Subgroups — #1904×D₈₉ #36556306

Order 22784.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#518×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#421×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#418×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#410×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#344×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	H(3,ℤ/4)×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15668040	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668039	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#15668038	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668037	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668036	C₄	1	2	yes	complemented
23	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	—	2	2	no	—
24	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	—	2	2	no	—
25	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	—	2	2	no	—
26	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂×SD₁₆×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19152073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19152072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19152072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19152071	—	2	2	no	—
35	#19152070	—	2	2	no	—
36	#19152070	—	2	2	no	—
37	C₄×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
38	C₄×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
39	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
43	#19151616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151613	—	2	2	no	—
47	#104×D₈₉	—	2	2	no	—
48	#19151604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151601	—	2	2	no	—
52	#102×D₈₉	—	2	2	no	—
53	#19151572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151570	—	2	2	no	—
57	#99×D₈₉	—	2	2	no	—
58	#19151370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19151354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#518×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#421×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#418×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#410×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#344×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
74	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
76	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
78	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
79	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
80	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
81	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
82	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
83	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
84	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#15668040	—	2	2	no	—
106	#15668040	—	2	2	no	—
107	#15668039	—	2	4	no	—
108	#15668039	—	2	4	no	—
109	#15668038	—	2	2	no	—
110	#15668038	—	2	2	no	—
111	#15668037	—	2	2	no	—
112	#15668037	—	2	2	no	—
113	#15668036	—	2	4	no	—
114	#15668036	—	2	4	no	—
115	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
119	SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
124	D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
128	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
130	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
131	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
132	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
133	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
134	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
135	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
136	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
140	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
141	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	#15667974	—	2	2	no	—
144	#15667974	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
147	#15667972	—	2	4	no	—
148	#15667972	—	2	4	no	—
149	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#15667970	—	2	1	no	—
153	#15667970	—	2	1	no	—
154	#15667970	—	2	1	no	—
155	#15667969	—	2	1	no	—
156	#15667969	—	2	1	no	—
157	#15667969	D₄	1	2	yes	—
158	#15667968	—	2	1	no	—
159	#15667968	—	2	1	no	—
160	#15667968	D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
176	#15667940	—	2	2	no	—
177	#15667939	—	2	2	no	—
178	#15667938	—	2	2	no	—
179	#15667934	—	2	2	no	—
180	#15667933	—	2	2	no	—
181	#15667932	—	2	2	no	—
182	#15667927	—	2	2	no	—
183	#15667926	—	2	2	no	—
184	#15667926	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	#104×C₈₉	—	2	2	no	—
200	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
201	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₈₉	—	8	4	no	—
211	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13083575	—	2	1	no	—
213	#13083575	—	2	1	no	—
214	#13083575	—	2	1	no	—
215	#13083575	—	2	1	no	—
216	#13083574	—	2	1	no	—
217	#13083574	—	2	1	no	—
218	#13083574	—	2	1	no	—
219	#13083574	—	2	1	no	—
220	#13083574	—	4	1	no	—
221	#13083574	—	4	1	no	—
222	#13083574	—	4	1	no	—
223	#13083574	—	4	1	no	—
224	#13083573	—	2	1	no	—
225	#13083573	—	2	1	no	—
226	#13083573	—	2	1	no	—
227	#13083573	—	2	1	no	—
228	#13083573	—	4	1	no	—
229	#13083573	—	4	1	no	—
230	#13083573	—	4	1	no	—
231	#13083573	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
235	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
236	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
237	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
239	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
240	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
241	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
242	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
255	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
256	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
257	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
258	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
260	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
261	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
262	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
263	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
264	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
265	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
266	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
267	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
268	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
270	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
272	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
273	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
274	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
275	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
307	#13083563	—	2	4	no	—
308	#13083562	—	2	4	no	—
309	#13083561	—	2	4	no	—
310	D₇₁₂	—	2	4	no	—
311	#13083559	—	2	4	no	—
312	#13083559	—	2	4	no	—
313	#13083558	—	2	1	no	—
314	#13083558	—	2	1	no	—
315	#13083558	—	2	1	no	—
316	#13083558	—	2	1	no	—
317	#13083557	—	2	2	no	—
318	#13083557	—	2	2	no	—
319	#13083557	—	4	1	no	—
320	#13083557	—	4	1	no	—
321	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
322	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
323	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
324	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
326	C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
327	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
330	#13083553	—	2	2	no	—
331	#13083553	—	2	2	no	—
332	#13083553	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#13083551	—	2	4	no	—
338	#13083551	—	2	4	no	—
339	#13083551	—	2	2	no	—
340	#13083551	—	2	2	no	—
341	#13083551	—	4	1	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
347	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
349	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
350	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
351	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
352	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
366	D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
367	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
368	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
369	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
370	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
388	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
414	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
415	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
416	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
423	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
454	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
460	D₃₅₆	—	2	1	no	—
461	D₃₅₆	—	2	2	no	—
462	D₃₅₆	—	2	1	no	—
463	D₃₅₆	—	2	2	no	—
464	D₃₅₆	—	2	2	no	—
465	D₃₅₆	—	4	1	no	—
466	D₃₅₆	—	4	1	no	—
467	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
469	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
470	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
471	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
473	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
474	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
475	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
476	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
477	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
478	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
479	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
489	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
490	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
491	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
492	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
493	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
494	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
495	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
496	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
497	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
498	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
499	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
501	#10623494	—	2	2	no	—
502	#10623494	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
510	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
517	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
518	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
519	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
521	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
524	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
525	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
526	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
531	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
536	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
539	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
543	Dic₈₉	—	4	2	no	—
544	Dic₈₉	—	4	2	no	—
545	Dic₈₉	—	4	1	no	—
546	Dic₈₉	—	8	1	no	—
547	Dic₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
548	Dic₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
549	Dic₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
550	Dic₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#1904	—	89	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
556	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
557	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
558	D₈₉	—	2	1	no	—
559	D₈₉	—	2	1	no	—
560	D₈₉	—	2	1	no	—
561	D₈₉	—	4	4	no	—
562	D₈₉	—	8	1	no	—
563	D₈₉	#1904	1	2	yes	direct product factor
564	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
565	C₂×#518	—	89	1	no	—
566	C₂×#421	—	89	1	no	—
567	C₂×#418	—	89	1	no	—
568	C₂×#410	—	89	1	no	—
569	#1904	—	89	1	no	—
570	#1904	—	89	1	no	—
571	#1904	—	89	1	no	—
572	#1904	—	89	1	no	—
573	#1904	—	89	1	no	—
574	#1904	—	89	1	no	—
575	#1904	—	89	1	no	—
576	#1904	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
577	C₂×#344	—	89	1	no	—
578	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
579	C₈₉	C₂×#1904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂²×#41	—	89	1	no	—
581	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
582	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
583	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
584	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
585	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
586	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
587	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
588	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
589	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
590	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
591	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×SD₁₆	—	89	2	no	—
593	C₂²×D₈	—	89	2	no	—
594	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
595	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
596	#518	—	89	1	no	—
597	#518	—	89	1	no	—
598	#518	—	89	1	no	—
599	#518	—	178	2	no	—
600	#518	—	178	2	no	—
601	#518	—	178	2	no	—
602	#518	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
605	C₂×#117	—	89	1	no	—
606	C₂×#117	—	89	1	no	—
607	C₂×#117	—	89	1	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
609	#421	—	89	1	no	—
610	#421	—	89	1	no	—
611	#421	—	89	1	no	—
612	#421	—	178	2	no	—
613	#421	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂×#104	—	178	2	no	—
615	#418	—	89	1	no	—
616	#418	—	89	1	no	—
617	#418	—	89	1	no	—
618	#418	—	178	2	no	—
619	#418	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×#102	—	178	2	no	—
621	#410	—	89	1	no	—
622	#410	—	89	1	no	—
623	#410	—	89	1	no	—
624	#410	—	178	2	no	—
625	#410	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×#99	—	178	2	no	—
627	#344	—	89	1	no	—
628	#344	—	89	1	no	—
629	#344	—	89	1	no	—
630	#344	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
631	H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
632	H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
633	H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
634	H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂⁵	—	178	1	no	—
636	C₂×#41	—	89	1	no	—
637	C₂×#41	—	89	1	no	—
638	C₂×#41	—	89	1	no	—
639	C₂×#41	—	178	1	no	—
640	C₂×#41	—	178	1	no	—
641	C₂×#41	—	178	1	no	—
642	C₂×#41	—	178	1	no	—
643	C₂×#41	—	178	1	no	—
644	C₂×#41	—	178	1	no	—
645	C₂×#41	—	178	1	no	—
646	C₂×#41	—	178	1	no	—
647	C₂×#41	—	178	1	no	—
648	C₂×#41	—	178	1	no	—
649	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
678	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
679	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
680	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
689	C₂×D₈	—	89	2	no	—
690	C₂×D₈	—	89	2	no	—
691	C₂×D₈	—	89	2	no	—
692	C₂×D₈	—	178	4	no	—
693	C₂×D₈	—	178	4	no	—
694	C₂×D₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
695	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
696	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
699	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
701	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
702	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	C₄×D₄	—	178	2	no	—
714	C₄×D₄	—	178	2	no	—
715	C₄×D₄	—	178	2	no	—
716	C₄×D₄	—	178	4	no	—
717	C₄×D₄	—	178	4	no	—
718	C₄×D₄	—	178	2	no	—
719	C₄×D₄	—	178	4	no	—
720	C₄×D₄	—	178	4	no	—
721	C₄×D₄	—	178	2	no	—
722	C₄×D₄	—	178	2	no	—
723	#117	—	89	1	no	—
724	#117	—	89	2	no	—
725	#117	—	89	1	no	—
726	#117	—	89	2	no	—
727	#117	—	89	1	no	—
728	#117	—	178	1	no	—
729	#117	—	178	1	no	—
730	#117	—	178	1	no	—
731	#117	—	178	1	no	—
732	#117	—	178	1	no	—
733	#117	—	178	1	no	—
734	#117	—	178	1	no	—
735	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
754	#104	—	2	2	no	—
755	#104	—	178	2	no	—
756	#104	—	178	2	no	—
757	#104	—	178	2	no	—
758	#102	—	2	2	no	—
759	#102	—	178	2	no	—
760	#102	—	178	2	no	—
761	#102	—	178	2	no	—
762	#99	—	2	2	no	—
763	#99	—	178	2	no	—
764	#99	—	178	2	no	—
765	#99	—	178	2	no	—
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	89	1	no	—
768	C₂⁴	—	178	2	no	—
769	C₂⁴	—	178	1	no	—
770	C₂⁴	—	178	2	no	—
771	C₂⁴	—	178	2	no	—
772	C₂⁴	—	178	2	no	—
773	C₂⁴	—	178	2	no	—
774	C₂⁴	—	178	2	no	—
775	C₂⁴	—	178	1	no	—
776	C₂⁴	—	712	4	no	—
777	#41	—	2	1	no	—
778	#41	—	2	1	no	—
779	#41	—	2	1	no	—
780	#41	—	2	1	no	—
781	#41	—	356	1	no	—
782	#41	—	356	1	no	—
783	#41	—	356	1	no	—
784	#41	—	356	1	no	—
785	#41	—	356	1	no	—
786	#41	—	356	1	no	—
787	#41	—	356	1	no	—
788	#41	—	356	1	no	—
789	#41	—	178	1	no	—
790	#41	—	178	1	no	—
791	#41	—	178	1	no	—
792	#41	—	178	1	no	—
793	#41	—	178	1	no	—
794	#41	—	178	1	no	—
795	#41	—	178	1	no	—
796	#41	—	178	1	no	—
797	#41	—	178	1	no	—
798	#41	—	178	1	no	—
799	#41	—	178	1	no	—
800	#41	—	178	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
807	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	89	4	no	—
813	C₂×D₄	—	89	4	no	—
814	C₂×D₄	—	89	4	no	—
815	C₂×D₄	—	89	4	no	—
816	C₂×D₄	—	89	2	no	—
817	C₂×D₄	—	89	1	no	—
818	C₂×D₄	—	89	2	no	—
819	C₂×D₄	—	89	2	no	—
820	C₂×D₄	—	356	1	no	—
821	C₂×D₄	—	356	1	no	—
822	C₂×D₄	—	356	1	no	—
823	C₂×D₄	—	356	1	no	—
824	C₂×D₄	—	178	1	no	—
825	C₂×D₄	—	178	1	no	—
826	C₂×D₄	—	178	1	no	—
827	C₂×D₄	—	178	1	no	—
828	C₂×D₄	—	178	1	no	—
829	C₂×D₄	—	178	2	no	—
830	C₂×D₄	—	178	2	no	—
831	C₂×D₄	—	178	2	no	—
832	C₂×D₄	—	178	2	no	—
833	C₂×D₄	—	178	2	no	—
834	C₂×D₄	—	178	2	no	—
835	C₂×D₄	—	178	2	no	—
836	C₂×D₄	—	178	2	no	—
837	C₂×D₄	—	178	2	no	—
838	C₂×D₄	—	178	2	no	—
839	C₂×D₄	—	178	2	no	—
840	C₂×D₄	—	178	2	no	—
841	C₂×D₄	—	178	1	no	—
842	C₂×D₄	—	178	2	no	—
843	C₂×D₄	—	178	2	no	—
844	C₂×D₄	—	178	2	no	—
845	C₂×D₄	—	178	2	no	—
846	C₂×D₄	—	178	2	no	—
847	C₂×D₄	—	178	2	no	—
848	C₂×D₄	—	178	1	no	—
849	C₂×D₄	—	178	1	no	—
850	C₂×D₄	—	178	1	no	—
851	C₂×D₄	—	178	1	no	—
852	C₂×D₄	—	178	1	no	—
853	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
855	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	712	8	no	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	SD₁₆	—	2	4	no	—
889	SD₁₆	—	178	4	no	—
890	SD₁₆	—	178	4	no	—
891	SD₁₆	—	178	4	no	—
892	D₈	—	2	4	no	—
893	D₈	—	178	4	no	—
894	D₈	—	178	4	no	—
895	D₈	—	178	4	no	—
896	M₁₆	—	2	1	no	—
897	M₁₆	—	2	1	no	—
898	M₁₆	—	2	1	no	—
899	M₁₆	—	2	1	no	—
900	M₁₆	—	356	1	no	—
901	M₁₆	—	356	1	no	—
902	M₁₆	—	178	2	no	—
903	M₁₆	—	178	2	no	—
904	M₁₆	—	178	1	no	—
905	M₁₆	—	178	1	no	—
906	M₁₆	—	178	1	no	—
907	M₁₆	—	178	1	no	—
908	C₂×C₈	—	2	1	no	—
909	C₂×C₈	—	89	2	no	—
910	C₂×C₈	—	356	1	no	—
911	C₂×C₈	—	356	1	no	—
912	C₂×C₈	—	178	2	no	—
913	C₂×C₈	—	178	2	no	—
914	C₂×C₈	—	178	1	no	—
915	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	89	2	no	—
941	C₄²	—	356	1	no	—
942	C₄²	—	178	2	no	—
943	C₄²	—	178	2	no	—
944	C₄²	—	178	1	no	—
945	C₄²	—	178	1	no	—
946	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	8	2	no	—
952	C₂³	—	89	1	no	—
953	C₂³	—	89	1	no	—
954	C₂³	—	89	1	no	—
955	C₂³	—	89	1	no	—
956	C₂³	—	89	1	no	—
957	C₂³	—	89	1	no	—
958	C₂³	—	356	1	no	—
959	C₂³	—	356	1	no	—
960	C₂³	—	356	8	no	—
961	C₂³	—	356	2	no	—
962	C₂³	—	178	4	no	—
963	C₂³	—	178	4	no	—
964	C₂³	—	178	4	no	—
965	C₂³	—	178	4	no	—
966	C₂³	—	178	2	no	—
967	C₂³	—	178	1	no	—
968	C₂³	—	178	2	no	—
969	C₂³	—	178	2	no	—
970	C₂³	—	712	2	no	—
971	C₂³	—	712	4	no	—
972	C₂³	—	712	4	no	—
973	C₂³	—	712	4	no	—
974	C₂³	—	712	4	no	—
975	C₂³	—	712	4	no	—
976	C₂³	—	712	2	no	—
977	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	2	1	no	—
980	Q₈	—	356	1	no	—
981	Q₈	—	356	1	no	—
982	Q₈	—	178	1	no	—
983	Q₈	—	178	1	no	—
984	D₄	—	2	1	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	2	1	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	4	1	no	—
990	D₄	—	4	1	no	—
991	D₄	—	89	4	no	—
992	D₄	—	356	1	no	—
993	D₄	—	356	1	no	—
994	D₄	—	356	1	no	—
995	D₄	—	356	1	no	—
996	D₄	—	356	1	no	—
997	D₄	—	356	1	no	—
998	D₄	—	356	1	no	—
999	D₄	—	356	1	no	—
1000	D₄	—	178	4	no	—
1001	D₄	—	178	4	no	—
1002	D₄	—	178	4	no	—
1003	D₄	—	178	4	no	—
1004	D₄	—	178	1	no	—
1005	D₄	—	178	1	no	—
1006	D₄	—	178	2	no	—
1007	D₄	—	178	2	no	—
1008	D₄	—	178	2	no	—
1009	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	712	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1057	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	4	1	no	—
1065	C₈	—	356	1	no	—
1066	C₈	—	178	2	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	8	2	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	89	1	no	—
1075	C₂²	—	89	1	no	—
1076	C₂²	—	89	1	no	—
1077	C₂²	—	89	1	no	—
1078	C₂²	—	356	4	no	—
1079	C₂²	—	356	1	no	—
1080	C₂²	—	356	1	no	—
1081	C₂²	—	356	1	no	—
1082	C₂²	—	356	8	no	—
1083	C₂²	—	356	8	no	—
1084	C₂²	—	356	1	no	—
1085	C₂²	—	178	2	no	—
1086	C₂²	—	178	2	no	—
1087	C₂²	—	178	2	no	—
1088	C₂²	—	178	4	no	—
1089	C₂²	—	712	2	no	—
1090	C₂²	—	712	2	no	—
1091	C₂²	—	712	1	no	—
1092	C₂²	—	712	4	no	—
1093	C₂²	—	712	4	no	—
1094	C₂²	—	712	2	no	—
1095	C₂²	—	712	2	no	—
1096	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	8	1	no	—
1103	C₄	—	89	1	no	—
1104	C₄	—	89	1	no	—
1105	C₄	—	89	1	no	—
1106	C₄	—	89	1	no	—
1107	C₄	—	356	2	no	—
1108	C₄	—	356	2	no	—
1109	C₄	—	356	1	no	—
1110	C₄	—	712	1	no	—
1111	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	2	1	no	—
1116	C₂	—	2	1	no	—
1117	C₂	—	2	1	no	—
1118	C₂	—	4	4	no	—
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	89	2	no	—
1121	C₂	—	356	4	no	—
1122	C₂	—	178	1	no	—
1123	C₂	—	178	1	no	—
1124	C₂	—	178	1	no	—
1125	C₂	—	712	1	no	—
1126	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#386×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1904	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#386
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1904	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1904
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #518×D₈₉	C₂	semidirect
3. #421×D₈₉	C₂	semidirect
4. #418×D₈₉	C₂	semidirect
5. #410×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26020742	C₂	semidirect
7. #26020741	C₂	semidirect
8. #26020740	C₂	semidirect
9. #26020739	C₂	semidirect
10. #26020738	C₂	semidirect
11. #26020737	C₂	semidirect
12. #26020736	C₂	semidirect
13. #344×D₈₉	C₂	semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1904	C₂	semidirect
19. C₂×#15668039	C₄	semidirect
22. C₂×#15668036	C₄	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₂×D₈×D₈₉	C₄	semidirect
31. #19152073	C₂²	semidirect
32. #19152072	C₂²	semidirect
33. #19152072	C₂²	semidirect
43. #19151616	C₂²	semidirect
44. #19151615	C₂²	semidirect
45. #19151614	C₂²	semidirect
48. #19151604	C₂²	semidirect
49. #19151603	C₂²	semidirect
50. #19151602	C₂²	semidirect
53. #19151572	C₂²	semidirect
54. #19151571	C₂²	semidirect
55. #19151571	C₂²	semidirect
58. #19151370	C₂²	semidirect
59. #19151369	C₂²	semidirect
60. #19151368	C₂²	semidirect
61. #19151355	C₂²	semidirect
62. #19151354	C₂²	semidirect
63. #19151354	C₂²	semidirect
65. #518×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #421×C₈₉	C₂²	semidirect
67. #418×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #410×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #344×C₈₉	C₂²	semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	semidirect
72. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#13083563	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#13083562	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#13083561	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#13083559	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#13083559	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#13083557	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	semidirect
322. C₂×#10623494	C₂²×C₄	semidirect
353. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
359. C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
372. C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
563. D₈₉	#1904	direct (N × H)
576. #1904	D₈₉	direct (N × H)
579. C₈₉	C₂×#1904	semidirect
602. #518	C₂×D₈₉	semidirect
613. #421	C₂×D₈₉	semidirect
619. #418	C₂×D₈₉	semidirect
625. #410	C₂×D₈₉	semidirect
630. #344	C₂×D₈₉	semidirect
634. H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	semidirect
688. C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
694. C₂×D₈	C₄×D₈₉	semidirect
807. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
854. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	semidirect
915. C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	2
#518×D₈₉	2
#421×D₈₉	2
#418×D₈₉	2
#410×D₈₉	2
#26020742	2
#26020741	2
#26020740	2
#26020739	2
#26020738	2
#26020737	2
#26020736	2
#344×D₈₉	2
H(3,ℤ/4)×D₈₉	2
C₈₉×#1904	2
C₂×#1904	89

Subgroups — #1904×D89 #36556306

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1904×D₈₉ #36556306