Finite Group Databasebeta

← #36556303

Subgroups — #36556303

Order 22784.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020733C214yesmaximal, complemented
7#26020726C214yesmaximal, complemented
8C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#338×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13083574C2211yescharacteristic
11C22×#13083574C2211yescharacteristic
12#19152398—22no—
13#19152398—22no—
14#19152398—22no—
15#19152398—22no—
16C2×#15668045C412yescomplemented
17C2×#15668045C2212yes—
18C2×#15668040C412yescomplemented
19C2×#15668040C2212yes—
20C2×#15668034C414yescomplemented
21#19152364—22no—
22#19152364—22no—
23#19152364—22no—
24#19152364C2214yes—
25C2×#15668020—22no—
26C2×#15668018—22no—
27C22×#13083558C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89—22no—
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30#19151614—22no—
31#19151614C2214yes—
32C2×#15667938—22no—
33#19151608C2212yescomplemented
34#19151604C2212yescomplemented
35#19151600—22no—
36#19151595—22no—
37#19151580—22no—
38#19151580—22no—
39C2×#15667930C2212yescomplemented
40C2×#15667928C2212yescomplemented
41#19151369C2214yescomplemented
42C22×M16×C89C2211yescharacteristic
43C22×M16×C89C2211yescharacteristic
44C22×M16×C89C2211yescharacteristic
45#338×C89C2214yescomplemented
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574C2×C412yes—
63C2×#13083574C2×C412yes—
64C2×#13083574C2×C412yes—
65C2×#13083574D412yes—
66C2×#13083574D412yes—
67C2×#13083574D412yes—
68C2×#13083574D412yes—
69C2×#13083574C2312yes—
70C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2×C411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78#15668045—24no—
79#15668045—24no—
80#15668045—24no—
81#15668045—24no—
82#15668040—24no—
83#15668040—24no—
84#15668040—24no—
85#15668040—24no—
86#15668034—28no—
87#15668034—28no—
88C2×Dic356C2×C414yescomplemented
89C2×#13083563C2×C414yescomplemented
90C2×#13083563C2×C414yescomplemented
91C2×D712C2×C414yescomplemented
92#15668020—28no—
93#15668020—28no—
94#15668018—28no—
95#15668018—28no—
96C2×#13083558—21no—
97C2×#13083558—21no—
98C2×#13083558—21no—
99C2×#13083558D412yes—
100C2×#13083558D412yes—
101C2×#13083558C2312yes—
102C2×#13083557—24no—
103M16×D89—28no—
104M16×D89—28no—
105C22×#10623494—21no—
106C2×C8×D89—24no—
107#15667971—21no—
108#15667971—21no—
109#15667971—21no—
110#15667971C2312yes—
111C2×C4⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114#15667938—28no—
115#15667937—24no—
116#15667934—24no—
117#15667930—24no—
118#15667928—24no—
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C2×M16×C89—21no—
121C2×M16×C89—21no—
122C2×M16×C89—21no—
123C2×M16×C89—21no—
124C2×M16×C89—21no—
125C2×M16×C89—21no—
126C2×M16×C89—21no—
127C2×M16×C89—21no—
128C2×M16×C89—21no—
129C2×M16×C89—21no—
130C2×M16×C89—21no—
131C2×M16×C89—21no—
132C2×M16×C89—21no—
133C2×M16×C89C2×C412yes—
134C2×M16×C89D412yes—
135C2×M16×C89C2312yes—
136C2×M16×C89C2312yes—
137C2×M16×C89C2312yes—
138C22×C8×C89—21no—
139C22×C8×C89C2×C412yes—
140C22×C8×C89D412yes—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—21no—
143#13083574—22no—
144#13083574—22no—
145#13083574—22no—
146#13083574—22no—
147#13083574—22no—
148#13083574—22no—
149#13083574—22no—
150#13083574—22no—
151#13083574—22no—
152#13083574—22no—
153#13083574—22no—
154#13083574—22no—
155#13083574—22no—
156#13083574—22no—
157#13083574—22no—
158#13083574—22no—
159#13083574—22no—
160#13083574—22no—
161#13083574—22no—
162#13083574—22no—
163#13083574—41no—
164#13083574—41no—
165#13083574—41no—
166#13083574—41no—
167#13083574—41no—
168#13083574—41no—
169#13083574—41no—
170#13083574—41no—
171#13083574C22⋊C414yes—
172#13083574C22⋊C414yes—
173#13083574C2×D414yes—
174#13083574C2×D414yes—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C22⋊C412yes—
184C2×Dic178C22⋊C412yes—
185C2×Dic178C22×C412yes—
186C2×Dic178C22×C412yes—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C22⋊C412yes—
196C2×D356C22⋊C412yes—
197C2×D356C22×C412yes—
198C2×D356C22×C412yes—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—41no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—41no—
226Dic356—28no—
227#13083563—28no—
228#13083563—28no—
229D712—28no—
230#13083558—22no—
231#13083558—22no—
232#13083558—22no—
233#13083558C2×D414yes—
234#13083557—216no—
235C2×#10623494—22no—
236C2×#10623494—22no—
237C2×#10623494—22no—
238C8×D89—216no—
239C4⋊Dic89—22no—
240C4⋊Dic89—41no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—41no—
243C4×Dic89—22no—
244C4×Dic89—41no—
245C24×C89#4111yescharacteristic
246C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89#4111yescharacteristic
257C22×C4×C89#4111yescharacteristic
258C22×C4×C89#4111yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260M16×C89—22no—
261M16×C89—22no—
262M16×C89—22no—
263M16×C89—22no—
264M16×C89—22no—
265M16×C89—22no—
266M16×C89—22no—
267M16×C89—22no—
268M16×C89—22no—
269M16×C89—22no—
270M16×C89—41no—
271M16×C89—41no—
272C2×C8×C89—22no—
273C2×C8×C89—22no—
274C2×C8×C89—22no—
275C2×C8×C89—22no—
276C2×C8×C89—22no—
277C2×C8×C89—41no—
278C2×C8×C89—41no—
279C2×C8×C89C22×C414yes—
280C2×C8×C89C2×D414yes—
281C23×C89—81no—
282C23×C89C4×D411yescharacteristic
283C23×C89C4×D411yescharacteristic
284C23×C89#12111yescharacteristic
285C23×C89#12111yescharacteristic
286C23×C89#12311yescharacteristic
287C23×C89#12311yescharacteristic
288C23×C89C2×#4111yescharacteristic
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—82no—
296C22×D89—82no—
297C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89#12011yescharacteristic
308C2×C4×C89#12011yescharacteristic
309C2×C4×C89#12011yescharacteristic
310C2×C4×C89#12011yescharacteristic
311C2×C4×C89#12111yescharacteristic
312C2×C4×C89#12111yescharacteristic
313C2×C4×C89#12111yescharacteristic
314C2×C4×C89#12111yescharacteristic
315C2×C4×C89#12111yescharacteristic
316C2×C4×C89#12111yescharacteristic
317C2×C4×C89#12311yescharacteristic
318C2×C4×C89#12311yescharacteristic
319C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C22⋊D89—24no—
326C22⋊D89—24no—
327C22⋊D89—24no—
328C22⋊D89—24no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—82no—
341D356—22no—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356C2×C22⋊C414yes—
349C4×D89—24no—
350C4×D89—24no—
351C4×D89—24no—
352C4×D89—24no—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357Dic178—22no—
358Dic178—22no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178C2×C22⋊C414yes—
365C8×C89—24no—
366C8×C89—24no—
367C8×C89—42no—
368#10623494—24no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89#38611yescharacteristic
377C22×C89#38611yescharacteristic
378C22×C89#38611yescharacteristic
379C22×C89#38611yescharacteristic
380C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C89C2×#12111yescharacteristic
382C22×C89C2×#12311yescharacteristic
383C2×D89—24no—
384C2×D89—44no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—82no—
390C2×D89—82no—
391C4×C89#38611yescharacteristic
392C4×C89#38611yescharacteristic
393C4×C89#38611yescharacteristic
394C4×C89#38611yescharacteristic
395C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C89C2×#12011yescharacteristic
398C4×C89C2×#12111yescharacteristic
399Dic89—24no—
400Dic89—42no—
401Dic89—82no—
402#20995—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89C2×#38611yescharacteristic
411D89—44no—
412D89—82no—
413C2×#575—891no—
414C2×#568—891no—
415C2×#421—891no—
416#2896—891no—
417C2×#413—891no—
418#1903—894no—
419#1902—894no—
420C2×#344—891no—
421C2×#338D8911yescharacteristic, complemented
422C89#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—891no—
424C22×#41—891no—
425#575—1782no—
426#575—1782no—
427#575—1782no—
428#575—1782no—
429C2×#137—892no—
430C2×#137—892no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
433C2×#135—894no—
434#568—894no—
435#568—1782no—
436#568—1782no—
437#568—1782no—
438C2×#131—1782no—
439C2×#131—1782no—
440C22×M16—891no—
441C22×M16—1782no—
442C22×M16C2×D8911yescharacteristic
443C22×M16C2×D8911yescharacteristic
444C22×M16C2×D8911yescharacteristic
445C2×#117—891no—
446#421—894no—
447#421—1782no—
448C2×#104—1782no—
449#419—892no—
450#418—892no—
451#417—1782no—
452#416—1782no—
453#413—1782no—
454#413—1782no—
455C2×#101—892no—
456C2×#100—892no—
457#344—894no—
458#338C2×D8914yescomplemented
459C2×#41—892no—
460C2×#41—892no—
461C2×#41—892no—
462C2×#41—892no—
463C2×#41—892no—
464C2×#41—892no—
465C2×#41—892no—
466C2×#41—892no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1781no—
479C2×#41—1781no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C22×Q8—891no—
484C22×Q8—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492#137—1784no—
493#137—1784no—
494#137—1784no—
495#137—1784no—
496AGL(1,ℤ/8)—1784no—
497AGL(1,ℤ/8)—1784no—
498AGL(1,ℤ/8)—1784no—
499AGL(1,ℤ/8)—1784no—
500#135—1788no—
501#135—1788no—
502C2×Q16—894no—
503C2×SD16—894no—
504C2×SD16—894no—
505C2×D8—894no—
506#131—1788no—
507#131—1788no—
508#131—1788no—
509#131—1788no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—892no—
524C2×M16—892no—
525C2×M16—892no—
526C2×M16—1784no—
527C2×M16—1788no—
528C2×M16—1788no—
529C2×M16—1781no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16—1781no—
532C2×M16C4×D8912yes—
533C2×M16D35612yes—
534C2×M16C22×D8912yes—
535C2×M16C22×D8912yes—
536C2×M16C22×D8912yes—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—1784no—
539C22×C8—1781no—
540C22×C8C4×D8912yes—
541C22×C8D35612yes—
542#117—892no—
543#117—1781no—
544#117—1781no—
545#117—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C42—1781no—
549#104—1788no—
550#103—1784no—
551#102—1784no—
552#101—1784no—
553#100—1784no—
554C24—1781no—
555C24—1781no—
556C24#1308357511yescharacteristic
557#41—894no—
558#41—894no—
559#41—894no—
560#41—894no—
561#41—3561no—
562#41—3561no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3561no—
566#41—3561no—
567#41—3561no—
568#41—3561no—
569#41—1782no—
570#41—1782no—
571#41—1782no—
572#41—1782no—
573#41—1782no—
574#41—1782no—
575#41—1782no—
576#41—1782no—
577#41—1782no—
578#41—1782no—
579#41—1782no—
580#41—1782no—
581#41—1782no—
582#41—1782no—
583#41—1782no—
584#41—1782no—
585#41—1782no—
586#41—1782no—
587#41—1782no—
588#41—1782no—
589C2×Q8—892no—
590C2×Q8—892no—
591C2×Q8—892no—
592C2×Q8—892no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×D4—892no—
602C2×D4—892no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—892no—
605C2×D4—3561no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C22×C4—3561no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4D4×D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×D35611yescharacteristic
649C22×C4C2×D35611yescharacteristic
650C22×C4#1308357411yescharacteristic
651C22×C4#1308357411yescharacteristic
652C22×C4#1308357511yescharacteristic
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654Q16—1788no—
655SD16—1788no—
656SD16—1788no—
657D8—1788no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—894no—
671M16—17816no—
672M16—1782no—
673M16—1782no—
674M16—1782no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—17816no—
683C2×C8—1782no—
684C2×C8—1782no—
685C2×C8—1782no—
686C2×C8C2×C4×D8914yes—
687C2×C8C2×D35614yes—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—3561no—
691C22⋊C4—1782no—
692C42—3561no—
693C42—1782no—
694C23—81no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—1782no—
698C23—1782no—
699C23—1782no—
700C23—1782no—
701C23—7122no—
702C23—7122no—
703C23#1566797411yescharacteristic
704C23#1566797411yescharacteristic
705C23#1566798711yescharacteristic
706C23#1566798711yescharacteristic
707C23#1566799711yescharacteristic
708C23#1566799711yescharacteristic
709C23C2×#1308357511yescharacteristic
710Q8—894no—
711Q8—3561no—
712Q8—3561no—
713Q8—1782no—
714Q8—1782no—
715Q8—1782no—
716Q8—1782no—
717Q8—1782no—
718D4—894no—
719D4—3562no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—3562no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—1784no—
726D4—1784no—
727D4—1784no—
728D4—1784no—
729D4—1782no—
730D4—1782no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3562no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1784no—
746C2×C4—1784no—
747C2×C4—1784no—
748C2×C4—1784no—
749C2×C4—7122no—
750C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
754C2×C4#1566797411yescharacteristic
755C2×C4#1566797411yescharacteristic
756C2×C4C4×D35611yescharacteristic
757C2×C4C4×D35611yescharacteristic
758C2×C4C4×D35611yescharacteristic
759C2×C4C4×D35611yescharacteristic
760C2×C4#1566798211yescharacteristic
761C2×C4#1566798211yescharacteristic
762C2×C4#1566798211yescharacteristic
763C2×C4#1566798211yescharacteristic
764C2×C4#1566798511yescharacteristic
765C2×C4#1566798511yescharacteristic
766C2×C4#1566798511yescharacteristic
767C2×C4#1566798511yescharacteristic
768C2×C4#1566798711yescharacteristic
769C2×C4#1566798711yescharacteristic
770C2×C4#1566799711yescharacteristic
771C2×C4#1566799711yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×D35611yescharacteristic
777C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—24no—
780C8—42no—
781C8—1784no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—3564no—
790C22—3562no—
791C22—1784no—
792C22—7122no—
793C22—7122no—
794C22—7122no—
795C22—7122no—
796C22—7122no—
797C22#1915147611yescharacteristic
798C22#1915147611yescharacteristic
799C22#1915147611yescharacteristic
800C22#1915147611yescharacteristic
801C22C2×#1566797411yescharacteristic
802C22C2×#1566798711yescharacteristic
803C22C2×#1566799711yescharacteristic
804C4—3562no—
805C4—1784no—
806C4—7122no—
807C4#1915147611yescharacteristic
808C4#1915147611yescharacteristic
809C4#1915147611yescharacteristic
810C4#1915147611yescharacteristic
811C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
812C4C2×C4×D35611yescharacteristic
813C4C2×#1566798211yescharacteristic
814C4C2×#1566798511yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—3564no—
823C2—7122no—
824C2C2×#1915147611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19151476
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#338×C89C2
socleC2×C89C2×#386
prime radicalC2×#19152398C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#338D89
hypocenterC89#20995
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152364C2semidirect
3. C2×#19151614C2semidirect
4. #26028772C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. #26020733C2semidirect
7. #26020726C2semidirect
8. C2×#19151369C2semidirect
9. C2×#338×C89C2semidirect
16. C2×#15668045C4semidirect
18. C2×#15668040C4semidirect
20. C2×#15668034C4semidirect
33. #19151608C22semidirect
34. #19151604C22semidirect
39. C2×#15667930C22semidirect
40. C2×#15667928C22semidirect
41. #19151369C22semidirect
45. #338×C89C22semidirect
88. C2×Dic356C2×C4semidirect
89. C2×#13083563C2×C4semidirect
90. C2×#13083563C2×C4semidirect
91. C2×D712C2×C4semidirect
421. C2×#338D89semidirect
422. C89#20995semidirect
458. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C2×#191523642
C2×#191516142
#260287722
C2×#191515802
#260207332
#260207262
C2×#191513692
C2×#338×C892
#2099589