41—891no—
471C2×#41—891no—
472C2×#41—891no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1784no—
475C2×#41—1784no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41C22×D8911yescharacteristic
478C22×Q8—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1782no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—891no—
484C23×C4—891no—
485C23×C4—892no—
486C23×C4—892no—
487C23×C4—891no—
488C23×C4—891no—
489C23×C4—892no—
490C23×C4—892no—
491C23×C4—891no—
492C23×C4—1781no—
493C23×C4—1784no—
494C23×C4—1784no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×M16—892no—
498C2×M16—1782no—
499C2×M16—1784no—
500C2×M16—1784no—
501C2×M16C22×D8912yes—
502C22×C8—1782no—
503#123—21no—
504#123—1782no—
505#123—1781no—
506#123—1782no—
507#123—1781no—
508#123—1781no—
509C22⋊Q8—892no—
510C22⋊Q8—892no—
511C22⋊Q8—892no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8C4×D8912yes—
515#121—892no—
516#121—892no—
517#121—892no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121C4×D8912yes—
521#120—21no—
522#120—1781no—
523#120—1782no—
524#120—1782no—
525#120—1781no—
526#120—1781no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1782no—
535#117—898no—
536#117—891no—
537#117—892no—
538#117—1784no—
539#117—1784no—
540#117—1781no—
541#117—1788no—
542#117—1788no—
543#117—1781no—
544#117—1784no—
545#117C22×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—892no—
547C2×C4⋊C4—1782no—
548C2×C4⋊C4—1782no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4—1788no—
551C2×C22⋊C4—1782no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1782no—
554C2×C22⋊C4—1782no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C22⋊C4—1788no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—24no—
559C2×C42—892no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42—1784no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42C22×D8912yes—
564#104—24no—
565#104—1784no—
566#104—1784no—
567#104—1784no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—1784no—
570C22⋊C8—1782no—
571C24—891no—
572C24—891no—
573C24—892no—
574C24—892no—
575C24—3564no—
576C24—1781no—
577C24—1782no—
578C24—1782no—
579C24D4×D8911yescharacteristic
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—3564no—
583#41—3562no—
584#41—3562no—
585#41—1784no—
586#41—1784no—
587#41—1782no—
588#41—1782no—
589C2×Q8—891no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1784no—
592C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—891no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3568no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—894no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—894no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—892no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—892no—
626C22×C4—892no—
627C22×C4—892no—
628C22×C4—892no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—3564no—
631C22×C4—3564no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1788no—
636C22×C4—1788no—
637C22×C4—1788no—
638C22×C4—1788no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1782no—
646C22×C4—1784no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4C2×C4×D8912yes—
652C22×C4D4×D8912yes—
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4C23×D8911yescharacteristic
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—3564no—
658M16—1782no—
659M16—1782no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—3564no—
662C2×C8—1782no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—892no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1788no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1788no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1788no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1788no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C42—24no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—894no—
689C42—1782no—
690C42—1784no—
691C42—1782no—
692C42—1781no—
693C42D4×D8914yescomplemented
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—24no—
697C23—21no—
698C23—892no—
699C23—892no—
700C23—891no—
701C23—891no—
702C23—892no—
703C23—3568no—
704C23—3568no—
705C23—3562no—
706C23—3562no—
707C23—3562no—
708C23—3562no—
709C23—3562no—
710C23—3564no—
711C23—1784no—
712C23—1784no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1784no—
717C23—1784no—
718C23C22⋊C4×D8912yes—
719C23C2×D4×D8911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—3562no—
722Q8—1782no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—44no—
727D4—3562no—
728D4—3564no—
729D4—3562no—
730D4—3562no—
731D4—3564no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3564no—
735D4—1782no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—892no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—894no—
751C2×C4—894no—
752C2×C4—894no—
753C2×C4—894no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—3562no—
756C2×C4—3562no—
757C2×C4—3564no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3568no—
760C2×C4—3564no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—1784no—
763C2×C4—1784no—
764C2×C4—1784no—
765C2×C4—1784no—
766C2×C4—1784no—
767C2×C4—1784no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1784no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1784no—
774C2×C4—1784no—
775C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
776C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8912yes—
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4#41×D8912yes—
780C8—42no—
781C8—3562no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—892no—
790C22—892no—
791C22—3562no—
792C22—3562no—
793C22—3568no—
794C22—3568no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—3561no—
798C22—3562no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—1782no—
803C22—1782no—
804C22—7124no—
805C22#1915161314yescomplemented
806C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
807C22#120×D8911yescharacteristic
808C22#123×D8911yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—44no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—892no—
814C4—892no—
815C4—3564no—
816C4—3561no—
817C4—3562no—
818C4—1782no—
819C4C4×D4×D8912yes—
820C4#121×D8912yes—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—24no—
824C2—81no—
825C2—3562no—
826C2—1782no—
827C2—1782no—
828C2—7121no—
829C2#386×D8911yescharacteristic
830C2C2×#1915161312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1896C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#525×D89C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1896D89
hypocenterC89#20979
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15667969C2semidirect
3. C2×#19151613C2semidirect
4. #407×D89C2semidirect
5. #26020699C2semidirect
6. #26020697C2semidirect
7. #26020696C2semidirect
8. #26020695C2semidirect
9. #26020693C2semidirect
10. #26019960C2semidirect
11. C89×#1896C2semidirect
15. #19152111C4semidirect
18. #19152108C4semidirect
24. C22⋊Q8×D89C4semidirect
25. #121×D89C4semidirect
32. C2×#15667969C22semidirect
36. C22×C4×Dic89C22semidirect
38. C2×#15667940C22semidirect
39. C2×#15667939C22semidirect
40. C2×#15667938C22semidirect
41. #19151562C22semidirect
42. #19151561C22semidirect
45. #19151359C22semidirect
46. #19151358C22semidirect
47. #19151357C22semidirect
49. C22×C42×C89C22semidirect
50. C2×#104×C89C22semidirect
51. #407×C89C22semidirect
52. #339×C89C22semidirect
54. C2×#13083575C2×C4semidirect
58. C2×#13083573C2×C4semidirect
61. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
64. C2×D4×D89C2×C4semidirect
88. #15667992C2×C4semidirect
92. #15667988C2×C4semidirect
93. #15667987C2×C4semidirect
97. #15667983C2×C4semidirect
111. #15667970C2×C4semidirect
118. #15667969D4semidirect
124. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
248. C4×Dic89C2×D4semidirect
277. C42×C89C2×D4semidirect
373. C22×C89#421semidirect
425. #1896D89semidirect
427. C89#20979semidirect
454. C22×C42C2×D89semidirect
459. C2×#104C2×D89semidirect
463. #407C2×D89semidirect
468. #339C2×D89semidirect
693. C42D4×D89semidirect
805. C22#19151613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D892
C22×#156679692
C2×#191516132
#407×D892
#260206992
#260206972
#260206962
#260206952
#260206932
#260199602
C89×#18962
#2097989