Subgroups — #36556279

Order 22784.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26020715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#568×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
10	#19152176	—	2	4	no	—
11	#19152176	—	2	4	no	—
12	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667988	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667984	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#15667983	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151580	—	2	8	no	—
19	C₂×#15667930	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#15667928	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151565	—	2	4	no	—
22	#19151562	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151366	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#568×C₈₉	—	2	8	no	—
26	C₂×#131×C₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
30	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
32	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
41	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
42	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
44	#15667991	—	2	4	no	—
45	#15667991	—	2	4	no	—
46	#15667988	—	2	8	no	—
47	#15667986	—	2	4	no	—
48	#15667986	—	2	4	no	—
49	#15667984	—	2	16	no	—
50	#15667983	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#15667930	—	2	8	no	—
59	#15667928	—	2	8	no	—
60	C₂²⋊#10623494	—	2	8	no	—
61	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#131×C₈₉	—	2	32	no	—
71	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	16	no	—
75	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	#13083574	—	4	4	no	—
81	#13083574	—	4	4	no	—
82	#13083574	—	4	4	no	—
83	#13083574	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
102	#13083558	—	2	4	no	—
103	#13083558	—	2	4	no	—
104	#13083558	—	4	4	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
106	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	#13083553	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
112	#13083551	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
116	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
117	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
118	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₈₉	—	2	16	no	—
137	M₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
138	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	16	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
157	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
158	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
181	D₃₅₆	—	4	1	no	—
182	D₃₅₆	—	4	2	no	—
183	D₃₅₆	—	4	1	no	—
184	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
185	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
186	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
187	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
188	C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
189	#10623494	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	#386	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₄×C₈₉	#386	1	4	yes	—
208	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
211	Dic₈₉	—	4	4	no	—
212	Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	#20992	—	89	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	#2888	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#2889	1	1	yes	characteristic
220	D₈₉	—	8	2	no	—
221	C₂×#568	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#537	—	89	1	no	—
223	C₂×#413	—	89	2	no	—
224	#2879	—	89	1	no	—
225	#1901	—	89	4	no	—
226	#1900	—	89	4	no	—
227	C₂×#343	—	89	2	no	—
228	C₈₉	#20992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×#41	—	89	1	no	—
230	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	#568	—	2	8	no	—
232	C₂×#131	—	2	4	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
236	#537	—	178	4	no	—
237	#537	—	178	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
240	C₂×#121	—	89	2	no	—
241	C₂×#121	—	89	4	no	—
242	C₂×#121	—	89	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
244	#413	—	178	8	no	—
245	C₂×#101	—	89	4	no	—
246	C₂×#100	—	89	4	no	—
247	#408	—	178	4	no	—
248	#407	—	89	4	no	—
249	#343	—	89	8	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	178	2	no	—
253	C₂×#41	—	178	4	no	—
254	C₂×#41	—	178	2	no	—
255	C₂×#41	—	178	4	no	—
256	C₂×#41	D₃₅₆	1	4	yes	—
257	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
263	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	#131	—	2	32	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
274	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
286	#121	—	178	8	no	—
287	#121	—	178	16	no	—
288	#121	—	178	4	no	—
289	#121	—	178	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
297	#101	—	178	8	no	—
298	#100	—	178	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
300	C₂⁴	—	89	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	2	8	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	356	4	no	—
308	#41	—	356	4	no	—
309	#41	—	356	4	no	—
310	#41	—	356	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
316	C₂×Q₈	#13083551	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	178	8	no	—
320	C₂×D₄	—	178	4	no	—
321	C₂×D₄	—	178	8	no	—
322	C₂×D₄	—	178	2	no	—
323	C₂×D₄	—	178	1	no	—
324	C₂×D₄	—	178	1	no	—
325	C₂×D₄	—	178	2	no	—
326	C₂×D₄	—	712	4	no	—
327	C₂×D₄	#13083551	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	#13083551	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	16	no	—
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	356	4	no	—
350	M₁₆	—	178	4	no	—
351	M₁₆	—	178	4	no	—
352	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
353	C₂×C₈	—	2	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	356	4	no	—
357	C₂×C₈	—	178	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	356	2	no	—
370	C₂³	—	356	2	no	—
371	C₂³	—	178	2	no	—
372	C₂³	—	178	4	no	—
373	C₂³	C₂×#13083551	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
375	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	8	no	—
378	Q₈	—	356	1	no	—
379	Q₈	—	356	2	no	—
380	Q₈	—	356	1	no	—
381	D₄	—	2	16	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	356	8	no	—
384	D₄	—	356	1	no	—
385	D₄	—	356	2	no	—
386	D₄	—	356	1	no	—
387	D₄	—	712	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	356	8	no	—
393	C₂×C₄	—	356	4	no	—
394	C₂×C₄	—	178	4	no	—
395	C₂×C₄	—	178	2	no	—
396	C₂×C₄	—	178	4	no	—
397	C₂×C₄	—	712	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#15667981	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#15667986	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#15667986	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#15667995	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	8	no	—
410	C₈	—	356	4	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	356	2	no	—
421	C₂²	—	356	2	no	—
422	C₂²	—	356	2	no	—
423	C₂²	—	712	4	no	—
424	C₂²	#19151477	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	356	2	no	—
429	C₄	—	356	4	no	—
430	C₄	#19151477	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#15667986	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#15667995	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	712	2	no	—
438	C₂	C₂×#19151477	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#26028730	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#26028734	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#13083551
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#568×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152176	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20992
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151580	C₂	semidirect
3. #26028697	C₂	semidirect
4. #26020720	C₂	semidirect
5. #26020715	C₂	semidirect
6. C₂×#19151366	C₂	semidirect
7. C₂×#568×C₈₉	C₂	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
221. C₂×#568	D₈₉	semidirect
228. C₈₉	#20992	semidirect
278. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152176	2
C₂×#19151580	2
#26028697	2
#26020720	2
#26020715	2
C₂×#19151366	2
C₂×#568×C₈₉	2
#20992	89