Finite Group Databasebeta

← #36556322

Subgroups — #36556322

Order 22784.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152394C211yesmaximal, characteristic
2#26033450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#344×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18#19152394—22no—
19#19152394—22no—
20#19152394—22no—
21#19152394—22no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668041C412yescomplemented
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668036C412yescomplemented
27C2×#15668033C412yescomplemented
28C2×#15668031C412yescomplemented
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C2×M16×D89C2211yescharacteristic
31#19152077—22no—
32#19152077—22no—
33#19152075C2211yescharacteristic, complemented
34#19152075C2211yescharacteristic, complemented
35#19152073C2211yescharacteristic, complemented
36#19152071—22no—
37C4×#13083573—22no—
38C4×#13083573—22no—
39C2×#15667968—22no—
40#117×D89C2211yescharacteristic
41#117×D89C2211yescharacteristic
42#117×D89C2211yescharacteristic
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151615C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151613—22no—
47#104×D89—22no—
48#19151608C2211yescharacteristic, complemented
49#19151606C2211yescharacteristic, complemented
50#19151603C2211yescharacteristic, complemented
51#19151596—22no—
52#19151591—22no—
53#19151572C2211yescharacteristic
54#19151571C2211yescharacteristic
55#19151571C2211yescharacteristic
56#19151570—22no—
57#99×D89—22no—
58#19151370C2211yescharacteristic, complemented
59#19151369C2211yescharacteristic, complemented
60#19151368C2211yescharacteristic, complemented
61#19151355C2211yescharacteristic, complemented
62#19151354C2211yescharacteristic, complemented
63#19151354C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C89C2211yescharacteristic
69#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
70H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573C2×C412yes—
82C2×#13083573C2×C412yes—
83C2×#13083573C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×#13083573D412yes—
85C2×#13083573D412yes—
86C2×#13083573D412yes—
87C2×#13083573D412yes—
88#41×D89—21no—
89#41×D89—21no—
90#41×D89—21no—
91#41×D89—21no—
92#41×D89—21no—
93#41×D89—21no—
94#41×D89—21no—
95#41×D89—21no—
96C22×Dic178C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D89—21no—
99C2×D4×D89—21no—
100C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
101C23×Dic89—21no—
102C22×C4×D89—21no—
103C22×C4×D89C2311yescharacteristic
104#15668045—22no—
105#15668045—22no—
106#15668042—22no—
107#15668042—22no—
108#15668041—24no—
109#15668041—24no—
110#15668038—22no—
111#15668038—22no—
112#15668036—24no—
113#15668036—24no—
114#15668033—24no—
115#15668033—24no—
116#15668031—24no—
117#15668031—24no—
118C2×Dic356C2×C412yescomplemented
119C2×#13083564C2×C412yescomplemented
120C2×#13083563C2×C412yescomplemented
121C2×#13083562C2×C412yescomplemented
122C2×#13083562C2×C412yescomplemented
123C2×#13083559C2×C412yescomplemented
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C2×#13083557C2×C412yescomplemented
128M16×D89—21no—
129M16×D89—21no—
130M16×D89—21no—
131M16×D89—21no—
132M16×D89—21no—
133M16×D89—21no—
134M16×D89—21no—
135M16×D89—21no—
136C2×C8×D89—21no—
137C2×C8×D89C2×C412yescomplemented
138C4×Dic178—22no—
139C4×Dic178—22no—
140#15667977—22no—
141#15667977—22no—
142D4×Dic89—22no—
143D4×Dic89—22no—
144C4×C22⋊D89—24no—
145C4×C22⋊D89—24no—
146#15667972—24no—
147#15667972—24no—
148#15667971C2311yescharacteristic
149#15667971C2311yescharacteristic
150#15667971C2311yescharacteristic
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667970—21no—
154#15667969—21no—
155#15667969—21no—
156#15667969D412yes—
157#15667968—24no—
158#15667968—24no—
159#15667968—21no—
160#15667968—22no—
161#15667968—21no—
162#15667968—22no—
163#15667968D412yes—
164C2×#13083553—24no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C4⋊C4×D89—21no—
168C2×C22⋊Dic89—22no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89D412yes—
172C2×C4×Dic89—24no—
173C42×D89—21no—
174C42×D89—21no—
175C42×D89D412yes—
176#15667940—22no—
177#15667939—22no—
178#15667938—22no—
179#15667937—22no—
180#15667935—22no—
181#15667933—22no—
182#15667927—22no—
183#15667926—22no—
184#15667926—22no—
185C2×#41×C89C2311yescharacteristic
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
189C2×SD16×C89C2×C412yescomplemented
190C2×D8×C89C2×C412yescomplemented
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C4×D4×C89—22no—
194C4×D4×C89—22no—
195#117×C89C2311yescharacteristic
196#117×C89C2311yescharacteristic
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—22no—
199#104×C89—22no—
200#102×C89—22no—
201#99×C89—22no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89C2×D411yescharacteristic
204#13083575—21no—
205#13083575—21no—
206#13083575—21no—
207#13083575—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—41no—
213#13083574—41no—
214#13083574—41no—
215#13083574—41no—
216#13083573—21no—
217#13083573—21no—
218#13083573—22no—
219#13083573—22no—
220#13083573—22no—
221#13083573—22no—
222#13083573—21no—
223#13083573—21no—
224#13083573—22no—
225#13083573—22no—
226#13083573—22no—
227#13083573—22no—
228#13083573—22no—
229#13083573—22no—
230#13083573—22no—
231#13083573—22no—
232#13083573—41no—
233#13083573—41no—
234#13083573—41no—
235#13083573—41no—
236#13083573C22⋊C414yes—
237#13083573C22⋊C414yes—
238#13083573C22⋊C414yes—
239#13083573C22⋊C414yes—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
245C2×Dic178C22×C412yes—
246C2×Dic178C2×D412yes—
247C2×Dic178C2×D412yes—
248Q8×D89—21no—
249Q8×D89—21no—
250Q8×D89—21no—
251Q8×D89—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356C22×C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—22no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263D4×D89—21no—
264D4×D89—21no—
265D4×D89—21no—
266D4×D89—21no—
267D4×D89—41no—
268D4×D89—41no—
269D4×D89—41no—
270D4×D89—41no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—22no—
273C22×Dic89—22no—
274C22×Dic89—22no—
275C22×Dic89—22no—
276C22×Dic89—22no—
277C22×Dic89—22no—
278C22×Dic89—24no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—22no—
285C2×C4×D89—22no—
286C2×C4×D89—41no—
287C2×C4×D89—41no—
288C2×C4×D89—41no—
289C2×C4×D89—41no—
290C2×C4×D89—41no—
291C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D89#4111yescharacteristic
300C2×C4×D89#4111yescharacteristic
301C2×C4×D89#4111yescharacteristic
302C2×C4×D89#4111yescharacteristic
303Dic356—24no—
304#13083564—24no—
305#13083563—24no—
306#13083562—24no—
307#13083562—24no—
308#13083559—24no—
309#13083558—21no—
310#13083558—21no—
311#13083558—21no—
312#13083558—21no—
313#13083557—22no—
314#13083557—22no—
315#13083557—41no—
316#13083557—41no—
317C2×#10623494—21no—
318C2×#10623494C22×C412yes—
319C8×D89—22no—
320C8×D89—22no—
321C8×D89—41no—
322C8×D89—41no—
323C4⋊Dic89—21no—
324C4⋊Dic89—21no—
325C4⋊Dic89—21no—
326#13083553—24no—
327#13083553—24no—
328#13083553—22no—
329#13083553—22no—
330#13083553—41no—
331C22⋊Dic89—24no—
332C22⋊Dic89—21no—
333C22⋊Dic89—21no—
334C22⋊Dic89C2×D412yes—
335#13083551—22no—
336#13083551—22no—
337#13083551—41no—
338C4×Dic89—24no—
339C4×Dic89—24no—
340C4×Dic89—21no—
341C4×Dic89—22no—
342C4×Dic89—22no—
343C4×Dic89—21no—
344C4×Dic89—41no—
345C4×Dic89C2×D412yes—
346C24×C89—21no—
347#41×C89—21no—
348#41×C89—21no—
349#41×C89—21no—
350#41×C89—21no—
351C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
357C2×D4×C89C22×C412yes—
358C2×D4×C89C2×D412yes—
359C2×D4×C89C2×D412yes—
360C22×C4×C89—24no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89C2411yescharacteristic
363SD16×C89—24no—
364D8×C89—24no—
365M16×C89—21no—
366M16×C89—21no—
367M16×C89—21no—
368M16×C89—21no—
369C2×C8×C89—21no—
370C2×C8×C89C22×C412yes—
371C4⋊C4×C89—21no—
372C4⋊C4×C89—21no—
373C4⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—24no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89C2×D412yes—
378C42×C89—21no—
379C42×C89—21no—
380C42×C89C2×D412yes—
381C23×C89—22no—
382C23×C89—22no—
383C23×C89—22no—
384C23×C89—21no—
385C23×C89—82no—
386C23×C89C22×D411yescharacteristic
387C22×D89—21no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—81no—
391C22×D89—82no—
392C22×D89C4×D411yescharacteristic
393C22×D89C4×D411yescharacteristic
394C22×D89#12011yescharacteristic
395C22×D89#12011yescharacteristic
396C22×D89#12111yescharacteristic
397C22×D89#12111yescharacteristic
398Q8×C89—21no—
399Q8×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—22no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—22no—
404D4×C89—22no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89C2×C22⋊C414yes—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—84no—
415C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
421C22⋊D89—24no—
422C22⋊D89—24no—
423C22⋊D89—24no—
424C22⋊D89—24no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—24no—
435C2×Dic89—24no—
436C2×Dic89—24no—
437C2×Dic89—24no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—84no—
445C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
446C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
447C2×Dic89#12011yescharacteristic
448C2×Dic89#12011yescharacteristic
449C2×Dic89#12111yescharacteristic
450C2×Dic89#12111yescharacteristic
451D356—21no—
452D356—21no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459C4×D89—41no—
460C4×D89—41no—
461C4×D89—82no—
462C4×D89—82no—
463C4×D89—82no—
464C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C4×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×D89C4×D411yescharacteristic
469C4×D89C4×D411yescharacteristic
470C4×D89C4×D411yescharacteristic
471C4×D89C4×D411yescharacteristic
472C4×D89#12111yescharacteristic
473C4×D89#12111yescharacteristic
474C4×D89#12111yescharacteristic
475C4×D89#12111yescharacteristic
476C4×D89#12311yescharacteristic
477C4×D89#12311yescharacteristic
478C4×D89#12311yescharacteristic
479C4×D89#12311yescharacteristic
480Dic178—22no—
481Dic178—22no—
482Dic178—22no—
483Dic178—21no—
484Dic178—21no—
485Dic178—41no—
486Dic178—41no—
487Dic178C2×C22⋊C414yes—
488C8×C89—22no—
489C8×C89—41no—
490#10623494—22no—
491#10623494—41no—
492C22×C89—24no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—44no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—82no—
497C22×C89—82no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C89C2×#12011yescharacteristic
501C22×C89C2×#12111yescharacteristic
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—41no—
505C2×D89—41no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—82no—
510C2×D89—82no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89#38611yescharacteristic
513C2×D89#38611yescharacteristic
514C2×D89#38611yescharacteristic
515C2×D89#38611yescharacteristic
516C4×C89—42no—
517C4×C89—42no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—81no—
520C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
521C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C89C2×#12111yescharacteristic
523C4×C89C2×#12311yescharacteristic
524Dic89—24no—
525Dic89—42no—
526Dic89—42no—
527Dic89—41no—
528Dic89—81no—
529Dic89#38611yescharacteristic
530Dic89#38611yescharacteristic
531Dic89#38611yescharacteristic
532Dic89#38611yescharacteristic
533#20998—891nomaximal, Sylow
534C2×C89—21no—
535C2×C89—21no—
536C2×C89—21no—
537C2×C89—44no—
538C2×C89—81no—
539C2×C89C2×#38611yescharacteristic
540D89—21no—
541D89—21no—
542D89—21no—
543D89—21no—
544D89—81no—
545C2×#575—891no—
546#3428—891no—
547C2×#421—891no—
548#2896—891no—
549C2×#410—891no—
550#1905—891no—
551#1905—891no—
552#1905—891no—
553#1905—891no—
554#1904—891no—
555#1904—891no—
556#1904—891no—
557#1904D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#344—891no—
559C2×H(3,ℤ/4)—891no—
560C89#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C22×#41—891no—
562C22×#41—891no—
563#575—1782no—
564#575—1782no—
565#575—1782no—
566#575—1782no—
567C2×#137—891no—
568C2×#137—892no—
569C2×#137—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
573C2×#135—892no—
574C2×#135—892no—
575C22×M16—891no—
576C22×M16—891no—
577#520—1782no—
578#520—1782no—
579#519—891no—
580#519—891no—
581#518—891no—
582#518—1782no—
583#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
584C4×#41—1782no—
585C4×#41—1782no—
586C2×#117—891no—
587C2×#117—891no—
588C2×#117—891no—
589C2×#117—1782no—
590#421—891no—
591#421—891no—
592#421—891no—
593#421—1782no—
594#421C2×D8911yescharacteristic
595C2×#104—1782no—
596#419—891no—
597#419—891no—
598#418—891no—
599#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#417—1782no—
601#416—1782no—
602#410—891no—
603#410—891no—
604#410—891no—
605#410—1782no—
606#410C2×D8911yescharacteristic
607C2×#99—1782no—
608#344—891no—
609#344—891no—
610#344—891no—
611#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
612H(3,ℤ/4)—891no—
613H(3,ℤ/4)—891no—
614H(3,ℤ/4)—891no—
615H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
616C2×#41—891no—
617C2×#41—892no—
618C2×#41—892no—
619C2×#41—891no—
620C2×#41—892no—
621C2×#41—892no—
622C2×#41—892no—
623C2×#41—892no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—1781no—
626C2×#41—1781no—
627C2×#41—1781no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41—1781no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41—1781no—
640C2×#41—1781no—
641C2×#41C22×D8911yescharacteristic
642C22×Q8—891no—
643C22×Q8—891no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4C22×D8911yescharacteristic
648C23×C4—891no—
649C23×C4—1781no—
650C23×C4—1781no—
651#137—1782no—
652#137—1782no—
653#137—1784no—
654#137—1784no—
655#137—1782no—
656#137—1782no—
657AGL(1,ℤ/8)—22no—
658AGL(1,ℤ/8)—22no—
659AGL(1,ℤ/8)—1784no—
660AGL(1,ℤ/8)—1784no—
661AGL(1,ℤ/8)—1782no—
662AGL(1,ℤ/8)—1782no—
663#135—1784no—
664#135—1784no—
665#135—1784no—
666#135—1784no—
667C2×Q16—892no—
668C2×Q16—892no—
669C2×SD16—892no—
670C2×SD16—892no—
671C2×SD16—892no—
672C2×SD16C4×D8912yescomplemented
673C2×D8—892no—
674C2×D8C4×D8912yescomplemented
675C2×M16—891no—
676C2×M16—892no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—1781no—
679C2×M16—1781no—
680C2×M16—1781no—
681C2×M16—1781no—
682C2×M16—1781no—
683C2×M16—1781no—
684C2×M16—1781no—
685C2×M16—1781no—
686C2×M16—1781no—
687C2×M16C22×D8911yescharacteristic
688C2×M16C22×D8911yescharacteristic
689C22×C8—892no—
690C22×C8—1781no—
691C4×Q8—1782no—
692C4×Q8—1782no—
693C4×Q8—1782no—
694C4×Q8—1782no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—1782no—
698C4×D4—1784no—
699C4×D4—1784no—
700C4×D4—1784no—
701C4×D4—1784no—
702C4×D4—1782no—
703#117—891no—
704#117—892no—
705#117—891no—
706#117—892no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709#117—1781no—
710#117—1781no—
711#117—1781no—
712#117—1782no—
713#117—1781no—
714#117—1784no—
715#117—1784no—
716#117—1781no—
717#117—1781no—
718#117—1782no—
719#117C22×D8911yescharacteristic
720#117C22×D8911yescharacteristic
721#117C22×D8911yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—1781no—
723C2×C4⋊C4—1781no—
724C2×C4⋊C4—1781no—
725C2×C4⋊C4—1784no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—892no—
728C2×C22⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C42—892no—
732C2×C42—1781no—
733C2×C42—1781no—
734C2×C42—1784no—
735#104—22no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#104—1782no—
739#103—1782no—
740#103—1782no—
741#102—22no—
742#102—1782no—
743#99—22no—
744#99—1782no—
745#99—1782no—
746#99—1782no—
747C24—21no—
748C24—891no—
749C24—1781no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—894no—
755#41—894no—
756#41—894no—
757#41—894no—
758#41—3561no—
759#41—3561no—
760#41—3561no—
761#41—3561no—
762#41—3561no—
763#41—3561no—
764#41—3561no—
765#41—3561no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768#41—1781no—
769#41—1781no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1782no—
775#41—1782no—
776#41—1782no—
777#41—1782no—
778#41—1782no—
779#41—1782no—
780#41—1782no—
781#41—1782no—
782#41—1782no—
783#41—1782no—
784#41—1782no—
785#41—1782no—
786#41—1781no—
787#41—1781no—
788#41—1781no—
789#41—1781no—
790C2×Q8—892no—
791C2×Q8—891no—
792C2×Q8—892no—
793C2×Q8—892no—
794C2×Q8—1781no—
795C2×Q8—1781no—
796C2×Q8—1781no—
797C2×Q8—1781no—
798C2×Q8—1781no—
799C2×Q8—1781no—
800C2×Q8—1781no—
801C2×Q8—1781no—
802C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—891no—
808C2×D4—3561no—
809C2×D4—3561no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—3561no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1782no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
827C2×D4C2×C4×D8912yes—
828C2×D4D4×D8912yes—
829C2×D4D4×D8912yes—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—891no—
833C22×C4—891no—
834C22×C4—891no—
835C22×C4—891no—
836C22×C4—891no—
837C22×C4—891no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—3561no—
846C22×C4—3561no—
847C22×C4—3561no—
848C22×C4—3561no—
849C22×C4—3561no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1782no—
853C22×C4—1782no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1782no—
856C22×C4—1782no—
857C22×C4—1782no—
858C22×C4—1782no—
859C22×C4—1782no—
860C22×C4—1782no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1784no—
864C22×C4C23×D8911yescharacteristic
865Q16—1784no—
866Q16—1784no—
867SD16—24no—
868SD16—1784no—
869SD16—1784no—
870SD16—1784no—
871D8—24no—
872D8—1784no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—3561no—
878M16—3561no—
879M16—1782no—
880M16—1782no—
881M16—1781no—
882M16—1781no—
883M16—1781no—
884M16—1781no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—892no—
887C2×C8—3561no—
888C2×C8—3561no—
889C2×C8—1782no—
890C2×C8—1782no—
891C2×C8—1781no—
892C2×C8C2×C4×D8912yes—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—3561no—
897C4⋊C4—1782no—
898C4⋊C4—1782no—
899C4⋊C4—1784no—
900C4⋊C4—1784no—
901C4⋊C4—1781no—
902C4⋊C4—1781no—
903C4⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—892no—
908C22⋊C4—3561no—
909C22⋊C4—1782no—
910C22⋊C4—1782no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1784no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4D4×D8912yes—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—892no—
918C42—3561no—
919C42—1782no—
920C42—1782no—
921C42—1784no—
922C42—1784no—
923C42—1781no—
924C42—1781no—
925C42D4×D8912yes—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—21no—
930C23—82no—
931C23—891no—
932C23—891no—
933C23—891no—
934C23—891no—
935C23—891no—
936C23—891no—
937C23—3561no—
938C23—3561no—
939C23—1781no—
940C23—7121no—
941C23—7122no—
942C23C2×D4×D8911yescharacteristic
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—894no—
946Q8—3561no—
947Q8—3561no—
948Q8—1781no—
949Q8—1781no—
950Q8—1782no—
951Q8—1782no—
952Q8—1782no—
953D4—21no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—3561no—
961D4—3561no—
962D4—3561no—
963D4—3561no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—1784no—
969D4—1784no—
970D4—1784no—
971D4—1784no—
972D4—1781no—
973D4—1781no—
974D4C22⋊C4×D8914yes—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—891no—
983C2×C4—891no—
984C2×C4—891no—
985C2×C4—891no—
986C2×C4—891no—
987C2×C4—891no—
988C2×C4—891no—
989C2×C4—891no—
990C2×C4—891no—
991C2×C4—891no—
992C2×C4—891no—
993C2×C4—891no—
994C2×C4—891no—
995C2×C4—891no—
996C2×C4—891no—
997C2×C4—891no—
998C2×C4—891no—
999C2×C4—891no—
1000C2×C4—891no—
1001C2×C4—891no—
1002C2×C4—891no—
1003C2×C4—891no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—1784no—
1014C2×C4—1784no—
1015C2×C4—1784no—
1016C2×C4—1784no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1782no—
1019C2×C4—1782no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—1782no—
1023C2×C4—7122no—
1024C2×C4—7122no—
1025C2×C4—7122no—
1026C2×C4—7124no—
1027C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1032C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—3561no—
1036C8—1782no—
1037C22—24no—
1038C22—41no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—891no—
1045C22—891no—
1046C22—891no—
1047C22—891no—
1048C22—3561no—
1049C22—3561no—
1050C22—3561no—
1051C22—3561no—
1052C22—3561no—
1053C22—3561no—
1054C22—3561no—
1055C22—7121no—
1056C22—7122no—
1057C22—7122no—
1058C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1059C22#120×D8911yescharacteristic
1060C22#121×D8911yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—891no—
1066C4—891no—
1067C4—891no—
1068C4—891no—
1069C4—3562no—
1070C4—3562no—
1071C4—3561no—
1072C4—1784no—
1073C4—7121no—
1074C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1075C4C4×D4×D8911yescharacteristic
1076C4#121×D8911yescharacteristic
1077C4#123×D8911yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—44no—
1082C2—81no—
1083C2—1781no—
1084C2—1781no—
1085C2—1781no—
1086C2—1781no—
1087C2—7121no—
1088C2#386×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1904C2
socleC2×C89C2×#386
prime radicalC2×#19152394C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1904D89
hypocenterC89#20998
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26033450C2semidirect
3. #421×D89C2semidirect
4. #26028766C2semidirect
5. #410×D89C2semidirect
6. #26020749C2semidirect
7. #26020747C2semidirect
8. #26020745C2semidirect
9. #26020743C2semidirect
10. #26020741C2semidirect
11. #26020739C2semidirect
12. #26020737C2semidirect
13. #344×D89C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D89C2semidirect
15. C89×#1904C2semidirect
24. C2×#15668041C4semidirect
26. C2×#15668036C4semidirect
27. C2×#15668033C4semidirect
28. C2×#15668031C4semidirect
33. #19152075C22semidirect
34. #19152075C22semidirect
35. #19152073C22semidirect
48. #19151608C22semidirect
49. #19151606C22semidirect
50. #19151603C22semidirect
58. #19151370C22semidirect
59. #19151369C22semidirect
60. #19151368C22semidirect
61. #19151355C22semidirect
62. #19151354C22semidirect
63. #19151354C22semidirect
65. #518×C89C22semidirect
67. #418×C89C22semidirect
69. #344×C89C22semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
71. C2×#13083575C2×C4semidirect
83. C2×#13083573C2×C4semidirect
97. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
100. C2×D4×D89C2×C4semidirect
118. C2×Dic356C2×C4semidirect
119. C2×#13083564C2×C4semidirect
120. C2×#13083563C2×C4semidirect
121. C2×#13083562C2×C4semidirect
122. C2×#13083562C2×C4semidirect
123. C2×#13083559C2×C4semidirect
127. C2×#13083557C2×C4semidirect
137. C2×C8×D89C2×C4semidirect
189. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
190. C2×D8×C89C2×C4semidirect
557. #1904D89semidirect
560. C89#20998semidirect
583. #518C2×D89semidirect
599. #418C2×D89semidirect
611. #344C2×D89semidirect
615. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect
672. C2×SD16C4×D89semidirect
674. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523942
#260334502
#421×D892
#260287662
#410×D892
#260207492
#260207472
#260207452
#260207432
#260207412
#260207392
#260207372
#344×D892
H(3,ℤ/4)×D892
C89×#19042
#2099889