Subgroups — #1905×D₈₉ #36556314

Order 22784.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#421×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#419×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#410×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26020749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#344×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	H(3,ℤ/4)×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15668045	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668044	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#15668043	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668042	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668041	C₄	1	2	yes	complemented
23	#137×D₈₉	—	2	2	no	—
24	#137×D₈₉	—	2	2	no	—
25	#137×D₈₉	—	2	2	no	—
26	#137×D₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂×Q₁₆×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19152076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19152075	—	2	2	no	—
33	#19152075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19152075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19152074	—	2	2	no	—
36	#19152074	—	2	2	no	—
37	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
38	C₄×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
39	#117×D₈₉	—	2	2	no	—
40	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151616	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151615	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151614	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151613	—	2	2	no	—
47	#104×D₈₉	—	2	2	no	—
48	#19151608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151605	—	2	2	no	—
52	#103×D₈₉	—	2	2	no	—
53	#19151572	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151571	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151571	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151570	—	2	2	no	—
57	#99×D₈₉	—	2	2	no	—
58	#19151370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19151354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#137×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#519×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#421×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#419×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#410×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#344×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
73	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
75	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
77	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
78	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
79	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
80	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
81	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
82	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
83	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#15668045	—	2	2	no	—
105	#15668045	—	2	2	no	—
106	#15668044	—	2	4	no	—
107	#15668044	—	2	4	no	—
108	#15668043	—	2	2	no	—
109	#15668043	—	2	2	no	—
110	#15668042	—	2	2	no	—
111	#15668042	—	2	2	no	—
112	#15668041	—	2	4	no	—
113	#15668041	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13083564	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
118	Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13083562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13083561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
123	SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
127	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
129	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
130	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
131	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
132	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
133	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
134	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
135	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
144	#15667977	—	2	4	no	—
145	#15667977	—	2	4	no	—
146	#15667977	—	2	2	no	—
147	#15667977	—	2	2	no	—
148	#15667971	—	2	2	no	—
149	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#15667970	—	2	4	no	—
153	#15667970	—	2	1	no	—
154	#15667970	—	2	1	no	—
155	#15667970	—	2	1	no	—
156	#15667969	—	2	4	no	—
157	#15667969	—	2	1	no	—
158	#15667969	—	2	1	no	—
159	#15667969	D₄	1	2	yes	—
160	#15667968	—	2	1	no	—
161	#15667968	—	2	2	no	—
162	#15667968	—	2	1	no	—
163	#15667968	—	2	2	no	—
164	#15667968	D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
173	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
176	#15667940	—	2	2	no	—
177	#15667939	—	2	2	no	—
178	#15667938	—	2	2	no	—
179	#15667937	—	2	2	no	—
180	#15667936	—	2	2	no	—
181	#15667935	—	2	2	no	—
182	#15667927	—	2	2	no	—
183	#15667926	—	2	2	no	—
184	#15667926	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#137×C₈₉	—	2	2	no	—
188	#137×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
195	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
196	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#104×C₈₉	—	2	2	no	—
200	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
201	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13083575	—	2	1	no	—
205	#13083575	—	2	1	no	—
206	#13083575	—	2	1	no	—
207	#13083575	—	2	1	no	—
208	#13083574	—	2	1	no	—
209	#13083574	—	2	1	no	—
210	#13083574	—	2	1	no	—
211	#13083574	—	2	1	no	—
212	#13083574	—	4	1	no	—
213	#13083574	—	4	1	no	—
214	#13083574	—	4	1	no	—
215	#13083574	—	4	1	no	—
216	#13083573	—	2	1	no	—
217	#13083573	—	2	1	no	—
218	#13083573	—	2	1	no	—
219	#13083573	—	2	1	no	—
220	#13083573	—	4	1	no	—
221	#13083573	—	4	1	no	—
222	#13083573	—	4	1	no	—
223	#13083573	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
239	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
240	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
241	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
242	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
243	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
244	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
245	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
246	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
247	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
248	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
249	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
250	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
251	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
252	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
253	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
254	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
259	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
263	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
264	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
265	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
266	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
267	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
268	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
269	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
270	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
302	Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
303	#13083564	—	2	4	no	—
304	#13083564	—	2	4	no	—
305	#13083563	—	2	4	no	—
306	#13083562	—	2	4	no	—
307	#13083561	—	2	4	no	—
308	#13083558	—	2	1	no	—
309	#13083558	—	2	1	no	—
310	#13083558	—	2	1	no	—
311	#13083558	—	2	1	no	—
312	#13083557	—	2	2	no	—
313	#13083557	—	2	2	no	—
314	#13083557	—	4	1	no	—
315	#13083557	—	4	1	no	—
316	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
317	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
321	C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
322	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
326	#13083553	—	2	4	no	—
327	#13083553	—	2	4	no	—
328	#13083553	—	2	2	no	—
329	#13083553	—	2	2	no	—
330	#13083553	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#13083551	—	2	2	no	—
335	#13083551	—	2	2	no	—
336	#13083551	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
345	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
347	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
348	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
349	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
363	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
364	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
365	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
366	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
367	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
394	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
398	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
399	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
403	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
440	D₃₅₆	—	2	1	no	—
441	D₃₅₆	—	2	1	no	—
442	D₃₅₆	—	4	1	no	—
443	D₃₅₆	—	4	1	no	—
444	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
445	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
446	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
447	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
448	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
449	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
450	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
451	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
452	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
453	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
454	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
455	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
456	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
457	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
466	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
467	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
468	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
469	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
470	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
471	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
472	C₄×D₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
473	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
474	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
475	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
476	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
477	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
478	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
479	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
480	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
481	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
482	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
483	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
484	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
485	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
486	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
487	#10623494	—	2	2	no	—
488	#10623494	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
492	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
499	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
502	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
503	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
504	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
505	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
510	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
511	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
512	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
513	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
514	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
518	Dic₈₉	—	2	4	no	—
519	Dic₈₉	—	4	2	no	—
520	Dic₈₉	—	4	2	no	—
521	Dic₈₉	—	4	1	no	—
522	Dic₈₉	—	8	1	no	—
523	Dic₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
524	Dic₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
525	Dic₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
526	Dic₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#1905	—	89	1	no	maximal, Sylow
528	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
532	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
533	D₈₉	—	2	1	no	—
534	D₈₉	—	2	1	no	—
535	D₈₉	—	2	1	no	—
536	D₈₉	—	8	1	no	—
537	D₈₉	#1905	1	2	yes	direct product factor
538	C₂²×#137	—	89	1	no	—
539	C₂×#519	—	89	1	no	—
540	C₂×#421	—	89	1	no	—
541	C₂×#419	—	89	1	no	—
542	C₂×#410	—	89	1	no	—
543	#1905	—	89	1	no	—
544	#1905	—	89	1	no	—
545	#1905	—	89	1	no	—
546	#1905	—	89	1	no	—
547	#1905	—	89	1	no	—
548	#1905	—	89	1	no	—
549	#1905	—	89	1	no	—
550	#1905	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
551	C₂×#344	—	89	1	no	—
552	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
553	C₈₉	C₂×#1905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²×#41	—	89	1	no	—
555	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
556	C₂×#137	—	89	1	no	—
557	C₂×#137	—	89	1	no	—
558	C₂×#137	—	89	2	no	—
559	C₂×#137	—	89	2	no	—
560	C₂×#137	—	89	1	no	—
561	C₂×#137	—	178	2	no	—
562	C₂×#137	—	178	2	no	—
563	C₂×#137	—	178	2	no	—
564	C₂×#137	—	178	2	no	—
565	C₂×#137	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×Q₁₆	—	89	2	no	—
567	C₂²×SD₁₆	—	89	2	no	—
568	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
569	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
570	#519	—	89	1	no	—
571	#519	—	89	1	no	—
572	#519	—	89	1	no	—
573	#519	—	178	2	no	—
574	#519	—	178	2	no	—
575	#519	—	178	2	no	—
576	#519	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂×C₄×Q₈	—	178	2	no	—
578	C₂×C₄×Q₈	—	178	2	no	—
579	C₂×#117	—	89	1	no	—
580	C₂×#117	—	89	1	no	—
581	C₂×#117	—	89	1	no	—
582	C₂×#117	—	178	2	no	—
583	#421	—	89	1	no	—
584	#421	—	89	1	no	—
585	#421	—	89	1	no	—
586	#421	—	178	2	no	—
587	#421	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#104	—	178	2	no	—
589	#419	—	89	1	no	—
590	#419	—	89	1	no	—
591	#419	—	89	1	no	—
592	#419	—	178	2	no	—
593	#419	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×#103	—	178	2	no	—
595	#410	—	89	1	no	—
596	#410	—	89	1	no	—
597	#410	—	89	1	no	—
598	#410	—	178	2	no	—
599	#410	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#99	—	178	2	no	—
601	#344	—	89	1	no	—
602	#344	—	89	1	no	—
603	#344	—	89	1	no	—
604	#344	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
605	H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
606	H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
607	H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
608	H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₂×#41	—	89	1	no	—
610	C₂×#41	—	89	1	no	—
611	C₂×#41	—	89	1	no	—
612	C₂×#41	—	178	1	no	—
613	C₂×#41	—	178	1	no	—
614	C₂×#41	—	178	1	no	—
615	C₂×#41	—	178	1	no	—
616	C₂×#41	—	178	1	no	—
617	C₂×#41	—	178	1	no	—
618	C₂×#41	—	178	1	no	—
619	C₂×#41	—	178	1	no	—
620	C₂×#41	—	178	1	no	—
621	C₂×#41	—	178	1	no	—
622	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
625	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
644	#137	—	2	2	no	—
645	#137	—	2	2	no	—
646	#137	—	178	2	no	—
647	#137	—	178	2	no	—
648	#137	—	178	4	no	—
649	#137	—	178	4	no	—
650	#137	—	178	4	no	—
651	#137	—	178	4	no	—
652	#137	—	178	2	no	—
653	#137	—	178	2	no	—
654	#137	—	178	2	no	—
655	#137	—	178	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
662	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
667	C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
668	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
672	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
673	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
676	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
680	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
688	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
689	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
693	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
694	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
696	#117	—	2	2	no	—
697	#117	—	89	1	no	—
698	#117	—	89	2	no	—
699	#117	—	89	1	no	—
700	#117	—	89	2	no	—
701	#117	—	89	1	no	—
702	#117	—	178	1	no	—
703	#117	—	178	1	no	—
704	#117	—	178	4	no	—
705	#117	—	178	1	no	—
706	#117	—	178	1	no	—
707	#117	—	178	2	no	—
708	#117	—	178	1	no	—
709	#117	—	178	2	no	—
710	#117	—	178	1	no	—
711	#117	—	178	1	no	—
712	#117	—	178	4	no	—
713	#117	—	178	2	no	—
714	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
728	#104	—	2	2	no	—
729	#104	—	178	2	no	—
730	#104	—	178	2	no	—
731	#104	—	178	2	no	—
732	#103	—	2	2	no	—
733	#103	—	178	2	no	—
734	#103	—	178	2	no	—
735	#103	—	178	2	no	—
736	#99	—	2	2	no	—
737	#99	—	178	2	no	—
738	#99	—	178	2	no	—
739	#99	—	178	2	no	—
740	C₂⁴	—	89	1	no	—
741	C₂⁴	—	178	1	no	—
742	#41	—	2	1	no	—
743	#41	—	2	1	no	—
744	#41	—	2	1	no	—
745	#41	—	2	1	no	—
746	#41	—	356	1	no	—
747	#41	—	356	1	no	—
748	#41	—	356	1	no	—
749	#41	—	356	1	no	—
750	#41	—	356	1	no	—
751	#41	—	356	1	no	—
752	#41	—	356	1	no	—
753	#41	—	356	1	no	—
754	#41	—	178	1	no	—
755	#41	—	178	1	no	—
756	#41	—	178	1	no	—
757	#41	—	178	1	no	—
758	#41	—	178	1	no	—
759	#41	—	178	1	no	—
760	#41	—	178	1	no	—
761	#41	—	178	1	no	—
762	#41	—	178	1	no	—
763	#41	—	178	1	no	—
764	#41	—	178	1	no	—
765	#41	—	178	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
803	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	89	1	no	—
809	C₂×D₄	—	356	1	no	—
810	C₂×D₄	—	356	1	no	—
811	C₂×D₄	—	356	1	no	—
812	C₂×D₄	—	356	1	no	—
813	C₂×D₄	—	178	1	no	—
814	C₂×D₄	—	178	1	no	—
815	C₂×D₄	—	178	1	no	—
816	C₂×D₄	—	178	1	no	—
817	C₂×D₄	—	178	1	no	—
818	C₂×D₄	—	178	1	no	—
819	C₂×D₄	—	178	1	no	—
820	C₂×D₄	—	178	1	no	—
821	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	Q₁₆	—	2	4	no	—
857	Q₁₆	—	178	4	no	—
858	Q₁₆	—	178	4	no	—
859	Q₁₆	—	178	4	no	—
860	SD₁₆	—	2	4	no	—
861	SD₁₆	—	178	4	no	—
862	SD₁₆	—	178	4	no	—
863	SD₁₆	—	178	4	no	—
864	M₁₆	—	2	1	no	—
865	M₁₆	—	2	1	no	—
866	M₁₆	—	2	1	no	—
867	M₁₆	—	2	1	no	—
868	M₁₆	—	356	1	no	—
869	M₁₆	—	356	1	no	—
870	M₁₆	—	178	2	no	—
871	M₁₆	—	178	2	no	—
872	M₁₆	—	178	1	no	—
873	M₁₆	—	178	1	no	—
874	M₁₆	—	178	1	no	—
875	M₁₆	—	178	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	89	2	no	—
878	C₂×C₈	—	356	1	no	—
879	C₂×C₈	—	356	1	no	—
880	C₂×C₈	—	178	2	no	—
881	C₂×C₈	—	178	2	no	—
882	C₂×C₈	—	178	1	no	—
883	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
906	C₄²	—	2	4	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	89	2	no	—
910	C₄²	—	356	1	no	—
911	C₄²	—	178	2	no	—
912	C₄²	—	178	2	no	—
913	C₄²	—	178	4	no	—
914	C₄²	—	178	4	no	—
915	C₄²	—	178	4	no	—
916	C₄²	—	178	1	no	—
917	C₄²	—	178	1	no	—
918	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	89	1	no	—
921	C₂³	—	89	1	no	—
922	C₂³	—	89	1	no	—
923	C₂³	—	89	1	no	—
924	C₂³	—	89	1	no	—
925	C₂³	—	89	1	no	—
926	C₂³	—	356	1	no	—
927	C₂³	—	356	1	no	—
928	C₂³	—	356	2	no	—
929	C₂³	—	178	1	no	—
930	C₂³	—	712	2	no	—
931	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	2	2	no	—
933	Q₈	—	2	2	no	—
934	Q₈	—	2	2	no	—
935	Q₈	—	2	1	no	—
936	Q₈	—	2	1	no	—
937	Q₈	—	89	4	no	—
938	Q₈	—	356	1	no	—
939	Q₈	—	356	1	no	—
940	Q₈	—	178	4	no	—
941	Q₈	—	178	4	no	—
942	Q₈	—	178	4	no	—
943	Q₈	—	178	4	no	—
944	Q₈	—	178	1	no	—
945	Q₈	—	178	1	no	—
946	Q₈	—	178	2	no	—
947	Q₈	—	178	2	no	—
948	Q₈	—	178	2	no	—
949	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
950	D₄	—	2	1	no	—
951	D₄	—	2	1	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	356	1	no	—
955	D₄	—	356	1	no	—
956	D₄	—	356	1	no	—
957	D₄	—	356	1	no	—
958	D₄	—	356	1	no	—
959	D₄	—	356	1	no	—
960	D₄	—	356	1	no	—
961	D₄	—	356	1	no	—
962	D₄	—	178	1	no	—
963	D₄	—	178	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	89	1	no	—
974	C₂×C₄	—	89	1	no	—
975	C₂×C₄	—	89	1	no	—
976	C₂×C₄	—	89	1	no	—
977	C₂×C₄	—	89	1	no	—
978	C₂×C₄	—	89	1	no	—
979	C₂×C₄	—	89	1	no	—
980	C₂×C₄	—	89	1	no	—
981	C₂×C₄	—	89	1	no	—
982	C₂×C₄	—	89	1	no	—
983	C₂×C₄	—	89	1	no	—
984	C₂×C₄	—	89	1	no	—
985	C₂×C₄	—	89	1	no	—
986	C₂×C₄	—	89	1	no	—
987	C₂×C₄	—	89	1	no	—
988	C₂×C₄	—	89	1	no	—
989	C₂×C₄	—	89	1	no	—
990	C₂×C₄	—	89	1	no	—
991	C₂×C₄	—	89	1	no	—
992	C₂×C₄	—	89	1	no	—
993	C₂×C₄	—	89	1	no	—
994	C₂×C₄	—	89	1	no	—
995	C₂×C₄	—	356	1	no	—
996	C₂×C₄	—	356	1	no	—
997	C₂×C₄	—	356	1	no	—
998	C₂×C₄	—	356	1	no	—
999	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	712	2	no	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	4	1	no	—
1025	C₈	—	356	1	no	—
1026	C₈	—	178	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	8	1	no	—
1030	C₂²	—	89	1	no	—
1031	C₂²	—	89	1	no	—
1032	C₂²	—	89	1	no	—
1033	C₂²	—	89	1	no	—
1034	C₂²	—	356	1	no	—
1035	C₂²	—	356	1	no	—
1036	C₂²	—	356	1	no	—
1037	C₂²	—	356	1	no	—
1038	C₂²	—	178	2	no	—
1039	C₂²	—	178	2	no	—
1040	C₂²	—	178	2	no	—
1041	C₂²	—	712	1	no	—
1042	C₂²	—	712	2	no	—
1043	C₂²	—	712	2	no	—
1044	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	—	89	1	no	—
1053	C₄	—	89	1	no	—
1054	C₄	—	89	1	no	—
1055	C₄	—	89	1	no	—
1056	C₄	—	356	2	no	—
1057	C₄	—	356	2	no	—
1058	C₄	—	356	1	no	—
1059	C₄	—	178	4	no	—
1060	C₄	—	712	1	no	—
1061	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	1	no	—
1066	C₂	—	2	1	no	—
1067	C₂	—	2	1	no	—
1068	C₂	—	8	1	no	—
1069	C₂	—	89	2	no	—
1070	C₂	—	178	1	no	—
1071	C₂	—	178	1	no	—
1072	C₂	—	178	1	no	—
1073	C₂	—	712	1	no	—
1074	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#386×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1905	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#386
prime radical	C₂×#41×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1905	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1905
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #519×D₈₉	C₂	semidirect
4. #419×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26020749	C₂	semidirect
7. #26020748	C₂	semidirect
8. #26020747	C₂	semidirect
9. #26020746	C₂	semidirect
10. #26020745	C₂	semidirect
11. #26020744	C₂	semidirect
12. #26020743	C₂	semidirect
13. #344×D₈₉	C₂	semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1905	C₂	semidirect
19. C₂×#15668044	C₄	semidirect
22. C₂×#15668041	C₄	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₈₉	C₄	semidirect
31. #19152076	C₂²	semidirect
33. #19152075	C₂²	semidirect
34. #19152075	C₂²	semidirect
48. #19151608	C₂²	semidirect
49. #19151607	C₂²	semidirect
50. #19151606	C₂²	semidirect
58. #19151370	C₂²	semidirect
59. #19151369	C₂²	semidirect
60. #19151368	C₂²	semidirect
61. #19151355	C₂²	semidirect
62. #19151354	C₂²	semidirect
63. #19151354	C₂²	semidirect
65. #519×C₈₉	C₂²	semidirect
67. #419×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #344×C₈₉	C₂²	semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#13083564	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#13083564	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#13083563	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#13083562	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#13083561	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
537. D₈₉	#1905	direct (N × H)
550. #1905	D₈₉	direct (N × H)
553. C₈₉	C₂×#1905	semidirect
576. #519	C₂×D₈₉	semidirect
593. #419	C₂×D₈₉	semidirect
604. #344	C₂×D₈₉	semidirect
608. H(3,ℤ/4)	C₂×D₈₉	semidirect
661. C₂×Q₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
667. C₂×SD₁₆	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₈₉	2
#519×D₈₉	2
#421×D₈₉	2
#419×D₈₉	2
#410×D₈₉	2
#26020749	2
#26020748	2
#26020747	2
#26020746	2
#26020745	2
#26020744	2
#26020743	2
#344×D₈₉	2
H(3,ℤ/4)×D₈₉	2
C₈₉×#1905	2
C₂×#1905	89

Subgroups — #1905×D89 #36556314

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1905×D₈₉ #36556314