Subgroups — #36556233

Order 22784.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19152073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020703	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#26019984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19152165	—	2	4	no	—
9	#19152165	—	2	4	no	—
10	C₂×#15668008	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#15667999	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#15667983	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#15667981	C₂²	1	4	yes	—
14	#19152073	—	2	8	no	—
15	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
16	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151571	—	2	8	no	—
20	C₂×#15667926	C₂²	1	8	yes	—
21	#19151364	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#390×C₈₉	—	2	4	no	—
25	#379×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
29	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
36	#15668008	—	2	8	no	—
37	#15667999	—	2	8	no	—
38	#15667983	—	2	16	no	—
39	#15667981	—	2	8	no	—
40	#15667981	—	2	8	no	—
41	D₄×Dic₈₉	—	2	32	no	—
42	#15667971	—	2	2	no	—
43	#15667971	—	2	2	no	—
44	#15667971	—	2	4	no	—
45	#15667971	D₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	#15667926	—	2	16	no	—
56	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
65	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	#13083574	—	4	4	no	—
72	#13083574	—	4	4	no	—
73	#13083574	—	4	4	no	—
74	#13083574	—	4	4	no	—
75	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
77	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	8	8	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
95	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
96	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₈₉	—	8	4	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
128	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
139	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
148	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
149	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
160	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊D₈₉	—	8	16	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	8	16	no	—
171	D₃₅₆	—	4	4	no	—
172	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
173	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
185	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
193	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
194	C₄×C₈₉	#386	1	4	yes	—
195	C₄×C₈₉	#386	1	4	yes	—
196	Dic₈₉	—	4	8	no	—
197	Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	#20985	—	89	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
205	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#2883	1	2	yes	—
207	D₈₉	—	8	2	no	—
208	C₂×#535	—	89	1	no	—
209	C₂×#518	—	89	1	no	—
210	C₂×#410	—	89	2	no	—
211	#2309	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1898	—	89	8	no	—
213	#1740	—	89	2	no	—
214	C₈₉	#20985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²×#41	—	89	1	no	—
216	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
217	#535	—	178	4	no	—
218	#535	—	178	4	no	—
219	C₂×#127	—	89	2	no	—
220	C₂×#124	—	89	2	no	—
221	C₂×#121	—	89	4	no	—
222	C₂×#120	—	89	4	no	—
223	#518	—	178	8	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
225	C₂×#117	—	89	1	no	—
226	C₂×#117	—	89	2	no	—
227	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
229	#410	—	178	8	no	—
230	C₂×#99	—	89	8	no	—
231	#390	—	2	4	no	—
232	#379	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
233	#342	—	89	8	no	—
234	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
235	C₂×#41	—	178	4	no	—
236	C₂×#41	—	178	2	no	—
237	C₂×#41	—	178	2	no	—
238	C₂×#41	—	178	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
245	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	#127	—	178	8	no	—
253	#124	—	178	8	no	—
254	#121	—	178	16	no	—
255	#120	—	178	8	no	—
256	#120	—	178	8	no	—
257	C₄×D₄	—	178	32	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	89	8	no	—
261	#117	—	178	4	no	—
262	#117	—	178	2	no	—
263	#117	—	178	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
277	#99	—	178	16	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	8	4	no	—
281	C₂⁴	—	89	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	356	4	no	—
287	#41	—	356	4	no	—
288	#41	—	356	4	no	—
289	#41	—	356	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	178	4	no	—
299	C₂×D₄	—	178	2	no	—
300	C₂×D₄	—	178	2	no	—
301	C₂×D₄	—	178	4	no	—
302	C₂×D₄	—	178	16	no	—
303	C₂×D₄	—	178	4	no	—
304	C₂×D₄	—	178	2	no	—
305	C₂×D₄	—	712	8	no	—
306	C₂×D₄	#13083551	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	#13083551	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	712	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	178	8	no	—
336	C₄²	—	178	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	356	4	no	—
348	C₂³	—	178	2	no	—
349	C₂³	—	178	4	no	—
350	C₂³	C₂×#13083551	1	8	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
356	Q₈	—	356	4	no	—
357	D₄	—	2	16	no	—
358	D₄	—	2	16	no	—
359	D₄	—	356	2	no	—
360	D₄	—	356	4	no	—
361	D₄	—	356	2	no	—
362	D₄	—	356	4	no	—
363	D₄	—	712	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	356	8	no	—
367	C₂×C₄	—	356	8	no	—
368	C₂×C₄	—	356	4	no	—
369	C₂×C₄	—	178	4	no	—
370	C₂×C₄	—	178	2	no	—
371	C₂×C₄	—	178	4	no	—
372	C₂×C₄	—	178	8	no	—
373	C₂×C₄	—	712	16	no	—
374	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#15667972	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#15667972	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#15667984	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#15667984	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#15667996	1	4	yes	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	16	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	—	356	2	no	—
394	C₂²	—	356	4	no	—
395	C₂²	—	712	4	no	—
396	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#15667972	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#15667984	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#15667996	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	8	4	no	—
402	C₄	—	356	8	no	—
403	C₄	—	356	2	no	—
404	C₄	—	356	4	no	—
405	C₄	#19151475	1	4	yes	—
406	C₄	#19151475	1	4	yes	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	4	8	no	—
412	C₂	—	712	2	no	—
413	C₂	C₂×#19151475	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#26028712	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#13083551
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2309	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152165	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2309	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20985
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19152073	C₂	semidirect
3. C₂×#19151571	C₂	semidirect
4. #26020703	C₂	semidirect
5. #26019984	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2309	C₂	semidirect
10. C₂×#15668008	C₄	semidirect
11. C₂×#15667999	C₄	semidirect
12. C₂×#15667983	C₄	semidirect
30. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
31. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
45. #15667971	D₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
211. #2309	D₈₉	semidirect
214. C₈₉	#20985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152165	2
C₂×#19152073	2
C₂×#19151571	2
#26020703	2
#26019984	2
C₈₉×#2309	2
#20985	89