Finite Group Databasebeta

← #36556299

Subgroups — #36556299

Order 22784.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020730C214yesmaximal, complemented
6#26020723C214yesmaximal, complemented
7C2×#19151368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19151356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#421×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11#19152396—22no—
12#19152396—22no—
13#19152396—22no—
14#19152396—22no—
15C2×#15668043C412yescomplemented
16C2×#15668042C2212yes—
17C2×#15668038C412yescomplemented
18C2×#15668037C2212yes—
19C2×#15668032C414yescomplemented
20#19152365—22no—
21#19152365—22no—
22#19152365—22no—
23#19152365C2214yes—
24C2×#15668019—22no—
25C2×#15668019—22no—
26C22×#13083558—22no—
27C22×#13083558C2211yescharacteristic
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29C22×#13083558C2211yescharacteristic
30#19151606C2212yescomplemented
31#19151602C2212yescomplemented
32#19151597—22no—
33#19151592—22no—
34#19151580—22no—
35#19151580—22no—
36C2×#15667930C2212yescomplemented
37C2×#15667928C2212yescomplemented
38#19151368C2214yescomplemented
39#19151356C2214yescomplemented
40C22×#41×C89C2211yescharacteristic
41C22×M16×C89C2211yescharacteristic
42C2×#117×C89C2211yescharacteristic
43#421×C89—22no—
44#421×C89C2214yes—
45C2×#104×C89—22no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574C2×C412yes—
57C2×#13083574C2×C412yes—
58C22×Dic178C2311yescharacteristic
59C22×D356C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C4×D89—21no—
62#15668043—24no—
63#15668043—24no—
64#15668042—24no—
65#15668042—24no—
66#15668038—24no—
67#15668038—24no—
68#15668037—24no—
69#15668037—24no—
70#15668032—28no—
71#15668032—28no—
72C2×#13083564C2×C414yescomplemented
73C2×#13083562C2×C414yescomplemented
74C2×#13083561C2×C414yescomplemented
75C2×#13083559C2×C414yescomplemented
76#15668019—28no—
77#15668019—28no—
78#15668019—28no—
79#15668019—28no—
80C2×#13083558—24no—
81C2×#13083558—28no—
82C2×#13083558—28no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558—21no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558C2×C412yes—
95C2×#13083558D412yes—
96C2×#13083558D412yes—
97C2×#13083558D412yes—
98C2×#13083558C2312yes—
99C2×#13083558C2312yes—
100C2×#13083558C2312yes—
101C22×#10623494—24no—
102C22×#10623494—21no—
103C22×#10623494C2×C412yes—
104C22×#10623494D412yes—
105#15667935—24no—
106#15667932—24no—
107#15667930—24no—
108#15667928—24no—
109C2×#41×C89—21no—
110C2×#41×C89—21no—
111C2×#41×C89—21no—
112C2×#41×C89—21no—
113C2×#41×C89—21no—
114C2×#41×C89—21no—
115C2×#41×C89C2×C412yes—
116C2×#41×C89D412yes—
117C2×#41×C89D412yes—
118C2×#41×C89D412yes—
119C2×#41×C89D412yes—
120C2×#41×C89C2312yes—
121C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
124C23×C4×C89—21no—
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×M16×C89—21no—
127C2×M16×C89—21no—
128C2×M16×C89—21no—
129C2×M16×C89—21no—
130C2×M16×C89—21no—
131C2×M16×C89C2312yes—
132C22×C8×C89—21no—
133#117×C89—21no—
134#117×C89—21no—
135#117×C89—21no—
136#117×C89C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89—21no—
140#104×C89—28no—
141C23×D89—21no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—22no—
145#13083574—22no—
146#13083574—22no—
147#13083574—22no—
148#13083574—22no—
149#13083574—22no—
150#13083574—41no—
151#13083574—41no—
152#13083574—41no—
153#13083574—41no—
154#13083574—41no—
155#13083574—41no—
156#13083574—41no—
157#13083574—41no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178C22×C412yes—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356C22×C412yes—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—41no—
174C2×C22⋊D89—41no—
175C2×C22⋊D89—41no—
176C22×Dic89—21no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—22no—
179C2×C4×D89—41no—
180C2×C4×D89—41no—
181C2×C4×D89—41no—
182C2×C4×D89—41no—
183#13083564—28no—
184#13083562—28no—
185#13083561—28no—
186#13083559—28no—
187#13083558—216no—
188#13083558—22no—
189#13083558—22no—
190#13083558—22no—
191#13083558—22no—
192#13083558—22no—
193#13083558—22no—
194#13083558—22no—
195#13083558—22no—
196#13083558—22no—
197#13083558—22no—
198#13083558—22no—
199#13083558C2×D414yes—
200C2×#10623494—216no—
201C2×#10623494—22no—
202C2×#10623494—22no—
203C2×#10623494—22no—
204C2×#10623494—22no—
205C2×#10623494—22no—
206C2×#10623494—22no—
207C2×#10623494—22no—
208C2×#10623494C22×C414yes—
209C2×#10623494C2×D414yes—
210C24×C89—21no—
211C24×C89#4111yescharacteristic
212#41×C89—22no—
213#41×C89—22no—
214#41×C89—22no—
215#41×C89—22no—
216#41×C89—22no—
217#41×C89—22no—
218#41×C89—22no—
219#41×C89—22no—
220#41×C89—22no—
221#41×C89—22no—
222#41×C89—22no—
223#41×C89—22no—
224#41×C89C22⋊C414yes—
225#41×C89C22⋊C414yes—
226#41×C89C2×D414yes—
227#41×C89C2×D414yes—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
232C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
233C2×Q8×C89C22×C412yes—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89C22⋊C412yes—
244C2×D4×C89C22⋊C412yes—
245C2×D4×C89C22×C412yes—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—22no—
248C22×C4×C89—22no—
249C22×C4×C89—22no—
250C22×C4×C89—22no—
251C22×C4×C89—22no—
252C22×C4×C89—22no—
253C22×C4×C89—41no—
254C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89#4111yescharacteristic
265C22×C4×C89#4111yescharacteristic
266C22×C4×C89#4111yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268M16×C89—22no—
269M16×C89—22no—
270M16×C89—41no—
271M16×C89—41no—
272C2×C8×C89—22no—
273C2×C8×C89—41no—
274C2×C8×C89—41no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—41no—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C42×C89—22no—
280C42×C89—41no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—81no—
285C23×C89—82no—
286C23×C89C4×D411yescharacteristic
287C23×C89C4×D411yescharacteristic
288C23×C89#12111yescharacteristic
289C23×C89#12111yescharacteristic
290C23×C89#12311yescharacteristic
291C23×C89#12311yescharacteristic
292C23×C89C2×#4111yescharacteristic
293C22×D89—22no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—82no—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
301D4×C89—24no—
302D4×C89—24no—
303D4×C89—24no—
304D4×C89—24no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89C2×C22⋊C414yes—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—24no—
313C2×C4×C89—24no—
314C2×C4×C89—24no—
315C2×C4×C89—24no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—82no—
318C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89#12011yescharacteristic
329C2×C4×C89#12011yescharacteristic
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89#12011yescharacteristic
332C2×C4×C89#12111yescharacteristic
333C2×C4×C89#12111yescharacteristic
334C2×C4×C89#12111yescharacteristic
335C2×C4×C89#12111yescharacteristic
336C2×C4×C89#12111yescharacteristic
337C2×C4×C89#12111yescharacteristic
338C2×C4×C89#12311yescharacteristic
339C2×C4×C89#12311yescharacteristic
340C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—42no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361Dic178—22no—
362Dic178—22no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365C8×C89—42no—
366#10623494—24no—
367#10623494—24no—
368#10623494—24no—
369C22×C89—24no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—44no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89—82no—
380C22×C89#38611yescharacteristic
381C22×C89#38611yescharacteristic
382C22×C89#38611yescharacteristic
383C22×C89#38611yescharacteristic
384C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C89C2×#12111yescharacteristic
386C22×C89C2×#12311yescharacteristic
387C2×D89—42no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—82no—
390C2×D89—82no—
391C4×C89—24no—
392C4×C89—82no—
393C4×C89#38611yescharacteristic
394C4×C89#38611yescharacteristic
395C4×C89#38611yescharacteristic
396C4×C89#38611yescharacteristic
397C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C89C2×#12011yescharacteristic
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401Dic89—42no—
402#20995—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—44no—
411C2×C89C2×#38611yescharacteristic
412D89—82no—
413C2×#575—891no—
414C2×#568—891no—
415C2×#421D8911yescharacteristic, complemented
416#2896—891no—
417C2×#413—891no—
418#1903—894no—
419#1902—894no—
420C2×#344—891no—
421C2×#338—891no—
422C89#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—891no—
424C22×#41C2×D8911yescharacteristic
425#575—1782no—
426#575—1782no—
427#575—1782no—
428#575—1782no—
429C2×#137—892no—
430C2×#137—892no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
433C2×#135—894no—
434#568—894no—
435#568—1782no—
436#568—1782no—
437#568—1782no—
438C2×#131—1782no—
439C2×#131—1782no—
440C22×M16—891no—
441C22×M16—891no—
442C22×M16—891no—
443C22×M16—1782no—
444C22×M16C2×D8911yescharacteristic
445C2×#117C2×D8911yescharacteristic
446#421—22no—
447#421C2×D8914yes—
448C2×#104—22no—
449#419—892no—
450#418—892no—
451#417—1782no—
452#416—1782no—
453#413—1782no—
454#413—1782no—
455C2×#101—892no—
456C2×#100—892no—
457#344—894no—
458#338—894no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—892no—
466C2×#41—892no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41C4×D8912yes—
478C2×#41D35612yes—
479C2×#41D35612yes—
480C2×#41C22⋊D8912yes—
481C2×#41C22⋊D8912yes—
482C2×#41C22×D8912yes—
483C22×Q8—891no—
484C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4C4×D8911yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492#137—1784no—
493#137—1784no—
494#137—1784no—
495#137—1784no—
496AGL(1,ℤ/8)—1784no—
497AGL(1,ℤ/8)—1784no—
498AGL(1,ℤ/8)—1784no—
499AGL(1,ℤ/8)—1784no—
500#135—1788no—
501#135—1788no—
502C2×Q16—894no—
503C2×SD16—894no—
504C2×SD16—894no—
505C2×D8—894no—
506#131—1788no—
507#131—1788no—
508#131—1788no—
509#131—1788no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—892no—
516C2×M16—892no—
517C2×M16—892no—
518C2×M16—892no—
519C2×M16—892no—
520C2×M16—892no—
521C2×M16—892no—
522C2×M16—1788no—
523C2×M16—1784no—
524C2×M16—1788no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16—1781no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C2×M16—1781no—
534C2×M16—1781no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16C22×D8912yes—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—892no—
539C22×C8—892no—
540C22×C8—1784no—
541C22×C8—1781no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117C22×D8912yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C42—21no—
549#104—28no—
550#103—1784no—
551#102—1784no—
552#101—1784no—
553#100—1784no—
554C24—21no—
555C24—1781no—
556C24#1308357311yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—3561no—
570#41—3561no—
571#41—3561no—
572#41—3561no—
573#41—3561no—
574#41—3561no—
575#41—3561no—
576#41—3561no—
577#41—1782no—
578#41—1782no—
579#41—1782no—
580#41—1782no—
581#41—1782no—
582#41—1782no—
583#41—1782no—
584#41—1782no—
585#41#1308355114yes—
586#41#1308355114yes—
587#41C2×C22⋊D8914yes—
588#41C2×D35614yes—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—892no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8#1308355112yes—
599C2×Q8#1308355112yes—
600C2×Q8C2×C4×D8912yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—892no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4#1308355112yes—
623C2×D4#1308355112yes—
624C2×D4C2×C4×D8912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×D35611yescharacteristic
649C22×C4C2×D35611yescharacteristic
650C22×C4#1308357311yescharacteristic
651C22×C4#1308357311yescharacteristic
652C22×C4#1308357311yescharacteristic
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654Q16—1788no—
655SD16—1788no—
656SD16—1788no—
657D8—1788no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—894no—
663M16—17816no—
664M16—1782no—
665M16—1782no—
666M16—1782no—
667M16—1782no—
668M16—1782no—
669M16—1782no—
670M16—1782no—
671M16—1782no—
672M16—1782no—
673M16—1782no—
674M16—1782no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—894no—
679C2×C8—894no—
680C2×C8—17816no—
681C2×C8—1782no—
682C2×C8—1782no—
683C2×C8—1782no—
684C2×C8—1782no—
685C2×C8—1782no—
686C2×C8—1782no—
687C2×C8—1782no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—41no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—41no—
692C42—22no—
693C42—41no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—1782no—
702C23—7122no—
703C23#1566797211yescharacteristic
704C23#1566797211yescharacteristic
705C23#1566798411yescharacteristic
706C23#1566798411yescharacteristic
707C23#1566799611yescharacteristic
708C23#1566799611yescharacteristic
709C23C2×#1308357311yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—3561no—
714Q8—3561no—
715Q8—1782no—
716Q8—1782no—
717Q8C2×#1308355114yes—
718D4—24no—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—24no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—3562no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728D4—3562no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733D4C2×#1308355114yes—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
752C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
753C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
754C2×C4#1566797211yescharacteristic
755C2×C4#1566797211yescharacteristic
756C2×C4#1566797211yescharacteristic
757C2×C4#1566797211yescharacteristic
758C2×C4#1566797211yescharacteristic
759C2×C4#1566797211yescharacteristic
760C2×C4#1566798211yescharacteristic
761C2×C4#1566798211yescharacteristic
762C2×C4#1566798211yescharacteristic
763C2×C4#1566798211yescharacteristic
764C2×C4#1566798411yescharacteristic
765C2×C4#1566798411yescharacteristic
766C2×C4#1566798411yescharacteristic
767C2×C4#1566798411yescharacteristic
768C2×C4#1566798411yescharacteristic
769C2×C4#1566798411yescharacteristic
770C2×C4#1566799611yescharacteristic
771C2×C4#1566799611yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×D35611yescharacteristic
777C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—1784no—
780C8—1784no—
781C8—1784no—
782C22—24no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—44no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—3562no—
794C22—7122no—
795C22—7122no—
796C22—7122no—
797C22#1915147511yescharacteristic
798C22#1915147511yescharacteristic
799C22#1915147511yescharacteristic
800C22#1915147511yescharacteristic
801C22C2×#1566797211yescharacteristic
802C22C2×#1566798411yescharacteristic
803C22C2×#1566799611yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—82no—
806C4—3562no—
807C4#1915147511yescharacteristic
808C4#1915147511yescharacteristic
809C4#1915147511yescharacteristic
810C4#1915147511yescharacteristic
811C4C22×#1308355111yescharacteristic
812C4C2×#1566797211yescharacteristic
813C4C2×#1566798211yescharacteristic
814C4C2×#1566798411yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—44no—
823C2—7122no—
824C2C2×#1915147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19151475
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#421×C89C2
socleC2×C89C2×#386
prime radicalC2×#19152396C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#421D89
hypocenterC89#20995
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152365C2semidirect
3. #26028769C2semidirect
4. C2×#19151580C2semidirect
5. #26020730C2semidirect
6. #26020723C2semidirect
7. C2×#19151368C2semidirect
8. C2×#19151356C2semidirect
9. C2×#421×C89C2semidirect
15. C2×#15668043C4semidirect
17. C2×#15668038C4semidirect
19. C2×#15668032C4semidirect
30. #19151606C22semidirect
31. #19151602C22semidirect
36. C2×#15667930C22semidirect
37. C2×#15667928C22semidirect
38. #19151368C22semidirect
39. #19151356C22semidirect
72. C2×#13083564C2×C4semidirect
73. C2×#13083562C2×C4semidirect
74. C2×#13083561C2×C4semidirect
75. C2×#13083559C2×C4semidirect
415. C2×#421D89semidirect
422. C89#20995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191523652
#260287692
C2×#191515802
#260207302
#260207232
C2×#191513682
C2×#191513562
C2×#421×C892
#2099589