Subgroups — #36556255

Order 22784.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#407×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26019989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13083557	—	2	1	no	—
16	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
19	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
23	#19152108	—	2	1	no	—
24	#19152108	—	2	1	no	—
25	#19152108	—	2	1	no	—
26	#19152108	—	2	1	no	—
27	#19152108	—	2	1	no	—
28	#19152108	—	2	1	no	—
29	#19152108	—	2	1	no	—
30	#19152108	—	2	1	no	—
31	C₂×#15667994	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667980	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#15667972	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151579	—	2	8	no	—
40	C₂×#15667930	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#15667930	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151561	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151560	—	2	1	no	—
46	#19151560	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
49	#19151367	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151366	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151366	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#100×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#407×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#343×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
59	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
84	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
85	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#13083557	—	2	8	no	—
88	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
89	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
91	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
92	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
93	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
96	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
97	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
98	M₁₆×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
104	#15667994	—	2	2	no	—
105	#15667994	—	2	2	no	—
106	#15667994	—	2	2	no	—
107	#15667994	—	2	2	no	—
108	#15667992	—	2	1	no	—
109	#15667992	—	2	1	no	—
110	#15667992	—	2	1	no	—
111	#15667992	—	2	1	no	—
112	#15667991	—	2	1	no	—
113	#15667991	—	2	1	no	—
114	#15667991	—	2	1	no	—
115	#15667991	—	2	1	no	—
116	#15667983	—	2	1	no	—
117	#15667983	—	2	1	no	—
118	#15667983	—	2	1	no	—
119	#15667983	—	2	1	no	—
120	#15667980	—	2	2	no	—
121	#15667980	—	2	2	no	—
122	#15667980	—	2	2	no	—
123	#15667980	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	#15667972	—	2	2	no	—
129	#15667972	—	2	2	no	—
130	#15667972	—	2	2	no	—
131	#15667972	—	2	2	no	—
132	#15667970	—	2	1	no	—
133	#15667970	—	2	1	no	—
134	#15667970	—	2	1	no	—
135	#15667970	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#15667930	—	2	4	no	—
145	#15667930	—	2	4	no	—
146	#15667929	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
149	#15667924	—	2	2	no	—
150	#15667924	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
159	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
160	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
161	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
162	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#100×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#13083573	—	4	2	no	—
178	#13083573	—	4	2	no	—
179	#13083573	—	4	4	no	—
180	#13083573	—	4	4	no	—
181	#13083573	—	4	2	no	—
182	#13083573	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
239	#13083558	—	2	4	no	—
240	#13083558	—	2	2	no	—
241	#13083558	—	2	2	no	—
242	#13083558	—	2	2	no	—
243	#13083558	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#13083557	—	2	8	no	—
245	#13083557	—	2	8	no	—
246	#13083557	—	4	4	no	—
247	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
248	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
249	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
250	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
251	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
252	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	#13083553	—	2	2	no	—
258	#13083553	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	#13083551	—	2	2	no	—
264	#13083551	—	2	2	no	—
265	#13083551	—	2	2	no	—
266	#13083551	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
288	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
289	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
290	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
291	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
333	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
334	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
377	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
378	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
381	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
382	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
387	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
388	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
389	C₄×D₈₉	#121	1	4	yes	—
390	C₄×D₈₉	#123	1	2	yes	—
391	C₄×D₈₉	#123	1	2	yes	—
392	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
393	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
395	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
397	#10623494	—	2	4	no	—
398	#10623494	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₈₉	#413	1	2	yes	complemented
412	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
415	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂×D₈₉	#386	1	2	yes	—
430	C₂×D₈₉	#386	1	2	yes	—
431	C₂×D₈₉	#413	1	2	yes	complemented
432	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
438	Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	Dic₈₉	—	4	2	no	—
441	Dic₈₉	—	4	2	no	—
442	Dic₈₉	#386	1	2	yes	—
443	Dic₈₉	#386	1	2	yes	—
444	#20989	—	89	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
449	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
452	D₈₉	—	2	2	no	—
453	D₈₉	—	2	2	no	—
454	D₈₉	—	2	2	no	—
455	D₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂³×M₁₆	—	89	1	no	—
457	C₂×#525	—	89	1	no	—
458	C₂×#413	—	89	2	no	—
459	C₂×#407	—	89	1	no	—
460	#1901	—	89	1	no	—
461	#1901	—	89	2	no	—
462	#1901	—	89	1	no	—
463	#1900	—	89	2	no	—
464	#1900	—	89	1	no	—
465	#1900	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#1742	—	89	2	no	—
467	C₈₉	#20989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²×#41	—	89	1	no	—
469	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
472	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
473	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
474	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
475	C₂²×M₁₆	—	178	8	no	—
476	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
477	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
478	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
480	#525	—	178	1	no	—
481	#525	—	178	1	no	—
482	#525	—	178	1	no	—
483	#525	—	178	1	no	—
484	#525	—	178	1	no	—
485	#525	—	178	1	no	—
486	#525	—	178	1	no	—
487	#525	—	178	1	no	—
488	C₂×#123	—	89	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
491	C₂×#121	—	89	1	no	—
492	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#120	—	89	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
496	C₂×#117	—	89	1	no	—
497	#413	—	178	8	no	—
498	C₂×#101	—	89	2	no	—
499	C₂×#101	—	89	2	no	—
500	C₂×#100	—	89	2	no	—
501	C₂×#100	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
502	#407	—	89	1	no	—
503	#407	—	89	2	no	—
504	#407	—	178	1	no	—
505	#407	—	178	1	no	—
506	#407	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
509	#343	—	89	2	no	—
510	#343	—	89	2	no	—
511	#343	—	89	2	no	—
512	#343	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
513	C₂⁵	—	89	1	no	—
514	C₂×#41	—	178	1	no	—
515	C₂×#41	—	178	1	no	—
516	C₂×#41	—	178	1	no	—
517	C₂×#41	—	178	1	no	—
518	C₂×#41	—	178	4	no	—
519	C₂×#41	—	178	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
523	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
543	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
551	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
556	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
557	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	178	8	no	—
567	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
568	#123	—	178	2	no	—
569	#123	—	178	2	no	—
570	#123	—	178	2	no	—
571	#123	—	178	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	178	1	no	—
585	#121	—	178	1	no	—
586	#121	—	178	1	no	—
587	#121	—	178	1	no	—
588	#120	—	178	2	no	—
589	#120	—	178	2	no	—
590	#120	—	178	2	no	—
591	#120	—	178	2	no	—
592	C₄×D₄	—	178	2	no	—
593	C₄×D₄	—	178	2	no	—
594	C₄×D₄	—	178	2	no	—
595	C₄×D₄	—	178	2	no	—
596	C₄×D₄	—	178	2	no	—
597	C₄×D₄	—	178	2	no	—
598	C₄×D₄	—	178	2	no	—
599	C₄×D₄	—	178	2	no	—
600	#117	—	178	1	no	—
601	#117	—	178	1	no	—
602	#117	—	178	1	no	—
603	#117	—	178	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
614	#101	—	178	4	no	—
615	#101	—	178	4	no	—
616	#100	—	2	4	no	—
617	#100	—	178	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
624	C₂⁴	—	89	1	no	—
625	C₂⁴	—	89	1	no	—
626	C₂⁴	—	89	1	no	—
627	C₂⁴	—	89	1	no	—
628	C₂⁴	—	89	1	no	—
629	C₂⁴	—	89	1	no	—
630	C₂⁴	—	356	2	no	—
631	C₂⁴	—	356	2	no	—
632	C₂⁴	—	178	4	no	—
633	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
635	#41	—	356	2	no	—
636	#41	—	356	2	no	—
637	#41	—	356	4	no	—
638	#41	—	356	4	no	—
639	#41	—	356	2	no	—
640	#41	—	356	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	356	4	no	—
653	C₂×D₄	—	178	2	no	—
654	C₂×D₄	—	178	2	no	—
655	C₂×D₄	—	178	2	no	—
656	C₂×D₄	—	178	2	no	—
657	C₂×D₄	—	178	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	M₁₆	—	2	4	no	—
714	M₁₆	—	2	2	no	—
715	M₁₆	—	2	2	no	—
716	M₁₆	—	2	2	no	—
717	M₁₆	—	89	4	no	—
718	M₁₆	—	356	4	no	—
719	M₁₆	—	178	8	no	—
720	M₁₆	—	178	8	no	—
721	M₁₆	—	178	2	no	—
722	M₁₆	—	178	2	no	—
723	M₁₆	—	178	4	no	—
724	M₁₆	—	178	2	no	—
725	M₁₆	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
726	C₂×C₈	—	2	4	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	—	356	4	no	—
730	C₂×C₈	—	178	8	no	—
731	C₂×C₈	—	178	8	no	—
732	C₂×C₈	—	178	2	no	—
733	C₂×C₈	—	178	4	no	—
734	C₂×C₈	—	178	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
753	C₄²	—	178	2	no	—
754	C₄²	—	178	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	89	4	no	—
763	C₂³	—	89	1	no	—
764	C₂³	—	89	1	no	—
765	C₂³	—	89	1	no	—
766	C₂³	—	89	1	no	—
767	C₂³	—	356	1	no	—
768	C₂³	—	356	1	no	—
769	C₂³	—	356	1	no	—
770	C₂³	—	356	1	no	—
771	C₂³	—	356	1	no	—
772	C₂³	—	356	1	no	—
773	C₂³	—	356	1	no	—
774	C₂³	—	356	16	no	—
775	C₂³	—	178	2	no	—
776	C₂³	—	178	2	no	—
777	C₂³	—	178	2	no	—
778	C₂³	—	178	2	no	—
779	C₂³	—	178	2	no	—
780	C₂³	—	178	2	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	—	178	2	no	—
783	C₂³	—	178	2	no	—
784	C₂³	—	178	2	no	—
785	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	356	1	no	—
789	Q₈	—	356	2	no	—
790	Q₈	—	356	1	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	4	1	no	—
796	D₄	—	356	4	no	—
797	D₄	—	356	4	no	—
798	D₄	—	356	4	no	—
799	D₄	—	356	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	89	1	no	—
810	C₂×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂×C₄	—	89	4	no	—
812	C₂×C₄	—	89	2	no	—
813	C₂×C₄	—	89	2	no	—
814	C₂×C₄	—	89	4	no	—
815	C₂×C₄	—	89	4	no	—
816	C₂×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂×C₄	—	89	1	no	—
819	C₂×C₄	—	89	1	no	—
820	C₂×C₄	—	356	4	no	—
821	C₂×C₄	—	356	4	no	—
822	C₂×C₄	—	356	2	no	—
823	C₂×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	4	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	1	no	—
840	C₂×C₄	—	178	1	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	1	no	—
844	C₂×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₈	—	2	4	no	—
852	C₈	—	4	2	no	—
853	C₈	—	356	2	no	—
854	C₈	—	178	4	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	8	4	no	—
867	C₂²	—	89	2	no	—
868	C₂²	—	89	2	no	—
869	C₂²	—	89	2	no	—
870	C₂²	—	356	4	no	—
871	C₂²	—	356	4	no	—
872	C₂²	—	356	4	no	—
873	C₂²	—	356	4	no	—
874	C₂²	—	356	4	no	—
875	C₂²	—	178	8	no	—
876	C₂²	—	178	1	no	—
877	C₂²	—	178	1	no	—
878	C₂²	—	178	1	no	—
879	C₂²	—	178	1	no	—
880	C₂²	—	178	1	no	—
881	C₂²	—	178	1	no	—
882	C₂²	—	178	1	no	—
883	C₂²	—	178	1	no	—
884	C₂²	—	178	1	no	—
885	C₂²	#19151579	1	2	yes	complemented
886	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	89	2	no	—
892	C₄	—	89	2	no	—
893	C₄	—	356	2	no	—
894	C₄	—	356	2	no	—
895	C₄	—	178	1	no	—
896	C₄	—	178	1	no	—
897	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₄	#121×D₈₉	1	2	yes	—
899	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	4	1	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	—	356	1	no	—
905	C₂	—	178	2	no	—
906	C₂	—	178	2	no	—
907	C₂	—	178	2	no	—
908	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#413×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#19151579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1900	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152108	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20989
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19151579	C₂	semidirect
4. #407×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26020720	C₂	semidirect
6. #26020719	C₂	semidirect
7. #26020718	C₂	semidirect
8. #26020716	C₂	semidirect
9. #26020712	C₂	semidirect
10. #26019989	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1900	C₂	semidirect
40. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667929	C₂²	semidirect
49. #19151367	C₂²	semidirect
50. #19151366	C₂²	semidirect
51. #19151366	C₂²	semidirect
54. C₂×#100×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #343×C₈₉	C₂²	semidirect
98. M₁₆×D₈₉	D₄	semidirect
411. C₂²×C₈₉	#413	semidirect
431. C₂×D₈₉	#413	semidirect
465. #1900	D₈₉	semidirect
467. C₈₉	#20989	semidirect
501. C₂×#100	C₂×D₈₉	semidirect
512. #343	C₂×D₈₉	semidirect
885. C₂²	#19151579	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₈₉	2
C₂×#19152108	2
C₂×#19151579	2
#407×D₈₉	2
#26020720	2
#26020719	2
#26020718	2
#26020716	2
#26020712	2
#26019989	2
C₈₉×#1900	2
#20989	89