Subgroups — #36556199

Order 22784.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#104×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26019960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#339×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152178	C₄	1	2	yes	complemented
21	#19152177	C₄	1	2	yes	complemented
22	#19152171	C₄	1	2	yes	complemented
23	#19152170	—	2	1	no	—
24	#19152164	C₄	1	2	yes	complemented
25	#19152163	—	2	1	no	—
26	#19152159	—	2	1	no	—
27	#19152158	—	2	1	no	—
28	#19152145	—	2	2	no	—
29	#19152110	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19152109	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19152107	—	2	2	no	—
32	#19152105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19152066	—	2	4	no	—
34	#19152066	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667977	—	2	1	no	—
36	C₂×#15667974	—	2	1	no	—
37	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
38	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
39	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151613	—	2	4	no	—
46	C₂×#15667940	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667940	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667938	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667938	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#104×D₈₉	—	2	4	no	—
53	#19151563	—	2	2	no	—
54	#19151563	—	2	2	no	—
55	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19151357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#525×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#407×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#339×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#339×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
75	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
83	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
85	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
86	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
87	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
104	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
105	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
106	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
107	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
108	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
111	#15668011	—	2	2	no	—
112	#15668008	—	2	2	no	—
113	#15667998	—	2	2	no	—
114	#15667998	—	2	2	no	—
115	#15667997	—	2	2	no	—
116	#15667996	—	2	1	no	—
117	#15667995	—	2	1	no	—
118	#15667994	—	2	2	no	—
119	#15667993	—	2	1	no	—
120	#15667992	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#15667991	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#15667990	—	2	2	no	—
123	#15667989	—	2	2	no	—
124	#15667988	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#15667987	—	2	2	no	—
126	#15667987	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#15667986	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#15667985	—	2	2	no	—
129	#15667985	—	2	2	no	—
130	#15667985	—	2	2	no	—
131	#15667984	—	2	2	no	—
132	#15667983	—	2	2	no	—
133	#15667983	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#15667982	—	2	1	no	—
135	#15667982	—	2	2	no	—
136	#15667981	—	2	1	no	—
137	#15667980	—	2	1	no	—
138	#15667980	—	2	2	no	—
139	#15667977	—	2	8	no	—
140	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
141	#15667974	—	2	8	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
144	#15667972	—	2	8	no	—
145	#15667972	—	2	8	no	—
146	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#15667970	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#15667969	—	2	1	no	—
149	#15667969	—	2	2	no	—
150	#15667969	—	2	2	no	—
151	#15667969	—	2	2	no	—
152	#15667969	D₄	1	4	yes	complemented
153	#15667968	—	2	1	no	—
154	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
155	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
158	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
172	#15667940	—	2	2	no	—
173	#15667940	—	2	2	no	—
174	#15667939	—	2	2	no	—
175	#15667939	—	2	2	no	—
176	#15667938	—	2	2	no	—
177	#15667938	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
179	#15667924	—	2	2	no	—
180	#15667924	—	2	2	no	—
181	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
191	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
192	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#104×C₈₉	—	2	2	no	—
198	#104×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13083575	—	2	2	no	—
204	#13083575	—	2	2	no	—
205	#13083574	—	2	4	no	—
206	#13083574	—	2	4	no	—
207	#13083574	—	2	4	no	—
208	#13083574	—	2	4	no	—
209	#13083574	—	2	4	no	—
210	#13083574	—	2	4	no	—
211	#13083574	—	2	4	no	—
212	#13083574	—	2	4	no	—
213	#13083574	—	2	1	no	—
214	#13083574	—	2	1	no	—
215	#13083574	—	2	1	no	—
216	#13083574	—	2	1	no	—
217	#13083574	—	4	2	no	—
218	#13083574	—	4	2	no	—
219	#13083573	—	2	2	no	—
220	#13083573	—	2	2	no	—
221	#13083573	—	4	2	no	—
222	#13083573	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
230	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
232	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
233	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
234	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
235	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
252	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
253	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
286	#13083558	—	2	1	no	—
287	#13083558	—	2	1	no	—
288	#13083558	—	2	1	no	—
289	#13083558	—	2	1	no	—
290	#13083557	—	4	2	no	—
291	#13083557	—	4	2	no	—
292	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
293	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
294	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#13083553	—	2	4	no	—
299	#13083553	—	2	2	no	—
300	#13083553	—	2	2	no	—
301	#13083553	—	2	2	no	—
302	#13083553	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	#13083551	—	2	4	no	—
307	#13083551	—	2	2	no	—
308	#13083551	—	2	2	no	—
309	#13083551	—	2	2	no	—
310	#13083551	—	2	4	no	—
311	#13083551	—	2	2	no	—
312	#13083551	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
324	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
325	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
326	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
343	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
344	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
345	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
377	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
378	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
379	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
380	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₈₉	#123	1	2	yes	—
431	D₃₅₆	—	2	4	no	—
432	D₃₅₆	—	2	4	no	—
433	D₃₅₆	—	2	1	no	—
434	D₃₅₆	—	2	1	no	—
435	D₃₅₆	—	4	2	no	—
436	D₃₅₆	—	8	2	no	—
437	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
442	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
443	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
444	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
445	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
446	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
447	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
448	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
453	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
454	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
455	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
456	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
457	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
458	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
459	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
460	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
461	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
462	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
463	#10623494	—	4	1	no	—
464	#10623494	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
483	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
487	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
488	C₂×D₈₉	#386	1	2	yes	—
489	C₂×D₈₉	#386	1	2	yes	—
490	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
492	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
493	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
495	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
499	Dic₈₉	—	2	4	no	—
500	Dic₈₉	—	2	2	no	—
501	Dic₈₉	—	4	2	no	—
502	Dic₈₉	—	4	2	no	—
503	Dic₈₉	—	4	1	no	—
504	Dic₈₉	#386	1	2	yes	—
505	Dic₈₉	#386	1	2	yes	—
506	#20980	—	89	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
511	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	#2901	1	2	yes	—
513	D₈₉	—	2	2	no	—
514	D₈₉	—	2	2	no	—
515	D₈₉	—	4	2	no	—
516	D₈₉	—	8	1	no	—
517	#3449	—	89	1	no	—
518	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
519	C₂×#421	—	89	1	no	—
520	C₂²×#104	—	89	1	no	—
521	#2879	—	89	1	no	—
522	#1897	—	89	1	no	—
523	#1897	—	89	1	no	—
524	#1897	—	89	1	no	—
525	#1897	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#1896	—	89	1	no	—
527	#1896	—	89	1	no	—
528	#1896	—	89	1	no	—
529	#1896	—	89	1	no	—
530	#1733	—	89	1	no	—
531	C₂×#339	—	89	1	no	—
532	C₈₉	#20980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²×#41	—	89	1	no	—
534	C₂²×#41	—	89	1	no	—
535	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
536	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
537	#537	—	89	2	no	—
538	#537	—	89	2	no	—
539	#536	—	89	2	no	—
540	#536	—	178	1	no	—
541	#535	—	89	2	no	—
542	#535	—	178	1	no	—
543	#534	—	178	1	no	—
544	#534	—	178	1	no	—
545	#532	—	178	2	no	—
546	#525	—	89	1	no	—
547	#525	—	89	1	no	—
548	#525	—	89	1	no	—
549	#525	—	178	2	no	—
550	#525	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₄×#41	—	178	4	no	—
552	C₄×#41	—	178	4	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
557	C₂×#117	—	89	1	no	—
558	C₂×#117	—	89	1	no	—
559	C₂×#117	—	89	1	no	—
560	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
564	#421	—	178	4	no	—
565	C₂×#104	—	89	1	no	—
566	C₂×#104	—	89	1	no	—
567	C₂×#104	—	89	1	no	—
568	C₂×#104	—	89	1	no	—
569	C₂×#104	—	89	1	no	—
570	C₂×#104	—	89	1	no	—
571	C₂×#104	—	178	4	no	—
572	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	#408	—	178	2	no	—
575	#408	—	178	2	no	—
576	#407	—	89	1	no	—
577	#407	—	89	1	no	—
578	#407	—	89	1	no	—
579	#407	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#339	—	89	1	no	—
581	#339	—	89	1	no	—
582	#339	—	89	1	no	—
583	#339	—	89	1	no	—
584	#339	—	89	1	no	—
585	#339	—	89	1	no	—
586	#339	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#339	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×#41	—	89	2	no	—
589	C₂×#41	—	89	2	no	—
590	C₂×#41	—	89	2	no	—
591	C₂×#41	—	89	2	no	—
592	C₂×#41	—	89	1	no	—
593	C₂×#41	—	89	1	no	—
594	C₂×#41	—	89	1	no	—
595	C₂×#41	—	178	1	no	—
596	C₂×#41	—	178	2	no	—
597	C₂×#41	—	178	2	no	—
598	C₂×#41	—	178	2	no	—
599	C₂×#41	—	178	2	no	—
600	C₂×#41	—	178	2	no	—
601	C₂×#41	—	178	2	no	—
602	C₂×#41	—	178	2	no	—
603	C₂×#41	—	178	2	no	—
604	C₂×#41	—	178	1	no	—
605	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
621	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
622	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
623	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
628	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
633	#127	—	178	2	no	—
634	#124	—	178	2	no	—
635	#124	—	178	2	no	—
636	#123	—	2	1	no	—
637	#123	—	178	1	no	—
638	#123	—	178	2	no	—
639	#123	—	178	2	no	—
640	#123	—	178	1	no	—
641	#123	—	178	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
648	#121	—	89	2	no	—
649	#121	—	89	2	no	—
650	#121	—	89	2	no	—
651	#121	—	178	2	no	—
652	#121	—	178	2	no	—
653	#121	—	178	2	no	—
654	#121	—	178	2	no	—
655	#121	—	178	2	no	—
656	#121	—	178	2	no	—
657	#121	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
658	#120	—	2	1	no	—
659	#120	—	178	2	no	—
660	#120	—	178	1	no	—
661	#120	—	178	2	no	—
662	#120	—	178	1	no	—
663	#120	—	178	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	178	2	no	—
667	C₄×D₄	—	178	8	no	—
668	C₄×D₄	—	178	8	no	—
669	C₄×D₄	—	178	8	no	—
670	C₄×D₄	—	178	2	no	—
671	C₄×D₄	—	178	2	no	—
672	#117	—	2	2	no	—
673	#117	—	2	2	no	—
674	#117	—	89	4	no	—
675	#117	—	89	1	no	—
676	#117	—	89	2	no	—
677	#117	—	178	2	no	—
678	#117	—	178	2	no	—
679	#117	—	178	1	no	—
680	#117	—	178	1	no	—
681	#117	—	178	2	no	—
682	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
694	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	#104	—	2	2	no	—
706	#104	—	2	2	no	—
707	#104	—	178	2	no	—
708	#104	—	178	2	no	—
709	#104	—	178	2	no	—
710	#104	—	178	2	no	—
711	#104	—	178	2	no	—
712	#104	—	178	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
717	C₂⁴	—	89	1	no	—
718	C₂⁴	—	89	1	no	—
719	C₂⁴	—	178	1	no	—
720	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	#41	—	2	1	no	—
722	#41	—	2	1	no	—
723	#41	—	2	1	no	—
724	#41	—	2	1	no	—
725	#41	—	356	2	no	—
726	#41	—	356	2	no	—
727	#41	—	356	2	no	—
728	#41	—	356	2	no	—
729	#41	—	178	4	no	—
730	#41	—	178	4	no	—
731	#41	—	178	4	no	—
732	#41	—	178	4	no	—
733	#41	—	178	4	no	—
734	#41	—	178	4	no	—
735	#41	—	178	4	no	—
736	#41	—	178	4	no	—
737	#41	—	178	2	no	—
738	#41	—	178	2	no	—
739	#41	—	178	2	no	—
740	#41	—	178	2	no	—
741	#41	—	178	1	no	—
742	#41	—	178	1	no	—
743	#41	—	178	1	no	—
744	#41	—	178	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
753	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	89	2	no	—
757	C₂×D₄	—	89	2	no	—
758	C₂×D₄	—	89	2	no	—
759	C₂×D₄	—	89	2	no	—
760	C₂×D₄	—	89	1	no	—
761	C₂×D₄	—	89	2	no	—
762	C₂×D₄	—	89	2	no	—
763	C₂×D₄	—	356	2	no	—
764	C₂×D₄	—	356	2	no	—
765	C₂×D₄	—	178	1	no	—
766	C₂×D₄	—	178	2	no	—
767	C₂×D₄	—	178	2	no	—
768	C₂×D₄	—	178	2	no	—
769	C₂×D₄	—	178	2	no	—
770	C₂×D₄	—	178	2	no	—
771	C₂×D₄	—	178	1	no	—
772	C₂×D₄	—	178	2	no	—
773	C₂×D₄	—	178	2	no	—
774	C₂×D₄	—	178	1	no	—
775	C₂×D₄	—	178	1	no	—
776	C₂×D₄	—	178	2	no	—
777	C₂×D₄	—	178	2	no	—
778	C₂×D₄	—	178	2	no	—
779	C₂×D₄	—	178	2	no	—
780	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
819	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	M₁₆	—	2	1	no	—
824	M₁₆	—	2	1	no	—
825	M₁₆	—	2	1	no	—
826	M₁₆	—	2	1	no	—
827	M₁₆	—	356	2	no	—
828	M₁₆	—	356	2	no	—
829	M₁₆	—	178	1	no	—
830	M₁₆	—	178	1	no	—
831	M₁₆	—	178	1	no	—
832	M₁₆	—	178	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	356	2	no	—
836	C₂×C₈	—	356	2	no	—
837	C₂×C₈	—	178	1	no	—
838	C₂×C₈	—	178	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	89	2	no	—
867	C₄²	—	89	2	no	—
868	C₄²	—	178	4	no	—
869	C₄²	—	178	2	no	—
870	C₄²	—	178	4	no	—
871	C₄²	—	178	4	no	—
872	C₄²	—	178	1	no	—
873	C₄²	—	178	1	no	—
874	C₄²	—	178	1	no	—
875	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
876	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	89	2	no	—
882	C₂³	—	89	2	no	—
883	C₂³	—	89	1	no	—
884	C₂³	—	89	1	no	—
885	C₂³	—	89	2	no	—
886	C₂³	—	356	2	no	—
887	C₂³	—	356	2	no	—
888	C₂³	—	356	2	no	—
889	C₂³	—	178	1	no	—
890	C₂³	—	178	1	no	—
891	C₂³	—	178	1	no	—
892	C₂³	—	712	2	no	—
893	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	356	2	no	—
898	Q₈	—	178	4	no	—
899	Q₈	—	178	4	no	—
900	Q₈	—	178	1	no	—
901	Q₈	—	178	1	no	—
902	D₄	—	2	1	no	—
903	D₄	—	2	1	no	—
904	D₄	—	4	1	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	356	2	no	—
908	D₄	—	356	2	no	—
909	D₄	—	356	2	no	—
910	D₄	—	356	1	no	—
911	D₄	—	356	1	no	—
912	D₄	—	178	4	no	—
913	D₄	—	178	4	no	—
914	D₄	—	178	4	no	—
915	D₄	—	178	4	no	—
916	D₄	—	178	4	no	—
917	D₄	—	178	4	no	—
918	D₄	—	178	1	no	—
919	D₄	—	178	1	no	—
920	D₄	—	712	2	no	—
921	D₄	—	712	2	no	—
922	D₄	—	712	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	89	1	no	—
938	C₂×C₄	—	89	1	no	—
939	C₂×C₄	—	89	2	no	—
940	C₂×C₄	—	89	2	no	—
941	C₂×C₄	—	89	2	no	—
942	C₂×C₄	—	89	2	no	—
943	C₂×C₄	—	89	2	no	—
944	C₂×C₄	—	89	2	no	—
945	C₂×C₄	—	89	2	no	—
946	C₂×C₄	—	89	2	no	—
947	C₂×C₄	—	89	2	no	—
948	C₂×C₄	—	89	2	no	—
949	C₂×C₄	—	89	2	no	—
950	C₂×C₄	—	356	2	no	—
951	C₂×C₄	—	356	2	no	—
952	C₂×C₄	—	356	8	no	—
953	C₂×C₄	—	356	8	no	—
954	C₂×C₄	—	356	2	no	—
955	C₂×C₄	—	356	2	no	—
956	C₂×C₄	—	356	8	no	—
957	C₂×C₄	—	356	1	no	—
958	C₂×C₄	—	356	1	no	—
959	C₂×C₄	—	178	2	no	—
960	C₂×C₄	—	178	1	no	—
961	C₂×C₄	—	178	2	no	—
962	C₂×C₄	—	178	4	no	—
963	C₂×C₄	—	178	2	no	—
964	C₂×C₄	—	178	1	no	—
965	C₂×C₄	—	178	1	no	—
966	C₂×C₄	—	178	2	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	2	no	—
969	C₂×C₄	—	178	2	no	—
970	C₂×C₄	—	712	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	356	1	no	—
981	C₈	—	356	1	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	89	2	no	—
991	C₂²	—	89	2	no	—
992	C₂²	—	356	2	no	—
993	C₂²	—	356	2	no	—
994	C₂²	—	356	2	no	—
995	C₂²	—	356	2	no	—
996	C₂²	—	356	1	no	—
997	C₂²	—	356	2	no	—
998	C₂²	—	178	2	no	—
999	C₂²	—	178	2	no	—
1000	C₂²	—	178	2	no	—
1001	C₂²	—	178	2	no	—
1002	C₂²	—	178	2	no	—
1003	C₂²	—	712	4	no	—
1004	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	89	2	no	—
1013	C₄	—	89	2	no	—
1014	C₄	—	356	2	no	—
1015	C₄	—	356	1	no	—
1016	C₄	—	356	2	no	—
1017	C₄	—	178	4	no	—
1018	C₄	—	178	2	no	—
1019	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	2	1	no	—
1024	C₂	—	2	1	no	—
1025	C₂	—	4	2	no	—
1026	C₂	—	8	1	no	—
1027	C₂	—	356	2	no	—
1028	C₂	—	178	2	no	—
1029	C₂	—	178	2	no	—
1030	C₂	—	712	1	no	—
1031	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#26028798	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1897	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#26033582	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1897	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152066	C₂	semidirect
3. C₂×#19151613	C₂	semidirect
4. C₂×#104×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26028695	C₂	semidirect
6. #26020700	C₂	semidirect
7. #26020699	C₂	semidirect
8. #26020697	C₂	semidirect
9. #26020696	C₂	semidirect
10. #26020694	C₂	semidirect
11. #26020693	C₂	semidirect
12. #26020692	C₂	semidirect
13. #26019960	C₂	semidirect
14. #339×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1897	C₂	semidirect
20. #19152178	C₄	semidirect
21. #19152177	C₄	semidirect
22. #19152171	C₄	semidirect
24. #19152164	C₄	semidirect
40. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
55. #19151562	C₂²	semidirect
56. #19151561	C₂²	semidirect
57. #19151561	C₂²	semidirect
58. #19151359	C₂²	semidirect
59. #19151359	C₂²	semidirect
60. #19151358	C₂²	semidirect
61. #19151358	C₂²	semidirect
62. #19151357	C₂²	semidirect
63. #19151357	C₂²	semidirect
65. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #407×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
70. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
71. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. #15667992	C₂×C₄	semidirect
121. #15667991	C₂×C₄	semidirect
124. #15667988	C₂×C₄	semidirect
126. #15667987	C₂×C₄	semidirect
127. #15667986	C₂×C₄	semidirect
133. #15667983	C₂×C₄	semidirect
147. #15667970	C₂×C₄	semidirect
152. #15667969	D₄	semidirect
156. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
171. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
186. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
187. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
525. #1897	D₈₉	semidirect
532. C₈₉	#20980	semidirect
560. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
579. #407	C₂×D₈₉	semidirect
586. #339	C₂×D₈₉	semidirect
587. #339	C₂×D₈₉	semidirect
647. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
657. #121	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033582	2
C₂×#19152066	2
C₂×#19151613	2
C₂×#104×D₈₉	2
#26028695	2
#26020700	2
#26020699	2
#26020697	2
#26020696	2
#26020694	2
#26020693	2
#26020692	2
#26019960	2
#339×D₈₉	2
C₈₉×#1897	2
#20980	89